bài học trực tuyến tuần 2742020 lớp 10 thpt long trường

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

III/ Một số bài tập khác: Viết PTTS và PTTQ của (d) trong các trường hợp sau:
1/ ĐT (d) đi qua M(3; -2) và song song với

2/ ĐT (d) đi qua M(2; -2) và vng góc với 4x – y + 10 = 0
3/ ĐT (d) đi qua M(-3; -2) và song song với 3x – y + 10 = 0
4/ ĐT (d) đi qua M(6; -2) và vng góc với

5/ ĐT (d) đi qua M(-5;2) và có hệ số góc k = - 3
6/ Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;- 1), C(6;2).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Dạng (d): ax+by+c=0

Nếu

_{ }

0 0

0 0

0, 0, 0 <i>x</i> <i>y</i> 1 * <i>c</i>, <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

 

      _     _

 

Phương trình (*) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này

cắt Ox và Oy lần lượt tại

<i>M a</i>

   

0

;0 ,

<i>N</i>

0;

<i>b</i>

0

   

0

;0 ,

0;

0

<i>M a</i>

<i>N</i>

<i>b</i>

Ví dụ: Viết PTTQ của (d) đi qua hai điểm M(5;0) và N(0;3)
<b>(d) qua hai điểm M và N nên có VTCP là: </b>

 

5;3

<i>MN</i>

 

Suy ra: (d) có VTPT <i>_n</i>_



_{3; 5}



PTTQ (d) là: 3(x-5)+5(y-0)=0 hay 3x+5y-15=0

IV/ Dạng tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng:

      0 0

0 0 ₂ ₂

:<i>ax</i> <i>by</i> <i>c</i> 0, <i>M x</i> ;<i>y</i> <i>d M</i>; <i>ax</i> <i>by</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 
      



Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-5) đến 3x-4y+8=0

1/ Cho có PTTS . Tìm điểm M thuộc và cách điểm A(0;1)

một khoảng bằng 5

 

 2 2
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 

 _ _


 



* Một số dạng khác:

2/ Tìm M nằm trên Ox và cách đường thẳng

 

 4x+3y+1=0 một khoảng bằng 5.
3/ Tìm M nằm trên Oy và cách đường thẳng

 

 4x+y+1=0 một khoảng bằng 17
4/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng d, với:

a/ A(-1;2), B(3;5), d=3 b/ A(3;0), B(0;4), d=5

5/ Viết phương trình đường thẳng cách điểm A một khoảng h và cách điểm B một
khoảng bằng k, với:

a/ A(1;1), B(2;3), h=2, k=4 b/ A(2;5), B(-1;2), h=1, k=3

V/ Dạng tính góc giữa hai đường thẳng:

Ví dụ: Tính góc giữa hai đường thẳng: x-2y-1=0 và x+3y-11=0

   

1 1; 2 , 2 1;3

<i>n</i>   <i>n</i> 

  1 2 1 2

1 2 ₂ ₂ ₂ ₂
1 1 2 1

. .

cos ;

.

<i>a a</i> <i>b b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>


  

 

 

 12 12 12 12

: 0

: 0

<i>a x</i> <i>b y</i> <i>c</i>
<i>a x</i> <i>b y</i> <i>c</i>

   
   

 

 

1 2 1 2

1 2 ₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂
1 1 2 1

0
1 2

. . 1.1 ( 2).3 1

cos ;

2

. 1 ( 2) . 1 3

; 45

<i>a a</i> <i>b b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

  

    

    
   

Áp dụng: Tính góc giữa các đường thẳng:

a/ 2x-y+5=0 và 3x+y-6=0 b/ 3x-7y+26=0 và 2x+5y-13=0
c/ 3x+4y-5=0 và 4x-3y+11=0 d/ 2x+3y+9=0 và 3x-2y-6=0

* Một số bài tập khác:

1/ Tính số đo của các góc trong tam giác ABC, với:

a/ A(-3;-5), B(4;-6), C(3;1)

b/ A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

c/ (AB): 2x-3y+21=0,

(BC): 2x+3y+9=0,

(AC): 3x-2y-6=0

d/ (AB): 4x+3y+12=0,

(BC): 3x-4y-24=0, (AC): 3x+4y-6=0

2/ Cho hai đường thẳng

và

. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng

,

với:

 





  

 



  

 



 

 



0
1 2
0
1 2

/

2

3

4

1 0;

1

2

2 0;

45

/

3

1

3 0;

2

1

1 0;

90

<i>a</i>

<i>mx</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y m</i>

<i>b</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y m</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y m</i>













 









  











  









  



 



1

 



2



 

 

2 2

3.4 4( 5) 8 40

; 8

5

3 ( 4)

<i>d</i> <i>M</i>   

    

</div>

<!--links-->