Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều

TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học: 2020 - 2021
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 09 câu trong 01 trang.

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm.
2
Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức 1  2x  ta được kết quả bằng:
A. 1  4x 2

B. 1  4x  2x 2
C. 1  4x  4x 2
D. 4x 2  4x  1
2020x
Câu 2. Điều kiện để giá trị phân thức
xác định là:
2021x  2  x 
A. x  0
B. x  0 và x  2
C. x  2
D. x  0 hoặc x  2
Câu 3. “Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” không phải là tính chất
của hình nào trong các hình sau đây?
A. Hình vng
B. Hình chữ nhật
C. Hình thang cân

D. Hình thoi
Câu 4. Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 6cm; 8cm; 10cm . Tam giác đó có diện
tích bằng:
A. 24cm2
B. 48cm2
C. 40cm2
D. 24cm
II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu 5 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
x2  4 x  2
a) 5x(x  y)
b) 2
:
 x  0; x  2
x  2x x  2
Câu 6 (2,0 điểm).
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2  4x  y 2  4 .
b) Tìm x biết: (x  1) 2  4  0
3
1
18


Câu 7 (1,5 điểm). Cho biểu thức A 
x  3 x  3 9  x2
a) Tìm điều kiện xác định. Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x  1 .
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vng tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung
điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh DM  AB

b) Tứ giác AEBM là hình gì?
c) Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBM là hình vng.
x 2  3x  3
Câu 9 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B  2
x  2x  1
-----------Hết----------


TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học: 2020 - 2021
MƠN: TỐN 8
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang.

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
Đáp án

1
D

2
B

3
C

4
A

II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu

Câu 5
(1,0 điểm)

Đáp án
a. (0,5 điểm).
5x(x  y)  5x 2  5xy
b. (0,5 điểm).
x2  4 x  2
x2  4 x  2
:


x 2  2x x  2 x 2  2x x  2
(x  2).(x  2).(x  2)

x.(x  2).(x  2)
x2

x
a. (1,0 điểm).
x 2  4x  y 2  4  (x 2  4x  4)  y 2
 (x  2) 2  y 2
 (x  2  y).(x  2  y)

Câu 6
(2,0 điểm)

Câu 7
(1,5 điểm)

b. (1,0 điểm).
(x  1) 2  4  0  (x  1) 2  22  0
 (x  1  2).(x  1  2)  0
 (x 1).(x  3)  0
 x  1 hoặc x  3
Vậy x  1 hoặc x  3
a. (1,0 điểm).
- Tìm được đkxđ x  3
3
1
18
3
1
18
A




 2
2
x 3 x 3 9 x
x 3 x 3 x 9

3(x  3)  x  3  18

(x  3).(x  3)
4x  12

(x  3).(x  3)
4(x  3)

(x  3)(x  3)
4

x 3

Điểm
0,5
0,25

0,25

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25


Đáp án

Câu

Điểm

b. (0,5 điểm).
- Thay x  1 (TMĐK) vào biểu thức được: A 

4
4

 2
x  3 2

0,25

- Kết luận đúng
- Vẽ hình đúng để làm được câu a

0,25
0,25
B
M
D

E

A

Câu 8
(3,0 điểm)

Câu 9
(0,5 điểm)

C

a. (0,75 điểm)
- Chỉ ra được DM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra DM //AC, mà AC  AB nên DM  AB
b. (0,75 điểm)
- Chỉ ra được tứ giác AEBM là hình bình hành.
- Lại có MD  AB nên AEBM là hình thoi.
c. (0,75 điểm)
- Chỉ ra được mỗi cặp cạnh song song (bằng nhau)
- Chỉ ra được tứ giác AEMC là hình bình hành
d. (0,5 điểm)
- Tứ giác AEBM là hình vuông khi AMB  900
Suy ra AM  BC
Vậy tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường
cao. Khi đó tam giác ABC là tam giác vng cân.
x 2  3x  3
B 2
 x  1
x  2x  1
(x  1)2  (x  1)  1


(x  1)2

0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

0,25

2

1
1
1 3 3
 1


1  
   
2
x 1
(x  1)
 x 1 2  4 4
1
1

 0 x3
- Dấu “=” xẩy ra 
x 1 2
3
- Vậy GTNN của B là: B  khi x  3 .
4

0,25