Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

PHÒNG GD & ĐT MANG YANG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2020-2021

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

Mơn : Tốn lớp 8
Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề)

Cấp độ

Vận dụng
Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

1. Nhân, chia
đa thức

Biết phân
tích được đa
thức đơn
giản thành
nhân tử

Hiểu được cách tính
nhanh theo hằng đẳng
thức

Tính được phép nhân
đơn thức với đa thức,
phân tích được đa thức
thành nhân tử, làm
được tính chia , tìm x

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Phân thức

1

1

3

Chủ đề

0,5

3. Tứ giác.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

0,5

Biết vẽ

hình đúng
u cầu đề
bài, nhận
dạng hình
vng
1
1

2

1

2
1,5đ
15%

1

Hiểu cách chứng minh Áp dụng các định lý
tứ giác là hình chữ
tính cạnh, tính đường
nhật
trung tuyến trong tam
giác vng,
tính đường trung bình,
tính góc của hình
thang .
1
1
1

1,75

3
1,5
15%

5
4đ
40%

Thực hiện được cợng ,
trừ các phân thức để
rút gọn biểu thức.

4. Đa giácdiện tích

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ cao

3,0

Hiểu được cách tính
giá trị của biểu thức
khi biết giá trị của

biến
1
0,5

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Cấp độ thấp

5
2
20%

5,75
57,5%

3
3,75
37,5%
Áp dụng
công thức
tính diện
tích chứng
minh được
đẳng thức
1
0,75
7,5%
1

0,75
7,5%

1
0,75
7,5%
11
10đ
100%


PHÒNG GD & ĐT MANG YANG
TRƯỜNGTHCS QUANG TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2020- 2021
Mơn : Tốn lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Họ và tên:………………………………………… Lớp:……….. SBD:…… Số phòng:…………..

(Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)

Đề bài
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Làm tính nhân

1
xy(4x – 3xy)
2

2) Tính nhanh: 1052 - 25
3) Làm tính chia (2 x 2  2 x 4  5x3  1  2 x):( x 2  1  x)
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

3x -12y

b) x 2  2 x  xy  2 y
2) Tìm x biết 9( x  2)  3x( x  2)  0
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho biểu thức: A 
1)

3
1
2x

 2
3 x x 3 x 9

(với x  3 và x  3 ).

Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm số nguyên x, để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7cm ,CD = 16cm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
AD và BC
1) Tính đợ dài IK.

2) Biết Aˆ = 1100, tính Dˆ
Câu 5 (3,0 điểm)
Cho  ABC vng taị A có AB = 6cm , AC =8 cm. Đường trung tuyến AD (D  BC)
1) Tính AD
2) Kẻ DH  AB (H  AB), DK  AC (K  AC). Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật.
3) Xác định vị trí điểm D trên BC để tứ giác AHDK là hình vng.
4) Khi tứ giác AHDK là hình vng hãy chứng minh

1
1
1


AC AB DH

--------------------------------Hết-------------------------------


HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN: TỐN LỚP 8

PHỊNG GD & ĐT MANG YANG
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

ĐÁP ÁN

CÂU
Câu 1
1

1
1
1
3
xy(4x – 3xy) = xy . 4x - xy.3xy = 2x2y - x2y2
2
2
2
2

2

1052 – 25= 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

BIỂU ĐIỂM
(2,0 điểm)
0,5
0,5

Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
2x4 - 5x3
2x4 - 2x3
- 3x3
- 3x3

3

+
+

+

2x2
2x2
4x2
3x2
x2
x2

+ 2x - 1

x2 - x - 1
2x2 - 3x + 1

+ 2x - 1
+ 3x
- x - 1
- x - 1
0

0,25
0,25
0,25

KL: (2 x 2  2 x 4  5x3  1  2 x):( x 2  1  x)  2 x 2  3x  1

(2,0 điểm)

Câu 2
1

2

a/ 3x -12y = 3(x -4y )

0,5

b/ x 2  2 x  xy  2 y  ( x 2  xy )  (2 x  2 y )

0,25

 x ( x  y )  2( x  y )  ( x  y )( x  2)
9( x  2)  3x( x  2)  0  ( x  2)(9  3 x)  0  3( x  2)(3  x)  0
 x  2  0 hoặc 3  x  0
 x  2 hoặc x  3
Vậy x  2 hoặc x  3 .

Câu 3
Ta có: A 
1

2

=

3( x  3)  (3  x)  2 x
3
1
2x


 2
=
3 x x 3 x 9
(3  x)( x  3)

3x  9  3  x  2 x
2x  6
2( x  3)
2

=
=
(3  x)(3  x)
(3  x)( x  3) (3  x)( x  3) 3  x

2
nhận giá trị nguyên nên 2 (3 – x ) khi đó 3- x  Ư(2)
3 x
mà Ư(2) = {-2 ; -1;1;2}  x  { 5;4;2;1}

Vì A=

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,5 điểm)
0,5
0,5

0,25
0,25
(1,5 điểm)

Câu 4
A

7cm B
K

I
D

Vẽ hình đúng
1

0,25

C

0,25

16cm

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7cm ,CD = 16cm. IK là đường trung

0,5


bình (gt) nên IK =

AB  CD 7  16

= 11,5 (cm)
2
2

Có Aˆ = 1100 , AB// CD nên Aˆ + Dˆ = 1800 ( cặp góc trong cùng phía)
2

0,75

 Dˆ = 1800 - Aˆ = 1800 – 1100 = 700

(3,0 điểm)

Câu 5

Vẽ hình đúng
B

H
A

1

0,25

D

K

C

Áp dụng định lý Pytago vào ABC vng tam A ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông ta có : AD =

BC
2

 AD = 10: 2 = 5cm

0,5

Có DH  AB  AHD = 900 , DK  AC  AKD = 900 và BAC = 900
1,0

2

Do đó tứ giác AHDK là hình chữ nhật.

3

Để hình chữ nhật AHDK là hình vng thì AD phải là đường phân giác của
góc A. Nên D là giao điểm của đường phân giác của Aˆ với cạnh BC

0,5

Có SABC = SADB+S ADC  AB.AC = AB .DH + AC.DK

0,25

Vì AHDK là hình vng nên DH =DK AB.AC = AB .DH + AC.DH

0,25

4

Chia hai vế cho AB.AC.DH ta được

1
1
1


AC AB DH

0,25

Lưu ý khi chấm bài:
Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì vẫn chấm điểm tối đa của bài đó.