Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tân Long

Thứ........ngày......tháng 01 năm 2021
PHÒNG GD-ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
Họ và tên: .................................................
Lớp 8
ĐỀ SỐ 1
Điểm

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Mơn: Tốn 8
Thời gian: 90’(khơng kể thời gian giao đề)
Đề có : 03 trang

Lời phê của giáo viên

Phần I. Trắc nghiệm khách quan. ( 4,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (1-2x)2 ta được kết quả bằng:
A. 1- 4x2

B. 1- 4x+4x2

C. 1+ 4x + 4x2

D. 1- 2x +4x2

1
1 
Câu 2. Kết quả phép tính  2  x 
 2  x  là


A. 4 

1 2
x
25

B. 2 

5 

5 

1 2
x
25

1
5

C. 4  x 2

1
5

D. 4  x

Câu 3. Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là
A.15

B.6

C. -15

D.-6

Câu 4. Kết quả của phép chia 3x(4x2 -y2): (2x- y) là:
A. 2x + y

B. – 2x + y

C. 6x2 + 6xy

D. 3x (2x + y)

Câu 5: Đa thức 4x(2y-z) + 7y(z-2y) được phân tích thành nhân tử là :
A. (2y+z)(4x+7y)

B. (2y-z)(4x-7y)

C. (2y+z)(4x-7y)

D. (2y-z)(4x+7y)

Câu 6. Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là:
A. 5x(x – y)2

B. x(5x – y)2

Câu 7. Điều kiện để giá trị phân thức

A. x  0; x  2

B. x  0;

C. -5x(x + y)2

D. x(x + 5y)2

2012 x
xác định là:
2 x2  x 

C. x  2

D. x  0; x  2


Câu 8: Kết quả của phép tính
A.

3 y
22 x 2

4 y 2  3x 2 
. 
 bằng
11x 4  8 y 

22 y
8x

B.

22 x 2
3y

C.

D.

3y
22 x 2

Câu 9. Hình vng có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng
B. 8

A. 8

C.16

D. 2

Câu 10. Hình vng có cạnh bằng 4cm thì diện tích của Hình vng đó bằng :
A. 4cm2

B. 8cm2

x2  4
Câu 11. Giá trị của phân thức 2
x  4x  4

A. -2

bằng 0 khi x bằng
C.  2

B. 2

Câu 12. Kết quả rút gọn phân thức:
A.

1 x
x

B.

D. 16 cm2

C. 16 cm

D. 0

1  x2
là:
x(1  x)

1
1 x

C.

1 x
x

D.

1
x

Câu 13: Trong các hình sau, hình nào khơng có tâm đối xứng?
A. Hình vng

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

A

Câu 14: Cho hình vẽ:
A.

1
AB. AC
2

B

H

B.

1
AB.BC
2

C

. Diện tích tích tam giác ABC bằng:
C.

1
AH .BC
2

D.

1
AH . AB
2

Câu 15 . Cho hình chữ nhật ABCD, Khi đó diện tích ABCD bằng:
A.

1
AB.BC
2

B. AD.BC

C. AD.AB

D.

1
AC.BD
2

Câu 16: Trong các hình sau, hình nào khơng có 4 trục đối xứng?
A. Hình vng

B. Hình chữ nhật

Phần II. Tự luận (6 điểm):
Câu 17. (1,5 điểm):

C. Hình thang cân

D. Hình thoi


a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5(x - y) - 3x(y - x)
b) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu: x 2  2xy  y2
c) Tìm x biết: (x – 1)2 + x (4– x) = 0
 x 1

x 1

2

 2020

Câu 18 (1,5 điểm) Cho biểu thức: P= 


 :
 2  x  1 2  x  1  x  1 x  1  x  1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định ?
b) Rút gọn P ?
c) Tính giá trị của P tại x = 2021 ?

Câu 19 (2,5điểm) Cho  ABC vng tại A, có AC = 6cm, AB = 4cm , Lấy điểm M là một
điểm bất kì thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường
thẳng song song với AC cắt AB tại F.
a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật ?
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tính diện tích tứ giác AEMF biết AE = 6cm, ME = 8cm.
Câu 20 (0,5 điểm): Cho ax  by  cz  0 .
Rút gọn biểu thức: A 

bc( y  z )2  ca( z  x)2  ab( x  y)2
ax 2  by 2  cz 2


PHÒNG GD-ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn 8

Thời gian: 90’

Phần I. TNKQ. (mỗi ý làm đúng được 0,5 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

A

B

D

B

A

D

A

Câu

9

10

11

12

13

15

16

Đáp án

A

D

A

C

C

C

A

14
C

Phần I. TNTL
Câu

Nội dung
a)

Câu 9:
(1đ)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5(x - y) - 3x(y - x) = 5(x - y) + 3x(x - y)
= (x - y)(5+ 3x)

Điểm

0,25

0,25

b) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu
x 2  2xy  y 2   x  y 

2

0,25

c) (x -1)2 +x ( 4-x) = 0
0,25

x2 -2x + 1 + 4x – x2 = 0

0,25

2x + 1 = 0
x

Câu 10:
(1,5đ)

0,25

1

2

a) x  1

0,25

 x 1
 2020 ( x  1)2  ( x  1)2  4 x  1
x 1
2

.


 :
2( x 2  1)
2020
 2  x  1 2  x  1  x  1 x  1  x  1

0,25

b) 





x2  2 x  1  x2  2 x  1  4 x  1
.
2( x 2  1)
2020

0,25

2 x2  2 x 1
.
2( x 2  1) 2020

0,25


c) Với x = 2021 ta có: P 
Câu 11:
(2,5đ)



2( x 2  1) x  1
.
2( x 2  1) 2020



x 1
2020

0,25

2021  1
1
2020

0,25

Vẽ hình ghi GT, KL đúng

0,5

GT ABC( A  900 ) ,AC = 6cm, AB = 4cm.
B

M nằm giữa B và C
ME//AB (EAC); MF//AC (FAB)
AE = 3cm, ME = 2cm.

M
F

KL a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) SABC = ?

A

E

C

c) SAEMF = ?
Giải:
a) Vì: ME//AB (GT)  ME//AF

0,25

MF//AC (GT)  MF//AE

0,25

Vậy, tứ giác AEMF là hình bình hành.

0,25

Mặt khác hình bình hành AEMF có A  900 nên hình bình hành
AEMF là hình chữ nhật.

0,25

b) Diện tích của tam giác vng ABC( vng tại A) là
1

1

2

2

SABC = AB. AC =

. 6.4 = 12 (cm2)

0,5

c) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật nên:
SAEMF = AE.ME = 3.2 = 6 (cm2)

0,5


Câu 12:
(0,5đ)

Ta có:
ax  by  cz  0  a 2 x 2  b2 y 2  c 2 z 2  2(bcyz  acxz  abxy )  0 (1)

Ta lại có:
B  bc( y  z )2  ca( z  x)2  ab( x  y )2
 bcy 2  bcz 2  caz 2  acx 2  abx 2  aby 2  2(bcyz  acxz  abxy )  0

(2)
0,25

Từ (1) và (2) suy ra
B  ax 2  b  c   by 2  a  c   cz 2  a  b   a 2 x 2  b 2 y 2  c 2 z 2
 (a 2 x 2  b 2 y 2  c 2 z 2 )  a  b  c 

Do đó A 

bc( y  z )2  ca( z  x)2  ab( x  y )2
 abc
ax 2  by 2  cz 2

0,25