Nghiên cứu một số phương trình toán trong mô hình biến đổi khí hậu

Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN ĐẠI BÌNH

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
TỐN TRONG MƠ HÌNH BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Chun ngành: TỐN ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng . . . . năm . . . . . .


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Bùi Tá Long ..................................
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Cán bộ chấm nhận xét 1: ................................................................................
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Cán bộ chấm nhận xét 2: ................................................................................
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . tháng . . .năm . . . . .


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

.

KHOA TOÁN ỨNG DỤNG

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
---oOo---

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:

Nguyễn Đại Bình

Ngày, tháng, năm sinh: 08-09-1982

Phái: Nam
Nơi sinh: Tiền Giang

Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG

MSHV: 02407154
1- TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH TỐN TRONG MƠ HÌNH BIẾN ĐỔI KHÍ
HẬU
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN :
·

Nghiên cứu một số phương trình tốn trong mơ hình tích hợp đánh giá tác động phụ của khí

nhà kính (IMAGE)
·

Xây dựng giải thuật tìm điӇm cân bҵng cho bài tốn tổng quát.

·

Đánh giá giải thuật, chạy kịch bản cụ thể và và minh họa bằng phần mềm IMAGE 2.2

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 25/01/2010

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TSKH. Bùi Tá Long
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS.TSKH Bùi Tá Long

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy

3


LỜI CẢM ƠN

Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc của mình đến thầy hướng dẫn Phó giáo sư
tiến sĩ khoa học Bùi Tá Long- Trưởng phòng Tin học môi trường, Viện Môi trường
và Tài nguyên, Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh, người đã ln khuyến khích,
quan tâm giúp đỡ, truyền đạt kiến thức và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn
thành luận văn tốt nghiệp này.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến tập thể Thầy, Cơ phịng Đào tạo
sau Đại học, Bộ mơn Tốn Ứng Dụng- Khoa Khoa học ứng dụng- Trường Đại học
Quốc gia Tp. HCM đã tận tình dạy dỗ , truyền đạt kiến thức cho tơi trong suốt khố
học.
Tơi xin gửi lời cám ơn chân thành đến các bạn thuộc phịng Tin học Mơi
trường, Viện Mơi trường và tài nguyên, Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh đã giúp
tơi rất nhiều trong khâu chỉnh sửa trình bày luận văn .
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình, những người thân u nhất,
đã ln khích lệ và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập vừa qua.
Cuối cùng tôi xin gởi lời cảm ơn đến tập thể lớp K2007 lớp cao học Toán
ứng dụng- những người bạn u q đã ln đồng hà nh, giúp đỡ và chia sẽ khó
khăn cùng tơi trong suốt quá trình học tập.
Nguyễn Đại Bình


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG ......................................................................... iv
DANH MỤC HÌNH ............................................................................v

TĨM TẮT…. ..................................................................................... vi
MỞ ĐẦU….. ........................................................................................1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN............................................................4
1.1 Các định nghĩa và khái niệm .....................................................................6
1.1.1
Mơ hình IMAGE (90) ........................................................................6
1.1.2
Các khái niệm liên quan.....................................................................8
1.1.3
Phương trình tốn của các mơđun con trong mơ hình IMAGE (90) ..10
1.2 Các nghiên cứu ngồi nước .....................................................................21
1.3 Các nghiên cứu trong nước ......................................................................21
1.3.1
Các kịch bản BĐKH cho Việt nam đã được xây dựng bao gồm: ......21
1.3.2
Tiêu chí để lựa chọn các kịch bản BĐKH cho Việt nam...................22
1.3.3
Một số ứng dụng tính tốn BĐKH cho Việt nam giai đoạn 2010 –
2100. 24

CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU PHƯƠNG TRÌNH TỔNG
QUÁT TRONG MƠ HÌNH BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU TỒN CẦU
IMAGE……….................................................................................. 27
2.1
2.2
2.3

Phương trình trạng thái............................................................................27
Phân tích cấu trúc mơ hình IMAGE ........................................................31
Tóm tắt và đánh giá giải thuật .................................................................40

CHƯƠNG 3.
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH IMAGE CHẠY CHO
MỘT SỐ KỊCH BẢN ...................................................................... 42
3.1
3.2
3.3
3.4

Cấu trúc của mơ hình biến đổi khí hậu IMAGE 2.2 .................................42
Mơ tả các nhóm dữ liệu trong mơ hình IMAGE 2.2.................................44
Giới thiệu các kịch bản biến đổi khí hậu:.................................................48
Kết quả chạy chương trình IMAGE 2.2 SRES.........................................51

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................ 64
Tài liệu tham khảo ........................................................................... 66
Phụ lục……..........................................................................................1

i


Bảng 1-1 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
ACM

Mơ hình hóa học trong khí quyển của mơ hình IMAGE

AEM

Mơ hình kinh tế nơng nghiệp của IMAGE

AGCM

Mơ hình tuần hồn tổng qt trong khí quyển quyển

AOS

Hệ thống khí quyển đại dương của IMAGE

CFC

Hợp chất Choloroflorocacbon

EDGAR

Cơ sở dữ liệu phát thải cho nghiên cứu khí quyển tồn cầu

EE

Mơ hình phát thải năng lượng của IMAGE

EEA

Cơ quan môi trường Châu Âu

EIS

Hệ thống năng lượng công nghiệp của IMAGE

FAO

Tổ chức nông nghiệp và thực phẩm của Liên bang Mĩ

GCM

Mơ hình tuần hồn tổng qt

GDP

Thu nhập bình qn đầu người

GEO

Tổng quan mơi trường tồn cầu

GHG

Khí nhà kính

GIS

Hệ thống thơng tin địa lí

GPS

Định vị mẫu địa lí trong IMAGE

GTAP

Dự án phân tích thương mại tồn cầu

GWP

Khả năng ấm lên tồn cầu

HYDE

Dữ liệu hàng năm của mơi trường tồn cầu

IEA

Cơ quan năng lượng quốc tế

IMAGE

Mơ hình tích hợp để đánh giá mơi trường tồn cầu

IPCC

Ủy ban Liên chính phủ về Biến Đổi Khí hậu (www.ipcc.ch)

ISO

Tổ chức quốc tế về các tiêu chuẩn (www.ipcc.ch)

LCM

Mơ hình thảm thực vật của IMAGE

LDM

Mơ hình thối hóa đất của IMAGE

LUEM

Mơ hình đất dùng của IMAGE

MAGICC

Mơ hình đánh giá sự biến đổi khí hậu do khí nhà kính

NASA

Cơ quan khơng gian và khí quyển quốc gia của Hoa Kì

ii


NGO

Tổ chức phi chính phủ

OCM

Mơ hình cacbon đại dương của IMAGE

OECD

Tổ chức phát triển và liên hiệp kinh tế

OGCM

Mơ hình tuần hồn tổng qt cho đại dương của IMAGE

PHOENIX

Mơ hình tích hợp Sức khỏe và Dân số của IMAGE

RIVM

Viện quốc gia Hà Lan về Sức khỏe và Môi trường

SAR

Báo cáo đánh giá thứ hai của IPCC

SRES

Báo cáo đặc biệt về kịch bản phát thải khí của IPCC

TAR

Báo cáo thứ ba của IPCC

TARGETS

Công cụ đánh giá môi trường và sức khỏe tồn cầu

TCM

Mơ hình cacbon trong đất của IMAGE

TES

Hệ thống mơi trường đất của IMAGE

TIMER

Mơ hình năng lượng khu vực của IMAGE

TVM

Mơ hình thực vật đất của IMAGE

UDCM

Mơ hình khuếch tán lên của khí hậu trong IMAGE

UNEP

Chương trình mơi trường Liên bang Mĩ

USS

Hệ thống hỗ trợ người dùng

WHO

Tổ chức sức khỏe Thế giới

WMO

Tổ chức khí tượng thế giới

BĐKH

Biến đổi khí hậu

iii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1-1 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ...................................................................ii
Bảng 1-1 Mức tăng nhiệt độ trung bình ( 0C)..........................................................23
Bảng 1-2 Mức tăng nhiệt độ trung bình ( 0C)..........................................................23
Bảng 3-1 Mơ tả dữ liệu của mơ hình kinh tế thế giới .............................................44
Bảng 3-2 Mơ tả dữ liệu mơ hình thảm thực vật trên mặt đất ..................................44
Bảng 3-3 Mô tả dữ liệu mơ hình kinh tế nơng nghiệp ............................................44
Bảng 3-4 Mơ tả dữ liệu mơ hình thực vật ...............................................................45
Bảng 3-5 Mơ tả dữ liệu mơ hình phát thải khí CO 2 do sử dụng đất ........................45
Bảng 3-6 Mô tả dữ liệu cho mơ hình cung cầu năng lượng ....................................46
Bảng 3-7 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình phát thải khí do cơng nghiệp và sử dụng năng
lượng.....................................................................................................................46
Bảng 3-8 Mô tả dữ liệu cho mơ hình cacbon trong đất ...........................................47
Bảng 3-9 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình cacbon trong đại dương ................................47
Bảng 3-10 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình các hóa chất trong khí quyển ......................47
Bảng 3-11 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình khí hậu .......................................................48
Bảng 3-12 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình hệ thống định vị tồn cầu ...........................48
Bảng 3-13 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình thối hóa đất...............................................48
Bảng 3-14 Mơ tả dữ liệu cho mơ hình tăng mực nước biển ....................................48
Bảng 3-15 Mức tăng nhiệt độ trung bình năm ( 0C) so với thời kỳ 1980- 1999 theo

kịch bản phát thải cao (A2)....................................................................................62
Bảng 3-16 Mức thay đổi lượng mưa năm (%) (A2) ...............................................63
Bảng phụ lục 1. Các tham số và hàm phụ trợ ...........................................................1
Bảng phụ lục 2. Các tham số xấp xỉ tuyến tính và phụ trợ trong môđun đất dùng của
IMAGE ...................................................................................................................2
Bảng phụ lục 3. Những tham số xấp xỉ logic và tuyến tính trong môđun đất dùng
của IMAGE .............................................................................................................3
Bảng phụ lục 4 Đơn vị.............................................................................................4
Bảng phụ lục 5 Các hợp chất hóa học gây hiệu ứng nhà kính...................................6
Bảng phụ lục 6 Các đơn chất hóa học ......................................................................7

iv


DANH MỤC HÌNH
Hình 1-1 Sơ đồ của mơ hình IMAGE (90) ...............................................................6
Hình 1-2 Các khu vực trên thế giới ..........................................................................7
Hình 1-3 Sơ đồ mơ hình IMAGE 2.4 .....................................................................21
Hình 2-1 Sơ đồ hệ thống rút gọn cho mơ hình IMAGE ..........................................30
Hình 2-2 Mơ hình khuếch tán dạng khối cho dịng CO 2 trong đại dương ...............32
Hình 2-3 Sơ đồ hệ thống cho một trong sáu hệ sinh thái được dùng trong IMAGE 34
Hình 2-4 Sơ đồ hệ thống cho sự phân bố lại đất dùng ............................................36
Hình 3-1 Sơ đồ mơ hình IMAGE 2.2 đầy đủ..........................................................42
Hình 3-2 Sơ đồ mơ hình IMAGE 2.2 rút gọn.........................................................43
Hình 3-3 Hình minh họa nội dung chính của các kịch bản BĐKH .........................49
Hình 3-4 Nồng độ CO2 trong khí quyển tồn cầu...................................................52
Hình 3-5 Độ biến thiên nhiệt độ bề mặt tồn cầu ...................................................52
Hình 3-6 Độ dâng mực nước biển trung bình tồn cầu ...........................................53
Hình 3-7 Khoảng thay đổi nhiệt độ hàng năm (2010) ............................................53
Hình 3-8 Nồng độ CO2 trong khí quyển tồn cầu...................................................54

Hình 3-9 Độ biến thiên nhiệt độ bề mặt tồn cầu ...................................................54
Hình 3-10 Độ dâng mực nước biển trung bình tồn cầu .........................................55
Hình 3-11 Khoảng thay đổi nhiệt độ hàng năm (2010) ..........................................55
Hình 3-12 Nồng độ CO2 trong khí quyển tồn cầu.................................................56
Hình 3-13 Độ biến thiên nhiệt độ bề mặt tồn cầu .................................................56
Hình 3-14 Độ dâng mực nước biển trung bình tồn cầu .........................................57
Hình 3-15 Khoảng thay đổi nhiệt độ hàng năm (2010) ..........................................57
Hình 3-16 Nồng độ CO2 trong khí quyển tồn cầu.................................................58
Hình 3-17 Độ biến thiên nhiệt độ bề mặt tồn cầu .................................................58
Hình 3-18 Độ dâng mực nước biển trung bình tồn cầu .........................................59
Hình 3-19 Khoảng thay đổi nhiệt độ hàng năm (2010) ..........................................59
Hình 3-20 Nồng độ CO2 trong khí quyển tồn cầu.................................................60
Hình 3-21 Độ biến thiên nhiệt độ bề mặt tồn cầu .................................................60
Hình 3-22 Độ dâng mực nước biển trung bình tồn cầu .........................................61
Hình 3-23 Khoảng thay đổi nhiệt độ hàng năm (2010) ..........................................61
Hình 3-24 Lượng mưa hằng năm tính từ năm 1990 đến năm 2010.........................63

v


TĨM TẮT

Luận văn trình bày cơ sở tốn học của mơ hình đánh giá tác động của hiệu
ứng nhà kính – mơ hình IMAGE. Các phương trình tốn học được cho dưới dạng
một hệ thống phương trình động lực thể hiện sự tham gia yếu tố con người như sự
phát thải khí nhà kính và sử dụng đất. Luận văn trình bày kết quả phân tích tính ổn
định của hệ thống gồm nhiều phương trình phi tuyến và cho cái nhìn sâu sắc về các
hiện tượng mơi trường. Các kỹ thuật tốn học được dùng trong cơng trình này là
phổ biến và hữu ích đối với những mơ hình mơi trường. Thêm vào đó các phương
pháp này có thể giúp các nhà toán học và đi vào những sự phân tích cấu trúc sâu

hơn về mơ hình IMAGE (90), những giả thuyết và kết luận của mơ hình.

vi


ABSTRACT
This paper presents the mathematical formulation of a well-know model of
enhanced greenhouse effect: the Dutch IMAGE model. The formulation is in the
form of a dynamical system with forcing term consisting primarily of human
interference in the form of emissions of greenhouse gases and land use changes.
This demonstrate that

a mathematical equilibrium stability analysis of this

relatively large-scale nonlinear system is possible and yields useful insights into the
underlying environmental phenomena. The mathematical formualation and
technique used can be viewed as quite generic and applicable to a wide range of
environmental models. In addition, our formulation should enable mathematicians
and other scientists to begin a deeper structural analysis of the IMAGE(90) model,
its assumptions, and conclusions.

vii


MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của luận văn
Biến đổi khí hậu (BĐKH) hiện nay đang trở thành vấn đề được sự quan tâm
của nhiều quốc gia trên thế giới kể cả Việt nam bởi những biểu hiện và tác động của
nó ngày càng thể hiện rõ rệt và nghiêm trọng. Đã có nhiều nghiên cứu tìm kiếm
ngun nhân, cơ chế tác động và đối tượng chịu tác động nhưng do sự chi phối của

các yếu tố khu vực, lãnh thổ địa lý mà các tương tác và hậu quả của BĐKH rất phức
tạp, từ đó nó trở thành vấn đề lớn có phạm vi tác động tồn cầu.
Mơ hình tốn từ lâu đã trở thành vũ khí rất mạnh để nghiên cứu khoa học.
Một trong những ứng dụng quan trọng của mơ hình số là kiểm tra độ chính xác và
đầy đủ sự hiểu biết của luận văn về hiện tượng vật lý bằng con đường so sánh kết
quả tính tốn với các dữ liệu thực nghiệm.
Trong một loạt trường hợp mơ phỏng số có thể thay thế thực nghiệm nhưng
thường thì chúng bổ sung cho nhau. Tuy nhiên cần phải nhớ rằng, mơ hình số là kết
quả của phương pháp số và mơ hình tốn học và nhược điểm của phương pháp có
thể xóa nhịa đi mọi ưu điểm của mơ hình tốn học. Mặt khác, các phương pháp số
hồn thiện và chính xác hơn sẽ cho phép trong khn khổ các mơ hình "cũ" phát
hiện ra các hiệu ứng mới và các kết quả bất ngờ.
Hiện nay các nghiên cứu ứng dụng mơ hình tốn trong nghiên cứu BĐ KH tại
Việt nam cịn hạn chế. Có rất ít các nghiên cứu được thực hiện trong lĩnh vực này.
Chính vì vậy, luận văn được thực hiện nhằm hướng tới mục tiêu nghiên cứu mơ
hình tốn học biến đổi khí hậu. Đây là một nghiên cứu mới trong bài tốn mơ hình
hóa mơi trường. Với việc sử dụng các phương pháp tốn học trong bài tốn BĐKH,
cơng trình này hướng tới làm rõ cơ sở tốn học một số mơ hình tốn học trong
chương trình IMAGE được sử dụng rộng rãi trong bài tốn biến đổi khí hậu.
IMAGE được phát triển như là mơ hình mơ phỏng dựa trên máy tính để đánh giá sự
phát thải khí nhà kính tồn cầu từ quá khứ hiện tại đến tương lai và những thay đổi
nhiệt độ của khu vực, sự tăng mực nước biển, và rất nhiều những biến đổi vật chất
xã hội khác.
1


Tính cấp thiết của đề tài này là :
§
Hiện nay vấn đề môi trường được quan tâm hơn bao giờ hết, nghiên cứu
ứng dụng tốn trong bài tốn mơi trường khơng những cần thiết mà cịn là nhiệm vụ

của khoa học và cơng nghệ
§
Nhu cầu ứng dụng mơ hình BĐKH có xu hướng tăng lên. Tuy nhiên vấn
đề này ít xuất hiện trong các nghiên cứu của các nhà khoa học Việt nam
§
Cần thiết phải luận chứng cả về mặt lý luận lẫn thực tiễn bài toán xác
định các yếu tố tác động đến khí hậu để làm cơ sở cho ứng dụng.
Mục tiêu của luận văn :
Bước đầu tìm hiểu các phương trình tốn học được sử dụng trong các mơ
hình biến đổi khí hậu tồn cầu.
Nội dung cơng việc thực hiện:
Để đạt được mục tiêu trên, trong luận văn được thực hiện theo các nội dung
sau :
· Tổng quan về mơ hình biến đổi khí hậu.
· Tìm hiểu các phương trình tốn trong mơ hình biến đổi khí hậu.
· Nghiên cứu phương pháp xây dựng bài toán biến đổi khí hậu.
· Đánh giá chất lượng của mơ hình được đề xuất.
Phạm vi giới hạn của đề tài:
Trong quá trình thực hiện, do giới hạn về thời gian và tài lực nên trong đề tài
này có một số giới hạn sau đây :
Dùng phần mềm sẵn có để mơ tả kết quả của phương trình tốn đang nghiên
cứu.
Do đề tài mới và rộng lớn nên, phần ứng dụng cho Việt nam còn hạn chế.
Việc viết một kịch bản biến đổi khí hậu cần nhiều chuyên gia hợp tác, nên luận văn
sử dụng kịch bản của tồn cầu đã có sẵn.

2

CHƯƠNG 1.

TỔNG QUAN

Từ khi bắt đầu thời đại công nghiệp, nồng độ của CO2 và các khí nhà kính
khác như CH4, N2O, các khí CFC đã và đang tăng lên một cách đáng kể. Sự đốt
cháy nhiên liệu hóa thạch, thay đổi sử dụng đất và việc sử dụng các khí CFC là
những nguyên nhân chính liên quan đến sự gia tăng nồng độ các khí nhà kính và sự
phá huỷ tầng Ozơn. Những khí này hoạt động bức xạ nhiệt, khi nồng độ tăng lên sẽ
làm thay đổi đường đi của các tia sóng dài phát ra từ bề mặt trái đất vì thế dẫn đến
sự ấm lên tồn cầu: cịn gọi là tác động phụ của khí nhà kính. Mối quan tâm chủ yếu
là những hoạt động của con người đã vơ tình làm thay đổi khí hậu toàn cầu trong
thời gian dài qua tác động phụ của khí nhà kính này. Rõ ràng, hiện tượng nhà kính
có tác động đáng kể đến hệ sinh thái và xã hội.
Để nghiên cứu sự thay đổi khí hậu và các tác động của nó, Uỷ ban liên chính
phủ về biến đổi khí hậu đã được thành lập (IPCC), được sát nhập bởi Tổ chức Khí
tượng Thế giới (WMO) và Chương trình Mơi trường của Hoa k ì (UNEP). IPCC đặt
trọng tâm vào việc sử dụng các mơ hình mơ phỏng động lực học hoặc phụ thuộc
theo thời gian để tìm ra nguyên nhân và ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Tích hợp
những mơ hình này vào hệ thống hỗ trợ ra quyết định đã giúp cho các nhà hoạch
định chính sách ở IPCC và ở các nơi khác nhau trên thế giới có thể đánh giá tác
động của một loạt lựa chọn chính sách và chiến lược khí hậu.
IMAGE là một mơ hình tích hợp để đánh giá ảnh hưởng của khí nhà kín h.
Bao gồm một hệ mơđun tích hợp liên kết các mơ hình con đơn giả n có liên quan với
nhau, ví dụ chu trình cacbon, chu trình mêtan, chu trình nhiệt. IMAGE cố gắng mơ
tả những mối quan hệ chính giữa nguyên nhân và ảnh hưởng của hiện tượng biến
đổi khí hậu. Điểm mạnh của mơ hình IMAGE đặt trên sự tích hợp và giao thoa của
một số lượng lớn mơ hình rút ra từ r ất nhiều phép tốn khác nhau. Nhìn chung, chỉ
những mơ hình tương đối đơn giản được dùng để mơ t ả các tiến trình chính yếu, dù
cach thiết kế mơđun tồn cục cho phép thêm vào những mơ hình phức tạp hơn. Tuy

nhiên, những khái niệm thiết kế của mơ hình IMAGE thì trừu tượng, được định
hướng theo sự tích hợp các tiến trình liên quan đến khí hậu để đưa ra những nhận
4


xét tổng quát, hơn là đi tìm kiếm những hiểu biết sâu sắc về các khía cạnh hẹp của
các mơ hình con đơn lẻ. Mặc dù cách tiếp cận tồn diện thì hấp dẫn, nhưng đó là sự
mơ hồ duy nhất bởi vì một chuỗi những điều khơng chắc chắn được đưa ra khi kết
nối những mơ hình con đơn lẻ mà mỗi mơ hình này lại có những điều khơng rõ ràng
của riêng nó. Nói cách khác, mơ hình tích hợp như IMAGE cho phép so sánh tầm
quan trọng tương đối của những sự nghi ngờ riêng biệt này. Tổng qt, IMAGE là
cơng cụ dùng để giải thích hơn là dùng để dự đoán.
IMAGE được phát triển như là mơ hình mơ phỏng dựa trên máy tính để đánh
giá tác động của sự phát thải khí nhà kính trong quá khứ hiện tại và tương lai trên
toàn cầu và sự thay đổi nhiệt độ từng khu vực, sự tăng mực nước biển, và tầm rộng
lớn tính đa dạng của các biến đổi vật chất và xã hội. Thời gian mô phỏng là 200
năm, từ 1900 đến 2100, giai đoạn từ 1900- 1985 được dùng để xác nhận tính đúng
đắn của các dự báo. Năm 1900 tượng trưng cho sự kết thúc của thời kì tiền cơng
nghiệp và đóng vai trị là điểm khởi đầu của mơ hình. Vì là mơ hình phỏng dựa trên
máy tính nên thật khơng dễ phân tích để được trạng thái cân bҵng hoặc để chứng
minh các tính chất ổn định. Những vấn đề như vậy sẽ được giải quyết trong khn
khổ lý thuyết tốn học.
Luận văn này sẽ tìm hiểu mơ hình mơ phỏng IMAGE (90) và trích xuất ra
các cấu trúc tốn học chủ yếu dưới dạng một hệ phương trình vi phân. Sau đó hệ
phương trình này được giải để tìm điӇm cân bằng bӣi các hệ quả tốn học. Các tính
chất ổn định gần điӇm cân bҵng cũng được tìm ra. Thời gian tương ứng cho mơ
hình tốn học thay đổi theo dữ liệu vào, đó là sự phát thải khí, có được bằng cách
xét các giá trị riêng của mơ hình được tuyến tính hóa.
Luận văn sẽ thảo luận một số vấn đề về mơ hình IMAGE (90), đ ược phát
hành vào cuối năm 1990 bởi Rotmans. Mơ hình đã và đang được cập nhật mỗi năm,

hiện nay đã có phiên bản IMAGE 2.4. Những điều thay đổi và thêm vào trong các
bản phát hành tiếp theo cũng có thể viết thành dạng toán học và đặt vào mạng lưới
hệ thống lý thuyết được xem xét dưới đây.

5



Hầu hết các phép tính trong IMAGE được thực hiện trên mặt đấ với lưới chia
độ 0.50×0.50 kinh độ/ vĩ độ. Bởi mặt đất chịu nhiều các tác động tiềm tàng của biến
đổi khí hậu ( các tác động lên hệ sinh thái, n ông nghiệp, và lũ lụt ven biển). Hơn
nữa thảm thực vật có liên hệ rất lớn với sự phát thải khí nhà kính theo các điều kiện
mơi trường và hoạt động của con người. Cịn có nhìu ngun nhân khác để sử dụng
thơng tin của lưới chia độ. Thứ nhất, các nhà hoạch định chính sách rất quan tâm
đến các chính sách khu vực và quốc gia để nắm bắt sự thay đổi khí hậu. Thứ hai,
thông tin của lưới chia độ tạo điều kiện cho các phép tốn trên mơ hình dễ kiểm
chứng hơn ví dụ như so sánh với các mơ hình tổng hợp. Tuy nhiên, khơng khả thi
khi thực hiện các phép tính dựa trên lưới chia cho các mơ hình kinh tế, bởi sự khó
khăn trong việc xác định các nhân tố kinh tế và con người trên một quốc gia so với
tồn bộ thế giới qua một thời gian dài vơ tận. Với những những nhận xét trên, mơ
hình IMAGE (90) chia thế giới thành 13 vùng (hình 1.2), dựa theo tính tương tự về
kinh tế và địa lý.

Hình 1-2 Các khu vực trên thế giới
Cách phân loại này cũng được sử dụng bởi IPCC, OECD, FAO, UN và IEA.
Tuy nhiên, IMAGE đòi hỏi các quốc gia trong một khu vực phải liền kề hoặc gần
nhau.
7

Dữ liệu trong mơ hình này được chia làm nhiều phần dựa theo cơ cấu tổ chức
của mơ hình được mơ tả ở hình 1.1 . Dữ liệu kinh tế Năng lượng/Công nghiệp và dữ
liệu liên quan đến phát thải khí, dữ liệu mơi trường đất và dữ liệu khí quyển/đại
dương là những nhân tố dẫn dắt chủ đạo. Dĩ nhiên, không phải tất cả các chủ đề đều
được giải quyết một cách thỏa đáng. Một vài dữ liệu bị sai lệch do các cuộc chiến
tranh hoặc suy thoái kinh tế. Mặc dù các nhà khoa học cố gắng tránh nội suy dữ liệu
thô, nhưng đôi khi không thể tránh khỏi nhằm có được những chuỗi thời gian hợp
lý.
1.1.2 Các khái niệm liên quan
Phân tích hệ thống- đó là một ngành ứng dụng nghiên cứu việc giải quyết
các vấn đề cụ thể xuất hiện trong quá trình thiết kế và phân tích các hệ thống kỹ
thuật, sinh học, kinh tế… phức tạp.
Mơ tả tốn học các hệ thống sinh học- cơ sở của mơ hình hóa tốn học các
q trình có bản chất sinh học gồm khái niệm về hệ sinh học, về hệ thống mở trong
đó tất cả các định luật vật lý, hóa học đều đúng. Hay nói cách khác, tất cả các
nguyên tắc chọn lọc đúng đắn trong thế giới khơng có sự sống vẫn bảo vệ được
tính đúng đắn của mình trong cả vật liệu sống.
Mơ hình hóa các hoạt động của con người- cơ sở của mọi mơ hình về hoạt
động của con người là các định luật bảo toàn. Các định luật bảo toàn này phải được
trình bày bằng các thuật ngữ xác định những khía cạnh chính yếu nhất trong hoạt
động của con người. Khi mơ tả các q trình có bản chất xã hội, tình hình trở nên
phức tạp. Con người dự đốn các kết quả các tác động của chính mình, tổ chức các
q trình xử lý thơng tin. Tóm lại, đồng thời với việc mơ tả các q trình biến đổi
chất, năng lượng, chuyển động, luận văn phải có mơ hình thơng tin.
Các mơ hình mơ phỏng- khi nghiên cứu các hệ phức tạp luận văn thường gặp
phải sự thiếu hụt thơng tin và vật liệu thí nghiệm cần thiết để tạo nên mơ hình tốn
học của hiện tượng hay quá trình được nghiên cứu. Vì vậy bên cạnh các mơ hình
tốn học, trong phân tích hệ thống thường phải làm việc với mơ hình mơ phỏng một biểu diễn chủ quan về vật thể được nghiên cứu, khái niệm này xuất hiện ở
8

người nghiên cứu dựa trên kinh nghiệm riêng, trực giác của họ, hệ thống liên
hợp,…Khái niệm chủ quan này sinh ra các phương thức nghiên cứu, một tâm lý xác
định mà luận văn gọi là các phương pháp phân tích hệ thống, và chúng được trình
bày trong rất nhiều tài liệu.
Các mơ hình của các q trình tồn cầu- các quá trình này là một tổ hợp
phức tạp của các q trình, khơng chỉ của sự tiến hóa tự nhiên của sinh quyển mà
còn là hoạt động của con người, và cường độ của nó trong những thập niên gần đây
đã trở nên ngang bằng với các cường độ của q trình tự nhiên. Có nghĩa là nhà
nghiên cứu phải xây dựng động lực của thế giới vật liệu trơ và sinh học về một
mối. Trong các mơ hình tiến hóa của khí hậu, vịng tuần hồn của các chất, sự thay
đổi của quần thể sinh học phải có chứa mơ hình của hoạt động con người. Sự phức
tạp hóa vấn đề như vậy chứa ẩn cả các khả năng đơn giản hóa, tham số hóa nhất
định.
Chiến thuật của những nghiên cứu tìm tịi - xây dựng các khối sinh học hoàn
thiện và kết hợp chúng với sự tham số hóa sơ bộ các khối cịn lại của hệ. Nghiên
cứu được bắt đầu bằng nghiên cứu về ảnh hưởng tương tác của quần thể sinh học,
khí hậu và kinh tế. Các nghiên cứu này có thể chưa đưa ra các kết quả tin cậy cho
việc dự đốn nhưng có thể cung cấp thông tin cần thiết để hiểu được khuynh hướng
và lớp các đại lượng được nghiên cứu. Tóm lại, những giả thuyết ban đầu của mơ
hình thậm chí có thể là công cụ hiệu quả của việc nghiên cứu khoa học.
Sinh quyển- gồm có: “chất sống”, “chất sinh học” tức là các sản phẩm
khoáng hữu cơ hay hữu được tạo thành bởi chất sống ( than đá, than bùn, lớp lót,
đất mùn,…), “chất trơ sinh học” tức các chất được tạo thành bởi các sinh vật sống
cùng với bản chất khơng sống ( nước, khí quyển, các loại trầm tích,…)
Sự tiến hóa cấu trúc của sinh quyển- sinh quyển là hợp phần quan trọng nhất
của sự sống trên trái đất như các hành tinh, màn năng lượng giữa trái đất và vũ trụ
và vũ trụ biến đổi một phần năng lượng vũ trụ nhất định, chủ yếu là năng lượng mặt
trời đi đến trái đất thành hợp chất hữu cơ cao phân tử rất có giá trị với vật chất sống.
Cấu trúc của sinh quyển bao gồm khí quyển và thủy quyển, đất, tự dưỡng (thực vật)

9


các sinh vật tự dưỡng, đất…Trong sinh quyển, phân biệt các lục địa và đại dương
và các thành phần này lại tiếp tục lần lượt phân chia thành những đơn vị nhỏ hơn
(các vùng thiên nhiên, các phong cảnh, quần lạc, quần xã,…). Sự tiến hóa của sinh
quyển chỉ có thể đi theo đường phức tạp hóa cấu trúc của chất sống. Đặc biệt như
gia tăng số các dạng (ngày nay trên trái đất có khoảng 3 triệu chủng loại)
1.1.3 Phương trình tốn của các mơđun con trong mơ hình IMAGE (90)
1.1.3.1 Mơ hình đại dương
Mơ hình đại dương được cho bởi 12 phương trình:
dx
= ( A x,x ) x + N x + U x
dt

Với A x,x là ma trận 12 x 12; N x , U x là vectơ 12 x 1
Các tham số d1 ,..., d12 và v1 ,..., v12 biểu diễn cho độ sâu và độ đậm đặc của các
khối đại dương. Những tham số khác bao gồm m là khối lượng dòng chảy trong đại
dương, m là sự khuyếch tán theo phương đứng của CO2, t c , t t là thời gian một chu
kì của khối bề mặt nhiệt đới và hàn đới.
Sử dụng các ký hiệu
hi =

2m
2m
, hi+ =
và h i = hi- + hi+ thu được ma trận A x,x dưới
di ( di -1 + di )
di ( di + di +1 )

dạng:

10


é m + 1
+ v1
0
0
0
ê - v - h-1 t v h1
1
c 2
ê
ê m v2 - m
- v2 +
0
0
ê 5 v +v h 2 5- v - h 2 v h2
2
3
ê 1 1
ê
v
v 2 -m
m
h3
- h 3-h3+ 3
ê

5
v
v
5
v
v
1
3
3
4
ê
ê
vm4 v
m
0
h4
- h 4-- 4 h4+ 0
ê
5
v
v
5
v
v
1
3
4
5
ê
ê

m
m v5 0
0
h5
ê
5 v1
v4
5 v3
v6
ê
ê
m
m
0
0
0
ê
5 v1
v5
5 v6
ê
ê
ê
0
0
0
0
0
ê
ê

ê
0
0
0
0
0
ê
ê
m
ê
0
0
0
0
0
ê
5v4
ê
m
ê
0
0
0
0
0
ê
5v3
ê
m
ê

0
0
0
0
0
ê
5v2
ê
ê
0
0
0
0
0
0
ê
ë

0

0
0

0

v6

0
0

v5

h 5--

m ù
0
v12 ú
ú
ú
0
0
0
0
ú0
ú
ú
0
0
0
0 ú 0
ú
ú
0
0
0
ú 0
ú
ú
0
0

0
ú 0
ú
ú
0
ú
ú
ú
m
v
7
0 - - h07+
h 7+ 0
0ú
5 v7
v8
ú
mv 8 2 - v8 + ú
+ 0h 8 - - h 80
h8 0 ú
v 7 5 v8
v9
ú
ú
m
m 2 v 9 - 3 ú - v9 +
+ 0 h 9 - -0 h 9
h9
ú
5 v 8 v8

5 v9
v10
ú
m
m
3 ú v 10 - 4
0 + h 10 - 5 v 9 v9
5 v10
v12 ú
ú
m
m
4
ú
0
ú
5 v 10 v 10
v 11
ú
ú
0
0
ú
û
0

0

0

0h5+

0

h 6- 0 - h 6-- 0
m
5v6

m
5v5

m
5 v7

0
0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

h 10+

h 11+
v 11

h 11- - -

0

v 11
h 11-

v
h 11+ 11
v 12

m v 12 - m
+ h 12- - h -125 v 11 v 11 v 12

1
tt

Sử dụng phương trình Revelle thể hiện sự cân bằng của nồng độ cacbon xc , xt trong

các lớp bề mặt đại dương. Cụ thể là
dxc
dy
=q
xc
y
dxt
dy
=q
xt
y

Với q là biểu thức trung gian, q =

1 - 0.04v
4.05ln ( 0.033 y )

Các giá trị ban đầu của xc , xt trong năm 1990 là khác nhau, và những giá trị
tiếp theo được tính bằng cơng thức vi phân tồn phần ở trên.
Biểu thức N x và U x được cho bởi

11


éx
xù
N x = ê c , 0, ..., 0, t ú
tt û
ët c

T

U x = - prec [1, ...,1]

T

Với prec biểu diễn tốc độ kết tủa của cac bon trong đại dương.
1.1.3.2 Mơ hình CO2 trong khí quyển
Phương trình cho CO2 trong khí quyển cho bởi:
dy
= ( A y ,x ) x + ( A y ,z ) z + N y + U y
dt

trong đó A y ,x là vectơ1×12, A y,z là vectơ1×49 ; N y , U y là hai giá trị số .
é1
1ù
A y ,x = 0.471 ê , 0, ..., 0. ú
tt û
ët c

(A )

= 0.471

(1 - HF ) ,

k = 4 j , j = 1, ..., 7

(A )

= 0.471

(1 - HF ) ,

k = 28 + j , j = 1, ..., 7

(A )

= 0.471

(1 - CF ) ,

k = 35 + j , j = 1, ..., 7

(A )

=

y ,z 1, k

y ,z 1, k

y ,z 1, k

y ,z 1, k

j

LFk

j

LFk

j

LFk

0.471
,
LFk

k = 42 + j , j = 1, ..., 7

Trong đó 21 phần tử của A y ,z có giá trị bằng khơng.
7
ỉ 7 Sij
xc xt 7
N y = 0.471[ - - - å s jd p j + å { ç å
ç
t c t t j =1
j =1 è i ạ j ,i =1 s j

ổ
ỗ (1 - CFL ) z28+ j + (1 - HF
è

ư
÷÷
ø

3
1ư
z
+
(1 - CFBk ) z4 j + k -1 - ÷ z4 j -1 ]
å
j ) 4j
2ø
k =1

U y = 0.471 EmCO 2

Tham số 0.471 biểu diễn cho yếu tố chuyển đổi từ đơn vị GtC của phát thải
khí thành thành nồng độ trong khí quyển ppmv. EmCO2 là sự phát thải khí CO2.
12


LF j , j = 1,..., 49 định nghĩa thời gian tồn tại của cacbon trong vùng chứa cacbon z j .
HFj , j = 1,..., 7 là hệ số ẩm hóa của cacbon trong hệ sinh thái thứ j . CFL là phần

cacbon hóa rác và các thư tương tự trong hệ sinh thái. CFB j , j = 1,2,3 là phần
cacbon hoá đối với lá cây là j = 1, cành cây là j = 2, thân cây là j = 3 trong tất cả các
hệ sinh thái. Đại lượng d p j , s j , Sij được định nghĩa ở Bảng phụ lục 3 và Bảng phụ
lục 4
1.1.3.3 Mơ hình sinh quyển
Mơ hình sinh quyển gồm 49 phương trình cho bởi:
dz
= ( A z,z ) z + N z
dt

Với A z,z là ma trận 49×49, N z là ma trận 49×1. Các thành phần khác khơng
của A z,z và N z với j = 1,…,7 là:

(A )

=-

(A )

=

(A )

=

(A )

=

(A )

=

z,z k , k

z,z k ,l

z,z k ,l

z,z k ,l

z,z k ,l

1
, k = 1, ..., 49
LFk

1
, k = 28 + j , l = 4 ( j - 1) + i , i = 1, 2, 3
LFl
HFj
LFl
HFj
LFl

, k = 35 + j , l = 28 + j
, k = 35 + j , l = 4 j

CFH j
LFl

, k = 42 + j , l = 35 + j

( N z )k = s jd p j f jl ( N z )k = -

ử
zk ổ 7
ỗ ồ Sij ữ , k = 4 ( j - 1) + la , l = 1, ..., 4
s j è i =1,i ¹ j ø

ư
zk ỉ 7
ỗ ồ Sij ữ , k = 28 + j
s j è i =1,i ¹ j ø

ìï Sij é 1
ù Sij üï
zk ý , k = 35 + j
í ê z4i -1 + HFj z4i + z35+i ú û s j ùỵ
i =1,i ạ j ợ
ùs j ở 2
7

( N z )k = å

13


ìï Sij é 3
ù Sij üï
zk ý , k = 42 + j
í ê å CFBl z4(i -1)+l + CFLz28+i + z42+i ỳ i =1,i ạ j ợ
ỷ s j ùỵ
ùs j ở i =1
7

( N z )k = ồ

Vi f jl là tỷ lệ của sản phẩm trao đổi chất trong lá cây l = 1, cành cây l = 2 ,

thân cây l = 3, rễ cây l = 4 trong các hệ sinh thái với j = 1,…,7
1.1.3.4 Sản phẩm trao đổi chất:
Mơ hình sản phẩm trao đổi chất cho bởi bảy phương trìn h sau :
dd p j

d pj

= (1 - 0.4v )

dy
y

Với d p j là sản phẩm trao đổi chất trong các hệ sinh thái với j = 1,…,7
1.1.3.5 Mơ hình sử dụng đất
Các biến trạng thái s = s 7(i -1)+ j có 21 phần tử biểu diễn sự phân bố diện tích
đất cho các hệ sinh thái với j = 1,…, 7, cho các lục địa với i = 1, 2, 3, trong đó i = 1
là Châu Phi, i = 2 là Bắc Mĩ , i = 3 là Đông Nam Á. Các mẫu đất dùng còn lại trên
trái đất được giả sử là ổn định và không thay đổi.
Đặt d j = s j + s j + 7 + s j +14 , j = 1,..., 7 với d ( t ) là vectơ 7×1 biểu các diện đất
Châu Phi, Bắc Mĩ và Đông Nam Á phân phối vào bảy hệ sinh thái.
Nhắc lại Slj ( t ) là diện tích đất (hecta) chuyển đổi từ hệ sinh thái l sang hệ
sinh thái j trong thời gian [t, t+1], với l = 1,…,7 và j = 1,…,7
Đặt S = ( Slj ) là ma trận chuyển cấp 7×7 biểu diễn sự biến đổi đất dùng. Thì
d ( t + 1) = d ( t ) + ( S - S T ) [1,1,1,1,1,1,1]

T

d và S có liên hệ với biến trạng thái s, những biến số này được sử d ụng

trong mơ hình sinh quyển và các tương tác của chúng với CO2 trong khí quyển.

Mơ hình gồm 21 phương trình liên quan tới sử dụng đất được viết như sau:

ds
= Ns + Us
dt

14