Nội dung ôn tập số học 6 chương 2- Học tại nhà

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS LAM SƠN
TỔ TOÁN- TIN

<b>NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG II- SỐ HỌC 6 </b>

<b>I/ LÝ THUYẾT: </b>

<b>1. QUY TẮC CỘNG HAI SỐ NGUYÊN </b>
<b>a) Cộng hai số nguyên cùng dấu: </b>

- Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên
Vd: ( +5) + ( + 12) = 5 + 12 = 17

- Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu
“- “ trước kết quả.

Vd: ( -13 ) + ( -6) = - ( 13+6) = - 19
( - 11) + ( - 24) = - ( 11+ 24) = -35
<b>b) Cộng hai số nguyên khác dấu: </b>

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

- Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị
tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu
của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Vd: ( -15) + 15 = 0

26 + ( - 10) = + ( 26 – 10) = 16
( - 32) + 14 = - ( 32- 14) = - 18
<b>2. QUY TẮC TRỪ HAI SỐ NGUYÊN </b>

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
a – b = a + ( -b)

Vd: 5- 9 = 5 + ( -9) = -4

( - 10 ) – 2 = ( -10) + ( -2) = -12
( -21) – ( -18) = ( -21) + 18 = - 3

<b>3. QUY TẮC NHÂN HAI SỐ NGUYÊN </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vd: 4. ( - 7) = - ( 4.7) = -28
( - 35) . 2 = - ( 35 . 2) = -70
<b>b) Nhân hai số nguyên cùng dấu: </b>

- Nhân hai số nguyên dương: chính là nhân hai số tự nhiên khác 0
- Nhân hai số nguyên âm: ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Vd: ( - 16) . ( -3) = 16 . 3 = 48

( - 8) . ( -25) = 8 . 25= 200
<b>c) Chú ý: </b>

 Cách nhận biết dấu của tích:

   

 

   

 

   

 

   

 

.
.

.
.

   

   

   

   

 a. b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0

<b>4. QUY TẮC DẤU NGOẶC </b>

<i><b>Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải </b></i>

<i><b>đổi dấu </b></i>

<i>tất cả các số </i>
<i>hạng trong dấu ngoặc: dấu "−" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "−". </i>
<i><b> Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc </b></i>
<i><b>vẫn giữ nguyên. </b></i>

Vd: Tính nhanh:







 



)(18 29) 158 18 29
18 29 158 18 29

18 18 29 29 158
0 0 158

158

<i>a</i>    

    

    

  








 







)(27 514) 486 73
2 7 514 4 86 73

27 73 514 486

100 1000

9 00

<i>b</i>   

   

    

  

 

<b>5. QUY TẮC CHUYỂN VẾ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vd: Tìm số nguyên x, biết:









17 7

17 7

17 7

1 1 1 10

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

   

   

   

  



<b>6. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUN </b>

<b>1. Tính chất giao hốn: a+b=b+a </b>

<b>2. Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) </b>
3. Cộng với số 0: a+0= 0 + a = a
4. Cộng với số đối: a+(−a)=0

Vd: Tính nhanh



 

 



  











4 440 6 25 440

4 6 440 440 25

10 0 25
15

      

_    __   _

   



<b>7. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN </b>

<b>1. Tính chất giao hốn: a.b=b.a </b>

<b>2. Tính chất kết hợp: (a.b).c=a.(b.c) </b>
<b>3. Nhân với số 1: a.1=1.a=a </b>

<b>4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: </b>
a.(b+c)=a.b+a.c

Tính chất trên cũng đúng với phép trừ: a.(b−c)=a.b−a.c
<b>Lưu ý: </b>

* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a
* Trong một tích các số nguyên khác 0:

+) Nếu có một số chẵn thừa số ngun âm thì tích mang dấu "+"
+) Nếu có một số lẻ thừa số ngun âm thì tích mang dấu "−"

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>





 

 



  





)( 4).3. 125 .25. 8
4 .25 . 125 . 8 .3
100 .1000.3

300000

<i>a </i>  

_   _{ }   _
 

 





) ( 1 2 5 ) .2 4 2 4 .2 2 5
2 4 . 1 2 5 2 2 5
2 4 .1 0 0

2 4 0 0

<i>b</i>  

 _   _




<b>8. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN </b>

Cho a,b là những số nguyên, b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq
thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a⋮b

Ta cịn nói a là một bội của b và b là một ước của a.

Vd: Các ước của 15 là 1; -1; 3 ; -3 ; 5; -5 ; 15; -15
Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; 18; -18…

<b>II/ BÀI TẬP </b>

<b>Bài 1: Thực hiện phép tính: </b>

a) (-3) . (-4) .(-5) b) ( -5-2) .( -5+2)

c) ( -7-13) : (-5) d) ( -24) +73 +(-19) +57
e) 3. (-14)+ 17. (-2) – 48 : (-6) f) –(-217) + ( -117) -101 + 11
g) (−3) : (−3) − 9 h) 21.(-2)+(-15) : 3 –( -36)
i) (–8) – [(–5) + 8] _j)

_

_{  }

3 2

10 : 5

 

k) (−2) . (−2) + 32: (-4) _l) ₃₅_

_

₁₂__₁₄_{ }

_

₂

_

_

_

 

m) 40130



4 12



2

  n)

2

( 96) : 2 24 : 8 5.7

<i>Hướng dẫn: Học sinh thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính </i>

<b>Bài 2: Tính nhanh: </b>

a) (–37) + 14 + 26 + 37
b) (–24) + 6 + 10 + 24
c) 60+33+(–50)+(–33)

d) (–16) + (–209) + (–14) + 209

e) 210 + [46 + (–210) + (–26)]

f) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
g) 100 + (+430) + 2145 + (–530)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Hướng dẫn: Học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên </i>

<b>Bài 3: Tính nhanh: </b>

a) (-28). 55 + 45. (-28)

b) 32. 11 - 11 . 132

c) 87. (-36) + 87.(-64)

d) (-25) . 15 + 84 (-25)+ (-25)

e) 17- 17. 101

f) 15. (-24) +(-24) .84 -24

g) 44 .( -50) – 50 . 56

h) (-52) . 58 + 43 . (-52) +52

i) ( 34- 4). (-5) + 15 .( -17 -13)

j) 17.4 – 34. 5 + 51 .2

<i>Hướng dẫn: Học sinh sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép </i>

cộng.

<i>Lưu ý: f) 15. (-24) +(-24) .84 -24 </i>

<b> = 15. (-24) +(-24) .84 + (-24) </b>

g) 44 .( -50) – 50 . 56
<b> = ( -44) .50 – 50 . 56 </b>
<b>Bài 4: Bỏ ngoặc rồi tính: </b>

a) –7264 + (1543 + 7264)
b) (144 – 97) – 144

c) (–145) – (18 – 145)
d) 111 + (–11 + 27)

e) (27 + 514) – (486 – 73)

f) 10–[12–(–9–1)]

g) (36+79)+(145–79–36)
h) (38–29+43)–(43+38)
i) 271–[(–43)+271–(–17)]
j) –144–[29–144– 144]

<i>Hướng dẫn: Học sinh sử dụng quy tắc dấu ngoặc </i>

<b>Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: </b>

<b>Dạng tìm x đơn giản ( chỉ có 1 chữ x): </b>

Vd: x + (–35)= 18

x = 18 – ( - 35)
x = 53

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Vd: 3x + 27 = 9
3x = 9 – 27
3x = -18
x = -18 : 3
x = -6

<b>Dạng x nằm trong ngoặc ( ): </b>
Vd: 3- (14 –x) = -9

14 – x = 3 – ( -9)
14-x = 12
x = 14 – 12
x = 2

<b>Dạng tìm x sử dụng cơng thức: a. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0 </b>
Vd: ( 10 + x). ( -3 – x) = 0

10 + x = 0 hoặc -3 – x = 0
x = 0- 10 hoặc x = -3 -0
x = -10 hoặc x = -3
<b>Dạng tìm x sử dụng cơng thức: </b>

<i>X</i>  <i>A</i>

<b>X = A hay X = - A </b>
Vd: <i>x </i>3 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Dạng 1: </b>

a) x + (–35)= 18

b) –13 + x = 39

c) −15: = 3

d) : (−2) = 9
e) 24 – x = 56

f) x – 37 = - 19

g) 45 – x = - 31

h) x – (- 56) = 120
i) 18 – x = - 37
j) 2 – x = 17 – ( -5)

<b>Dạng 2: </b>

a) −3 + 8 = −7
b) 4 + (−8) = 24
c) 3x + 27 = 9

d) –2x – (–17) = 15
e) 3x – 5 =–7–13
f) 28 -5x = -112
g) -38 + 8x = -102
h) -6x + 17 = 59
i) 2x + 17 = 5
j) -112 – 9x = -220
<b>Dạng 3: </b>

a) 12 –( x-7) = -8
b) 24 +( 13- x) = 15
c) 3- (14 –x) = -9

d) ( 158 – 2x) :7 = - 20
e) ( 93 – x) . 12 = -144
f) (2x–5) + 17 = 6
g) -61 + ( -4 + x) = 0
h) 24:(3x–2)= –3
i) 10–2(4–3x) = -4
j) 123 + 5 (x + 4) = 38

<b>Dạng 4: </b>

a) x.(x + 7) = 0
b) (–x +5).(3– x) = 0
c) (x + 12).(x–3)= 0
d) x.(2 + x).(7–x) = 0
e) ( 10 – x). ( -3 – x) = 0
f) <i>x </i>4

g) 5<i>x</i> 7

</div>

<!--links-->