Đề Cương Tổng Hợp Toan12 HKI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.52 KB, 14 trang )
ĐỀ CƯƠNG
ÔN TẬP HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 12
ỨNG DỤNG ĐẠO H ÀM
Bài toán 1 :T
́
m m để hàm số tăng ( hoặc giảm ) trên D
Để hàm số tăng:
y ≥
hoặc giảm:
y ≤
x D∀ ∈
ax bx c x
a
∆ ≤
+ + ≥ ∀ ∈ ⇔
>
¡
ax bx c x
a
∆ ≤
+ + ≤ ∀ ∈ ⇔
<
¡
!"#$%
&'
mx
y
x mx
+
=
+ +
!()*"!+!,-!./0
: Điểm cực trị − Cực đại− cực tiểu
Cách 1
123)42)
5
6
5
7)894+
:
:
/!
:
;
1232)2)
5
6
5
7)894+
:
:
/!
:
;
Cách 2
123"2)
,)
5
55
f x
f x
=
≠
32)
5
6
55
<
3)4
5
6
55
=
&'
>?0@A&
>&'23)42)
&'
?232)2)
&'
B
>C
0)3"
D)"EF96!)"G9"#H/I(J
&'
)
∈H/A(J
5
)
K
5
)
,L!
&M/A
)
A(
N*E4$
{ }
H I J
/ / I I
i
a b
y f a f x f b=
I
{ }
H I J
) ) I I
i
a b
y f a f x f b=
O
/
y x x= + −
"#HOIO5J(
?
? y x x x= − − + +
5HOIJ
"#
?
I
−
8
"#HOIJ
P
B
y x x= − +
"#2
[ ]
I−
( )
Q
B y x x= + −
"#
[ ]
I−
!
x
y
x
−
=
−
"#2HIBJ6HOIOJ
x
y
x
−
=
+
"#HIJ/
)
x
y
x
−
=
−
"#2
[ ]
I
R
x
y
x
+
=
+
"#
[ ]
I−
,
C y x= −
"#2HOIJ E
y x= −
"#HOIJ
?y x= −
"#2HIJ
Q By x= +
"#2HIJ
!
/
y x x= − +
"#2HOAJ (S
B?S"#HOQIQJ
S
BS"#2HO?I?J 8S
OCS"#2HOBIBJ
P
x x
y
x
+ −
=
+
"#2HIJ
C
y x
x
= + +
−
"#HICJ
!
B
y x
x
= − + −
+
"#2HOIJ
B
y x
x
= +
+
"#2HIJ
!
/
91 +−+−= xxy
(
Q By x x= − + +
2
4 xxy −+=
8
? By x x= − −
P
= + −
By x x
y x x= −
"#HBITJ
!
2 4x x− + −
Q
2
10 4x−
)
B
) )
y x x= −
5
I
π
R
+ B)x x
"#
π
I
:"#$%&'$()%*+)
U
( ) ( )
C y f x x x x= = − − +
1 6)*%VW!X)*%4*./
tại điểm4./
2. 1 6)*%VW!X)*%4*./
y x x= − +
2)!)/
./06F)"Y
3. Z)*%VW!X)*%4*./U
x x
y
x
− −
=
+
A()*)*%4*
song song6F)V[!\!
y x= −
4. Z)*%)*%4*./U
y x x= −
A()*)*%4*vuông góc
6F)V[!\!
x
y =
5. ]Z)*%VW!X)*%4*./
qua điểm^I
,-./01232456-7-3809
:";&<=>?;)@@AB
&'&@
_3()*)#
/ D)F)/&)`$
( a$%(-!()*)#
ZbU
-2 ZbV[!)`$*40
-3 c)8K()`./UD)/)
./U6F)"Yd/c
-4 ef_Ug"/"Y)h!Af)h!
:-+CDE;DEDE#F
)0≠
/=
/<
ij0/)!)`%f()`
2
-2
O
2
-2
ij0!)`,_%
2
2
ij6L!)`
2
4
2
-+CDE;DEF
)0≠
/=
/<
ij0(/!)`%f()`
-2
2
ij0c!)`
2
-2
-+C
)0,0( ≠−≠
+
+
bcadc
dcx
bax
k/8(=
k/8(<
4
2
