De thi casio Huyen Nga Son 10-11

Phòng Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi Huyện
Nga sơn Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Năm học 2009 2010
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 8.12.2009
Nội dung đề Kết quả
Bài 1: Tính chính xác đến sáu chữ số phần thập phân giá trị biểu thức:
B =
10
1
7
1
6
1
5
4
+
+
+
Bài 2: Tính chính xác đến 8 chữ số phần thập phân giá trị biểu thức:
M =
0 / 2 0 /
0 /
2cos 25 30 sin 30 47
t 15 37co g

Bài 3: Tính gần đúng đến 6 chữ số phần thập phân khoảng cách từ gốc
tọa độ đến đờng thẳng
1
4 5
x y

+ =
Bài 4: Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng 2 4 7x yz t , biết số đó chia
hết cho 29
Bài 5:
a. Tìm BCNN của 9854 và 15262
b. Tìm các số nguyên dơng x, y , z thỏa mãn
x+
1 4112
1
273
y
z
=
+
Bài 6: Tìm chữ số thập phân thứ 2009
2009
trong phép chia
2010
373737...37
1 4 2 4 3
số 37
cho số 7373
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (6 chữ số phần thập phân);
A =
2 2
4 2 10x x x+ + +
Bài 8: Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 24 cm
2
. Đáy DC có độ
dài gấp đôi đáy AB. Gọi M là trung điểm của AD, K là giao điểm của

BM và AC. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = AC = 17 cm. Dờng cao AH có độ dài
13 cm.Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Làm tròn đến 6
chữ số phần thập phân)
Bài 10: Cho Tam giác ABC có AB = 13 cm; AC = 16 cm; BC =
5 7
cm.
AD

BC; DE

BC; DF

AB. Tính tỉ số
CE
BF
. Kết quả làm tròn đến 5
chữ số phầ thập phân
-------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------------------
Đề chính thức
Phòng Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi Huyện
Nga sơn Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Năm học 2010 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 3.12.2010
Nội dung đề Kết quả
Bài 1: Tính chính xác đến sáu chữ số phần thập phân giá trị biểu thức:
A =
2
2

3 3 1
x xy y y
y y y
+
+
Với
2
3
x =
;
0,19y =
A

-1,456969
Bài 2: Tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân :
Tìm toạ đọ giao điểm M của hai đờng thẳng y = 3,14x + 2,5y = 5,6 và
0,1x + 1,23y = 2,87
0,01716
2,26156
x
y





Bài 3: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 13511; 13903 và 14589 chia choa
có cùng một số d.
a = 98
Bài 4: Tính chính xác đến 4 chữ số phần thập phân

Tính A =
0 ' 2 0 '
0 ''
2cos 30 25 sin 47 30
cot 37 15g

A

0,8902
Bài 5: Tính chính xác đến 4 chữ số phần thập phân
Biết rằng 7x 5 và y + 13 tỉ lệ với nhau theo một hằng số và tại y = 20
thì x = 2. Vậy với y = 2010, tìm x ?
x

79,5325
Bài 6: Tìm A =
1 2 1
....... 6
n n
a a a a

biết rằng
1 2 1
6 .......
n n
a a a a

= 4A.
A = 153846
Bài 7: Cho A = 0,4818181. Là một số vô hạn tuàn hoàn.

Đổi A ra phân số tối giản.
A =
53
110
Bài 8: Tính chính xác đến 8 chữ số phần thập phân
Biết rằng R(x) = ax
2
+ bx + c là ớc chung của Q(x) = x
4
+ 6x
2
+25 và
P(x) = 3x
4
+ 4x
2
+ 28x + 5. Tính: R(2011/2010)

4,00000025
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 3,135 cm; AC = 4,127 cm, góc A
bằng 30
0
. Tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân độ dàiđờng phân
giác AD ( D

BC )

2,86434
Bài 10: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh AB = 13 cm. Vẽ một đ-
ờng thẳng cắt BC tại M, cắt DC tại I. Hãy tính chính xác đến 5 chữ số

phần thập phân giá trịcủa biểu thức P =
2 2
1 1
AM AI
+

0,00592
-------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------------------
Đề chính thức