Đề Kiểm Tra Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số |

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (445.81 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1 Mã đề X 
ĐỀ TEST NHANH SỐ 6: GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Cho hàm số yx33x2 . Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn2



1;3



lần
lượt là M m, thì Mm bằng:

A.

1.

B.

4

. C.

2

. D.3.

Câu 2. Cho hàm số yx42x2 . Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3

 

1; 2 lần
lượt là M m, thì Mm bằng:

A.18. B.

24

. C.

21

. D.27.

Câu 3. Cho hàm số y4sin x3 5cos x2 2sinx . Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần 4
lượt là M m, thì M m. bằng:

A.20. B.

14

. C.5

2 . D.

25
2
 .

Câu 4. Cho hàm số

1
1

m x
y

x




 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số mđể GTLN của hàm số trên

 

1; 2 bằng 3

A.

1.

B.0. C.3. D.

2

Câu 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
2

m tan x m tanx.

A.

1.

B.3. C.

2

. D.0.

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất mcủa hàm sốyx e. xtrên nửa khoảng



0;



.
A. M 1

e

 , m 1
e

  . B. m 1

e

 , không tồn tại M .

C. M 1
e

 , không tồn tại m. D. M 1

e

 , m 0.

Câu 7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

1 2

1
x x
y

x
 


 . Khi đó giá trị

của Mm là:

A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 8. Cho hàm số

 

1
x m
f x

x



 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn
nhất tại điểm x 1.

A. m 2. B. m 1. C. m. D. m  3.

Câu 9. Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx42x2 trên đoạn 1



1; 2



lần lượt là M và
m. Khi đó, giá trị của M m. là:

A. 2. B. 23.

C. 46. D. Một số lớn hơn 46.

Câu 10. Cho hàm số y 3cosx4sinx8 với x [0; 2 ]



. Gọi M , mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng Mm bằng bao nhiêu?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2 Mã đề X 
Câu 11. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên khoảng ;1

2
 

 

  và
1

;
2
  

 

 . Đồ thị hàm số

 

y f x là đường cong trong hình vẽ bên.

O x

y

1
2

1 2

1


2

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.

 1;2

 

max f x 2. B.

 2;1

 

max f x 0

  .

C.

 3;0

 

max f x f 3

   . D.max 3;4 f x

 

 f

 

4 .

Câu 12. Hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1;3] cho trong hình bên. Gọi M

là giá trị lớn nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



1;3



. Tìm mệnh đề đúng?

A.M  f( 1). B.M  f

 

3 . C.M  f(2). D.M  f(0).
Câu 13. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B.Hàm số có điểm cực tiểu tại x 1.

C.Đồ thịhàm số có điểm cực đại tại 0; 2 .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3 Mã đề X 
Câu 14. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên đoạn 0;7

 

 

 có đồ thị hàm số y f

 

x như
hình vẽ.

Hỏi hàm số y f x

 

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;7
2

 

 

  tại điểm x nào dưới đây? 0

A.x  . 0 2 B.x  . 0 1 C.x  . 0 0 D.x0 3.

Câu 15. Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
500

m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể
là 500.000 đồng/ 3

m . Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí th nhân cơng thấp nhất.
Chi phí đó là.

A.86 triệu đồng. B.75 triệu đồng. C.85 triệu đồng. D.90 triệu đồng.
BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C

11.C 12.D 13.D 14.D 15.B

GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU HỎI VẬN DỤNG

Câu 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

m tan x m tanx.

A.

1.

B.3. C.

2

. D.0.

Lời giải 
Chọn B

Đặt ttanx t







. Ta được phương trình: 2

 

2 1

t

m t m t m

t
    

 
Xét

 

2 1

t
f t

t


  có

 





2
2

2 2

2 1 . 2

t
f t

t t

 

 

  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4 Mã đề X 
Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình

 

1 có nghiệm. Dựa vào bảng biến thiên suy ra
điều kiện:  2 m 2. Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

Câu 15. Người ta xây một bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
500

m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể
là 500.000 đồng/m . Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí th nhân cơng thấp nhất. 3
Chi phí đó là.

A.86 triệu đồng. B.75 triệu đồng. C.85 triệu đồng. D.90 triệu đồng.
Lời giải

Chọn B

Gọi x

 

m là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là 2x

 

m và h

 

m là chiều
cao bể. Điều kiện x 0,h 0.

Bể nước có thể tích bằng 3 2

500 500 250

3 m  x h 3  h 3x .

Diện tích cần xây là:





2 2 2

250 500

2 2 2 6 2 2

      

S xh xh x x x x

x x .

Xét hàm

 





 

500 500

2 , 0 4 0 5

S x x x S x x x

x x




         .

Lập bảng biến thiên suy ra Smin S

 

5 150.

</div>

Đề Kiểm Tra Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số |





1.

4

2

 

24

21

14

 

1.

2

1.

2





 







 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 

 

 

 

1.

2





 

 

 





 

 

 

 





 





 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về