Tính toán và mô phỏng trường điện từ của đường dây truyền tải bằng phương pháp số

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------------------

NGUYỄN ĐĂNG KHOA

TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SỐ

CHUYÊN NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ CẦN THƠ - 2011


i

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN TRUNG TÍNH

TS. VŨ PHAN TÚ

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . tháng . . . năm…


ii
TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
-----o0o----Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Đăng Khoa

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 25/05/1979

Nơi sinh: Long An

Chuyên ngành: Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện
MSHV: 10180113
1- TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ CỦA
ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:


Giới thiệu về phương pháp số.



Xây dựng mơ hình vật lý và ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn
và mơ phỏng điện trường của đường dây truyền tải điện.



Xây dựng mơ hình vật lý và ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn
và mơ phỏng từ trường của đường dây truyền tải điện.



Bảng số liệu tính tốn cho các đường dây truyền tải thực tế.



Phân tích ảnh hưởng của trường điện từ đến cơ thể người và đề xuất các giải
pháp làm giảm trường điện từ của đường dây truyền tải.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14/02/2011
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06/07/2011
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:


TS. TRẦN TRUNG TÍNH



TS. VŨ PHAN TÚ

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)


iii

LỜI CẢM ƠN
Được Nhà Trường – Bộ môn Hệ Thống Điện giao nhiệm vụ
cùng với sự hướng dẫn tận tình của quý thầy TS. Trần Trung
Tính và TS. Vũ Phan Tú, em đã thực hiện đề tài: “Mơ phỏng và
tính toán trường điện từ của đường dây truyền tải bằng phương
pháp số”. Tuy nhiên với thời gian và nhận thức cịn hạn chế nên
đề tài khơng thể tránh khỏi những thiếu xót. Để đề tài được hồn
thiện hơn, rất mong nhận được sự góp ý của q thầy cơ và bạn
đọc.
Qua đây em cũng xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô đã

truyền thụ cho em những kiến thức quý báo trong suốt quá trình
học tập tại trường. Đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn chân thành
đến thầy TS. Vũ Phan Tú đã hết sức nhiệt tình hướng dẫn, động
viên, tạo điều kiện cho em hoàn thành luận án tốt nghiệp này.
Sau cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những
người ln quan tâm, chăm sóc, giúp đỡ, động viên tơi trong suốt
những năm tháng qua.
Cần Thơ, ngày 06 tháng 07 năm 2011
Nguyễn Đăng Khoa


iv

TÓM TẮT LUẬN VĂN
Năng lượng điện là nhu cầu thiết yếu cho mọi hoạt động kinh tế, xã hội, đời sống
cho nhân dân, năng lượng này có tầm quan trọng trong mọi lĩnh vực của đời sống và
sự phát triển của nền kinh tế của quốc gia. Bên cạnh đó, những tác hại do đường dây
điện gây ra cũng kém phần không nhỏ, đặc biệt là đường dây điện cao áp và siêu cao
áp. Các đường dây điện này sẽ tạo ra một điện từ trường trong không gian xung quanh
đường dây và chính điện từ trường này tác hại đến sức khỏe của con người. Do đó,
việc khảo sát, mô phỏng điện từ trường là một vấn đề cần thiết và đơi khi là quan trọng
trong việc tính tốn thiết kế đường dây điện cao áp và siêu cao áp, nó là cơ sở để các
cơ quan có thẩm quyền làm cơ sở để đánh giá và đưa ra quyết định về tính chất an tồn
về điện từ trường do đường dây sinh ra. Luận văn này sẽ đưa ra một số tác hại của điện
từ trường gây ra cho con người và môi trường xung quanh đường dây truyền tải điện
trên cơ sở mô phỏng sự phân bố của điện trường này trong không gian theo phương
pháp số: phương pháp phần tử hữu hạn và được lập trình trên nền phần mềm Matlab.
Phương pháp số ngày nay đã gần như hoàn toàn thay thế cho các phương pháp
giải tích trong việc tính tốn và mơ phỏng các bài tốn kỹ thuật như điện, cơ khí, xây
dựng, hàng khơng…Nó có ưu điểm là giải nhanh được các bài tốn phức tạp và có độ

chính xác cao. Việc ứng dụng phương pháp số vào các bài toán kỹ thuật điện ngày
càng được phát triển như giải bài toán trường điện từ của antenna, máy điện, máy biến
áp, mô phỏng quá độ của hệ thống nối đất….
Luận văn cũng phân tích những ảnh hưởng của trường điện từ do đường dây
truyền tải điện gây ra đối với cơ thể người và một số biện pháp để giảm ảnh hưởng của
trường điện từ này.


v

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ....................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... iii
TÓM TẮT LUẬN VĂN ........................................................................................ iv
MỤC LỤC ...............................................................................................................v
PHỤ LỤC HÌNH ................................................................................................. viii
PHỤ LỤC BẢNG ....................................................................................................x
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ................................................................................. xi
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN .....................................................................................1
1.1. GIỚI THIỆU.................................................................................................1
1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGỒI NƯỚC ..........................2
1.3. TĨM TẮT SƠ LƯỢC CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN ...................................3
1.3.1. Analytical Calculation of the Electric Field Produced by Single-Circuit
Power Lines, [34] .................................................................................3
1.3.2. Comparative Analysis of 2- and 3-D ethods for Computing Electric and
Magnetic Fields Generated by Overhead Transmission Lines, [35] ......4
1.3.3. Finite Element Analysis of Magnetic Field Distribution for 500-kV Power
Transmission Systems, [36] ..................................................................4
1.3.4. Finite Element Approach to Electric Field Distribution Resulting from
Phase-sequence Orientation of a Double-Circuit High Voltage

Transmission Line, [37]........................................................................5
1.3.5. Analysis of Electromagnetic Field Effects Using FEM for Transmission
Lines Transposition, [38]......................................................................6
1.3.6. Tính tốn điện từ trường của đường dây truyền tải điện, đề tài luận văn
thạc sĩ, chuyên ngành Thiết bị, mạng và nhà máy điện Trường Đại học
Bách Khoa TP.HCM, năm 2009, Giáo viên hướng dẫn TS. Vũ Phan Tú,
[28] ......................................................................................................6
1.3.7. Tính tốn từ trường của đường dây tải điện trên khơng, Tạp chí khoa học
và cơng nghệ, Đại học Bách Khoa Đà Nẳng, Số 3(44),2011, [43].........7
1.4. HƯỚNG TIẾP CẬN ĐỀ TÀI: ......................................................................7
1.5. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ....................................................................9
1.5.1. Hệ phương trình Maxwell ....................................................................9
1.5.2. Phương trình Helmholtz cho sóng điện từ: ......................................... 10
1.6. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ................................................... 13
1.6.1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn .......................................13
1.6.2. Nguyên lý cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn.......................... 14


vi
1.6.3. Các bước cơ bản trong thủ tục phân tích FEM ....................................16
1.6.4. Rời rạc hoá miền khảo sát ..................................................................17
1.6.5. Lựa chọn hàm đa thức ........................................................................ 18
1.6.6. Giải hệ phương trình .......................................................................... 18
1.7. FEM TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ........................................ 18
1.8. LƯỚI THÍCH NGHI .................................................................................. 24
1.8.1. Lưới Delaunay ................................................................................... 24
1.8.2. Giải thuật tạo lưới Delaunay thích nghi .............................................. 26
1.8.3. Ưu điểm của lưới Delaunay thích nghi ............................................... 27
CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI
ĐIỆN ..................................................................................................................... 31

2.1. GIỚI THIỆU: ............................................................................................. 31
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ..................................................................32
2.2.1. Phương trình sóng điện trường: .......................................................... 32
2.2.2. Điều kiện biên: ................................................................................... 33
2.3. ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN ..................... 34
2.3.1. Phương trình tốn học tính điện trường của đường dây truyền tải điện34
2.3.2. Tính tốn điện trường của đường dây truyền tải điện ba pha ............... 35
2.3.3. Áp dụng Phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điện trường của
đường dây truyền tải điện ...................................................................37
2.4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI
ĐIỆN 500kV......................................................................................................39
2.4.1. Kết quả chia lưới của đường dây ........................................................ 41
2.4.2. Phân bố điện trường của đường dây mạch đơn và mạch kép ............... 43
2.4.3. Điện trường ở các độ cao khác nhau ................................................... 45
2.4.4. So sánh từ trường của đường dây mạch đơn và mạch kép................... 46
CHƯƠNG 3 TÍNH TỐN TỪ TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN
.............................................................................................................................. 55
3.1. GIỚI THIỆU............................................................................................... 55
3.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ..................................................................55
3.2.1. Phương trình sóng từ trường:.............................................................. 56
3.2.2. Điều kiện biên: ................................................................................... 56
3.3. TỪ TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN ......................... 57
3.3.1. Phương trình tốn học tính từ trường của đường dây truyền tải điện ...57


vii
3.3.2. Tính tốn từ trường của đường dây truyền tải điện ba pha .................. 59
3.3.3. Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán từ trường của đường
dây truyền tải điện: ............................................................................. 60
3.4. KẾT QUẢ TÍNH TỐN TỪ TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI

ĐIỆN 500kV......................................................................................................62
3.4.1. Kết quả chia lưới của đường dây ........................................................ 63
3.4.2. Từ trường phân bố trong không gian xung quanh đường dây truyền tải
mạch đơn và mạch kép .......................................................................63
3.4.3. Từ trường của đường dây mạch đơn và mạch kép ở các độ cao khác nhau
........................................................................................................... 66
3.4.4. So sánh từ trường của đường dây mạch đơn và mạch kép................... 67
CHƯƠNG 4 ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ĐỐI VỚI CON NGƯỜI VÀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢM ẢNH HƯỞNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ............................. 76
4.1. ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ĐỐI VỚI SỨC KHỎE CON
NGƯỜI .............................................................................................................. 76
4.1.1. Đặc điểm của điện từ trường ở tần số công nghiệp 50Hz .................... 76
4.1.2. Sự tác động của trường điện từ đối với cơ thể người........................... 77
4.1.3. Điện từ trường và sức khỏe cộng đồng: dải tần số cực thấp và bệnh ung
thư của tổ chức sức khỏe thế giới WHO[16] .......................................85
4.2. CÁC QUY ĐỊNH, NGHIÊN CỨU VỀ ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN
TỪ Ở VIỆT NAM ............................................................................................. 89
4.2.1. Các quy định về điện trường............................................................... 89
4.3. CÁC BIỆN PHÁP LÀM GIẢM ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ92
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN ...................................................................................... 96
5.1. Kết luận ......................................................................................................96
5.2. Hướng phát triển của đề tài ......................................................................... 97
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 98
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG .................................................................................. 103


viii

PHỤ LỤC HÌNH
Hình 1.1 Khảo sát phần tử tam giác bằng phương pháp phần tử hữu hạn ................... 15

Hình 1.2 Lưu đồ giải phương trình vi phân bằng FEM ............................................... 17
Hình 1.3 Diện tích trường bị giới hạn A trong mặt phẳng xy...................................... 19
Hình 1.4Một phần của diện tích A bị chia thành các phần tử tam giác bất kỳ. ............ 20
Hình 1.5Nút 5 kết nối với 4 phần tử tam giác các nút i, j,m ........................................ 23
Hình 1.6 Minh hoạ Delaunay và Locally Delaunay [8] .............................................. 25
Hình 1.7 Lưới tam giác Delaunay .............................................................................. 26
Hình 1.8 Rời rạc hố miền khảo sát ........................................................................... 29
Hình 2.1 Quan hệ của điện trường và từ trường trong khơng gian [27]....................... 31
Hình 2.2 Kích thước đường dây truyền tải điện mạch đơn 500kV .............................. 40
Hình 2.3 Kích thước đường dây truyền tải điện mạch kép 500kV .............................. 40
Hình 2.4 Chia lưới đường dây mạch đơn ................................................................... 42
Hình 2.5 Chia lưới đường dây mạch kép .................................................................... 42
Hình 2.6 Phân bố điện trường theo mặt cắt ngang của đường dây mạch đơn .............. 43
Hình 2.7 Phân bố điện trường theo mặt cắt ngang của đường dây mạch kép .............. 43
Hình 2.8 Điện trường của đường dây mạch đơn ......................................................... 44
Hình 2.9 Điện trường của đường dây mạch kép ......................................................... 44
Hình 2.10 Điện trường của đường dây mạch đơn ở các độ cao khác nhau .................. 45
Hình 2.11 Điện trường của đường dây mạch kép ở các độ cao khác nhau .................. 45
Hình 2.12 Điện trường ở độ cao 1m của đường dây mạch đơn và mạch kép .............. 47
Hình 2.13 Điện trường ở độ cao 2m của đường dây mạch đơn và mạch kép .............. 47
Hình 2.14 Điện trường ở độ cao 3m của đường dây mạch đơn và mạch kép .............. 48
Hình 2.15 Điện trường ở độ cao 4m của đường dây mạch đơn và mạch kép .............. 48


ix
Hình 2.16 Điện trường ở độ cao 5m của đường dây mạch đơn và mạch kép .............. 49
Hình 2.17 Điện trường ở độ cao 10m của đường dây mạch đơn và mạch kép ............ 49
Hình 2.18 Điện trường ở độ cao 13m của đường dây mạch đơn và mạch kép ............ 50
Hình 3.1 Phân bố từ trường theo mặt cắt ngang của đường dây mạch đơn ................. 64
Hình 3.2 Phân bố từ trường theo mặt cắt ngang của đường dây mạch kép .................. 64

Hình 3.3 Từ trường của đường dây mạch đơn ............................................................ 65
Hình 3.4 Từ trường của đường dây mạch kép ............................................................ 65
Hình 3.5 Từ trường của đường dây mạch đơn ở các độ cao khác nhau ....................... 66
Hình 3.6 Từ trường của đường dây mạch kép ở các độ cao khác nhau ....................... 66
Hình 3.7 Từ trường ở độ cao 1m của đường dây mạch đơn và mạch kép ................... 68
Hình 3.8 Từ trường ở độ cao 2m của đường dây mạch đơn và mạch kép ................... 68
Hình 3.9 Từ trường ở độ cao 3m của đường dây mạch đơn và mạch kép ................... 69
Hình 3.10 Từ trường ở độ cao 4m của đường dây mạch đơn và mạch kép ................. 69
Hình 3.11 Từ trường ở độ cao 5m của đường dây mạch đơn và mạch kép ................. 70
Hình 3.12 Từ trường ở độ cao 10m của đường dây mạch đơn và mạch kép ............... 70
Hình 3.13 Từ trường ở độ cao 13m của đường dây mạch đơn và mạch kép ............... 71
Hình 4.1 Mơ phỏng điện trường của cơ thể người đứng trong vùng có điện trường.... 92


x

PHỤ LỤC BẢNG
Bảng 1.1 So sánh lưới Delaunay thường và Delaunay thích nghi ............................... 29
Bảng 2.1 Thơng số bản đường dây 500 kV Cai Lậy– Ơ mơn ..................................... 39
Bảng 2.2 So sánh cường độ điện trường trung bình tính theo giá trị biên độ của đường
dây mạch đơn và mạch kép ở các chiều cao khác nhau với đất................................... 53
Bảng 2.3 Điện trường của dây mạch đơn và mạch kép ở độ cao 1m so với đất giải bằng
FEM và phương pháp mật độ điện tích ...................................................................... 54
Bảng 3.1 Thơng số bản đường dây 500 kV Cai Lậy– Ơ Mơn ..................................... 62
Bảng 3.2 So sánh từ trường của đường dây mạch đơn và mạch kép theo trục x ở chiều
cao 1m ....................................................................................................................... 71
Bảng 3.3 So sánh cường độ Từ trường trung bình của đường dây mạch đơn và mạch
kép ở các chiều cao khác nhau với đất ....................................................................... 74
Bảng 3.4 Từ trường dây mạch đơn và mạch kép ở độ cao 1m so với đất giải bằng FEM
và phương pháp mật độ điện tích ............................................................................... 75

Bảng 4.1 Mức cảm nhận dòng điện của cơ thể người ................................................. 80
Bảng 4.2 Giới hạn của trường điện từ đối với cơ thể người của tổ chức ICNIRP........ 81
Bảng 4.3 Giới hạn của trường điện từ đối với cơ thể người của tổ chức IEEE ............ 82
Bảng 4.4 Những chất gây ra ung thư phổ biến do cơ quan IARC phân loại ................ 86
Bảng 4.5 Mức cho phép của cường độ điện trường E phụ thuộc vào thời gian (T) mà
con người chịu tác động trực tiếp của điện trường:..................................................... 91
Bảng 4.6 So sánh ngưỡng an toàn điện trường E đối với khu vực công cộng ............. 91


xi

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

BEM:

Boundary Element Method

CIGRE:

International Council on large Electric Systems

ELF:

Extremely Low frequency

EMF:

ElectroMagnetic Field

FDM:

Finite Differential Method

FEM:

Finite Element Method

FVM:

Finite Volume Method

IARC:

International Agency for Research on Cancer

ICNIRP:

International Commission for Non-Ionising Radiation Protection

NIEHS:

National Institute Of Environmental Health Sciences

PDEs:

Partial Differential Equations

WHO:

World Health Organization

1

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN

1.1.

GIỚI THIỆU
Ở Việt Nam, trong những năm qua, sự hội nhập về kinh tế dẫn tới nhu cầu sử

dụng điện năng là rất lớn. Từ đó, hệ thống điện cũng được liên tục mở rộng và phát
triển cả về nguồn phát, đường dây truyền tải và phân phối, xuất hiện nhiều đường
dây truyền tải siêu cao áp đi sâu vào tâm phụ tải, nên các vấn đề về ảnh hưởng của
đường dây đối với dân sinh cần được xem xét. Ảnh hưởng bất lợi của trường điện từ
tần số công nghiệp đến con người và môi trường là vấn đề đã và đang được các nhà
khoa học, các tổ chức trong nước cũng như quốc tế quan tâm nghiên cứu. Trong đó,
tính tốn trường điện từ của đường dây tải điện trên không mà đặc biệt là đường dây
siêu cao áp là một việc hết sức quan trọng nhằm xác định phạm vi ảnh hưởng nó.
Trong thực tế, ln xuất hiện sóng điện từ trường. Sóng điện từ trường đặc
trưng bởi bước sóng và biên độ. Đối với một vài bức xạ điện từ, năng lượng lượng
tử đủ lớn để có thể phá vỡ các mối liên kết phân tử (bao gồm liên kết giữa các phân
tử và liên kết nội tại trong phân tử), các bức xạ này người ta gọi là bức xạ ion. Ví dụ
như bức xạ hạt nhân, bức xạ X…Còn những bức xạ có mức năng lượng khơng đủ
để phá vỡ các mối liên kết phân tử, người ta gọi là bức xạ khơng ion. Điều này
chứng tỏ rằng, bức xạ sóng điện từ trường không những ảnh hưởng đến sự hoạt
động đúng của thiết bị, mà cịn có thể ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Việc bảo
vệ thiết bị, tính tốn thiết kế hệ thống điện cũng như bảo vệ con người trước sự ảnh
hưởng này ngày càng có ý nghĩa quan trọng.

Do đó, bài tốn đặt ra là phân tích và tính tốn trường điện từ này để phát triển
hệ thống điện bền vững, khoa học, đảm bảo an toàn cho người và môi trường xung
quanh. Trong luận văn này sẽ trình bày phương pháp tính tốn, mơ phỏng trường


2

điện từ của đường dây truyền tải điện và những phân tích về ảnh hưởng của trường
điện từ đến sức khỏe con người cũng như đưa ra một số giải pháp nhằm hạn chế ảnh
hưởng của trường điện từ do đường dây truyền tải điện sinh ra.

1.2.

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
Ngày nay phương pháp số đã trở nên phổ biến và được ứng dụng trong hầu hết

các bài tốn kỹ thuật. Phương pháp số có ưu điểm là giải nhanh được các bài tốn
phức tạp và có độ chính xác cao và nó gần như đã thay thế cho bài tốn giải tích.
Mơ hình tốn học của các vấn đề trong Khoa học và Kỹ thuật thường dẫn đến hệ
phương trình đạo hàm riêng (Partial Differential Equations - PDEs). Tuỳ theo điều
kiện biên mà PDEs được chia thành hai loại chính: Bài tốn điều kiện đầu và bài
tốn điều kiện biên. Thơng thường, khơng thể tìm được lời giải chính xác thoả mãn
PDEs, vì vậy các phương pháp số được áp dụng để tìm lời giải gần đúng.
Các phương pháp số: Phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM), phần tử
biên (Boundary Element Method - BEM), sai phân hữu hạn (Finite Differential
Method - FDM), thể tích hữu hạn (Finite Volume Method - FVM)… đã và đang
được phát triển, đạt nhiều thành cơng và đóng góp rất lớn vào nền khoa học kỹ thuật
thế giới.
Các chuyên ngành kỹ thuật như cơ học ứng dụng, kỹ thuật hàng khơng, kỹ
thuật xây dựng, kỹ thuật cơ khí,… đã ứng dụng phương pháp tính tốn này rất phổ

biến và gần như nó đã thay thế hồn tồn các phương pháp cổ điển như việc ra đời
các phần mềm ứng dụng hữu ích trên cơ sở của phương pháp số như: NASTRAN,
ANSYS, TITUS, MODULEF, SAP 2000, CASTEM 2000, SAMCEF v.v. Đặc biệt
trong trong ngành kỹ thuật điện việc ứng dụng phương pháp số để giải bài toán
trường điện từ của antenna, máy điện, máy biến áp, mô phỏng quá độ của hệ thống
nối đất, tính tốn trường nhiệt của cáp,… đã và đang bắt đầu được áp dụng rộng rãi.
Điều này được thể hiện qua các nghiên cứu trong và ngoài nước [28-43]. Hiện nay
trong nước đã có một vài đề tài về tính tốn điện từ trường của đường dây truyền tải


3

bằng phương pháp giải tích cổ điển hoặc bằng phương pháp mật độ điện tích [2833], [43]. Tuy nhiên để tính tốn và mơ phỏng trường điện từ của các đường dây
truyền tải bằng phương pháp phần tử hữu hạn vẫn chưa được đề cập và thực hiện.

1.3.

TÓM TẮT SƠ LƯỢC CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN
1.3.1.

Analytical Calculation of the Electric Field Produced by Single-

Circuit Power Lines, [34]
Tác giả: A. E. Tzinevrakis, Student Member, IEEE, D. K. Tsanakas, and E. I.
Mimos
Giới thiệu về trường điện từ tạo bởi các đường dây truyền tải và phương pháp
phân tích, tính tốn chúng. Trường điện từ sinh ra bởi các đường dây điện trên cao
thường được tính với việc sử dụng các phương pháp số thơng qua máy tính. Tuy
nhiên, việc tính tốn phân tích cung cấp những lợi thế mà dẫn đến một biểu thức
tốn học, cho phép tính tốn trực tiếp trường điện từ.

Một phương pháp để suy ra các công thức phân tích của cường độ điện trường
được sinh ra bởi đường dây mạch đơn được áp dụng trong bài viết này. Sử dụng
phương pháp tính tốn này, cơng thức chính xác về cường độ điện trường có thể
phát sinh đối với bất kỳ dịng mạch thơng thường.
Nhược điểm của phương pháp này là khá đặt nặng về độ chính xác của cơng
thức gốc, nó có thể được sử dụng trực tiếp cho bất kỳ dữ liệu hình học hoặc điện áp.
Một ứng dụng điển hình của phương pháp này được đưa ra cho một mạch đường
dây với các dây dẫn đặt trên các góc của một tam giác đều. Thơng qua các cơng
thức chính xác, một cơng thức đơn giản gần đúng, tính tốn điện trường với độ
chính xác cao.


4

1.3.2.

Comparative Analysis of 2- and 3-D ethods for Computing

Electric and Magnetic Fields Generated by Overhead Transmission Lines,
[35]
Tác giả: João Clavio Salari, Athanasio Mpalantinos, and Jỗo Ignácio Silva
Bài báo trình bày một phân tích so sánh giữa phương pháp 2-D và 3-D về
trường điện từ tạo ra bởi các đường dây trên không hoạt động ở tần số điện công
nghiệp, nghiên cứu tập trung vào các hiệu ứng mắt xích của dây cáp và tổn thất về
điện. Kết quả khảo sát cho một đoạn dây ba pha 138kV.
Trong thiết kế hoặc phân tích các đường dây trên khơng, phổ biến nhất là thực
hiện tính tốn hoặc đo mức độ tối đa của trường điện từ được tạo ra bởi dòng điện.
Các hiệu ứng vầng quang (phóng điện vầng quang) là một nguyên nhân gây ra tổn
thất cho cáp điện và giao thoa vô tuyến không mong muốn, tiếng ồn, nhiễu của sóng
truyền hình gần đó.

Vì vậy, cần phải tính tốn chính xác trường điện từ tạo ra bởi các đường dây
truyền tải. Nhiệm vụ là xây dựng mơ hình đầy đủ và tính tốn đầy đủ để tính tốn
điện áp và dòng điện cảm ứng trong tất cả các thành phần của đường dây, bao gồm
tháp trụ, hệ thống nối đất, …
Trong bài báo này trình bày một ví dụ ứng dụng rất đơn giản để chỉ ra một số
khía cạnh quan trọng liên quan đến việc tính tốn của các trường điện từ tạo ra bởi
các đường dây truyền tải sử dụng phương pháp 2-D và 3-D được đưa ra. Các nghiên
cứu tập trung vào lĩnh vực điện trường, từ trường gần mặt đất, gần đường dây và
lĩnh vực điện trên bề mặt của dây cáp.
1.3.3.

Finite Element Analysis of Magnetic Field Distribution for 500-

kV Power Transmission Systems, [36]
Tác giả: P. Pao-la-or, A. Isaramongkolrak, and T. Kulworawanichpong


5

Bài báo giới thiệu các mơ hình tốn học để tính tốn trường điện từ gây ra bởi
hoạt động của đường dây cao thế trong điều kiện điều kiện tải bình thường và sự cố
ngắn mạch. Các mơ hình tốn học có nguồn gốc từ phương trình vi phân từng phần
cấp hai bằng cách phân tích sự phân bố của từ trường xung quanh đường dây truyền
tải điện 500kV.
Phương pháp được sử dụng trong bài báo này là phương pháp phần tử hữu hạn
(FEM) để giải quyết các phương trình sóng điện từ. Các mơ phỏng bằng máy tính
dựa trên ứng dụng của FEM đã được phát triển trong môi trường lập trình
MATLAB. Bài tốn áp dụng với: mạch đơn và mạch kép của đường dây tải điện
500kV đã được sử dụng để thử nghiệm.
Bài báo này đã nghiên cứu sự phân bố từ trường xung quanh đường truyền tải

cao áp trong cả hai trường hợp: dịng tải bình thường và trường hợp sự cố: sự cố
ngắn mạch một pha, dòng ngắn mạch hai pha nối đất, ngắn mạch hai pha và ngắn
mạch ba pha cân bằng. Mạch đơn và mạch kép, của đường dây truyền tải điện
500kV Thái Lan. Các mơ phỏng bằng máy tính được thực hiện bằng phần mềm
matlab dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện.
1.3.4.

Finite Element Approach to Electric Field Distribution

Resulting from Phase-sequence Orientation of a Double-Circuit High Voltage
Transmission Line, [37]
Tác giả: A. Isaramongkolrak, T. Kulworawanichpong, P. Pao-la-or
Bài báo đề xuất một mơ hình tốn học của điện trường gây ra bởi các dây dẫn
điện cao thế của hệ thống truyền tải điện năng bằng cách sử dụng phương trình vi
phân từng phần cấp hai. Nghiên cứu này đã xem xét ảnh hưởng của thứ tự pha của
đường dây truyền tải điện cao áp. Mơ phỏng trên máy tính sử dụng phương pháp
phần tử hữu hạn, chỉ dẫn trong môi trường lập trình MATLAB với đồ họa đại diện
cho cường độ điện trường. Các kết quả mơ phỏng cho thấy trình tự hoán đổi thứ tự


6

pha là một trong những yếu tố quan trọng để ảnh hưởng đến sự phân bố điện trường
xung quanh các đường dây truyền tải.
1.3.5.

Analysis of Electromagnetic Field Effects Using FEM for

Transmission Lines Transposition, [38]
Tác giả: S. Tupsie, A. Isaramongkolrak, and P. Pao-la-or

Bài báo này trình bày mơ hình tốn của điện trường và từ trường trong hệ
thống truyền tải điện được thực hiện bằng phương trình vi phân từng phần cấp hai.
Nghiên cứu này đã tiến hành phân tích bức xạ điện từ trường khơng khí xung quanh
các đường dây truyền tải. Các mơ phỏng máy tính bằng phần mềm Matlab được áp
dụng với phương pháp phần tử hữu hạn được giới thiệu trong bài viết này.
Bài viết này đã nghiên cứu sự phân phối điện trường và từ trường phát sinh từ
sáu mạch của đường dây truyền tải điện cao áp với sự phân bố các khoảng cách
chuyển vị của đường dây mạch kép 500kV. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử
dụng kết hợp với lập trình mơ phỏng trên máy tính. Kết quả mơ phỏng sáu mạch dài
phân phối khoảng cách chuyển vị sẽ không làm thay đổi điện trường và từ trường
bao quanh dây dẫn.
1.3.6.

Tính tốn điện từ trường của đường dây truyền tải điện, đề tài

luận văn thạc sĩ, chuyên ngành Thiết bị, mạng và nhà máy điện Trường Đại
học Bách Khoa TP.HCM, năm 2009, Giáo viên hướng dẫn TS. Vũ Phan Tú,
[28]
Tác giả: Mai Nguyên Hồng
Luận văn này sẽ đưa ra một số tác hại của điện trường gây ra cho con người
trên cơ sở mô phỏng sự phân bố của điện trường này trong không gian theo hai
phương pháp: phương pháp mật độ điện tích để tính tốn điện trường trên đường
dây truyền tải điện. Từ kết quả tính tốn trên, đưa ra một số phương án làm giảm
điện trường của đường dây truyền tải. Trên cơ sở tính tốn điện trường và áp dụng


7

các tiêu chuẩn về an toàn về điện trường để đưa ra các các giới hạn an toàn cho
người làm công tác tại các đường dây cũng như những người sống gần đường dây

truyền tải điện.
1.3.7.

Tính tốn từ trường của đường dây tải điện trên khơng, Tạp chí

khoa học và công nghệ, Đại học Bách Khoa Đà Nẳng, Số 3(44),2011, [43]
Tác giả: Trần Vinh Tịnh, Nguyễn Văn Đại
Bài báo trình bày phương pháp tính tốn cường độ từ trường của đường dây tải
điện trên không nhằm đưa ra phương pháp hạn chế ảnh hưởng của từ trường đối với
người dân sinh sống dưới hành lang lưới điện cao áp.
Phương pháp tính tốn được sử dụng trong bài báo này:
Đối với trường hợp phức tạp, mơ hình Maxwell dưới dạng tích phân cho phép
chia cắt cấu hình phức tạp của tồn miền thành những miền con một cách hợp lý,
tạo thành một lưới các phần tử trong không gian được gọi là mạch từ không gian
thay thế. Phương pháp giải bài tốn này gọi là phương pháp mạch từ khơng gian
thay thế kết hợp với mô phỏng bằng Matlab.

1.4.

HƯỚNG TIẾP CẬN ĐỀ TÀI:
Đánh giá:
Từ những phân tích trên chúng ta thấy rằng vấn đề phân tích tính tốn và mơ

phỏng trường điện từ của đường dây truyền tải là rất cần thiết cho bài toán phát
triển hệ thống điện cũng như các ảnh hưởng của trường điện từ đối với con người và
môi trường sống, đồng thời đưa ra các giải pháp để hạn chế và bảo vệ nhằm giảm
ảnh hưởng của trường điện từ. Trên thế giới người ta đã có nhiều cơng trình nghiên
cứu về trường điện từ của đường dây tuyền tải điện siêu cao thế 400kV, 500kV và
các ảnh hưởng của chúng đối với sức khỏe con người. Trong nước cũng có một số
nghiên cứu về vấn đề này bằng các phương pháp cổ điển hoặc bằng phương pháp

8

mật độ điện tích như các đề tài đã nêu trên. Tuy nhiên, để có tập tài liệu cụ thể cho
từng lưới điện cũng như cho đường dây truyền tải của Đồng bằng Sông Cửu Long
vẫn chưa được thực hiện. Đặc biệt là với bài tốn phân tích và tính tốn bằng
Phương pháp số.
Tính cấp thiết của đề tài:
Việc phát triển lưới truyền tải địi hỏi phải tính tốn và mơ phỏng trường
điện từ của đường dây vì nó sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe của người sống và làm việc
dưới các đường dây và các nhiễu do trường điện từ đường dây cao thế sinh ra cho
các đường dây điện áp thấp hơn, các đường tín hiệu viễn thơng và đặc biệt với kết
quả tính tốn được chúng ta có thể dễ dàng quản lý và đề xuất các phương án tốt
nhất cho quá trình phát triển lưới điện nói riêng và phát triểnn hệ thống điện nói
chung. Hiện nay, tính tốn thiết kế đường dây tải điện được thực hiện chủ yếu bằng
việc tính tốn cơ học của đường dây, khả năng tải của đường dây, chúng ta chưa
thực hiện đánh giá độ an toàn về điện từ trường do đường dây sinh ra và ảnh hưởng
của chúng. Việc theo dõi trường điện từ được thực hiện chủ yếu bằng việc đo đạc
sau khi xây dựng đường dây, đây là cơng việc rất khó khăn. Do đó, xây dựng
chương trình tính tốn và mơ phỏng trường điện từ của đường dây tải điện chúng ta
có thể cung cấp một cơng cụ tinh tốn, tư vấn, kiểm tra độ an toàn về điện từ trường
của đường dây trong quá trình thiết kế và quản lý vận hành đường dây truyền tải
điện.
Trước đây việc giải bài toán trường điện từ chủ yếu được thực hiện bằng
phương trình vi phân. Trong việc giải phương trình vi phân, thách thức đầu tiên là
tạo ra một phương trình xấp xỉ với phương trình cần được nghiên cứu, nhưng địi
hỏi phải có tính ổn định về số học, nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và
tính tốn trung gian sẽ làm cho kết quả xuất ra trở nên vơ nghĩa. Có rất nhiều cách
để làm việc này, tất cả đều có những ưu điểm và nhược điểm. Phương pháp phần tử

hữu hạn là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những
miền phức tạp hoặc khi những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền.


9

Đề xuất phương pháp:
Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu
cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau. Từ việc phân tích trạng thái
ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ơ tô, máy bay, tàu
thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu, đến những bài toán của lý thuyết trường như: lý
thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi, điện-từ trường
v.v… Ưu điểm của phương pháp này trong bài tốn điện từ trường là có thể tính
tốn nhanh các bài toán đạo hàm riêng với các điều kiện biên và điều kiện cho trước
phức tạp, xây dựng chương trình tính tốn dễ dàng, có thể áp dụng cho nhiều trường
hợp khác nhau, độ chính xác cao,…
Trong đề tài này sẽ áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích và tính
tốn trường điện từ trên đường dây truyền tải kết hợp với mô phỏng bằng phần mềm
Matlab.

1.5. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN
1.5.1.

Hệ phương trình Maxwell

Trong đề tài này chúng ta sẽ tính tốn trường điện từ trên cơ sở tốn học của
hệ phương trình Maxwell và phương trình truyền sóng HelmHoltz.









Các vector đặc trưng cho trường điện từ E , B , D , H tại mỗi điểm của
không gian và ở mỗi thời điểm liên hệ với nhau và liên hệ với nguồn của trường
theo những quy luật xác định được phát biểu dưới dạng toán học [11-14]:

.E 


0

E 

B
0
t

B 0

(1.1)

(1.2)
(1.3)


10

 B 

1 E
 0 J
c 2 t

1.5.2.

(1.4)

Phương trình Helmholtz cho sóng điện từ:

Đáng chú ý là hai phương trình đầu tiên, tức là, bắt nguồn từ định luật của
Ampe và định luật của Faraday, lĩnh vực điện và trường từ tính được kết hợp với
nhau. Chúng nói lên rõ tính chất của các cảm ứng điện từ. Trong phần này chúng ta
sẽ đề cặp mối quan hệ giữa hai phương trình và phân tích sự khuếch tán và tính chất
truyền sóng rõ ràng hơn bằng một số thao tác toán học được thể hiện từ biểu thức
(1.5) đến (1.21), [6-7].
Trước tiên chúng ta có: trong lý thuyết trường vector đã chỉ ra rằng bất kỳ
trường vector có thể được thể hiện như sau:

A  Φ    Ψ

(1.5)

Trong đó:
A ln ln có thể được thể hiện là tổng của các gradient vô hướng Φ và
vector ψ. Và ta có hai phương trình sau:

  Φ  0

(1.6)

    0

(1.7)

Chúng ta có:

    A    A   2 A
Đưa các mối quan hệ vào hệ phương trình Maxwell:

(1.8)


11

 H   J  

D
t

 E 
   E      

 t 

    E      E 
t

  B 
 B 
 
  

t  t 
 t 
H
2 H
 
 
t
t 2

(1.9)

Mặt khác ta lại có:
1

    H     H    2 H     B    2 H   2 H



(1.10)

Như vậy cuối cùng chúng ta có được:
H
2 H
 H  
  2

t
t
2

(1.11)

Sử dụng cùng một đối số và cách tiếp cận tương tự như chúng ta có thể nhận
được kết quả tương tự cho các phương trình thứ hai của các phương trình Maxwell
(Định luật Faraday) và chúng ta nhận được một cặp của các phương trình sau đây:

E
2 E
 E  
  2
t
t
2

 2 H  

H
2 H
  2
t
t

(1.12)

(1.13)

Rõ ràng là hai phương trình đã được tách riêng ra hai lĩnh vực: điện trường và
từ trường.
Sau khi tách riêng lĩnh vực điện trường và từ trường chúng ta có thể tiếp tục
thảo luận bằng cách nhìn vào tính tương đối của các thơng số vật chất cho các tính


12

chất điện và từ. Chúng ta có thể giả định các biến đổi thời gian của điện trường là
điều hòa, nghĩa là:

Ε  Ee jt ,

H  He

jt

,

E
 jE ,
t

2 E
  2 E
t 2

H
 jH ,
t

2 H
  2 H
2
t

Và chúng ta được:

 2 E  jE   2E  0

(1.14)

 2 H  jH   2 H  0

(1.15)

Phương trình sóng điện từ:

    E   2 E    E 

(1.16)

Vì thế ta có:
 2 E    E  



E 
  B   o J   o o


t
t 
t 

(1.17)

Thay thế giá trị của phương trình vi phân của E ta được:

 2 E   0 0

 2 E 
J

 0
2
t
0
t

(1.18)

Vế phải của phương trình là phương trình sóng trong mơi trường khơng đồng
nhất cho điện trường E.
Ngồi ra ta có:

2 E
 E   0 0 2  0
t
2

Đây là phương trình sóng thơng thường.
Tương tự ta có phương trình sóng cho từ trường:

(1.19)


13

2 B   0 0

2B
  0   J
t 2

(1.20)

Vế phải của phương trình là phương trình sóng trong mơi trường khơng đồng
nhất cho từ trường B.
Ngồi ra ta có:

 2 B   0 0

2 B
0
t 2

(1.21)

1.6. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
1.6.1.

Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là phương pháp số để giải quyết các bài
toán được mơ tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện
biên cụ thể. Cơ sở của phương pháp là làm rời rạc hoá các miền liên tục phức tạp
của bài toán. Các miền được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này
liên kết với nhau tại các điềm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương đương
với bào toán được giải xấp xỉ dựa trên các xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn các
điều kiện biên cân bằng và liên tục giữa các phần tử. Về mặt toán học, FEM được
sử dụng giải gần đúng các phương trình vi phân từng phần và phương trình tích
phân. Lời giải gần đúng được đưa ra trên việc loại bỏ phương trình vi phân một
cách hồn tồn hoặc chuyển sang một phương trình vi phân thường tương đương
sau đó giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Như vậy việc mơ hình hố vật liệu
bằng FEM thực tế là mơ hình hố cho một phần tử và tính tốn cho tồn bộ khối vật
liệu dựa trên mối quan hệ giữa các phần tử đó.
Để có thể khai thác hiệu quả những phần mềm FEM hiện có hoặc tự xây dựng
lấy một chương trình tính tốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, ta cần phải nắm
được cơ sở lý thuyết, kỹ thuật mơ hình hố cũng như các bước tính cơ bản của