Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Đề 1 | đề kiểm tra lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.54 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ TEST NHANH SỐ 4 
Câu 1: Giải phương trình z2  z 1 0 trong tập số phức .

A. 3 1

2 2

z  i. B. z 3i. C. z 1 3i. D. 1 3

2 2

z  i.
Câu 2: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

4 5 0

z  z  trong tập số phức . Tìm phần
thực a của số phức wz12 . z22

A. a  . 0 B. a  . 8 C. a 16. D. a  . 6

Câu 3: Trong tập số phức , phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là
nghiệm?

A. z22z 3 0. B. z22z 3 0. C. z22z 3 0. D. z22z 3 0.
Câu 4: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng mơđun của hai số phức đó bằng

A. 7 . B. 4. C. 10 . D. 12.

Câu 5: Biết số phức z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0, trong đó ,a b là các 
số thực. Tính a b .

A.  . 31 B.  .19 C. 1. D.  . 11

Câu 6: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z26z  . Hỏi điểm nào dưới 5 0
đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A. 1 1 3;
2 2
M  

 . B. 2

3 1
;
2 2
M  

 . C. 3

3 1

;

2 2

M   

 . D. 4

1 3

;
2 2
M  

 .
Câu 7: Tổng môđun 4nghiệm phức của phương trình 2z43z2  là 2 0

A. 3 2 . B. 5 2 . C. 2 5. D. 2 3.

Câu 8: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
2

2 10 0

z  z  . Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

P z  z .

A. P 20. B. P 40. C. P  0. D. P 2 10.
Câu 9: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 3 0

z  z  .Khi đó phần ảo của số phức

2 2

1 2

w  là z z

A. 2 . B. 0 . C. 2 2. D.  . 2

Câu 10: Phương trình z2az b  có một nghiệm phức là 0 z  .Giá trị biểu thức a b1 2i  là
A. 3 . B. 5 . C.  . 10 D.  . 3

Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

2 4 0

z  z  . Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 8 . B.  . 8 C.  . 7 D. 4.
Câu 12: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình 2

8 25 0

z  z  . Giá trị z1z2 bằng

A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 3 .

Câu 13: Biết phương trình z22019.2020z22020 có hai nghiệm 0 z1, z2. Tính

1 2

S z  z .
A. 2019

S  . B. 2020

S  . C. 1010

S  . D. 1011

S  .

Câu 14: Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z   có nghiệm phức thỏa 1 m 0
mãn z 1. Tính S .

A. 20. B. 12. C. 14. D. 8.

Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình
4

2 4

z
z

z    . Khi đó z1z2 bằng

A. 1 B. 4. C. 8 . D. 2.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hướng dẫn giải một số câu vận dụng 
Câu 1: Giải phương trình z2  z 1 0 trong tập số phức .

A. 3 1

2 2

z  i. B. z 3i. C. z 1 3i. D. 1 3

2 2

z  i.
Lời giải

Chọn D

Tác giả: Nguyễn Đức Thành; Fb: Nguyễn Đức Thành GT 
Câu 2: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

4 5 0

z  z  trong tập số phức . Tìm phần
thực a của số phức wz12 . z22

A. a  . 0 B. a  . 8 C. a 16. D. a  . 6
Lời giải

Chọn D

Tác giả: Nguyễn Đức Thành; Fb: Nguyễn Đức Thành GT 
Câu 3: Trong tập số phức , phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là

nghiệm?

A. z22z 3 0. B. z22z 3 0. C. z22z 3 0. D. z22z 3 0.
Lời giải

Chọn C

Tác giả: Nguyễn Đức Thành; Fb: Nguyễn Đức Thành GT 
Câu 4: Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng mơđun của hai số phức đó bằng

A. 7 . B. 4. C. 10 . D. 12.

Lời giải 
Chọn B

Tác giả: Nguyễn Đức Thành; Fb: Nguyễn Đức Thành GT 
Câu 5. Biết số phức z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0, trong đó ,a b là các

số thực. Tính a b .

A.  . 31 B.  .19 C. 1. D.  . 11
Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn B
Cách 1:

Do z  3 4i là một nghiệm của phương trình z2  az b 0 nên ta có:









3 4i a 3 4i b 0

         7 24i3a4ai b  0

7 3 0

24 4 0

a b
a

   



   



6
25
a
b



  

 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cách 2:

Do z  3 4i là nghiệm phương trình bậc hai z2  az b 0 nên z   cũng là nghiệm. 3 4i
Theo định lý Viét ta có:



 









3 4 3 4

i i a

i i b

      


    

6 6
25 25
a a
b b
   
 
 
 
  .

Vậy a b  6 25  . 19

Câu 6. Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2

2z 6z  . Hỏi điểm nào dưới 5 0
đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A. 1 1 3;
2 2

M  

 . B. 2

3 1
;
2 2
M  

 . C. 3

3 1

;

2 2

M   

 . D. 4

1 3
;
2 2
M  

 .
Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn A

Ta có: 2

3 1
2 2

2 6 5 0

3 1
2 2
z i
z z
z i
  

    
  


. Suy ra 0 3 1
2 2

z   i. Do đó 0 3 1 1 3

2 2 2 2

iz i  i  i

  .

Vì vậy điểm biểu diễn của số phức iz0là 1
1 3

;
2 2
M  

 .

Câu 7. Tổng mơđun 4nghiệm phức của phương trình 2z43z2  là 2 0

A. 3 2 . B. 5 2 . C. 2 5. D. 2 3.

Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn A

Ta có: 2z43z2 2 0

2
2 2
2
1 1
.
2 2
z

z i
 

    
2
2
2
2
2
2
z
z
z i
z i
 

 


  

  

.

Khi đó, tổng mơđun 4 nghiệm phức của phương trình đã cho bằng

2 2

2 2 3 2

2 i 2 i

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 8. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
2

2 10 0

z  z  . Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

P z  z .

A. P 20. B. P 40. C. P  0. D. P 2 10.
Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn A

Ta có z22z10 0





2 9 1 3
1 3

z i

z

z i

 


       

 .

Vậy P z12 z22  1 3i2 1 3i2 20.

Câu 9. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 3 0

z  z  .Khi đó phần ảo của số phức

2 2

1 2

w  là z z

A. 2. B. 0 . C. 2 2. D. 2.
Lời giải

Tác giả:

Ngô Thị Thơ

; Fb:

Ngô Thị Thơ

Chọn B

Câu 10. Phương trình z2az b  có một nghiệm phức là 0 z  .Giá trị biểu thức a b1 2i  là

A. 3 . B. 5 . C.  . 10 D.  . 3

Lời giải

Tác giả:

Ngô Thị Thơ

; Fb:

Ngô Thị Thơ

Chọn A

Câu 11. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 4 0

z  z  . Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

A z  z là

A. 8 . B.  . 8 C.  . 7 D. 4.
Lời giải

Tác giả:

Ngô Thị Thơ

; Fb:

Ngô Thị Thơ

Chọn A

Câu 12. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình
2

8 25 0

z  z  . Giá trị z1z2 bằng

A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 3 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyễn 
Chọn A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyễn 
Chọn D

Xét phương trình 2 2020

2019.2020 2 0

z  z 

Có





2 2020

2019.1010 2 0



    nên phương trình đã cho khơng có nghiệm thực.
Giả sử z1  a bi



a b,  ,b0



 z2  a bi.

Vậy S z1  z2 2 a2b2 2 z z1 2 2 22020 21011.

Câu 14: Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z   có nghiệm phức thỏa 1 m 0
mãn z 1. Tính S .

A. 20. B. 12. C. 14. D. 8.

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thảo ; Fb: Trần Thảo
Chọn B

9z 6z   1 m 0

 

* .
9 9(1 m) 9m



    

Trường hợp 1:    0 9m   . 0 m 0
Phương trình

 

* có nghiệm thực .

Theo yêu cầu bài toán 1 1
1
z
z

z



    


Với z   (thỏa mãn). 1 m 16
Với z   (thỏa mãn). 1 m 4

Trường hợp 2:    0 9m   . 0 m 0

 

* có nghiệm phức z a bi b



0



Nếu z là một nghiệm của phương trình 9z26z   thì z cũng là một nghiệm của 1 m 0
phương trình 2

9z 6z   . 1 m 0

Ta có 1 2 1 .z 1 1 1 1 8

c m

z z z m

a



            (thỏa mãn).

Vậy tổng các giá trị thực của m bằng S 16 4 8 12   .
Câu 15: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình

2 4

z
z

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 1 B. 4. C. 8 . D. 2.
Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thảo ; Fb: Trần Thảo

Chọn A

 

2 2

4 2

2
2

1 15

. 2 2

4 4 4 4 0

1 15

2 2

z i

z z z z

z z z z z

z z z

z i



  


   


                   



 

     



1 15

2 2

1 15

2 2

z i



  







  




. Vậy phương trình có hai nghiệm phức
1

1 15

2 2

1 15

2 2

z i



  





  




Vậy 1 2 1 15 1 15 1 1

2 2 2 2

</div>

Đề Kiểm Tra 15 Phút Số Phức Đề 1 | đề kiểm tra lớp 12











 













<i><b> Ngô Thị Thơ</b></i>

<i><b> Ngô Thị Thơ</b></i>

<i><b> Ngô Thị Thơ</b></i>

<i><b> Ngô Thị Thơ</b></i>

<i><b> Ngô Thị Thơ</b></i>

<i><b>Ngô Thị Thơ</b></i>









 

 

 





 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về