Đề Kiểm Tra Quy Tắc Đạo Hàm 2 | đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Toán 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (328.36 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 4 – QUY TẮC ĐẠO HÀM 2 
Câu 1. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 22 5

3 3
x
y
x x



  là:
A.





2
2

2 10 9

3 3
x x
y
x x
  
 

  . B.





2
2
2
10 9
3 3
x x
y
x x
 
 

  . C.





2
2

2 10 9

3 3
x x
y
x x
  
 

  . D.

2
2 3
y

x
 
 .
Câu 2. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số yx43x22x1là:

A. y x36x2. B. y 4x36x2. C. y 4x36x . D. y 4x3 x 2 .
Câu 3. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số f x( )



x21



4 tại điểm x   là: 1

A. 64. B. 32. C.  . 64 D.  . 32

Câu 4. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4
2

yx  x là:

A. 3 2

y x

x

   . B. 3 2

y x

x

   . C. 3 2

y x

x

   . D. 3 1

y x

x
   .

Câu 5. [1D5-2.1-1] Cho hàm số 
2
3 3
.
1
x x
y
x
 


 Tất cả các nghiệm của phương trình y 0 là:

A. x  . 0 B. x  . 2 C. x  2 . D. x0;x 2.

Câu 6. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số yx33x22010x2011 là:

A. y 3x26x2010. B. y 3x22010. C. y x26x2010 . D.y 3x2x.
Câu 7. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số





2
2
1
x
y
x



 là:
A. 
2
2
1
x x
y
x
 
 

 . B.





2
2

2
1
x x
y
x
 
 

 . C.





2
1
x
y
x

 

 . D.









2 2
1
x
y
x


 
 .
Câu 8. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số y3 x2  là: x 2

A. 
2
2 1
2 2
x
y
x x

 

  . B.





2
3 2 1

2
x
y
x x

 

  . C.





2
3 2 1

2 2
x
y
x x

 

  . D. 2

2 1
2
x
y
x x

 
  .
Câu 9. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

 

2
1

f x x

x

 

  

  ,x 



0;  . Đạo hàm của hàm số



f x là:

 

A. f

 

x 1 12

x

   . B. f

 

x 2 x 1

x

 

    

 .

C. f

 

x 2 x 12
x

 

    

 . D.

 

f x x

x

   .

Câu 10. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

2
4
x
y
x


 , x  



2; 2



. Giá trị y

 

0 của hàm số là:
A. 1

8. B.

4 . C. 1. D.

1
2 .

Câu 11. [1D5-2.1-2] Cho hàm số f x

 

x5 x3 2x . Giá trị của 3 H  f

 

1 f

 

 1 4f

 

0 là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 12. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

 

f x k x x, x  , trong đó k là tham số. Giá trị của k để0

 

1
2

f   là:

A. 1

3. B.

4 . C. 1. D. 3.

Câu 13. [1D5-2.1-2] Cho





3 2 1

,
4

4 1 4 1 4 1

x ax b

x

x x x



 

    

    

  . Tính

a
b .

A.16. B.4. C.1. D.4.

Câu 14. [1D5-2.1-3] Cho f x

 

x x



1



x2



x3 ...

 

xn



với n  *. Tính f 

 

0 .

A. f 

 

0 0. B. f

 

0 n. C. f

 

0 n!. D.

 





2
n n

f   .

Câu 15. [1D5-2.1-3] Cho hai hàm số f x và

 

g x đều có đạo hàm trên

 

và thỏa mãn:









 

3 2 2

2 2 2 3 36 0

f  x f  x x g x  x với x  . Tính A3f

 

2 4 ' 2f

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D

11.C 12.D 13.C 14.C 15.D

Câu 1. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 22 5

3 3

x
y

x x




  là 
A.





2
2

2 10 9

3 3

x x

y

x x

  

 

  . B.





2
2

10 9

3 3

x x

y

x x

 

 

  . C.





2
2

2 10 9

3 3

x x

y

x x

  

 

  . D.

2 3

y
x
 

 .
Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn A

Ta có





















2 2

2 2

2 5 3 3 2 5 3 3

2 5

3 3 3 3

x x x x x x

x
y

x x x x




       



 

   

 

   



















2 2

2 2

2 3 3 2 5 2 3 2 10 9

3 3 3 3

x x x x x x

x x x x

       

 

    .

Câu 2. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số yx43x22x1là

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn B

Ta có y 



x43x22x1



4x36x . 2

Câu 3. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số





( ) 1

f x  x  tại điểm x   là 1

A. 64. B. 32. C.  . 64 D.  . 32

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn C

Ta có f x( )4



x21

 

3 x21



8x x



21



Suy ra

   





3
2

( 1) 8. 1 1 1 64

f         .

Câu 4. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4
2

yx  x là

A. 3 2

y x

x

   . B. 3 2

y x

x

   . C. 3 2

y x

x

   . D. 3 1

y x

x
   .

Lời giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chọn D

Ta có





3 1 3 1

2 4 2. 4

y x x x x

x x



       .

Câu 5. [1D5-2.1-1] Cho hàm số 
2

3 3

.
1

x x

y

x

 



 Tất cả các nghiệm của phương trình y 0 là:

A. x  . 0 B. x  . 2 C. x  2 . D. x0;x 2.

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn D

Ta có





















2 2

3 3 1 3 3 1

3 3

1 1

x x x x x x

x x

y

x x

 

       

   

   

 

 







































2 2 2 2

2 2 2

3 3 1 3 3 1 2 3 1 3 3 2

1 1 1

x x x x x x x x x x x x

x x x

 

            

 

   .

Suy ra

2 0

0 2

2
1 0

1
x

x

x x

y x

x
x

x
 



    

        

  

   



Câu 6. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số yx33x22010x2011 là

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn A

Ta có y 



x33x22010x2011



3x26x2010.
Câu 7. [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số





2
2
1

x
y

x




 là 
A.

2
1

x x

y

x
 
 

 . B.





2
2
2
1

x x

y

x
 
 

 . C.





2
1

x
y

x

 

 . D.









2 2

1
x
y

x

 

 .
Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn B

Ta có











 







2 2

2 1 2 1

1 1

x x x x

x
y

x x

 

     

  

   

   

 



















2 2

2 2

2 2 1 4 4 ( 1) 2

1 1

x x x x x x

x x

       

 

  .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.

2 1

2 2

x
y

x x


 

  . B.





2
3 2 1

2
x
y

x x


 

  . C.





2
3 2 1

2 2

x
y

x x


 

  . D. 2

2 1

2
x
y

x x


 

  .
Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn C

Ta có













2
2

2 2

2 3 2 1

3 2 3.

2 2 2 2

x x x

y x x

x x x x



  



     

    .

Câu 9. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

 

2
1

f x x

x

 

  

  ,x 



0;  . Đạo hàm của hàm số



f x là:

 

A. f

 

x 1 12

x

   . B. f

 

x 2 x 1

x

 

    

 .

C. f

 

x 2 x 12
x

 

    

 . D.

 

f x x

x

   .

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn A

Với mọi x thuộc



0;   ta có :



 

1 1 1

 

2 2

f x x x x x

x x x x

 

 

        

            

 

       

 

1 1 1 1 1

2 2

2 2 2

x

x x

x x x x x x x

  

 

    

          

     

 

2 2

1 1 1 1

2 1

x x x

x x

x x x

  

     

  

   .

Câu 10. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

2
4

x
y

x



 , x  



2; 2



. Giá trị y

 

0 của hàm số là:
A. 1

8. B.

4 . C. 1. D.

1
2 .
Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn D

Ta có





2 2

4 .

4 4

2 4

4 4

x

x x

x x x x

x
y

x x



  

    

  

 





2
2

2 2

2 2 2 2

4
4

4 4

4 4 4 4

x
x

x x

x x x x

 

 

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Khi đó

 





4 1

4 0 4 0

y  

  .

Câu 11. [1D5-2.1-2] Cho hàm số f x

 

x5 x3 2x . Giá trị của 3 H  f

 

1 f

 

 1 4f

 

0 là

A. 1. B. 2. C. 4. D. 0.

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn C

Ta có: f

 

x 5x43x2 . 2

Khi đó: f

 

1 6;f

 

 1 6;f

 

0   . Vậy 2 H   6 6 4.

 

  . 2 4
Câu 12. [1D5-2.1-2] Cho hàm số

 

f x k x x, x  , trong đó k là tham số. Giá trị của k để0

 

f   là:

A. 1

3. B.

4 . C. 1. D. 3.

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn D 
Ta có

 

3 2

1 1

2
3

f x k

x
x

   .

Khi đó

 

2 2

3 1 1 3

1 3

2 3 1 2 1 2

f  k     . k

Câu 13. [1D5-2.1-2] Cho





3 2 1

,
4

4 1 4 1 4 1

x ax b

x

x x x



 

    

    

  . Tính

a
b .

A.16. B. 4. C. 1. D. 4.

Lời giải 
Chọn C

Ta có

















3 2 4 1 3 2 4 1

3 2

4 1 4 1

x x x x

x

x x




     



  

  

  





2 4 1 3 2 .

4 1

x x

x

   








 







2 4 1 2 3 2

4 1 4 1

x x

   



 





4 4

4 1 4 1

x

x x

 


  .

Suy ra a  4, b 4. Vậy a 1

b   .

Câu 14. [1D5-2.1-3] Cho f x

 

x x



1



x2



x3 ...

 

xn



với n  *. Tính f 

 

0 .

A. f 

 

0 0. B. f

 

0 n. C. f

 

0 n!. D.

 





2
n n

f   .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đặt u x

  

 x1



x2



x3 ...

 

xn



Ta có: f x

 

x u x.

 

 f

 

x u x

 

x u x. 

 





x1



x2



x3 ...

 

xn



x u x. 

 

0 1.2.3.4... !

f n n

   .

Câu 15. [1D5-2.1-3] Cho hai hàm số f x và

 

g x đều có đạo hàm trên

 

và thỏa mãn:









 

3 2 2

2 2 2 3 36 0

f  x f  x x g x  x với x  . Tính A3f

 

2 4 ' 2f

 

A. 11. B. 14. C. 13 . D. 10 .

Lời giải 
Chọn D

Ta có f3



2 x



2f2



2 3 x



x g x2

 

36x0

 

1
Lấy đạo hàm theo x hai vế của (1) ta được:



 





 



 

2 2

3f 2x .f 2x 4.f 2 3 . x f 2 3 x 2xg x x g x 360



 





 



 

2 2

3f 2 x f.  2 x 12f 2 3 .x f 2 3x 2xg x x g x 36 0 2

          

Thế x  vào (1) ta được: 0

 

3 2 2 0

2 2 2 0

2 2

f

f f

f




   



 .

Với f

 

2  thế 0 x  vào (2) ta có: 360  ( vơ lí). 0

Với f

 

2  thế 2 x  vào (2) ta có: 0

   

3f 2 .f 2 12f 2 .f 2 36 0

    2

 

3.2 .f 2 12.2.f 2 36 0 f 2 1

       .

</div>

Đề Kiểm Tra Quy Tắc Đạo Hàm 2 | đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Toán 11





















<sub></sub>

<sub></sub>





















 





 

 

 

 

 





 

 

 

 

 

 

 





 







 



 

 

 

 

 





 

 









 

 

 































