on tap chuong 1- hh11nc

10/30/13
Phép tịnh tiến
I) Mục đích yêu cầu
Học sinh nắm được cách xây dựng và xác
định phép tịnh tiến. Bước đầu tìm hiểu ứng
dụng của phép tịnh tiến trong các bài toán
quỹ tích.
Giới thiệu cho HS làm quen với một số
phần mềm toán học (Cabri, Geobook 1.0).
10/30/13
10/30/13


hoặc nói là: M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến .
Nhận xét: Một phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định
khi biết véc tơ tịnh tiến.

Cho và một hình H . Khi đó:
H được gọi là ảnh của hình H qua phép tịnh tiến . Ta
cũng nói: phép tịnh tiến biến hình H thành hình H .
v
r
v
T
r
{ }
: ( ) ' : '' ,( )
v v
M T MT M M HH H
=
r r

aa
v
T
r
v
T
r
2. Các tính chất của phép tịnh tiến
Định lí. Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì M
và N thành hai điểm M và N thì MN = MN.
Nói cách khác: Phép tịnh tiến không làm thay
đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Chứng minh. Theo ĐN ta có:
và do đó MN = MN.

M N

M N


Hình 2
' ' ( .2) ' 'MM NN v h MN M N= = =
uuuuur uuuur r uuuur uuuuuur
b) Các hệ quả:
* Hệ quả 1. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng
thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ
tự của ba điểm thẳng hàng đó.
* Hệ quả 2. Phép tịnh tiến:
+ Biến một đường thẳng thành đường thẳng,
+ Biến một tia thành tia,

+ Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài
bằng nó,
+ Biến một góc thành góc có số đo bằng nó,
+ Biến một tam giác thành tam giác có số đo bằng nó,
một đường tròn thành đường tròn bằng nó.
3. áp dụng
a) Ví dụ 1. Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn
(O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ
tích trực tâm H của tam giác ABC.
Giải: Ta vẽ đường kính BB của (O) . Ta có AH // BC
vì CH // BA vì
AHCB là hình bình hành
Gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ
'
AH BC
B C BC





'
CH AB
B A AB





'AH B C

=
uuur uuuur
v
T
r
v
' thì T : A Hv B C=
r
r uuuur
a