chuyên đề bài tâp hạt nhân

Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010


Chuyên đề “ Vật lí hạt nhân” là phần cuối cùng trong Tuyển tập các chuyên đề vật lí 12 . Được
hoàn thành bởi lớp 12A – Trường THPT Vinh Xuân , niên khoá 2009 – 2010 . Dưới sự hướng dẫn của
giáo viên Trần Nhật Trung – các chuyên đề được viết nhằm mục đích tổng quát hoá các vấn đề trong từng
chương học của Vật lí 12. Giúp các bạn học sinh có thể nắm vững kiến thức và phương pháp giải toán Vật lí
luyện thi Tốt Nghiệp , Đại Học – Cao Đẳng. Với cách trình bày ngắn và chứng minh một số công thức tổng
quát để áp dụng giải nhanh chóng bài tập . Chuyên đề này viết với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay nên
không đạt nặng vấn đề lí luận mà chủ yếu là các dạng bài tập và giải bài với phương châm “nhanh và
đúng” .
Chuyên đề được chia làm 4 phần chính và cuối cùng là mục tổng hợp lí thuyết nhằm củng cố đầy đủ
kiến thức cho các bạn học sinh nắm vững để tự tin bước vào các phòng thi đầy căng thẳng. Mỗi phần lại
được chia thành 3 mục : tóm tắt lí thuyết , phương pháp giải bài tập và bài tập áp dụng .
Vì cũng là học sinh phổ thông nên chúng tôi hy vọng rằng những kiến thức mà chúng tôi biên soạn
sẽ phù hợp và dễ hiểu với số đông các bạn học sinh 12 . Những biên soạn trong chuyên đề đã được cân nhắc
từ chính thực tế nhu cầu học của học sinh và cũng sát với các đề thi trắc nghiệm của Bộ Giáo Dục & Đào
Tạo .
Vật lí là môn khoa học rộng lớn nên những gì chúng tôi biên soạn có thể còn thiếu và chưa hoàn
thiện tốt. Hơn nứa, trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những sai sót . Do đó chúng tôi rất mong
nhận được ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc để tuyển tập lần sau được hoàn thiện hơn . Chúng tôi xin
chân thành cám ơn !
Mọi chi tiết đóng góp xin liên hệ mailto:
Vinh Xuân – Thừa Thiên Huế, ngày 13 tháng 4 năm 2010 .
Nhóm TÁC GIẢ

Nhóm biên soạn :
Nguyễn Anh Tuấn – Võ Ngọc Thuần – Đỗ Xuân Nhạ – Nguyễn Công Tín
Nguyễn Văn Tịnh – Nguyễn Thị Kim Liên – Trương Thị Như Ý – Hoàng Trọng Diệu
Nguyễn Lương Huynh – Trần Thị Minh Nguyệt – Nguyễn Quốc Bảo .
Biên tập và chỉnh sửa : χπν 13 / βνχ 014 0 .

mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
1
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010

I .TÓM TẮT LÍ THUYẾT :
1. Cấu tạo hạt nhân :
a) Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclôn gồm :
+ prôtôn ( p ) có m
p
=
27
10.67262,1
−
kg , điện tích : +e .
+ nơtrôn (n ) có m
n
=
27
10.67493,1
−
kg , không mang điện tích .
- Kí hiệu hạt nhân :
X
A
Z
. Trong đó :
+Z là số hiệu nguyên tử , chính là số thứ tự trong bảng HTTH .

+ A gọi là số khối , là tổng số các nuclon trong hạt nhân .

⇒
số nơtron = A – Z .
b) Kích thước hạt nhân :
Nếu coi hạt nhân nguyên tử là một khối cầu bán kính R thì ta có sự phụ thuộc giữa R và số khối A là :
R = 1,2.
3
1
15
.10 A
−
(m) .
2. Đồng vị : là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số proton nhưng có số nơtron khác nhau .
- Các đồng vị phóng xạ được chia làm hai loại :
+ đồng vị bền : trong thiên nhiên có khoảng 300 đồng vị loại này .
+ đồng vị phóng xạ ( không bền) : có khoảng vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo .
3. Đơn vị khối lượng nguyên tử :
- kí hiệu là u và có trị số bằng 1 / 12 khối lượng của đồng vị
C
12
6
. Khi đó : 1u =
27
10.66055,1
−
kg .
Từ hệ thức Anh-xtanh : E= mc
2

⇒
1u = 931,5 MeV /c
2
.
4. Độ hụt khối và năng lượng liên kết :
a) Lực hạt nhân : là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân. Lực này có đặc điểm là lực hút , có bán
kính tác dụng rất nhỏ - cỡ 10
-15
m và có cường độ rẩt lớn nên còn gọi là lự tương tác mạnh .
b) Độ hụt khối : là hiệu số khối lượng giữa khối lượng hạt nhân và tổng khối lượng các nuclon cấu tạo nên
hạt nhân đó .
Ta có công thức tính độ hụt khối của hạt nhân : Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m ( chú ý đơn vị là u ).
c) Năng lượng liên kết :
- Từ hệ thức Anh-xtanh : E = mc
2
. Ta thấy 1 phần khối lượng của các hạt nuclon đã chuyển thành năng
lượng liên kết các hạt nhân trong nguyên tử với nhau ( vì thế nên m < m
0
) : năng lượng đó được gọi là năng
lượng liên kết của hạt nhân và có trị số : W
lk
= Δm.c
2
.
Năng lượng liên kết càng lớn thì lực liên kết giữa các nuclôn càng mạnh .
mailto:

Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
2
Chun đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XN : 12A 2009 - 2010
─ Để đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân ta có đại lượng năng lượng liên kết riêng là :
A
W
lk
. Hạt
nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững .
II . PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP .
Loại 1 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :
a) Độ hụt khối : của một hạt nhân
X
A
Z
Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
─ m . (1.1)
b) Năng lượng liên kết :
- tính độ hụt khối và suy ra năng lượng liên kết của hạt nhân : W
lk
= Δm.c
2
= Δm.931 (MeV) (1.2)

Chú ý : thường thì đề bài cho 1u = 931 MeV/c
2
nhưng nếu đề khơng cho thì cứ lấy giá trị chuẩn ( theo cách
lấy của đề thi đại học ) là 1u = 931,5 MeV/c
2
.
- có thể đề u cầu tính năng lượng cần thiết để tách ( năng lượng toả ra) của N hạt nhân
X
A
Z
. Chính là
năng lượng liên kết của 1 hạt nhân đó .
- Và N hạt nhân thì có năng lượng là : E = N.W
lk
( MeV).
Ví dụ 1: [07A] Cho m
C
= 12 u, m
p
= 1.00728u, m
n
= 1,00867u
,
1u = 1.66058.10
-27
kg , 1eV = 1,6.10
-19
J, c =
3.10
-8

m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclon riêng biệt bằng :
A. 8,94 MeV B. 44,7 MeV C. 89,4 MeV D. 72,7 MeV
Giải
- Ta phải tính 1u bằng bao nhiêu MeV ?
Năng lượng của 1u ( tính theo đơn vị J ) bằng : 1u = mc
2
/c
2
= (1,66058.10
– 27
.9.10
16
)/ c
2

= 1,494522.10
-10
J / c
2
.
Mà 1,6.10
– 13
J thì bằng 1

MeV .
Suy ra 1,494522.10

-10
J bằng
⇒

07,934
10.6,1
10.494522,1
13
10
=
−
−
MeV
Vậy 1u = 934,07 MeV/ c
2
.

- Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclơn riêng biệt chính là năng lượng liên kết của
hạt nhân
C
12
6
:
E = W
lk
= Δm.c

2
= (6.m
p
+6.m
n
– m
C
).c
2

= (6.1.00728 +6.1,00867 – 12).934,07 = 8489,4 MeV.
Đáp án : C.
Ví d ụ 2 : Xem ban đầu hạt nhân
12
6
C đứng yên .Cho biết m
C
=12,0000u ; mα = 4,0015u. Năng lượng tối
thiểu cần thiết để chia hạt nhân
12
6
C thành ba hạt α là
A. 6,7.10
– 13


J B. 7,7.10
– 13

J C. 8,2.10
– 13


J D. 5,6.10
– 13
J
Giải
mailto:
Khơng ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
3
Chun đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XN : 12A 2009 - 2010

- Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
12
C thành 3 hạt nhân α chính là năng lượng cần cung cấp cho
do độ hụt khối của 1C tạo 3α :
- Năng lượng đó bằng :
Q = (m
C
– m
α
).c
2
= – 0,0045u.c
2
= – 4,1895 MeV = – 6,7.10
–13
J
Dấu trừ chứng tỏ phản ứng cần cung cấp năng lượng .

⇒
Chọn đáp án A
Ví d ụ 3 : Cho phản ứng phân hạch Uran 235 :
1
0
n +235
235
92
U →
144
56
Ba +
89
36
Kr + 3
1
0
n + 200 MeV. Biết
1u = 931 MeV/c2. Độ hụt khối của phản ứng bằng:
A. 0,3148u B.0,2248u C. 0,2848u D. 0,2148u
Giải
- Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là : Q = (m
0
– m ).c
2
= Δm.c
2
= 200 MeV.
- Suy ra độ hụt khối của phản ứng bằng :

Δm =
2148,0
931
200
931
==
Q
u .
⇒
Chọn đáp án D.
Loại 2 : Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh tính bền vững của các hạt nhân.
- Ta tính năng lượng liên kết riệng bằng :
A
W
lk
MeV/nuclon.
- Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau : hạt nhân có năng lượng liên kết riêng
càng lớn thì càng bền vững .
Chú ý : hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các ngun tử của các hạt nhân
còn lại .
Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân
Be
10
4
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrơn (nơtron) m
n
= 1,0087u, khối
lượng của prơtơn (prơton) m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c

2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10 là
Be
10
4
A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.
Giải
- Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be
10
4
là :
W
lk
= Δm.c
2
= (4.m
P
+6.m
n
– m
Be
).c
2

= 0,0679.c
2

= 63,215 MeV.
- Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Be
10
4
là :
3215,6
10
125,63
==
A
W
lk
MeV/nuclơn.
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2 : Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri
D
2
1
? Cho m
p
= 1,0073u, m
n
= 1,0087u, m
D
= 2,0136u;
1u = 931 MeV/c
2
.
mailto:
Khơng ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
4

Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
A) 2,431 MeV. B) 1,122 MeV. C) 1,243 MeV. D)2,234MeV.
Giải
- Độ hụt khối của hạt nhân D :
Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m
D
= 1.m
p
+1.m
n
– m
D
= 0,0024 u
- Năng lượng liên kết cảu hạt nhân D là :
W
lk
= Δm.c
2
= 0,0024.uc
2

= 2,234 MeV .
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3 : Cho biết m
α

= 4,0015u;
999,15
=
O
m
u;
um
p
007276,1
=
,
um
n
008667,1
=
. Hãy sắp xếp các hạt
nhân
He
4
2
,
C
12
6
,
O
16
8
theo thứ tự tăng dần độ bền vững :
Câu trả lời đúng là:

A.
C
12
6
,
,
4
2
He
O
16
8
. B.
C
12
6
,
O
16
8
,
,
4
2
He
C.
,
4
2
He

C
12
6
,
O
16
8
. D.
,
4
2
He
O
16
8
,
C
12
6
.
Giải
- Ta thấy đề bài không cho khối lượng của
12
C nhưng chú ý vì ở đây dùng đơn vị u, mà theo định nghĩa
đon vị u bằng 1/12 khối lượng đồng vị
12
C
⇒
do đó có thể lấy khối lượng

12
C là 12 u.
- Suy ra năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :
He : W
lk
= (2.mp + 2.mn – m α )c
2
= 28,289366 MeV
⇒
W
lk riêng
= 7,0723 MeV / nuclon.
C : W
lk
= (6.mp + 6.mn – m
C
)c
2
= 89,057598 MeV
⇒
W
lkriêng
= 7,4215 MeV/ nuclon.
O : W
lk
= (8.mp + 8.mn – m
O
)c
2
= 119,674464 meV

⇒
W
lk riêng
= 7,4797 MeV/ nuclon.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần là
: He < C < O.
⇒
Chọn đáp án C.
Loại 3 : Tính số hạt nhân nguyên tử và suy ra số nơtron, proton có trong lượng chất hạt nhân .
- Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân
X
A
Z
. Tìm số hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó .
Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là : N =
A
N
A
m
.
(hạt) .
Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.N
A
(hạt) . với N
A
=
123
10.022,6
−−
mol

Khi đó : 1 hạt hạt nhân X có Z hạt p và (A – Z ) hạt n . Do đó trong N hạt hạt nhân X có :
N.Z hạt p
(A-Z). N hạt n.
Ví dụ 1: [07A] Biết số Avôgađrô là 6,02.10
23
mol
-1
, khối lượng mol của hạt nhân urani
U
238
92
là 238 gam /
mol. Số nơtron trong 119 gam urani
U
238
92
là :
A.
25
10.2,2
hạt B.
25
10.2,1
hạt C
25
10.8,8
hạt D.
25
10.4,4
hạt

mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
5
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
Giải
- Số hạt nhân có trong 119 gam urani
U
238
92
là :
N =
A
N
A
m
.

2323
10.01.310.02,6.
238
119
==
hạt
- Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani
U
238
92
là :
(A-Z). N = ( 238 – 92 ).3,01.10
23

= 4,4.10
25
hạt
⇒
Đáp án : D
Ví dụ 2. Cho số Avôgađrô là 6,02.10
23
mol
-1
.
Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt
131
52
I là :
A. 3,952.10
23
hạt B. 4,595.10
23
hạt C.4.952.10
23
hạt D.5,925.10
23
hạt
Giải
- Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g hạt nhân I là :
N =
23
10.02,6.
131
100

.
=
A
N
A
m
hạt .
⇒
Chọn đáp án B.
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân He thành hai phần giống nhau là bao nhiêu ? Cho m
He
=
4,0015u; m
n
= 1,0087u; m
p
= 1,0073u; 1u.c
2
= 931MeV
A. 3,2 MeV. B. 12,4 MeV. C. 16,5 MeV. D. 23,8 MeV.
Câu 2. Năng lượng liên kết cho một nuclon trong các hạt nhân Ne ; He và C tương ứng bằng 8,03
MeV ; 7,07 MeV và 7,68 MeV. Năng lượng cần thiết để tách một hạt nhân Ne thành hai hạt nhân He và
một hạt nhân C là :
A. 11,9 MeV. B. 10,8 MeV. C. 15,5 MeV. D. 7,2 MeV.
Câu 3. Tính năng lượng liên kết tạo thành Cl
37
, cho biết: Khối lượng của nguyên tử
37
17

Cl = 36,96590 u;
khối lượng proton, m
p
= 1,00728 u; khối lượng electron, m
e
= 0,00055 u; khối lượng nơtron, m
n
= 1,00867
u; 1u = 1,66043.10
-27
kg; c = 2,9979.10
8
m/s; 1J = 6,2418.10
18
eV.
A. A. 316,82 MeV B. 318,14 MeV C. 315,11 MeV D. 317,26 MeV
Câu 4. Hạt nhân Li có khối lượng 7,0144u. Năng lượng liên kết của hạt nhân là bao nhiêu ? Cho m
n
=
1,0087u ; m
p
= 1,0073u ; 1u.c
2
= 931MeV .
A. 45,6 MeV. B. 36,2 MeV. C. 39,4 MeV. D. 30,7 MeV.
Câu 5. Năng lượng cần thiết để bứt một nơtrôn khỏi hạt nhân Na là bao nhiêu ? Cho m
Na
= 22,9837u ; m
n
= 1,0087u ; m

p
=1,0073u, 1u.c
2
= 931MeV
A. 3,5 MeV. B. .8,1 MeV. C. 12,4 MeV. D. 17,4 MeV
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
6
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
Câu 6. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
37
17
Cl. Biết m
p
= 1,00728 u; m
n
= 1,00867 u; m
Cl
=
36,95655 u và 1u = 931 MeV/c
2
.
A. 8,47 MeV B.8,57 MeV C.8,67 MeV D. 8,87 MeV
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng. Tính số phân tử nitơ trong 1 gam khí niơ. Biết khối lượng nguyên tử lượng
của nitơ là 13,999 u. Biết 1u =1,66.10
-24
g.
A . 43.10
20
hạt

. B . 43.10
21
hạt


C. 215.10
21
.hạt D. 215.10
20
hạt

Câu 8. Năng lượng liên kết riêng của
235
U là 7,7 MeV thì khối lượng hạt nhân U235 là bao nhiêu ? Biết
m
p
=1,0073u; m
n
=1,0087u.
A . 234,0015 u. B. 236,0912 u. C. 234,9731 u. D. 234,1197 u.
Câu 9. Công thức gần đúng cho bán kính hạt nhân là R=R
0
A
3
1
với R
0
=1,2 fecmi và A là số khối. Khối lượng riêng
của hạt nhân là:

A. 0,26.10
18


kg/m
3
. B. 0,35.10
18

kg/m
3
. C. 0,23.10
18

kg/m
3
. D. 0,25.10
18


kg/m
3
.

Đáp án :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A D C D B D
************************** /////// ~ ~ ~ ~ ~~~/////////*********************************

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Định nghĩa và tính chất phóng xạ :
- Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi
thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ .
- Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ :
+ quá trình phân rã phóng xạ chính là quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.
+quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không chịu tác động của
các yếu tố thuộc môi trường ngoài .
2. Các loại tia phóng xạ :
Quá trình phân rã phóng xạ phát ra gồm 3 loại tia phóng xạ : tia α , tia β và tia γ .
Các tia phóng xạ là tia không nhìn thấy được và có tính chất là : kích thích một số phản ứng hoá học, ion
hoá không khí, làm đen kính ảnh, xuyên thấu lớp vật chất mỏng, phá huỷ tế bào…
a) Tia α :
- bản chất là chùm hạt nhân nguyên tử heli
He
4
2
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
7
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
- tính chất : bị lệch về phía bản âm của điện trường, có vận tốc khoảng 2.10
-7
m/s. Có tính ion hoá mạnh nên
mất năng lượng rất nhanh trên đường đi, khả năng đâm xuyên yếu.
b) Tia β :
- gồm 2 loại và có đặc điểm chung là phóng ra với tốc độ rất lớn xấp xỉ tốc độ ánh sáng . Làm ion hoá môi
trường nhưng yếu hơn tia α nên truyền đi với quãng đường dài hơn, khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α
( có thể đâm xuyên qua lá nhôm dày cỡ mm).
- tia β

-
: là chùm các hạt e
-
( là loại phóng xạ phổ biến hơn β
+
) và bị lệch về bản dương của điện trường.
- tia β
+
: là chùm các hạt pozitron e
+
có điện tích +e ( là phản hạt của electron – sẽ đề cập rõ ở chương các
loại hạt sơ cấp ) nên bị lệch về phía bản âm của điện trường .
c) Tia γ :
- là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn < 10
-11
m ( chính là chùm phôtôn mang có năng lượng cao ).
- tính chất : không bị lệch trong điện trường , có khả năng đâm xuyên mạnh hơn nhiều so với tia α , β .
Trong phân rã α , β tạo hạt nhân con ở trạng thái kích thích và hạt nhân con có thể phóng xạ ra tia γ để trở
về trạng thái cơ bản.
3. Định luật phóng xạ:
a) Định luật phóng xạ :
- Trong quá trình phân rã , số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ.
- Các hàm biễu diễn quá trình phân rã phóng xạ hạt nhân theo thời theo thời gian t :
+ theo khối lượng : m =
t
T
t
emm
.
00

.2.
λ
−
−
=
.
+ theo số hạt hạt nhân nguyên tử : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.
λ
−
−
=

Trong đó : m
0
,m là khối lượng hạt nhân nguyên tử và N
0
, N là số hạt hạt nhân nguyên tử .
T là chu kì bán rã .

T
2ln
=
λ

: là hằng số phóng xạ .
b) Độ phóng xạ :
- là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ , được xác định là số
phân rã trong một giây. Đặc trưng cho tốc độ phân rã .
- Kí hiệu là H và có đơn vị là Becơren (Bq) , với 1 Bq = 1 phân rã /s.
-Xác định độ phóng xạ :
t
eHNH
.
0
..
λ
λ
−
==
, trong đó H
0
= λ.N
0
: được gọi là độ phóng xạ ban đầu của
hạt nhân .
4. Đồng vị phóng xạ và ứng dụng :
a) Đồng vị phóng xạ : gồm có đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo
- các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hoá học có cùng tính chất hoá học như đồng vị bền của nguyên
tố đó.
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
8
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
b) Ứng dụng:

- trong khảo cổ học dùng đồng vị
C
14
6
có T = 5730 năm để xác định tuổi mẫu vật.
- trong y-sinh học : phương pháp đánh dấu nguyên tử và phẩu thuật chiếu xạ.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Loại 1: Xác định lượng chất còn lại:
- Cho m
0
hay N
0
và T. Tìm khối lượng (số hạt nhân nguyên tử ) con lại sau thời gian t ?
Tính số hạt hạt nhân nguyên tử
X
A
Z
trong m (g) vật chất.
A
Nm
N
A
.
0
0
=
hạt.
Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m =
t
T

t
emm
.
00
.2.
λ
−
−
=
. (2.1)
Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.
λ
−
−
=
. (2.2)
Chú ý: là t và T phải đưa về cùng đơn vị . Đối với khối lượng m thì không cần đổi đơn vị và ta cứ tính rồi
lấy đơn vị của m theo m
0
như đề bài.
Ví dụ 1:[08A] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ
(hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng
chất phóng xạ ban đầu?

A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.
Giải
- Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đưa về hàm mũ hai để giải nhanh như sau :

T
t
T
t
m
m
mm
−−
=⇔=
22.
0
0
⇔
8
1
2
3
0
==
−
m
m
= 12,5%
⇒
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2:[09A] Một chất phóng xạ ban đầu có N

0
hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban
đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.

N
0
/6 B. N
0
/16. C. N
0
/9. D. N
0
/4.
Giải
- Ta có : t = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là :
3
1
2
1
0
==
T
t
N
N
- Sau 1năm nữa tức là t’ = 2t năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :

T
t

T
t
N
N
2'
0
2
1
2
1
==

⇔
9
1
3
1
2
1
2
0
=






=











=
T
t
N
N
.
⇒
Chọn đáp án : C
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
9
Chun đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XN : 12A 2009 - 2010
Ví d ụ 3: Chất Iốt phóng xạ
131
53
I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất
này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g
Giải
- Ta có : t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T
Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ

131
53
I còn lại là :

7
0
2.1002.
−
−
==
T
t
mm
= 0,78 gam .
⇒
Chọn đáp án B.
Loại 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :
- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu ( hoặc số hạt nhân ban đầu N
0
) và T . Tìm lượng hạt nhân đã bị phân rã
trong thời gian t ?
Khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =
)1()21(
.
000
t
T
t
emmmm
λ

−
−
−=−=−
(2.3)
Số hạt nhân bị phân rã là : ΔN =
)1()21(
.
000
t
T
t
eNNNN
λ
−
−
−=−=−
(2.4)
Chú ý : là khơng được áp dụng định luật bảo tồn khối lươngj như trong phản ứng hố học.
A -> B + C . m
A
≠ m
B
+ m
C
Ví dụ 1:Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi
226
Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của
226
Ra là
1580 năm. Số Avơgađrơ là N

A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
A). 3,55.10
10
hạt. B). 3,40.10
10
hạt. C). 3,75.10
10
hạt. D).3,70.10
10
hạt.
Giải
- Số hạt nhân ngun tử có trong 1 gam
226
Ra là : N
0
=
2123
10.6646,210.022,6.
226
1
.
==
A
N
A

m
hạt .
- Suy ra số hạt nhân ngun tử Ra phân rã sau 1 s là :

10
86400.365.1580
1
21
0
10.70,32110.6646,2)21(
=










−=−=∆
−
−
T
t
NN
hạt .
⇒
Chọn đáp án D.

Ví dụ 2: Đồng vò phóng xạ Côban
60
27
Co phát ra tia β
─
và α với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365
ngày, phần trăm chất Côban này bò phân rã bằng
A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
Giải
% lượng chất
60
Co bị phân rã sau 365 ngày :
Δm =
)1(
.
00
t
emmm
λ
−
−=−

⇔

%12,971
0
3,71
2ln.365
=−=
∆

−
e
m
m
.
mailto:
Khơng ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
10
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
⇒
Chọn đáp án A.
Loại 3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :
- Cho phân rã :
YX
B
Z
A
Z '
→
+ tia phóng xạ . Biết m
0
, T của hạt nhân mẹ.
Ta có : 1 hạt nhân phóng xạ thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành. Do đó ΔN
X
(phóng xạ) = N
Y
(tạo thành)
Mà
A
X

X
N
A
m
N .
∆
=∆
( N
A
là số Avôgađrô ) .
Suy ra :
A
Bm
B
N
N
A
m
B
N
N
Bnm
X
A
A
X
A
Y
Y
.

.
.
..
∆
=
∆
===

⇔

A
Bm
m
X
Y
.
∆
=
.
Tổng quát : m
con
=
me
conme
A
Am .
∆
(2.5)
Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân
X

Z
A
1.
1.
phóng xạ và biến thành một hạt nhân
Y
Z
A
2.
2.
bền. Coi khối lượng của hạt
nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
X
Z
A
1
1.
1.
có chu kì bán rã là T. Ban
đầu có một khối lượng chất
X
Z
A
1
1.
1.
, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng
của chất X là :
A.
2

1
4
A
A
B.
1
2
4
A
A
C.
2
1
3
A
A
D.
1
2
3
A
A
Giải
- Xem phản ứng trên như sau : X → Y + tia phóng xạ .
Khi đó X là hạt nhân mẹ và Y là hạt nhân con tao thành. Lúc này bài toán trở thành tìm mối liên hệ giữa X
và hạt nhân con Y :
- Ta có khối lượng của hạt nhân X sau 2 chu kì ( t = 2T ):
+ m =
4
2.2.

0
2
00
m
mm
T
t
==
−
−
.
- Khối lượng của hạt nhân con Y tạo thành sau 2 chu kì là :
m
Y
=
X
YX
A
Am .
∆

⇔
m
Y
=
1
20
1
20
1

2
2
0
4
3
).
4
1
1(
).21(
A
Am
A
Am
A
Am
=
−
=
−
−

- Khi đó, tỉ lệ giữa khối lượng của hạt nhân Y và hạt nhân X là :
+
1
2
0
1
2
0

3
4
4
3
A
A
m
A
A
m
m
m
X
Y
=
×
=

⇒
Chọn phương án D.
Ví dụ 2:
24
11
Na là chất phóng xạ β
-
tạo thành hạt nhân magiê
24
12
Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã
là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
11
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
A. 10,5g B. 5,16 g C. 51,6g D. 0,516g
Giải
Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :
- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ : Δm =
)21(12)21(
3
1
0
−
−
−=−=
T
t
m

⇔
Δm = 10,5 g .
Suy ra khối lượng của mg tạo thành : m
con
=
5,1024.
24
5,10
.
==
∆

me
conme
A
Am
gam.
⇒
Chọn đáp án A
Loại 4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :
- Cho m
0,
T . Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?
+ phải đưa khối lượng ban đầu về số hạt nhân ban đầu :
A
Nm
N
A
.
0
0
=
hạt .
+ đưa chu kì về đơn vị giây .
+ tính độ phóng xạ ban đầu : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln

N
T
(Bq). (2.6)
+ tính độ phóng xạ sau thời gian t :
tt
eHeNNH
.
0
.
0
....
λλ
λλ
−−
===
(Bq). (2.7)
Chú ý: + ngoài đơn vị Bq , độ phóng xạ còn có đơn vị tính khác là Curi (Ci) , với 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
+ khi tính độ phóng xạ phải đổi T về s và nên lưu số này vào máy tính để tính nhanh trắc nghiệm :
1năm = 31,536.10
6
s .
Ví dụ 1:[09A] Lấy chu kì bán rã của pôlôni
Po
210
84
là 138 ngày và N
A
= 6,02.10

23
mol
-1
. Độ phóng xạ của
42 mg pôlôni là
A. 7.10
10
Bq. B. 7.10
14
Bq. C. 7.10
12
Bq. D. 7.10
9
Bq.
Giải
- Số hạt nhân nguyên tử
Po
210
84
có trong 42 mg là :
20
233
0
0
10.204,1
210
10.02,6.10.42
.
===
−

A
Nm
N
A
hạt .
Độ phóng xạ của 42 mg pôlôni là : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔
H
0
=
12
0
10.7.
86400.138
2ln
≈
N
Bq.
(Chú ý đổi về đúng đơn vị để tính vì bài này sai thường do không nhìn kĩ đơn vị khối lượng và chưa đổi T
về giây ).

⇒
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ cô ban
là:
A. 0,783h
-1
B. 0,239h
-1
C. 0,0387h
-1
D. 0,239h
-1
Giải
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
12
Chun đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XN : 12A 2009 - 2010
- Số ngun tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phóng xạ trong mỗi giờ , khi đó theo đề bài , ta có :
ΔN =
)1(
.
0
t
eN
λ
−
−

⇔

0
.
1
N
N
e
t
∆
=−
−
λ

⇔

0
.
1
N
N
e
t
∆
−=
−
λ

⇔

t
N

N








∆
−−
=
0
1ln
λ
.
- Hằng số phóng xạ của Co là :
( )
1
%8,31ln
1ln
0
−
−=









∆
−−
=
t
N
N
λ
= 0,0387 h
-1
.
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3: Đồng vò
24
11
Na có chu kỳ bán rã T =15h , Na là chất phóng xạ β
─
và tạo thành đồng vò của
magiê. Mẫu Na có khối lượng ban đầu m
0
= 24g. Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na bằng
A. 7,73.10
18
.Bq B. 2,78.10
22

.Bq C. 1,67.10
24
.Bq D. 3,22.10
17
Bq
Giải
- Số hạt nhân ngun tử Na có trong 24 gam ban đầu là :

23
23
0
0
10.02,6
24
10.02,6.24
.
===
A
Nm
N
A
hạt
- Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na là :
H
0
= λ.N
0

=
0
.
2ln
N
T

⇔
H
0
=
1823
10.73,710.02,6.
3600.15
2ln
=
Bq
⇒
Chọn đáp án A
Loại 5: Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất.
- Cho m, m
0
. Ta có : m
t
em
.
0
.
λ
−

=

⇔
)ln(
2ln
.
0
m
m
T
t
t
=
−
=−
λ

⇔








−
=
0
ln.

2ln m
mT
t
(2.7)
- Cho N, N
0
. Lập luận tương tự , ta được :








−
=
0
ln.
2ln N
NT
t
(2.8)
- Cho H, H
0
. Lập luận tương tự , ta được :









−
=
0
ln.
2ln H
HT
t
(2.9)
Chú ý :
-các đại lượng m – m
0
, N - N
0
, H – H
0
phải cùng đơn vị . Và khi giải chỉ quan tâm có cùng đơn vị hay
khơng chứ khơng cần phải đổi về đơn vị chuẩn để giải nhanh trắc nghiệm .
-các dạng đặc trưng :
+
0
m
m
= % lượng chất còn lại của hạt nhân sau khi phân rã trong thời gian t. Tương tự cho N/N
0
và
H / H

0
.
mailto:
Khơng ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
13
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
+
0
m
m
∆
= a% khối lượng hạt nhân đã bị phóng xạ . Tương tự cho ΔN/N
0
và ΔH / H
0
.Khi đó ta có thể
suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là
0
m
m
= 100% - a% .
Ví dụ 1:[09A] Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số
hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T.
Giải
- Sau thời gian phóng xạ t ( kể từ thời điểm ban đầu ) , ta có :
+ khối lượng hạt nhân còn lại : m
T
t
m

−
=
2.
0

+ khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =








−=
−
T
t
m 21
0
.
- Theo đề , ta có :
3
2.
)21(
0
0
=
−
=

∆
−
−
T
t
T
t
m
m
m
m

⇔
42312
=⇔=−
T
t
T
t

⇔
t = 2T.
Vậy cứ sau khoảng thời gian Δt = 2T thì khối lượng hạt nhân bị phóng xạ bằng 3 lần khối lượng hạt nhân
còn lại .
⇒
Chọn đáp án : A
Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32 khối
lượng ban đầu :
A. 75 ngày (24h) B. 11,25 giờ C. 11,25 ngày D. 480 ngày
Giải

- đây là bài toán xác định thời gian phóng xạ hạt nhân khi biết tỉ lệ khối lượng phân rã còn lại .
- Ta có
32
1
0
=
m
m
nên từ công thức (2.7), ta được :







−
=








−
=
32
1

ln.
2ln
360
ln.
2ln
0
m
mT
t

⇔
t = 1800 giờ = 75 ngày.
⇒
Chọn đáp án A.
Ví dụ 3: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng
vừa mới chặt. Biết chu kì của
14
C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là :
A
. 1900 n m ă
B
. 2016 n m ă
C
. 1802 n m ă
D
. 1890 n mă
Giải
- Đây là bài toán so sánh giữa độ phóng xạ do
14
C phân rã trong vật cần xác định tuổi và vật đối chiếu .

- Theo đề ta có :
8,0
0
=
H
H
.
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
14
Chuyên đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XUÂN : 12A 2009 - 2010
- Áp dụng : từ công thức (2.9) ta được :
1802
2ln
8,0ln.5600
ln.
2ln
0
=
−
=








−

=
H
HT
t
năm .
⇒
Chọn đáp án C
Loại 6: Xác định chu kì bán rã .
a) Cho m & m
0
( hoặc N & N
0
) :
- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m
0
( hay N/N
0
) . Tìm chu kì bán rã của mẫu vật ?
Ta có : : m
t
em
.
0
.
λ
−
=

⇔
0

.
m
m
e
t
=
−
λ

⇔








=−
0
ln
2ln.
m
m
T
t

⇔









−
=
0
ln
2ln.
m
m
t
T
(2.10)
Tương tự cho N , N
0
:








−
=
0

ln
2ln.
N
N
t
T
(2.11)
- Có thể dùng công thức hàm mũ để đoán và giải nhanh với những câu có số liệu đẹp.
Nếu
0
m
m
=
0
N
N
=
n
2
1
(với n є N
*
)
⇒

n
t
Tn
T
t

=⇒=
.

b) Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra :
- Một mẫu vật chất chứa phóng xạ. tại thời điểm t
1
máy đo được H
1
xung phóng xạ và sau đó 1 khoảng Δt
tại t
2
đo được H
2
xung phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó là ?
Chọn thời điểm ban đầu tại t
1
. Khi đó : t
0
≡ t
1
có H
0
≡ H
1
và t ≡ t
2
có H ≡ H
2
.Suy ra được :

t
eHH
.
0
.
λ
−
=

⇔

0
.
H
H
e
t
=
−
λ

⇔









−
=
0
ln
2ln.
H
H
t
T
(2.12)
Ví dụ 1:[07A] Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu ) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ
còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng :
A. 1 giờ B. 1,5 giờ C. 0,5 giờ D. 2 giờ
Giải
- Ta có tỉ lệ :
0
m
m
= 25% =
2
2
1
4
1
=
mà
0
m
m
=

T
t
2
1
. Nên suy ra được :
T
t
= 2 .
Vậy chu lì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng : T =
5,1
2
3
2
==
t
giờ.
⇒
Chọn đáp án : B
Ví dụ 2: Độ phóng xạ của 3 mg
60
27
Co là 3,41 Ci . Cho N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
, 1năm có 365 ngày. Tìm chu kì
bán rã của Co là:
A.84 năm B. 5,24 năm C. 8,4 năm D. 4,8 năm

Giải
mailto:
Không ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
15
Chun đề Vật lí hạt nhân . TRƯỜNG THPT VINH XN : 12A 2009 - 2010
- Số hạt nhân ngun tử của Na có trong 3 mg
60
Co :
==
A
N
A
m
N .
0
3,01.10
19

hạt
Ta có : H
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔

0
0
.2ln
H
N
T
=
.
Vậy chu kì bán rã của hạt nhân Co là :
10
19
0
0
10.7,3.41,3
2ln.10.01,3
.2ln
==
H
N
T

⇔
T = 5,24 năm .
⇒
Chọn đáp án B
Ví dụ 3:
24
11
Na là một chất phóng xạ . Sau thời gian 105 h thì độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. Chu kì
bán rã của

24
11
Na là
A. 7,5h B. 15h C. 30h D. 3,75h
Giải
- Theo đề , ta có :
128
1
2
1
0
==
T
t
H
H

⇔

7
=
T
t
.
- Vậy chu kì bán rã bán rã của hạt nhân
23
Na : T =
15
7
=

t
h .
⇒
Chọn đáp án B.
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Poloni (
210
84
Po) có chu kỳ bán rã là T = 138 ngày, là chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và chuyển
thành hạt nhân chì
206
82
Pb. Biết rằng ở thời điểm khảo sát tỷ số giữa số hạt
206
82
Pb và số hạt
210
84
Po bằng 7.
Tuổi của mẫu chất trên là
A. 276 ngày B.46 ngày C. 552ngày D. 414 ngày
Câu 2. Đồng vò phóng xạ
210
84
Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì .Tại thời điểm t tỉ lệ giữa
số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5 ,tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po
là:
A. 4,905 B. 0,196 C. 5,097 D. 0,204
Câu 3. Chất
131

53
I có chu kỳ bán rã là 192 giờ. Nếu ban đầu có 1kg
131
53
I I thì sau 40 ngày đêm thì khối
lượng
131
53
I còn lại là
A. 200g B. 250g C. 31,25g D. 166,67g
Câu 4. Mỗi đồng vị phóng xạ A lúc đầu có N
o
=2,86.10
26
hạt nhân. Trong giờ đầu phát ra 2,29.10
15
tia
phóng xạ. Chu kỳ bán rã đồng vị A là :
mailto:
Khơng ai khác - chính chúng ta tạo nên số phận của chúng ta !  
16