Đề kiểm tra giá trị lượng giác của cung | đề kiểm tra 15 phút toán 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (601.69 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ TEST NHANH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Câu 1: Cho
2 x
  

. Mệnh đề nào sau đây là đúng.

A. sin 3 0
2 x


  

 

  . B.

3
sin 1
2 x

  
 
  .

C. sin 3 0
2 x


  

 

  . D.

3
sin 1
2 x

   
 
  .

Câu 2: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là i 2 sin 100



 t



(A). Tại thời điểm
1

100

t  s thì cường độ trong mạch có giá trị bằng.

A. 2 sin (A). B. 2sin

2 



(A). C. 2sin

2  (A). D.  2 sin (A).
Câu 3: Cho 3

x 

   , chọn kết quả đúng.

A. cosx0;sinx0. B. cosx0;sinx0. 
C. cosx0;sinx0. D. cosx0;sinx0.

Câu 4: Cho sin 3
5 2



    

 . Giá trị của cos bằng
A. 4

5 . B.

4
5

 . C. 16

25. D.

25
 .

Câu 5: Cho sin 1
3 2



    

 . Giá trị của tan x là
A. 2

4 . B. 2 2. C.

2
4

 . D. 2 2.

Câu 6: Cho sin 1
5 2

x   x 

 . Giá trị của cos x









là
A. 2 6

5 . B.

2 6
5

 . C. 1

5. D.

1
5
 .

Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin



 





 sin



. B. tan

 

 



tan



.
C. cos



 





cos



. D. sin



 





 sin



.
Câu 8: Cho sin 4

  . Tính cos
2
 
  

 

 .
A. 4

5 . B.

4
5

 . C. 3

5. D.

3
5
 .

Câu 9: Đơn giản biểu thức A cos sin







  

 

    

  , ta có

A. Acoss ni . B. A2sin. C. Asin–cos. D. A 0.
Câu 10: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y3cosx là 4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Tập giá trị hàm số y5sinx12cosx là

A.



12;5



. B.



13;13



. C.



17;17



. D.



13;13



Câu 12: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos 2x4 cosx là4

A. 10. B. 8. C. 11. D. 9.

Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. sin sin

2 a a



   

 

  . B. sin 2 a cosa



   

 

  .

C. sin cos

2 a a



  

 

  . D. sin 2 a sina


  

 

  .

Câu 14: Biểu thức cos sin





cos 3 sin





2 2

E  x  x x   x

    sau khi thu gọn bằng với

biểu thức nào trong 4 biểu thức dưới đây:

A. A 0. B. B 2sinx. C. C2sinx. D. D 2cosx.

Câu 15: Tính tổng 2

 

2 2 2 2 3

cos cos cos cos

4 4 4

C x  x  x   x 

     .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C

11.B 12.A 13.C 14.A 15.D

GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Cho

2 x
  

. Mệnh đề nào sau đây là đúng.

A. sin 3 0
2 x


  

 

  . B.

sin 1

2 x


  

 

  .

C. sin 3 0
2 x


  

 

  . D.

sin 1

2 x



   

 

  .

Lời giải

Tác giả: Trần Văn Thuận; Fb: Trần Văn Thuận 
Chọn A

Ta có: 3

2 x x 2 2 2 x

      

            .

Do đó điểm cuối của cung có số đo 3
2 x



  

 

  thuộc góc phần tư thứ II.

Vậy sin 3 0

2 x



  

 

  .

Câu 2: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là i 2 sin 100



 t



(A). Tại thời điểm 1
100
t s
thì cường độ trong mạch có giá trị bằng.

A. 2 sin (A). B. 2sin

2 



(A). C. 2sin

2  (A). D.  2 sin (A).
Lời giải

Tác giả: Trần Văn Thuận; Fb: Trần Văn Thuận
Chọn D

Thay 1
100

t s vào biểu thức cường độ dòng điện ta được:





 

2 sin 100 . 2 sin 2 sin

100

i        

  (A).

Câu 3: Cho 3
2

x 

   , chọn kết quả đúng.

A. cosx0;sinx0. B. cosx0;sinx0. 
C. cosx0;sinx0. D. cosx0;sinx0.

Lời giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chọn D

Vì 3

x 

   nên x thuộc góc phần tư thứ III nên cosx0;sinx0.

Câu 4: Cho sin 3
5 2



    

 . Giá trị của cos bằng

A. 4
5 . B.

4
5

 . C. 16

25. D.

16
25
 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen 
Chọn B

Ta có 3 2 16

 

sin cos 1

5 25

   .

Ta lại có cos 0 2

 

      .
Từ

   

1 , 2 cos 4

5


   .

Câu 5: Cho sin 1
3 2



    

 . Giá trị của tan x là

A. 2

4 . B. 2 2. C.

2
4

 . D. 2 2.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen 
Chọn C

Ta có 1 2 8

 

sin cos 1

3 9

x  x .

Ta lại có cos 0 2

 

2 x x

    

Từ

   

1 , 2 cos 2 2 tan sin 2

3 cos 4

x

x x

x

       .

Câu 6: Cho sin 1
5 2

x   x 

  . Giá trị của cos x









là
A. 2 6

5 . B.

2 6
5

 . C. 1

5. D.

1
5
 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen 
Chọn A

Ta có 1 2 24

 

sin cos 1

5 25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta lại có cos 0 2

 

2 x x

 

    .

Từ

   

1 , 2 cos 2 6
5

x

   .

Ta có cos





cos 2 6
5

x   x .
Email

Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin



 





 sin



. B. tan

 

 



tan



.
C. cos



 





cos



. D. sin



 





 sin



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn 
Chọn D

Câu 8: Cho sin 4
5

  . Tính cos
2
 

  

 

 .

A. 4

5 . B.

4
5

 . C. 3

5. D.

3
5
 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn 
Chọn A

Ta có: cos sin 4

2 5

  

   

 

  .

Câu 9: Đơn giản biểu thức A cos sin







  

 

    

  , ta có

A. Acoss ni . B. A2sin. C. Asin–cos. D. A 0.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn 
Chọn D

Ta có: A cos sin





cos sin sin sin 0

2 2

 

      

   

           

   

Câu 10: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y3cosx là 4

A. 7. B. 5. C. 8. D. 6.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Do 1 cos  x   nên 1 3cos1 x  x 4 7,  x .
Nên maxy  đạt được khi 7 cosx  1 x k2



k 



miny 1 đạt được khi cosx    1 x  k2



k 



.
Suy ra maxyminy . 8

Câu 11: Tập giá trị hàm số y5sinx12cosx là

A.



12;5



. B.



13;13



. C.



17;17



. D.



13;13



.
Lời giải

Chọn B

Ta có: 5sin 12 c 13. 5sin 12 c
1

s
o

3
o

s x x

y x x   

 









13. sin sin



x c



cosx 13cos x



    



với sin 5 , cos 12

13 13

   



Lại có:  1 cos



x





    1 13 13cos



x





13 
Vậy tập giá trị hàm số y5sinx12cosx là



13;13



Câu 12: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos 2x4 cosx là4

A. 10. B. 8. C. 11. D. 9.

Lời giải: 
Chọn A

Ta có: ycos 2x4 cosx 4 2 cos2x4 cosx3
Đặt cosx  t

 

1;1 . Xét f t( )2t2 4t 3 trên

 

1;1 .
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên trên ta có

 1;1
max max ( ) 9

t

y f t

 

  và

 1;1
min min ( ) 1

t

y f t

 

  .

Nên tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 10.
Nguời làm:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A.sin sin

2 a a



   

 

  . B. sin 2 a cosa



   

 

  .

C. sin cos

2 a a



  

 

  . D. sin 2 a sina



  

 

  .

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Cao Trường; Fb: Cao Truong Huynh 
Chọn C

- Vận dụng kiến thức về cung liên kết với cung a, cụ thể là hai cung phụ nhau và hai cung đối
nhau, ta có:

 

sin sin cos cos

2 a 2 a a a

 

        

   

    .

sin cos

2 a a



  

 

  .

- Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 14: Biểu thức cos sin





cos 3 sin





2 2

E  x   x x    x

    sau khi thu gọn bằng với

biểu thức nào trong 4 biểu thức dưới đây:

A. A 0. B. B 2sinx. C. C2sinx. D. D 2cosx.
Lời giải

Tác giả: Huỳnh Cao Trường; Fb: Cao Truong Huynh 
Chọn A

- Áp dụng công thức về cung liên kết, ta có:

 

cos cos sin sin

2 x 2 x x x

 

         

   

    .





sin



 x sinx.

 

cos cos cos cos sin sin

2 2 2 2

x  x   x   x x x

                 

       

        .





sin



  x sinx.

Suy ra: E sinxsinxsinxsinx0.
Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 15: Tính tổng 2

 

2 2 2 2 3

cos cos cos cos

4 4 4

C x  x  x   x  

     .

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Cao Trường; Fb: Cao Truong Huynh 
Chọn D

- Áp dụng công thức về cung liên kết, ta có:

 





 

2 2

2 2 2

cos cos cos sinx sin

4 2 2

x   x     x  x

            

       

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2 2 2

2 3 2

cos cos sin sin sin

4 2 4 4 4 4

x    x    x    x   x 

                   

            

            .

Suy ra: 2

 

2 2

 

cos cos sin sin

4 4

C x  x  x  x 

   



sin2

 

cos2

 



sin2 cos2 1 1 2

4 4

C x  x  x  x  

   

  .

</div>