Thi HKI Toan 9 Nam hoc: 2010 - 2011

Tuyển tập các đề thi thử kì I To¸n 9
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tìm x để biểu thức
1
1x
x
+
có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A =
( )
2
2 3 2 288+ −
Bài 2. (1,5 điểm)1) Rút gọn biểu thức A =
2
1
x x x
x x x
−
−
− −
với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại
3 2 2x
= +
Bài 3. (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = (2 + m)x + 1 và (d
2
) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d
1

) và (d
2
) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d
1
) và (d
2
)

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng (d
1
) và (d
2
)

bằng phép tính.
Bài 4: (1 điểm)Giải phương trình:
1
9 27 3 4 12 7
2
x x x
− + − − − =

Bài 5.(4 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho
·
0
60MAB =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):

2. Chứng minh MN
2
= 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng
ĐỀ SỐ 2
Bài 1.( 1,5điểm)1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2− −
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P =
4 4 4
2 2
a a a
a a
+ + −
+
+ −
( Với a
≥
0 ; a
≠
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính

P
tại a thoả mãn điều kiện a
2
– 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng : (d
1
): y =
1
2
2
x +
và (d
2
): y =
2x
− +
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox, C là giao điểm của (d
1
) và (d
2

) .Tính chu vi và
diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H
là giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH
⊥
BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
4) Giả sử AH = BC. Tính tgBAC.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a)
2009
2009
b)
1
2010 2009−

2. Rút gọn biểu thức:
( ) ( )
2 3 . 4 12− +
3. Tìm điều kiện cho x để
( ) ( )
3 1 3. 1x x x x− + = − +
.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng
chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.
Tuyển tập các đề thi thử kì I To¸n 9

Bµi 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau:
( )
2
2 1 2 1x x
− = −
2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
1 2x
− <
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên
các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (M; MD) và (N; NE)
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1. M =
( )
3 6 2 3 3 2+ −
2. P =
6 2 3
3 3
−
−
3. Q =
( )
3
3 3
16 128 : 2−
Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức : B =

1 4
1
1 2
x x
x x
− −
+ +
+ −
(với
0x ≥
;
4x ≠
)
1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B =
3 6x x− +
Bài 3. (2 ®iểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R.
2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3
3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x
[ ]
2;5∈ −
, tìm giá trị lớn nhất, bé nhất
của hàm số.
Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1/ Chứng minh CH
2
+ AH
2
= 2AH. CI
2/ Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông

góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Cminh E là trung điểm AM.
3/ Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 5.
Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
1. A =
1
2 3 48 108
3
+ −
2. B =
2
2 1x x x− + −
( với x
1≥
)
Bài 2: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức P =
3 2
x y xy
xy
−
( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P. 2. Tính giá trị của P biết
4x =
; y = 9
Bài 3: (1,5 điểm) 1. Tìm x không âm thỏa mãn:
2x <
2. Giải phương trình:
2
9 3 3 0x x− − − =
Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m

≠
2)
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).
3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 45
0
.
4.Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5: (4 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp
điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1. Tính tích OH. OA theo R
2. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Cminh K là trung điểm CE.
ĐỀ SỐ 6
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1. A =
1 6 2
9 1
3
3 3 1
+ − +
−
. 2.
( ) ( )
3 1 3 1 3
2
− + −
.
Tuyển tập các đề thi thử kì I To¸n 9
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức : P =
2

2 1 3x x x− + −
.
1. Rút gọn biểu thức P khi
1x ≤
. 2. Tính giá trị biểu thức P khi x =
1
4
.
Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d
1
) và (d
2
) .
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi P là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) . Tìm tọa độ điểm P.
3.(d
1
) cắt và (d
2
) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông.
Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại
hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.

1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.
3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác
điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .
ĐỀ SỐ 7.
Bài 1. ( 2,5 điểm). 1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3− −
b. B =
( )
2 3
5 1 5 1
5 1
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
 
Bài 2. (2 điểm). Cho biểu thức Q =
1 1
a b a b
−
− +
( với a
≥
0, b
≥
0 , a

≠
b)
1. Rút gọn biểu thức Q. 2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. (1, 5 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.
1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.
Bài 4. (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD
⊥
AB, HE
⊥
AC ( D
∈
AB , E
∈
AC).
Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.
2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính sin ABC ?
ĐỀ SỐ 8.
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1.
3 3
1
3
+
−
2.

( )
2 8 32 3 18− +
3.
( ) ( )
12 2 3 27+ −
Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức: P =
4a b ab b
b a
a b a b
−
− −
−
+ −
. ( với a
≥
0, b
≥
0 , a
≠
b)
1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 -
2 2
.
Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng
( )
1
d
: y = x + 2 và
( )
2

d
: y = 2x – 2
1. Vẽ
( )
1
d
và
( )
2
d
trên cùng một hệ trục tọa độ .
2.Gọi A là giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
. Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R
2
.
2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh
AK MN⊥
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp

này hãy tính sinMAB ?

Tuyển tập các đề thi thử kì I To¸n 9
Đề 9
Bài 1 : Rút gọn biểu thức:
3324
223)12(
−+
+−

4
.
2 2 4
x x x
x x x
 
−
+
 ÷
 ÷
− +
 
với x > 0 và x
≠
4
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 4.
1). Vẽ đồ thò đường thẳng (d).
2). Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua A(2;-3) có hệ số góc bằng 3.

Bài 3 : Cho (
1
d
) : y =
1
2
2
x +
(
2
d
) : y = -x + 2
Vẽ đồ thò của (
1
d
) và (
2
d
) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b). Gọi giao điểm của hai đường thẳng (
1
d
) và (
2
d
) với trục hoành theo thứ tự là A, B và
giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm tọa độ của A, B, C. Tính các góc của
ABC∆

( làm tròn đến độ)

Bài 4 : Cho tam giác ABC có
B
ˆ
= 600,
C
ˆ
= 40, BC = 12cm. Tính AC.
Bài 5 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung
của hai đường tròn (B
∈
(O), C
∈
(O’)). Đường vuông góc với OO’ tại A cắt BC ở I.
1). Tính số đo góc BAC.
2). Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
Đề 10
Câu 1 : a). Giải pt :
3482 =−+− xx
b). Tìm đk xác đònh và rút gọn biểu thức P








−
− aa
1

1
1
:








−
+
−
−
+
1
2
2
1
a
a
a
a
Câu 2: Cho hàm số y=
nxm +− .3
(1)
a/ Với giá trò nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất
b/ Với đk nào của câu a , tìm các giá trò của m và n dể đồ thò hàm số (1) trùng với
đường thẳng y-2x +3 =0

Câu 3 : a/ Cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành . Vẽ
hai đường thẳng đó .
b/ Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B,C. Tính AB , BC
CA và SABC
Câu 4 : Cho
∆
ABC vuông tại A , BC= 5, AB = 2 AC
a/ Tính AC
b/ Từ A kẻ AH
⊥
BC . Trên AH lấy một điểm I sao cho AI= 1/3 AH
Từ C kẻ Cx // AH . Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính SAHCD
c/ Vẽ hai đường tròn (B, AB ) và (C , AC) . Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn
này là E . c/m : CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Câu 5 : Cho
∆
ABC vuông tại A . Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn : BH=
4cm , CH= 9 cm. Gọi D,E theo thứ tự đó là chân đường vuông hạ từ H xuống AB và AC
a/ tính DE
b/ c/m : AE. AC = AD . AB
Tuyển tập các đề thi thử kì I To¸n 9


BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức
1
1x
x
+

có nghĩa:
Biểu thức
1
1x
x
+
có nghĩa
0 0
1 0 1
x x
x x
≠ ≠
 
⇔ ⇔
 
+ ≥ ≥ −
 
2) Rút gọn biểu thức :
A =
( )
2
2 3 2 288+ +
=
( )
2
2
2 2.2.3 2 3 2+ +
+
144.2
=

4 12 2 18
+ +
+
12 2
=
22 24 2
+
Bài 2. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A.
A =
2
1
x x x
x x x
−
−
− −
với ( x >0 và x ≠ 1)
=
( )
( )
2 1
1
1
x x
x
x
x x
−
−

−
−
=
2 1
1 1
x x
x x
−
−
− −
=
2 1
1
x x
x
− +
−
=
( )
2
1
1
x
x
−
−
=
1x −
2) Tính giá trị của biểu thức A tại
3 2 2x

= +
Tại
3 2 2x
= +
giá trị biểu A =
( )
2
3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2+ − = + − = + − =