Bài tập toán phân tích các đa thức sau thành nhân tử

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:</b>

a) x2_{- y}2_{- 2x + 2y} _{b) 2x}

+ 2y - x2_{- xy}

c) 3a2_{- 6ab + 3b}2_{- 12c}2 _{d) x}2_-

25 + y2_{+ 2xy}

e) a2_{+ 2ab + b}2_{- ac - bc} _{f) x}2

-2x - 4y2_{- 4y}

g) x2_{y - x}3_{- 9y + 9x} _{h) x}2_(x

-1) + 16(1- x)

<i><b>Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:</b></i>
1) 4x2_{– 25 + (2x + 7)(5 – 2x)}

9) x3_{+ x}2_{y – 4x – 4y}

2) 3(x+ 4) – x2_{– 4x}

10) x3_{– 3x}2_{+ 1 – 3x}

3) 5x2_{– 5y}2_{– 10x + 10y}

11) 3x2_{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

4) x2_{– xy + x – y}

12) x2_{– 2x – 15}

5) ax – bx – a2_{+ 2ab – b}2

13) 2x2_{+ 3x – 5}

6) x2_{+ 4x – y}2_{+ 4}

14) 2x2_{– 18}

7) x3_{– x}2_{– x + 1}

15) x2_{– 7xy + 10y}2

8) x4_{+ 6x}2_{y + 9y}2_{- 1}

16) x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

<b>Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. </b>

1. 16x3_{y + 0,25yz}3 _{21. (a + b + c)}2_{+ (a +}

b – c)2_{– 4c}2

2. x 4_{– 4x}3_{+ 4x}2 _{22. 4a}2_b2_{– (a}2_{+ b}2_–

c2₎2

3. 2ab2_{– a}2_{b – b}3 _{23. a}4_{+ b}4_{+ c}4_–

2a2_b2_{– 2b}2_c2_–

2a2_c2

4. a 3_{+ a}2_{b – ab}2_{– b}3 _{24. a(b}3_{– c}3_{) + b(c}3_–

a3_{) + c(a}3_{– b}3₎

5. x 3_{+ x}2_{– 4x - 4} _{25. a}6_{– a}4_{+ 2a}3_{+ 2a}2

6. x 3_{– x}2_{– x + 1} _{26. (a + b)}3_{– (a – b)}3

7. x 4_{+ x}3_{+ x}2_{- 1} _{27. X}3_{– 3x}2_{+ 3x – 1}

– y3

8. x 2_y2_{+ 1 – x}2_{– y}2 _{28. X}m + 4_{+ x}m + 3_{– x}

-1

10. x 4_{– x}2_{+ 2x - 1} _{29. (x + y)}3_{– x}3_{– y}3

11. 3a – 3b + a2_{– 2ab +}

b2

30. (x + y + z)3_{– x}3_–

y3_{– z}3

12. a 2_{+ 2ab + b}2_{– 2a –}

2b + 1

31. (b – c)3_{+ (c – a)}3

+ (a – b)3

13. a 2_{– b}2_{– 4a + 4b} _{32. x}3_{+ y}3_{+ z}3_{– 3xyz}

14. a 3_{– b}3_{– 3a + 3b} _{33. (x + y)}5_{– x}5_{– y}5

15. x 3_{+ 3x}2_{– 3x - 1} _{34. (x}2_{+ y}2₎3_{+ (z}2_–

x2₎3_{– (y}2_{+ z}2₎3

16. x 3_{– 3x}2_{– 3x + 1} _{35. x}3_{– 5x}2_{y – 14xy}2

17. x 3_{– 4x}2_{+ 4x - 1} _{36. x}4_{– 7x}2_{+ 1}

18. 4a2_b2_{– (a}2_{+ b}2_–

1)2

37. 4x4_{– 12x}2_{+ 1}

19. (xy + 4)2_{– (2x +}

2y)2

38. x2_{+ 8x + 7}

20. (a2_{+ b}2_{+ ab)}2_–

a2_b2_{– b}2_c2_{– c}2_a2

39. x3_{– 5x}2_{– 14x}

<b>Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.</b>
1. x4_y4_{+ 4} ₆ _x7_{+ x}2_{+ 1}

2. x4_y4_{+ 64} ₇ _x8_{+ x + 1}

3. 4 x4_y4_{+ 1} ₈ _x8_{+ x}7_{+ 1}

4. 32x4_{+ 1} ₉ _x8_{+ 3x}4_{+ 1}

5. x4_{+ 4y}4 ₁₀ _x10_{+ x}5_{+ 1}

<b>Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.</b>
1. x2_{+ 2xy – 8y}2_{+ 2xz + 14yz – 3z}2

2. 3x2_{– 22xy – 4x + 8y + 7y}2_{+ 1}

3. 12x2_{+ 5x – 12y}2_{+ 12y – 10xy – 3}

4. 2x2_{– 7xy + 3y}2_{+ 5xz – 5yz + 2z}2

5. x2_{+ 3xy + 2y}2_{+ 3xz + 5yz + 2z}2

6. x2_{– 8xy + 15y}2_{+ 2x – 4y – 3}

7. x4_{– 13x}2_{+ 36}

8. x4_{+ 3x}2_{– 2x + 3}

9. x4_{+ 2x}3_{+ 3x}2_{+ 2x + 1}

<b>Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:</b>
1. (a – b)3_{+ (b – c)}3_{+ (c – a)}3

2. (a – x)y3_{– (a – y)x}3_{– (x – y)a}3

3. x(y2_{– z}2_{) + y(z}2_{– x}2_{) + z(x}2_{– y}2₎

4. (x + y + z)3_{– x}3_{– y}3_{– z}3

5. 3x5_{– 10x}4_{– 8x}3_{– 3x}2_{+ 10x + 8}

6. 5x4_{+ 24x}3_{– 15x}2_{– 118x + 24}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

8. x4_{– 6x}3_{+ 7x}2_{+ 6x – 8}

9. x3_{+ 9x}2_{+ 26x + 24}

<b>Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.</b>
1. a(b + c)(b2_{– c}2_{) + b(a + c)(a}2_{– c}2_{) + c(a + b)(a}2_–

b2₎

2. ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3. a(b2_{– c}2_{) – b(a}2_{– c}2_{) + c(a}2_{– b}2₎

4. (x – y)5_{+ (y – z)}5_{+ (z – x)}5

5. (x + y)7_{– x}7_{– y}7

6. ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7. (x + y + z)5_{– x}5_{– y}5_{– z}5

8. a(b2_{+ c}2_{) + b(c}2_{+ a}2_{) + c(a}2_{+ b}2_{) + 2abc}

9. a3_{(b – c) + b}3_{(c – a) + c}3_{(a – b)}

10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
<b>Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.</b>
1. (x2_{+ x)}2_{+ 4x}2_{+ 4x – 12}

2. (x2_{+ 4x + 8)}2_{+ 3x(x}2_{+ 4x + 8) + 2x}2

3. (x2_{+ x + 1)(x}2_{+ x + 2) – 12}

4. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5. (x2_{+ 2x)}2_{+ 9x}2_{+ 18x + 20}

6. x2_{– 4xy + 4y}2_{– 2x + 4y – 35}

7. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8. (x2_{+ x)}2_{+ 4(x}2_{+ x) – 12}

</div>

<!--links-->