Đáp án đề kiểm tra - đánh giá môn Toán cuối kỳ 1 năm học 2020-2021.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH
<b>TRƯỜNG THPT TÂN TÚC </b>

<b>ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 KHỐI 10 </b>
<b> NĂM HỌC 2020-2021 </b>

<b>Câu Nội dung </b> <b>Điểm </b>

<b>Câu 1 </b>

<b>(1 đ) </b> _{Điều kiện xác định} 1 0
5 3 0
<i>x</i>

<i>x</i>
 


  


1
5
3
<i>x</i>
<i>x</i>

 


  _



5
1

3
<i>x</i>
   

Vậy tập xác định là 1;5
3
<i>D </i> _ _

 .

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>Câu 2 </b>
<b>(1.5đ) </b>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
<i>TXĐ: D=  </i>

Đỉnh <i>I</i>



  1; 4



Trục đối xứng <i>x</i> 1

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị:

x  -1 

y



-4



<b>0.25 </b>
<b>0,25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

b) Tìm tọa độ giao điểm

Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 ₂ ₃ ₉ 2 _{12 0} 4

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 


       _{  }



Với <i>x</i>       ta được giao điểm 4 <i>y</i> 4 9 5 <i>A</i>



4;5



Với <i>x</i>    3 <i>y</i> 3 9 12 ta được giao điểm <i>B</i>



3;12



.

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>Câu 3 </b>
<b>(2đ) </b>

Giải phương trình
a)

2

5

4

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





_{ }



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

2 2

2

5 4 1

1
1

5 4 1 1

4 4 0

0(n)
1( )
{0}

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>l</i>
<i>S</i>
  _{ }

    
  


  _


<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

b) 3<i>x</i>  2 3 2<i>x </i>
3<i>x</i> 2 2<i>x</i> 3

   

2

2 3 0
3 2 (2 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  _{ } _

2
3
2

4 15 11 0

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
 _ _{ }

3
2

1 ( )
11
( )
4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>l</i>
<i>x</i> <i>n</i>
 


 



 



Vậy { }11
4
<i>S</i> 
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>Câu 4 </b>
<b>(0.75 đ) </b>

Thay lần lượt tọa độ điểm <i>A</i>



1;8



, <i>I</i>

 

1; 4 vào

 

<i>P</i> và do hoành độ đỉnh bằng
1, ta có hệ phương trình:

8
4
1
2

8
4
2 0
1
2
5
<i>a b c</i>
<i>a b c</i>

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>a b c</i>
<i>a b c</i>

<i>a b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>

   

  


 

  



_   
  




_  
 


Vậy

 

<i>_{P y x}</i>_: _ 2_₂<i>_x</i>_{ .}₅

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>Câu 5 </b>
<b>(1.0đ) </b>

Giải hệ phương trình

₂ 4 (1)

2 2 5 0 (2)
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

 


 _ _ _{ }



(1)  <i>y</i> 4 <i>x</i>

( Hoặc

<i>x</i> 4 <i>y</i>

)

Thay

<i>y</i> 4 <i>x</i>

vào (2) ta được

<i>_x</i>2_₄<i>_x</i>_{ }_{3 0}

 3 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy nghiệm của hệ

(1;3); 3;1

 

<b>Câu 6. </b>
<b>(2.5đ) </b>

a) Chứng minh <i>ABC</i> cân tại A.

 

 

1 55 1 2626

  

  



 ;

;

<i>AB</i> <i>AB</i>

<i>AC</i> <i>AC</i>

Suy ra <i>AB</i> <i>AC</i>  26.

Vậy <i>ABCcân tại A. </i>

<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>
<b>0.25 </b>

<i> b) M là trung điểm của BC </i>

Suy ra <i>M</i>

 

1 2; . ( Có thể dùng định lý Pitago để tính độ dài AM)

3 2



<i>AM</i>

.

4 2



<i>BC</i>

Vậy

1 12

2

<i>ABC</i>  .  .

<i>S</i> <i>AM BC</i>

<b>0.25 </b>
<b> 0.25 </b>
<b> 0.25</b>

c) Tìm tọa độ trực tâm <i>H</i> tam giác<i>ABC</i>.
Gọi

<i>H x y</i>

 

;

là trực tâm của tam giác ABC.
Tính đúng các tọa độ của các vecto:

Để

<i>H</i>

là trực tâm của <i>ABC</i> _{ } 




 
 

<i>AH</i> <i>BC</i>
<i>BH</i> <i>AC</i>

0
0

 _



 




 
 .

.

<i>AH BC</i>
<i>BH AC</i>



 





 



4 2 4 1 0

5 1 4 0

1
3
2
3

 _ _ _ _



  _ _ _ _




 

 

 


<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

Vậy

1 2

3 3













;



<i>H</i>

.

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>0.25 </b>

<b>Câu 7 </b>
<b>(0.75đ) </b>

Cho phương trình

_x

2

_

_{2mx m}

_

2

_{  }

_{m 1 0}

Để pt có 2 nghiệm phân biệt

x , x

₁ ₂

a 0

0





 

_{ }



m 1

Điều kiện

x

₁



x

₂

 

7 x x

_{1 2} __{2m 7 (m}_{ } 2 _{ }_{m 1)} m 2 (n)

m 3 (l)




  _{ }



Vậy m = 2

<b>0.25 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 8 </b>
<b>(0.5đ) </b>

C<i>ho điểm A(2; 1). Lấy điểm B</i> nằm trên trục hồnh ,có hồnh độ dương và
điểm <i>C</i> trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>A</i>.
Tìm toạ độ <i>B C</i>, để tam giác <i>ABC</i> có diện tích bằng 5 ( đvdt).

Gọi <i>B x</i>

   

;0 ,<i>C</i> 0;<i>y với x</i> , 00 <i>y</i> .
Suy ra <i>AB x</i>



 2; 1 ,



<i>AC</i>



2;<i>y</i>1



<i>Theo giả thiết ta có tam giác ABC</i> <i>vuông tại A nên </i>



  



. 0 2 2 1. 1 0 2 5

<i>AB AC</i>  <i>x</i>   <i>y</i>     <i>y</i> <i>x</i>
 

Ta có 1 _. 1 ₍ ₂₎2 _{1. 2}2 ₍ ₁₎2

2 2

<i>ABC</i>

<i>S</i>_  <i>AB AC</i> <i>x</i>   <i>y</i>
_<i>_x</i>2_₄<i>_x</i>_₅

Mà <i>S</i>_<i>_ABC</i>  nên 5 0( )
4( )
<i>x</i> <i>l</i>

<i>x</i> <i>n</i>



 

    Vậy<i>y</i> 3 <i>B</i>

  

4;0 ,<i>C</i> 0; 3



<b>0.25 </b>

</div>

<!--links-->