Toán 12 Đề Trường Lê Quý Đôn

AẽP AẽN ệ THI KIỉM TRA HOĩC Kầ I
NM HOĩC 2009-2010
I. Phỏửn chung cho caớ hai ban(7.0 õióứm) :
Baỡi 1 (3.0 õióứm) :
Cỏu a(1.75 õióứm) :
(0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R \
{ }
1
(0,25 õ)
/
2
5
0
( 1)
y
x
= <

Haỡm sọỳ nghởch bióỳn trón D
(0,25 õ)
1
3 2
lim
1
x
x
x


+
=

1
3 2
lim
1
x
x
x


+
= +

x = 1 laỡ tióỷm cỏỷn
õổùng
(0,25 õ)
3 2
lim 3
1
x
x
x

+
=


y = 2 laỡ tióỷm cỏỷn
ngang
(0,25 õ) Baớng bióỳn thión :

x - 1
+
y' - -
y 3 +
-
3
(0,5 õ) ọử thở :
x = 0 y = -2 õọử thở cừt (Oy)
taỷi (0 ; -2)
x =
3
2

y = 0 õọử thở cừt
Ox







0 ;
3
2
ọử thở:
Cỏu b(0.75 õióứm) :
1
5
3

+=
x
y
(0,75 õ) Lỏỳy A (x
0
; y
0
) ( C ) .
Caùc õióứm trón õọử thở maỡ toỹa
õọỹ noù laỡ caùc sọỳ nguyón







+=

Z
1
5
3
Z

0
0
0
x

y
x









Z
1
5
Z
0
0
x
x

=
=
=
=

5 1
5 1
1- 1
1 1
Z
0
0
0
0
0
x
x
x
x
x

==
==
==
==

2y ; 4
4y ; 6
2y ; 0
8y ; 2

00
00
00
00
x
x
x
x
Cỏu c (0.5 õióứm) :
(0,25 õ) Goỹi
( ) ( )
CxM

00
y ;
. Tióỳp
tuyóỳn taỷi
( )

00
y ; xM
:
( ) ( )
0
0
2
0 0
3 2
5
:
( 1) 1
x
d y x x
x x
+
= +

(0,25 õ) Giao hai tióỷm cỏỷn I =
( 1 ; 3 ) khọng thoớa maớn
( )
d
Baỡi 2 (2.0 õióứm) :
Cỏu a (1.0 õióứm) :
( )
1 042.92
12
=+
+
xx

(0,25 õ)
( ) ( )
2 042.92.21
2
=+
xx
(0,25 õ) ỷt
02
>=
x
t
,
( )
04.9.22
2
=+
tt
Cỏu b (1.0 õióứm):
( )
1 03log23log2
3
=+
x
x
(0,25 õ) ióửu kióỷn




>

1
0
x
x
(0,25 õ)




=
=

2
1
4
t
t
.
(0,25 õ) Vỏỷy
-1 x; 2
==
x
(0,25 õ)
( )
2 03log2
log
2
3
3
=+

x
x
(0,5 õ) ỷt
( )
032
2
2 log
3
=+=
t
t
xt
( )
02322
2
=+
tt
.Phổồng trỗnh vọ
nghióỷm
Baỡi 3 (2.0 õióứm) :
B


C
/
C
AB = a
2
; BC = 2a
(0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng

(0,25 õ) Khi quay õổồỡng gỏỳp khuùc CBA xung
quanh truỷc laỡ õổồỡng thúng chổùa caỷnh AB ta
õổồỹc hỗnh noùn troỡn xoay
(0,25 õ) Baùn kờnh õaùy r = AC = a
2

(0,25 õ) ọ daỡi õổồỡng sinh l = BC = 2a
(0,5 õ)
2
2 2
xq
s rl a

= =
( õvdt)
(0,5 õ) Hỗnh noùn coù õốnh bũng : 2ABC = 90
0

II. Phỏửn rióng cho tổỡng ban:
A. Phỏửn rióng cho ban cồ baớn(3.0 õióứm) :
Baỡi 4 (1.5 õióứm) : Baỡi 5 (1.5 õióứm) :
S
J
O
B
C
I
A

SA SB SC= 3; 2a BC a= = =
(0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng.
(0,5 õ) Xaùc õởnh tỏm O mỷt
cỏửu.
(0,5 õ) Tờnh baùn kờnh r = SO.
Tổù giaùc BIOJ nọỹi tióỳp õổồỹc
nón :
2
..
2
SB
SJSBSISO
==


SI
SB
SOr
2
2
==
(1)

SIB vuọng


2aSI
=
4
23a

r
=
(0,25 õ) Tờnh dióỷn tờch :

( ) ( )
3
1
231
3
1
23
+=
xmxmmxy
(0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R
(0,25 õ)
( ) ( )
2312
2/
+=
mxmmxy
Haỡm sọỳ coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc
tióứu khi vaỡ chố
0
/
=
y
coù hai nghióỷm
phỏn bióỷt
(0,25 õ)
( )

1
2
62
2
62
0
0142
0
2/





+
<<






>++=


m
m
mm
m
(0,25 õ) Hoaỡnh õọỹ caùc õióứm cổỷc

õaỷi
2 1
, xx
laỡ nghióỷm phổồng trỗnh
( ) ( )
02312
2
=+
mxmmx
.
2 2
9
4
2
S r a

= =
(õvdt)
( )
( )
( )
( )
( )

=+

=

=+

4 12
3
23
.
2
12
21
21
21
xx
m
m
xx
m
m
xx
ycbt

(0,5 õ) Tổỡ
( )
1
vaỡ

( )
2

( )
5
2
43
2
1








=

=

m
m
x
m
m
x
Tổỡ
( )
3

vaỡ
( )
5
ta coù :

3
2
; 2
==
mm
(Thoớa
( )
1
).
B. Phỏửn rióng cho ban KHTN (3.0 õióứm) :
Baỡi 4 (1.5 õióứm) : Baỡi 5 (1.5 õióứm) :
S
x
G O y
A
D
H
I
B
C
(0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng.
(0,5 õ) Xaùc õởnh tỏm
G laỡ troỹng tỏm

SAB, khi õoù G

SH

SAB õóửu vaỡ ABCD hỗnh vuọng

SH

AB , IH

AB , maỡ (SAB)


(ABCD)

SH

( ABCD) , IH


(SAB)
Dổỷng truỷc Ix cuớa õổồỡng troỡn
ABCD, truỷc Gy cuớa õổồỡng troỡn
SAB

Ix //SH

( )
mx
mmxmx

y
+
++++
=
432
22

(0,25 õ) Tỏỷp xaùc õởnh D = R \
{ }
m
(0,25 õ)
( )
2
22
/
2
mx
mmmxx
y
+
++
=
Haỡm sọỳ coù hai cổỷc trở khi
vaỡ chố khi phổồng trỗnh
02
22
=++
mmmxx
coù hai nghióỷm
phỏn bióỷt khaùc - m . ióửu naỡy

xaớy ra khi
Gy // IH (cuỡng

(SAB)) Nón : Ix vaỡ
Gy cuỡng chổùa trong mp (SHI)
( mỷt trung trổỷc cuớa õoaỷn AB )
vaỡ cừt nhau taỷi O.
Vỗ : O

Ix

OA = OB = OC =
OD (1)
O

Gy

OA = OB = OC (2)

O laỡ tỏm mỷt cỏửu ngoaỷi
tióỳp S.ABCD
(0,5 õ) Tờnh baùn kờnh
OSr
=

SGO ta coù :
22
GOSGOS
+=
Maỡ :

3
3
3
2
SG ;
2
a
SH
a
IHGO
====
6
21
43
22
aaa
OSr
=+==
(õvdt)
(0,25 õ) Tờnh dióỷn tờch :
2
7
3
S a

=
(õvdt)
(0,25 õ)
( )
1 0

0
0
/
>



>=

m
m
m
(0,25 õ) Khi õoù hoaỡnh õọỹ caùc
õióứm cổỷc trở laỡ :
mmx
=
2,1
vaỡ
giaù trở tổồng ổùng cuớa haỡm sọỳ
laỡ :
32
1
+=
my
;
32
2
+=
my
(0,5 õ) Hai cổỷc trở traùi dỏỳu

0.
21
<
yy
( )
2
4
9
049
2
><
mm
Tổỡ
( )
1
vaỡ
( )
2
giaù trở ta coù :
4
9
>
m