DE CUONG HK II TOAN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
TOÁN 8
I/ ĐẠI SỐ:
A/ Lý thuyết:
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
3. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
4. Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm.
5. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì? Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu?
6. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
7. Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương? Cho ví dụ
8. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất
nào của thứ tự trên tập số?
9. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của
thứ tự trên tập số.
B/ Bài tập :
1. Giải các phương trình sau:
a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1)
2
– (2x + 1)
2
= 4(x - 3)
b) -2x + 14 = 0 m) (2x - 1)(x - 2) = 0
c)
0
6
5
3
4
=−

x
n) (3,5x – 0,7)(x – 0,5) = 0
d) 3x + 1 = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0
e) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0
f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q)
)5(6
7
250
15
)5(4
3
2
+
−
=
−
+
−
x
x
x
g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) r)
12
25
)25(2
12
3
+
−
=−







+
+
x
x
x
x
h)
3
21
6
5
3 xx
−
−=
−
s)
1
2
1
3
1
1
23
2

++
=
−
−
−
xx
x
x
x
x
i)
4
)7(23
5
6
23
+−
=−
−
x
x
t)
1
32
3
1
1
+
+
=+

+
−
x
x
x
x
j) (4x-10)(24 +5x) = 0 u)
4
1)23(
2
49
2
61
2
−
+−
=
+
+
+
−
−
x
xx
x
x
x
x
k) (x +2) (3 – 4x) + (x
2

+ 4x + 4) = 0 v)
9
6
72
1
)72)(3(
13
2
−
=
+
+
+−
x
xxx
w)
89
6
90
5
91
4
92
3
93
2
94
1
+
+

+
+
+
=
+
+
+
+
+
xxxxxx
2. Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình:
a) Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau.
Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp
thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh . Biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số
học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh.
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một
giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút . Tính quãng đường
AB ?
c) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm
2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng
2
1
. Tìm phân số ban đầu ?
d) Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con . Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ còn gấp 2 lần
tuổi con . Tính tuổi con hiện nay ?
e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm 5 % . Vì vậy giá một xe máy vào
cuối nămlại rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50000đồng. Hỏi giá một xe máy trước lúc tăng giá là bao
nhiêu?
3. Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 7 ≥0 d) 2 ≤

3
32
+
x
b) -3x – 9 > 0 e)
3
4
2
32
−
−
≤
−
+
xx
c)
5
4
1
>
−
x
f) 2(3x – 1) < 2x + 4
4. Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3
b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x)
5. Giải phương trình:
a)
235
−=+

xx
b)
63
+=−
xx
II/ HÌNH HỌC:
A/ Lý thuyết:
1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’
và C’D’.
2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét trong tam giác.
3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét đảo
4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận về hệ quả của định lí Talét .
5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết
và kết luận)
6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
(hoặc kéo dài hai cạnh) còn lại.
8. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp
cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
B/ Bài tập:
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với
tam giác AHC.
2/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm,
MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh MN // BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN.Chứng minh K là trung điểm của
MN.
3/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm, DAB = DBC
a) Chứng minh ∆ADB ∆ BCD

b) Tính độ dài các cạnh BC, CD
4/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 90
0
), AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của góc A cắt
BC tại D, AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
b) Tính BC, BD, CD, AH.
5/ Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh
kia đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm, AF = 6 cm
a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác IDF và IEC
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx BC ( tia Cx và điểm A
khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tính IB, IC.
7/ Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a) Chứng minh Tam giác AHB và tam giác ADB đồng dạng
b) Chứng minh AD
2
= DH . DB
c) Tính DH và AH

-----Chúc các em thi đạt kết quả tốt-----