Đề thi HK II Toán 9 (2 đề)

Phòng GD&ĐT TP Lào Cai
Đề kiểm tra chất lợng học kì II năm học 2007 2008
Môn Toán lớp 9
Thời gian 90 phút không kể giao đề
Đề chẵn
A. Trắc nghiệm
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc khẳng định đúng
1. Biểu thức:
( )
2
2 3
có giá trị là
A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D.5 2 6
+ +
2. Hàm số y = -
2
x
2
A. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 C. Đồng biến với mọi x
B. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 D. Nghịch biến với mọi x
3. Cho hình vẽ H
1
, số đo của cung MnB bằng:
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 150
0

4. Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình H
2
.
Thể tích của hình nón khi tam giác vuông ABC
quay một vòng quanh canh góc vuông AB có
đơn vị thể tích là:
A. 4

B. 12

C. 16

D. 15

Câu 2: Đền vào chỗ trống (...)để có các phát biểu đúng:
1. Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng.............................
2. Đồ thị hàm số y = ax
2
(a

0) nằm ......................trục hoành khi a < 0.
3. Thể tích hình cầu có bán kính R đợc tính bởi công thức ...........
4. Diện tích hình quạt tròn có bán kính R, cung n
0
đợc tính theo công thức.................
B/ Tự luận (7 điểm):
Câu 1: Cho phơng trìn x
2
+ 2(m + 3)x + m
2

+ 2 = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn x
1
+ x
2
=5
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng hai số là 211, nếu bớt số lớn đi 13 đơn vị thì
đợc 10 lần số bé.
Câu 3: Cho tam giác PQR nhọn, phân giác của góc P cắt cạnh QR tại L. Gọi N, M lần
lợt là hình chiếu của L trên cạnh PR và PQ.
a) Chứng minh tứ giác PMLN nội tiếp.
b) Chứng minh PL

MN
c) Gọi

là số đo của góc NPM. Chứng minh góc NIL có số đo bằng

(I là trung
điểm của cạnh PL).
d) Chứng minh sin

=
MN
PL

.
H
2
H
1
5
3
C
B
A
C
A
O
30

45

n
M
B
Phòng GD&ĐT TP Lào Cai
Đề kiểm tra chất lợng học kì II năm học 2006 2007
Môn Toán lớp 9
Thời gian 90 phút không kể giao đề
Đề Lẻ
A. Trắc nghiệm
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc khẳng định đúng
1. Biểu thức:
( )
2

7 5
có giá trị là
A. 7 5 B. 7 5 C. 5 7 D.12 2 35
+ +
2. Hàm số y =
( )
1 3+
x
2
A. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 C. Đồng biến với mọi x
B. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 D. Nghịch biến với mọi x
3. Hai đờng tròn đồng tâm O nh hình vẽ H
1
, số đo của cung CnD bằng 120
0
. Số đo cung
AmB:
A. Lớn hơn 120
0
B. Nhỏ hơn 120
0
C. Bằng 120
0
D. Không tính đợc số đo cung AmB
4. Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình H
2
.
Diện tích xung quanh của hình nón khi tam giác
vuông ABC quay một vòng quanh canh góc vuông
AB có đơn vị diện tích là:

A. 12

B. 15

C. 20

D. 60

Câu 2: Đền vào chỗ trống (...) để có các phát biểu đúng:
1. Độ dài cung n
0
của đờng tròn bán kính R đợc tính theo công thức ........................
2. Đồ thị hàm số y = ax
2
(a

0) nằm ......................trục hoành khi a > 0.
3. Thể tích hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h là .........................
4. Đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = ax + b khi........................
B/ Tự luận (7 điểm):
Câu 1: Cho phơng trìn x
2
- 2(m + 1)x + m
2
+ 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2

thoả mãn x
1
. x
2
=3
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu hai số là 175, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ
thì đợc thơng là 10 và số d là 13.
Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại L. Gọi G, K lần
lợt là hình chiếu của L trên cạnh AC và AB.
a) Chứng minh tứ giác AGLK nội tiếp.
b) Chứng minh AL

GK
c) Gọi

là số đo của góc KAG. Chứng minh góc KIL có số đo bằng

(I là trung
điểm của cạnh AL).
d) Chứng minh sin

=
GK
AL
.
D
C
B
A
m

n
O
H
2
H
1
4
3
C
B
A