Đề Thi HK II Toán 9

PGD Huyện Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Tân Bình. ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC.
  
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2007 – 2008.
Môn: TOÁN 9 – Thời gian làm bài : 120 phút.
I.Phần I: Tự luận ( 6 điểm) :
Câu 1 : 1/ Giải phương trình : x
4
– 5x
2
– 6 = 0
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P): y= x
2
và ( d) : y = - 2x + 3. Minh hoạ bằng đồ thò các giao
điểm này.
Câu 2: Cho phương trình : x
2
– 3x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trò các biểu thức sau:
A = x
1
2
+ x
2
2
; B =
x
x
+
x
x
, với x

1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình.
Câu 3: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B cách nhau 150km . tô thứ nhất chạy nhanh
hơn ô tô thứ hai 10km một giờ nên đến trước ô tô thứ hai 45 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: Cho
∆
ABC vuông cân tại A. từ B vẽ nửa đường thẳng Bx cắt đoạn AC ở D. Kẻ CE vuông góc
với Bx tại E. các đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F.
1) Chứng minh rằng FD vuông góc với BC rồi tính góc BFD
2) Chứng minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp được trong một đường tròn, chỉ rõ tâm I của đường
tròn này.
3) Cho ABx = 30
0
và BC = 12cm. tính các đoạn AB, AD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ADEF.
II. Phần II: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm) :
Câu1 : Phương trình 2x – 3y = 5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm:
A. (-1;-1) B.(-1;1) C.(1;1) D.(1;-1)
Câu 2 :Hệ phương trình : x – 3y = 1
-x + 2y + 2 = 0 có tập nghiệm là:
A. S = {(4;1)} B. S = {(1;4)} C. S = O D. S = {(-4;-1)}
Câu 3 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây vô nghiệm:
A. ( x-3)(x+1) = 0 B.(x
2
+1)(x-2) = 0 C.x
2
+2x+3=0 D. x
2

-2x = 0
Câu 4: Phương trình 4x
2
+4(m-1)x+m
2
+1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m > 0 B. m < 0 C. m
≥
0 D. m
≤
0
Câu 5: Một đường tròn qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6, 8, 10 khi đó bán kính đường
tròn này bằng:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn:
A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân.
Câu 7: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 36
0
gần bằng :
A. 13cm
2
B, 11,3 cm
2
C. 8,1 cm
2
D. 7,3 cm
2
Câu 8: Thể tích hình cầu bằng 972
π
cm

3
. Bán kính hình cầu bằng:
A. 9 cm B. 18 cm C. 27 cm D. 36 cm.
HẾT
1
1
2
2
PGD Huyện Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Tân Bình ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007 – 2008.
Phần I: Tự luận : ( 6 điểm)
Câu 1
1,5đ
1/ - Phương trình giải đúng.
- Kết luận nghiệm: S = {-
6
;
6
}
0,25
0,25
2/ - Phương trình hoành độ giao điểm:x
2
= -2x + 3.
- Tìm đúng hai giao điểm: ( 1; 1); ( -3; 9).
- Vẽ đúng: ( P) và d
0,25
0,25
0,5

Câu 2
1,0đ
- Tính đúng
∆
= 1; x
1
+ x
2
= 3; x
1
.x
2
= 2.
- Tính đúng A = 5
- Tính đúng B =
2
5
0,5
0,25
0,25
1,5đ - Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất( x> 10 )
vận tốc ô tô hai: x – 10 ( km/h)
- Thời gian ô tô thứ nhất đi:
x
150
( h) ;thời gian ô tô thứ hai đi:
10
150
−
x

(h)
- Theo đề ta có phương trình:
x
150
+
4
3
=
10
150
−
x
- Phương pháp giải đúng và tìm được hai nghiệm: x
1
= 50 ( nhận)
x
2
= - 40 ( loại).
- Kết luận: Vận tốc ô tô thứ nhất : 50km/h; ô tô thứ hai: 40 km/h.
0,25
0,25
0,25
0, 5
0,25
Câu 4
2,0 đ
1/ - Hình vẽ đúng.
- Chứng minh được FD là đường cao thứ ba của
∆
BFC nên FD

⊥
BC.
- Tính đúng BFD = 45
0
.
2/ - FAD + FED = 90
0
+ 90
0
= 180
0

⇒
tứ giác ADEF nội tiếp.
- Chỉ được tâm I là trung điểm FD.
3/ - Tính đúng : AB = BC. sin 45
0
= 6
2
.
- Tính đúng AD = AB. tg 30
0
= 2
6
.
- Tính đúng FD
⇒
R =
2
FD

= 2
3
.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Phần II: Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 đ x 8 = 4 đ.
1. D 2. A 3. C 4. D
5. B 6. C 7. B 8. A