luyen thi dai hoc toan tap

THPT VINH XUÂN 12A
LỜI NÓI ĐẦU
Cùng với việc cải cách giáo dục trong việc thay sách giáo khoa thì phương pháp học môn Vật Lí
và cơ cấu giữa các phần trong đề thi Tốt nghiệp, thi Cao Đẳng- Đại học cũng có sự thay đổi đáng kể.
Và đặc biệt với cách ra đề thi theo hình thức trắc nghiệm cũng đòi hỏi mỗi học sinh phải có kiến thức
rộng, tương đối vữnh chắc trong toàn bộ chương trình học. Như vậy một yêu cầu đặt ra là làm sao để
phân dạng bài toán, tìm hướng giải quyết nhanh chóng và thiết lập các công thức tổng quát nhằm mục
đích đánh nhanh trắc nghiệm trong phòng thi.
Chúng tôi xin viết một chuyên đề về “ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các bạn học sinh
có thể nhận dạng và có phương pháp giải nhanh các bài toán. Hơn nữa, trong cơ cấu đề thi mới do Bộ
GD & ĐT biên soạn thì phần “ Dòng điện xoay chiều” chiếm khoảng 20% số điểm trong thang điểm
10 ( trong tổng số 50 câu ở đề thi Tốt nghiệp và ĐH- CĐ ); phải nói đó là một tỉ lệ khá lớn vì thế phần
“ Dòng điện xoay chiều” là một phần rất quan trọng, vì vậy nên các bạn nên nắm chắc và kĩ phần
trọng điểm này. Xin trích dẫn một vài số liệu cụ thể như sau:
+ ĐH.2009A là 10 câu với phần cơ bản và 9 câu với phần nâng cao, ĐH.2008A là 10 câu, ĐH.2007 là 9
câu.
Chuyên đề “ Giải toán vật lí theo chủ đề : Phần ĐIỆN XOAY CHIỀU ” được viết và phân loại
theo chủ đề ( từng phần). Gồm có 8 Phần phân dạng lớn. Trong mỗi phần gồm nhiều chủ đề nhỏ được
trình bày rõ ràng để bạn đọc dễ hình dung tổng thể phần điện xoay chiều. Trong mỗi phần gồm :
1. Kiến thức cần nhớ
2. Phương pháp giải các dạng bài tập tiêu biểu
3. Bài tập ví dụ.
4. Bài tập luyện tập.
Hy vọng rằng chuyên đề sẽ tạo ra một kĩ năng mới cho bạn đọc và rèn luyện thêm kĩ năng nhận
dạng bài toán cũng như phương pháp giải toán nhanh chóng nhất. Và sự thành công hay không sẽ
được thử lửa trong phòng thi đại học. Chúc các bạn thành công và đạt kết quả cao trong học tập !
Với kinh nghiệm biên soạn còn ít và kiến thức nhỏ bé trong biển kiến thức Vật lí vô cùng rộng lớn
thì không tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình biên soạn. Nên rất mong nhận được đóng góp
quý báu của bạn đọc để nhằm hoàn thiện hơn chuyên đề này và là nguồn động lực để chúng tôi biên
soạn thêm các chuyên đề Vật lí khác trong thời gian tới nhằm phục vụ các bạn đọc say mê Vật lí.
Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ : mailto:

NHÓM BIÊN SOẠN

Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
1
THPT VINH XUÂN 12A


A.LÝ THUYẾT
1. Định dòng điện xoay chiều:
-Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hình sin
hoặc cosin theo thời gian. i có dạng: i = I
0
cos(ωt + φ) , với:
+ i: dòng điện tức thời tại thời điểm t.
+ I
0
: cường độ dòng điện cực đại.
+ ω : tần số góc của dòng điện xoay chiều.
2. Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều:
- Chu kì :
ω
π
2
=
T
s
⇒
tần số :
π

ω
2
1
==
T
f
Hz.
- Độ lệch pha : φ = φ
u
– φ
i
: độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện.
3. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :
-Cho khung dây có n vòng quay trong từ trường đều
B

với tốc độ góc ω, α là góc hợp bởi vector
n

và
B

.
Khi α biến thiên tạo ra từ thông biến thiên qua khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây
biến thiên .
Vậy nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là hiện tượng cảm ứng điện từ.
4.Các mạch điện xoay chiều :
a) Mối liên hệ giữa u và i
- ta có : i = I
0

cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt +φ) .
+- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i.
nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i.
nếu φ = 0 thì u cùng pha với i
b) mạch điện chỉ chứa điện trở thuần R:
- nếu : i = I
0
cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt) .
⇒
φ = 0 thì u cùng pha với i
Định luật Ohm:
R
U
I
Z
UI
R
U
I
=⇒=⇔=
000
0

2
c) Mạch chỉ chứa tụ C :
- nếu : i = I
0
cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt - π /2 ) .
⇒
i sớm pha hơn u một góc π /2 .
00
.UCI
ω
=
đặt :
C
Z
C
.
1
ω
=

⇒
CC
Z
U
I
Z

U
I
=⇒=
0
0
.
Z
C
gọi là dung kháng của tụ điện.(Ω )
d) Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm:
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
2

A R L
C B



(+)

φ



O




O

(+)


THPT VINH XUÂN 12A
- nếu : i = I
0
cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt + π /2) .
⇒
i trễ pha hơn u một góc π /2.
*Định luật Ôm:
I=
ω
L
U
đặt
L
L
Z
U
ILZ
=⇒=
ω

L
Z
:Cảm kháng của cuộn dây(Ω);
*Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây: e=
tLIt
dt
d
o
ωωφ
φ
sin)('
==
với
)cos(
ϕωφφ
+=
t
o
(
;NBS
o
=
φ
N là số vòng dây)
e)Mạch RLC nối tiếp:
i =
o
I
cos(ωt);

⇒
u
R
=U
OR
cos(ωt); u
C
=U
OC
cos(ωt- π /2); u
L
=U
OL
cos(ωt + π /
2);
*Giản đồ vectơ quay:
+U
OL
>U
OR
+U
OR
>U
OL
I =
22
)(
CL
ZZR

U
−+
(A) đặt Z =
22
)(
CL
ZZR
−+

; Z:tổng trở toàn mạch


Z
U
I
=⇒
:
định luật Ôm cho toàn mạch RLC nối tiếp

+ tan φ =
IR
IZIZ
U
UU
R
ZZ
CL
R
CLCL
−

=
−
=
−

,
với φ là độ lệch pha giữa u và i.

+ Z
L
>Z
C
⇒
tanφ>0
⇒
φ >0 : u nhanh pha hơn i;
+ Z
L
<Z
C
⇒
tanφ<0
⇒
φ <0 : u trễ pha hơn i;
+ Z
L
= Z
C
⇒
tanφ=0

⇒
φ =0 : u cùng pha hơn i;
+ tanφ =
2
π
ϕ
±=⇒∞±
⇒
trong mạch không có R;
*Cộng hưởng điện : U=U
R
; u và i cùng pha;
B. BÀI TẬP VÍ DỤ
1.Dạng 1:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa R
+cho i = I
0
cos(ωt+φ)
⇒
u = U
0
cos(ωt +φ) ;
+cho u = U
0
cos(ωt +φ)
⇒
i = I
0
cos(ωt+φ );
Ví dụ 1: Đặt vaò đầu điện trở thuần R=50Ω một điện áp AC u =100
2

cos(100πt + π/3).Viết biểu thức i
qua mạch.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
3
THPT VINH XUÂN 12A
Giải: Ta có i = I
0
cos(100πt + π/3)
I
0
=
22
50
2100
0
==
R
U
(A)
⇒
i=2
2
cos(100πt+π/3);
2.Dạng 2:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa tụ C
+cho i = I
0
cos(ωt +φ)
⇒
u = U
0

cos(ωt +φ- π/2) ;
+cho u = U
0
cos(ωt +φ)
⇒
i = I
0
cos(ωt +φ + π/2);
Ví dụ1: Một tụ điện có điện dung C = 31.8μF.Khi mắc vào mạch thì có i = 0.5cos100πt chạy qua. Tính dung
kháng của tụ và viết biểu thức u ở hai đầu tụ.
Giải: Z
C
=
Ω==
−
100
100.10.8,31
11
6
π
ω
C
- Biểu thức điện áp qua tụ u = U
oc
cos(100πt-π/2) mà U
OC
= I
O
Z
c

= 0,5.100 = 50(V)
⇒
u = 50cos(100πt -
π/2) ;
Ví dụ 2: Hai tụ điện có điện dung C
1
F
π
4
10
−
=
và C
2

F
π
4
10.2
−
=
mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều :
).100cos(300 tu
π
=
, thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
Giải : - Ta có : Z
C1
= 100 Ω , Z

C2
= 50 Ω .Vì mạch mắc mối tiếp nên : Tổng trở : Z = Z
C1
+ Z
C2
= 150 Ω .
- Do đó:
2
150
300
0
0
===
Z
U
I
A.
- Vì mạch chỉ chứa các tụ điện mắc nối tiếp, nên i sớm pha so với u một góc : π/2 rad.
Vậy biểu thức cường độ dòng điện là:
)
2
.100cos(2
π
π
+=
ti
A.
{ Chú ý: Nếu xét đoạn mạch trên và giải theo cách tìm tổng trở từ C
b
=

21
21
.
CC
CC
+
F thì cũng thu được kết quả
như trên. Nhưng khuyên rằng nên giải theo cách đã trình bày để không làm phức tạp, khó tính toán. }
3.Dạng 3:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa cuộn cảm thần L
+cho i = I
0
cos(ωt+φ)
⇒
u = U
0
cos(ωt +φ+π/2) ;
+cho u = U
0
cos(ωt +φ)
⇒
i = I
0
cos(ωt+φ-π/2);
Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u =100
2
cos(100πt).cường độ qua mạch là I = 5A.Xác định
L và viết biểu thức i qua mạch(chọn φ = π/2) .
Giải:
ππωω
5

1
100.5
100
===⇒==
I
U
L
L
U
Z
U
I
L
(H);
-Ta có u = 100
2
cos(100πt)
⇒
Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i = I
O
cos(100πt-π/2) mà
I
O
=I
);2/.100cos(25252
ππ
−=⇒=
ti

Ví dụ2: Một cuộn dây có độ tự cảm 0,318H và điện trở thuần không đáng kể, mách vào mạng điện xoay

chiều với điện áp 220V, f = 50Hz.Tìm I.Đặt vào hai đầu một điện áp như trên nhưng f =100Hz.Viết biểu
thức i qua mạch.
Giải
a) - Cường độ dòng điện hiệu dụnglà:
A
L
U
Z
U
I
L
2,2
50.2.318,0
220
====
πω
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
4
THPT VINH XUÂN 12A
b)- Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = I
0
cos(ωt+π/2) (A)
Mà I
O
=
);2/200cos(21,1)(21,1
100.2.318,0
2220
ππ
πω

+=⇒===
tiA
L
U
Z
U
O
L
O

Ví dụ 3: Cho mạch gồm cuộn dây thuần cảm L
1
=
π
2,1
H mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L
2
=
π
8,0
H,
đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua các cuộn cảm là
).100cos(2 ti
π
=
(A). Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là:
Giải : - Ta có : Z
L1
= 120 Ω , Z
L2

= 80 Ω , I
0
=
2
.
Vì Z
L1
mắc nối tiếp với Z
L2
nên : tổng trở trên mạch là : Z = Z
L1
+ Z
L2
= 200 Ω .( giống như hai điện trở mắc
nối tiếp nhau: R
nt
= R
1
+ R
2
).
- Suy ra : U
0
= I
0
.Z =
2
.200 = 200
2
V. Do mạch chỉ chứa các cuộn cảm mắc nối tiếp nên u sớm pha

hơn i một góc là : π /2 .
- Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
2
.100cos(2200
π
π
+=
tu
V.
4. Dạng 4: Cho biểu thức u tìm biểu thức i và ngược lại trong mạch RLC nối tiếp.
- Nếu có:
).cos(
00
ϕωπ
+=
tUu

⇒

).cos(
00
ϕϕωπ
−+=
tIi

- Nếu có :
).cos(
00
ϕωπ

+=
tIi

⇒

).cos(
00
ϕϕωπ
++=
tUu
.
Với φ là góc lệch pha của u so với i : φ = φ
u
– φ
i
.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm L =
H
π
1
và
tụ điện C =
F
π
4
10.2
−
.Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều :
).100cos(2200 tu
π

=
V. Viết
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu các phần tử.
Giải :+ Viết biểu thức i :
- Ta có : R = 50 Ω, Z
L
= 100 Ω, Z
C
= 50 Ω , U
0
= 200
2
.
Tổng trở trên mạch :
( )
2
2
CL
ZZRZ
−+=
=
.250)50100(50
22
=−+
Ω
Độ lệch pha của u so với i :
4
.1
50
50100

tan
π
ϕϕ
=⇒=
−
=
−
=
R
ZZ
CL
rad.
- Vậy biểu thức cường độ dòng điện là:
)4/.100cos(
0
ππ
−=
tIi

Với I
0
=
4
250
2200
0
==
Z
U
A

⇒

)
4
.100cos(4
π
π
−=
ti
A.
+ Viết biểu thức điện áp các đầu mạch của các phần tử:
-Biểu thức điện áp hai đầi điện trở R :
)4/.100cos(
0
ππ
−=
tUu
RR
, với U
0R
= I
0
.R = 4.50 = 200 V.

⇒

)
4
.100cos(200
π

π
−=
tu
R
V.
- Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện :
)
24
.100cos(
0
ππ
π
−−=
tUu
CC
V , với U
0C
= I
0
.Z
C
= 4.50 = 200 V.

⇒

)
4
3
.100cos(200
π

π
−=
tu
C
V.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
5
A R L C B
THPT VINH XUÂN 12A
- Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm :
)
24
.100cos(
0
ππ
π
+−=
tUu
LL
V,
với U
0L
= I
0
.Z
L
= 4.100 = 400 V.
⇒

)

4
.100cos(400
π
π
+=
tu
L
V.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:Biết R = 50 Ω, L = 1/ π H.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
).100cos(2220 tu
π
=
V.
a) Tìm C để hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ
dòng điện.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch .
Giải: a, Ta có : u cùng pha so với i
⇒
φ = 0
⇒
tanφ =
0
=
−
R
ZZ
CL
: tức là khi đó trong mạch xảy ra cộng
hưởng.

Do đó, giá trị điện dung là :
π
ππω
4
222
10
/1..100
1
.
1
−
===
L
C
F.
b, - Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng :
).100cos(
0
tIi
π
=
A ( φ = 0 vì u cùng pha i ).
Với :
24,4
50
2220
00
0
====
R

U
Z
U
I
A.
⇒

).100cos(24,4 ti
π
=
A.
Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiềucó điện trở thuần R = 40 Ω ghép nối tiếp với tụ C =
F
π
4
10
3
−
. Điện áp ở
hai đầu mạch có dạng :
).100cos(2120 tu
π
=
V. Cường độ dòng điện qua mạch là:
Giải:- Ta có : U
0
= 120
2
V, Z
C

= 40 Ω , R = 40 Ω .
Suy ra tổng trở :
2
2
C
ZRZ
+=
=
22
4040
+
Ω
⇒

3
240
2120
0
0
===
Z
U
I
A.
- Vì mạch chỉ chứa RC nên mạch có tính dung kháng nên φ > 0.
Độ lệch pha : tanφ =
1
40
40
−=

−
=
−
R
Z
C

⇒
φ = -π /4
⇒
φ = φ
u
– φ
i

⇒
φ
i
=
244
πππ
=+
rad.
- Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
)2/.100cos(3
ππ
+=
ti
A.
Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r =

3
20
và độ tự cảm L =
π
5
1
H, ghép với tụ
điện có có điện dung C =
π
4
10
3
−
F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:
).100cos(2100 tu
d
π
=
V. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch ?
Giải: -Ta có : r =
3
20
, Z
L
= 20 Ω, Z
C
= 40 Ω .
- Độ lệch pha của u
d
so với i : tanφ

d
=
3
3/20
20
==
r
Z
L

⇒
φ = π / 3
⇒
hay u
d
nhanh pha hơn i là: π /3
(1).
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
6
A R L ,r C B
THPT VINH XUÂN 12A
- Độ lệch pha của u
mạch
so với i : tanφ =
3
3/20
4020
−=
−
=

−
R
ZZ
CL

⇒
φ =
3
π
−
rad .
Tức u
mạch
chậm pha π / 3 so với i hay u
mạch
chậm pha 2π/3 so với u
d
.
⇒
φ
mạch
= - 2π/3.
- Mặt khác :
2
2
Ld
ZRZ
+=
=
3

40
20
3
20
2
2
=+
Ω .
⇒
2
65
3
40
2120
0
===
d
Z
U
I
A.
Mà ta có tổng trở trên mạch :
( )
2
2
CL
ZZRZ
−+=

3

40
)4020(
3
20
2
2
=−+=
Ω .
Suy ra : U
0
= I
0
.Z =
2100
3
40
.
2
65
=
V.
- Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
3
2
.100cos(2100
π
π
−=
tu

V.
Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 10 Ω và độ tự cảm L
H
π
2
1
=
ghép nối tiếp với
R.Khi dòng điện xoay chiều qua mạch:
).100cos(2 ti
π
=
A., thì trong 5 phút toả ra nhiệt lượng là 12 kJ.
Biểu thức điện áp hai đầu mạch là :
Giải: - Ta có : r = 10 Ω , Z
L
= 50 Ω, I = 1 A, P = 12 kJ.
- Giá trị điện trở R là :
40
60.5.1
10.12
.
.
3
2
2
===⇒=
tI
Q
RtIRQ

Ω.
- Tổng trở của mạch :
25050)1040()(
2222
=++=++=
L
ZrRZ
Ω.
Độ lệch của u so với i ( mạch chỉ chứa cuộn dây nối tiếp R) : tanφ =
4
1
1040
50
π
ϕ
=⇒=
+
=
+
rR
Z
L
rad.
Và ta có: U
0
= I
0
.Z =
2
.50

2
= 100 Ω.
- Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
4
.100cos(100
π
π
+=
tu
V.
Ví dụ 6: Cho mạch điện nối tiếp R,L,C trong đó cuộn dây thuần cảm ( Z
L
< Z
C
). Đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều :
)
4
.100cos(2200
π
π
+=
tu
V. Khi R = 50 Ω thì công suất đạt giá trị cực đại. Viết biểu
thức cường độ dòng điện qua mạch :
Giải :- Vì R thay đổi nên P
max
khi và chỉ khi : R=
CL

ZZ
−
( xem phần cực trị điện xoay chiều ).
Suy ra : tanφ
1−=
−
=
−
R
R
R
ZZ
CL
(vì Z
L
< Z
C
).
⇒
φ =
4
π
−
rad .
⇒
φ
i
= φ
u
– ( -

4
π
) =
2
π
rad.
- Tổng trở :
( )
2
2
CL
ZZRZ
−+=

⇒
250
22
=+=
RRZ

Ω .
- Do đó :
4
250
2200
0
0
===
Z
U

I
A.
*Vậy biểu thức cường độ dòng điện là :
)
2
.100cos(4
π
π
+=
ti
A.
Ví dụ 7:
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
7
THPT VINH XUÂN 12A
Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều:
).100cos(160 tu
π
=
V. Điều chỉnh C để công suất của mạch
có giá trị cực đại P
max
= 160 W, thì lúc đó biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
Giải :
- Ta có: U = 80
2
V, P
MAX
= 160 W.
+ Khi C biến thiên mà P

max
khi và chỉ khi I
max

⇒
Z
L
= Z
C
: mạch có cộng hưởng. ( xem thêm ở phần cực trị
điện xoay chiều ).
⇒
i cùng pha với u và cos φ =1.
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là :
2
280
160
===
U
P
I
A.
Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
).100cos(
0
tIi
π
=
, I
0

= I
2
= 2 A

⇒

).100cos(2 ti
π
=
A.
Ví dụ 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Điện
áp tức thời
).100cos(80 tu
π
=
V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U
L
= 40 V. Biểu thức cường độ
dòng điện là :
Giải:
- Ta có : R= 40 Ω, U
L
= 40 V, U = 40
2
V.
Trong mạch RL mắc nối tiếp, ta được :
40402.40
2222222
=−=−=⇒+=
LRLR

UUUUUU
Ω .
- Khi đó, cường độ cực đại trong mạch :
221
00
==⇒==
II
R
U
I
R
A.
- Độ lệch pha của u so i :
4
1
40
40
tan
π
ϕϕ
=⇒===
R
U
L
rad.
⇒
φ
i
= - π /4 rad.
+ Vậy biểu thức cường độ dòng điện i chạy trong mạch là :

)
4
.100cos(2
π
π
−=
ti
A.
5.Dạng 5 : Viết biểu thức suất điện động trong mạch :
Ví dụ 1 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có kích thước 20 cm× 60 cm gồm có 250 vòng dây đặt trong từ
trường đều có cảm tự B= 0,25(T).Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường, khung dây quay
quanh trục với vận tốc 180 vòng / phút.
a) Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây, cho biết t = 0 là là lúc mp khung dây vuông
góc với cảm ứng từ B.
b) Tính suất điện động tại lúc t = 5 s tại thời điểm ban đầu.
Giải:
a, - Ta có biểu thức biến thiên từ thông qua khung dây : Φ = Φ
0
cos(ωt +φ) ,
với Φ
0
= NBS = 250.0,25.0,2.0,6 = 7,5 Wb .
- Tốc độ góc :
π
π
6
60
2.180
=
rad/s.

⇒
Φ= 7,5cos(6π.t+ φ).
- Tại thời điểm t = 0 s thì mặt phẳng khung dây vuông góc với B tức là Φ cực đại : Φ = Φ
0
= 7,5 s
⇒
cosφ
= 1
⇒
φ = 0 . suy ra biểu thức từ thông biên thiên là : Φ = 7,5cos(6π.t ) Wb.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
8
THPT VINH XUÂN 12A
Do đó ta dược : e = Φ’ = - 7,5.6π.sin(6π.t) =
100
2
sin(6π.t +π).
Ví dụ 2:Suất điện động ở một cuộn dây của máy phát điện xoay chiều 3 pha là e
1
= E
0
cos(ωt
12
π
−
) V . Suất
điện động ở hai cuộn dây còn lại là :
Giải :
- Trong máy phát điện xoay chiều các suất điện động sẽ lệch pha nhau là 2π/ 3. Nên ta có :
Suất điện động ở cuộn thứ 2: e

2
= E
0
cos(ωt
12
π
−
3
2
π
−
) = E
0
cos(ωt
4
3
π
−
) V
Suất điện động ở cuộn thứ 3 : e
3
= E
0
cos(ωt
12
π
−
3
2
π

+
) = E
0
cos(ωt
12
7
π
+
) V
Ví dụ 3:Một máy phát điện có suất điện động hiệu dụng là 220 V, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là
5 mWb.
Số vòng dây trong mỗi cuộn là :
Giải
Ta có biểu thức suất điện động là : e
1
= E
0
cosωt = NBSωcos(ωt + φ) , mà E = E
0
/
2

⇒
E
0
= 220
2
V.
Với Φ
0

= BS (từ thông cực đại qua một vòng dây )
Suy ra : NBSω = 220
2

⇒
198
100.10.5
22202220
3
===
−
π
ω
BS
N
vòng.
Ví dụ 3: Cuộn thứ cấp của một máy biến thế có 1000 vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số
50 Hz và giá trị cực đại 0,5 mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là :
Giải
- Ta có : N = 1000 vòng , ω = 100π rad/s , Φ
0
= 0,5.10
-3
Wb.
Suất điện động cực đại :
ππω
5010.5,0.100.1000.
3
00
==Φ=

−
NE
V
Suy ra suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : E =
111
2
50
2
0
==
π
E
V.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1.Cho mạch xoay chiều mắc nối tiếp R = 20 Ω, cuộn dây thuần cảm L =
π
2,0
H và tụ điện C =
π
2
10
3
−
F.
Điện áp tức thời hai đầu mạch
).100cos(280 tu
π
=
V, khi đó trong mạch có hiện tượng cộng hưởng.
Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch .

Đáp án :
).100cos(24 ti
π
=
A.
Bài 2. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng là 100 V. Tại thời điểm ban đầu thì
điện áp tức thời trong mạch là 100V và đang tăng lên. Phương trình điện áp biểu diễn của mạch điện là :
Đáp án :
)
4
.200cos(2100
π
π
−=
tu
V.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
9
THPT VINH XUÂN 12A
Bài 3. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L =
π
2
H
và tụ điện C =
π
4
10
−
F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
).100cos(2200 tu

π
=
V thì
biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ?
Đáp án :
)
4
3
.100cos(200
π
π
−=
tu
C
V.
Bài 4. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L =
π
1
H
mắc nối tiếp với tụ điện C =
π
2
10
4
−
F . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng
).100cos(200 tu
π
=
V . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu tụ

điện ?
Đáp án :
)
4
.100cos(2
π
π
+=
ti
A ;
)
4
.100cos(2200
π
π
−=
tu
C
V.
Bài 5. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L =
π
2
H mắc nối tiếp với tụ điện C =
π
4
10
−
F.
Biết hiệu
điện thế hai đầu cuộn dây là :

)
3
.100cos(2100
π
π
+=
tu
L
V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:
Đáp án :
)
3
2
.cos(250
π
ωπ
−=
tu
C
V.
Bài 6.(ĐH _08) Một khung dây hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều quanh
trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/ phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T.
Trục quay vuông góc với các cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vector pháp tuyến của mặt phẳng khung
dây ngược hướng với vector cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là :
Đáp án :
).4cos(8,4
πππ
+=

te
V.
*********************~~~~~~~~~~~/////////////////~~~~~~~~~~~~~~**************************

A.Tóm tắt lý thuyết:
1.Tổng trở của các loại mạch và định luật Ohm cho các đoạn mạch:
-Dung kháng của tụ:
.
1
C
Z
C
ω
=
Cảm kháng của cuộn dây:
LZ
L
.
ω
=
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
10
THPT VINH XUÂN 12A
Tổng trở của mạch RLC nối tiếp :
( )
2
2
CL
ZZRZ
−+=

.Như vậy ta dùng công thức tính tổng trở tổng quát
này để tính tổng trở các đoạn mạch khác thì : không có thành nào thì trong công thức tính Z không có thành
phần ấy. Ví dụ : mạch chứa RL :
22
LRL
ZRZ
+=
.
-Công thức liên hệ giữa các điện áp thành phần:
222
)(
CLR
UUUU
−+=
-Định luật Ohm cho các loại mạch:
+ Mạch chỉ chứa R :
R
U
I
R
U
I
=⇒=
0
0
+ Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L :
LL
Z
U
I

Z
U
I
=⇒=
0
0
+ Mạch chỉ chứa tụ điện C:
CC
Z
U
I
Z
U
I
=⇒=
0
0
+Mạch nối tiếp gồm nhiều thành phần :
Z
U
I
Z
U
I
=⇒=
0
0

2.Độ lệch pha của điện áp và dòng điện:
-Trong mạch RLC nối tiếp, độ lệch pha giữa u, i là :

R
ZZ
U
UU
U
U
CL
R
CL
R
LC
−
=
−
==
ϕ
tan
. Nếu trong mạch
không có thành phần nào thì trong công thức tính không có thành phần ấy.
- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i.
nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i.
nếu φ = 0 thì u cùng pha với i: tức mạch chỉ chứa R hoặc có xảy ra cộng hưởng điện.
-Đặc biệt : nếu trong mạch RLC nối tiếp có : φ
1
, φ
2
lần lượt là độ lệch pha của hai điện áp thành phần và có
độ lệch pha của hai điện áp với nhau là π / 2. Ta sẽ được: tanφ
1
.tanφ

2
= -1 .
-Hoặc dựa vào độ lệch pha giữa các thành phần ta có thể dùng giản đồ Frenen để giải nhanh các bài toán.
3. Hiện tượng công hưởng điện :
-khi giữ nguyên giá trị U hai đầu mạch và thay đổi tần số đến khi :
0
1
=−
C
L
ω
ω
thì xảy rahiện tượng cộng
hưởng điện trong mạch. Khi đó , mạch sẽ có các tính chất sau:
+ điện áp hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch bằng điện áp
hiệu dụng hai đầu R.
+ Giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện I đạt cực đại và công suất p trên mạch cực đại. Giá trị của hệ số
công suất lớn nhất và cosφ = 1.
B.Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có f = 50 Hz. Biết điện
trở thuần R= 25 Ω , cuộn dây thuần cảm có L =
π
1
H. Để hiệu điện thế trể pha so với cường độ dòng điện
là
4
π
thì dung kháng của tụ điện là (ĐH_07 ).
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
11

A R L, r C B

THPT VINH XUÂN 12A
Giải
-Ta có : R = 25Ω ,
LZ
L
.
ω
=
= 100Ω, Z
C
= ? .
Vì u trễ pha so với i nên φ <0  φ = - π/ 4
Ta được:
125251001
4
tan
=+=+=⇒−=
−
=
−
RZZ
R
ZZ
LC
CL
π
Ω.
Ví dụ 2: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng 10 Ω và tụ điện có điện dung C

π
4
10.2
−
=
F mắc nối
tiếp.
Dòng điện qua mạch có biểu thức i =
)4/.100cos(22
ππ
+
t
A. Mắc thêm điện trở thuần R bằng bao nhiêu
để: Z = Z
C
+Z
L
.
Giải
-Ta có : Z
L
= 10 Ω , Z
C
= 50 Ω
-Theo đề bài: Z =
22
)(
CL
ZZR
−+

= Z
C
+Z
L
= 60
⇒
520)1050(60
22
=−−=
R
Ω
Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC như hình vẽ :
R = 50, C =
π
4
10.2
−
, cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L.
Biết các hiệu điện thế xoay chiều của các đoạn mạch:
u
RC
=
).100sin(.80 t
π
(V). u
d
=
)12/7.100cos(2200
ππ
+

t
(V).Tìm giá trị của L và r :
Giải
-Ta có : R= 50 Ω , Z
C
= 50 Ω
-Độ lệch pha giữa u
RC
và i là :
1tan
−=
−
=
R
Z
C
RC
ϕ
 u
RC
trễ pha so với i một góc : -π /4.
-Độ lệch pha giữa u
d
và i là : φ
2
=
3412
7
πππ
=−

rad.
Cường độ dòng điện trong mạch :
8,0
250.2
80
22
==
+
=
C
RC
ZR
U
I
A.
-Tổng trở của cuộn dây :
250
8,0
250
===
I
U
Z
d
d
Ω
⇒

222
250

L
Zr
+=
. (1)
Mặt khác : tanφ
2
= tan
3
π
=
rZ
r
Z
L
L
.3
=⇔
(2). Từ (1) và (2) suy ra : r =125 , Z
L
=125
3
.
- Độ tự cảm L : L =
ππω
4
35
100
3125
==
L

Z
H.
Ví dụ 4:Khi đặt một cuộn cảm có điện trở r, độ tự cảm L vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U = 200 V, tần số f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 0,8
5
A. Khi mắc nối tiếp
vào một điện trở R= 50 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
2/2
.
a) Tính điện trở r và độ tự cảm L của cuộn dây.
b) Tính công suất tiêu thụ trên mạch, trên cuộn dây, trên điện trở R khi cuộn dây nối tiếp với R.
Giải
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
12