Hướng dẫn ôn tập chương hàm số ĐS 9 HKI ( Dành cho học sinh)

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ y = ax + b ( a
≠
0)
* Vấn đề 1: Xác đinh giá trị m để h/số đồng biến hoặc nghịch biến.
Hàm số y =ax +b ( a
≠
0) đồng biến nếu a>0; nghịch biến nếu a < 0.
Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất y = ( m – 2 )x + 5. Hệ số a của h/số này
là m – 2 . Để h/s này đồng biến thì các em đặt điều kiện m – 2 >0. Thực
hiện chuyển vế để có đáp án là m > 2. Ngược lại, để h/s này nghịch biến,
em hãy đặt điều kiện là m – 2 < 0. Suy ra m < 2.
* Vấn đề 2: Xác định h/số bậc nhất: H/s bậc nhất là h/s có biến x là bậc một
và hệ số a khác 0.
Ví dụ: Cho hàm số y =
( )
4 2m x− +
. Giá trị nào của m để hàm số đã
cho là hàm số bậc nhất?
Ta thấy hệ số a của h/s này là
4m −
. Để h/s này là hàm bậc nhất thì
4m −
phải khác 0; tức là m – 4 >0. Chuyển vế, suy ra m > 4
Ví dụ 2: Hsố y = (
2 x−
).3 có phải là hàm bậc nhất không? Hãy thực
hiện phép nhân 3 với (
2 x−
) sẽ thấy y =
3 2 3x−
. Đây là h/s bậc nhất.

* Vấn đề 3: Phương trình Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng như thế
nào?
Trả lời có dạng là y = ax ( với a
≠
0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A
(2; 1)
Giải: Trước tiên, phải xác định hệ số a bằng cách thay giá trị hoành độ
x=2 và tung độ y = 1 của điểm A vào h/số y =ax; ta được 1 = 2.a; suy ra a =
½. Vậy phương trình đường thẳng cần viết là y =½ x.
Ví dụ 2: Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A( 2 ; 4). Hệ số
góc a của hàm số này là:
A. a = 2 B. a = –1/2 C. a = – 2
D. a = ½
( Các em tự làm)
* Vấn đề 4: Cách vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ được đồ thị của h/số, các em cần
xác định tọa độ 2 điểm thuộc h/số đã cho.
Có 2 dạng đồ thị h/s sau:
a/- Dạng h/số y =ax (a
≠
0; b =0). Đồ thị của h/số dạng này chắc
chắn phải đi qua điểm O (gốc tọa độ). Do đó chỉ cần xác định thêm 1
điểm nữa là vẽ được đồ thị. Xác định điểm này (giả sử gọi là điểm A) bằng
cách cho x một giá trị tùy ý (tức là hoành độ điểm A), em sẽ tìm được giá trị
y (tức là tung độ điểm A).
Ví dụ: Vẽ đồ thị h/số y = –2x . Đồ thị của h/số dạng này chắc chắn phải đi
qua điểm O (gốc tọa độ). Xác định thêm điểm A bằng cách cho x =1; khi đó
y = –2 .1 = –2. Vậy điểm A có hoành độ bằng 1 và
tung độ bằng –2. Kẻ đường thẳng đi qua điểm O và A ta được đồ thị của
h/số.

b/- Dạng h/số y =ax + b (a
≠
0; b
≠
0). Đồ thị của h/số dạng này
không đi qua điểm O (gốc tọa độ).
Do đó cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị h/số y = 2x + 3.
- Xác định tọa độ điểm thứ nhất( gọi là điểm A) bằng cách cho x= 0
(hoành độ điểm A), thay x =0 vào h/s y = 2.x + 3, ta tính được y = 2.0 + 3 =
3. Vậy điểm A (0; 3) được xác định.
-Xác định tọa độ điểm thứ hai( gọi là điểm B) bằng cách cho x= 1
(hoành độ điểm A), thay x =1 vào h/s y = 2x + 3, ta tính được y = 2.1 + 3 =
5. Vậy điểm B (1; 5) được xác định. Kẻ đường thẳng đi qua điểm A và B ta
được đồ thị của h/số.
( Việc cho x một giá trị là tùy ý. Có thể cho giá trị y trước, rồi tính x)
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =
3
4
2
x −
. Các em chú ý : đây là h/số mà hệ số
a là một phân số . Do đó để tiện tính toán, xác định điểm thứ nhất ta cho x
=0, tính được y = –4. Điểm thứ hai, các em nên cho x = 2 ( bằng với mẫu số
của phân số 3/2) để dễ rút gọn và tính được y = 3 – 4 = –1. Vậy 2 điểm
thuõc đồ thị h/số này là A(0; –4) và B(2; – 1).

* Vấn đề 5: Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị h/số với trục hoành.
Nếu đồ thị h/số cắt trục hoành Ox thì tung độ y = 0. Thay y= 0 vào
h/số, các em tính được hoành độ của giao điểm.

Ví dụ: Cho h/số y =
2 3x− +
. Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị với
trục Ox.
Giải: Vì đồ thị h/s cắt trục hoành Ox nên y = 0. Thay y = 0 vào h/s y =
2 3x
− +
, ta được x= 3/2. Vậy tọa độ điểm A là (1,5; 0)
* Vấn đề 6: Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị h/số với trục tung. Lúc
đó x = 0, ta tính được y.
* Vấn đề 7: Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hai h/số.
Ví dụ: Cho h/số
1
2 3y x= +
và h/số =
2
1y x= − +
. Tìm tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
1
y
và
2
y
.
Để tìm được tọa độ giao điểm của 2 đthẳng này, các em cho
1
y
=
2

y
. Ta có
phương trình hoành độ giao đểm của 2 đường thẳng là: 2x +3 = –x +1.
Giải phương trình trên, ta tìm được x= –2/3. Thay x = –2/3 vào một trong
hai h/s trên, ta tính được y.
Giả sử thay x= –2/3 vào phương trình
2
y
= –x +1, ta tìm được y = –2/3 + 1 =
1/3. Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là A(–2/3; 1/3)
* Vấn đề 8: Hệ số góc và tính số đo góc
α
tạo bởi đường thẳng và trục
Ox.
- H/số y = ax + b (a
≠
0) có hệ số góc là a. Nếu a >0 thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b với trục hoành Ox là góc nhọn. Nếu a <0 thì góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b với trục hoành Ox là góc tù.
Cần nắm kỹ điều trên để tính được số đo góc
α
tạo bởi đường thẳng và trục
Ox
*Cách tính góc
α
tạo bởi đường thẳng và trục Ox:
Các em tính
tg a
α
=

. Rồi sử dụng máy tính để tính số đo góc
α
.
Ví dụ 1: Cho h/số y =
3
2
3
x −
. ( Hệ số góc
3
3
a =
>0 ; do đó góc
α
tìm
được phải là góc nhọn)
Tính số đo góc
α
được tạo bởi đồ thị h/số và trục Ox bằng cách tính
3
3
tg
α
=
. Suy ra
α
=
0
30
( góc nhọn)

Ví dụ 2: Cho h/số y =
5x− +
( Hệ số góc a= –1 <0; do đó góc
α
tìm được
phải là góc tù).
Tính số đo góc
α
được tạo bởi đồ thị h/số và trục Ox bằng cách tính
1tg
β
=
.
Suy ra
β
=
0
45
( góc nhọn).
β
bù với
α
(
β
+
α
=
0
180
)

Từ đó tính số đo góc
α
bằng cách
α
=
0
180
–
0
45
=
0
135
* Vấn đề 9: Xác định hàm số bậc nhất y =ax+b (xem lại bài số 29 SGK)
MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM TẠI LỚP
Bài 1: Cho h/số y =
1
3
2
x
−
+
.
a) Vẽ đồ thi của h/s trên.
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục hoành, B là giao điểm của đồ thị
với trục tung. Tìm tọa độ diểm A,B.
Bài 2: Cho h/số y = x + 6. Tính số đo góc
α
được tạo bởi đồ thị h/số và trục
Ox . (Đsố

α
=
0
45
)
Bài 3: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
1
y
= –2x + 5 và
2
y
= x + 2
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên. ( Đsố: A(1; 3)
c) Tính số đo góc tạo bởi đồ thị hàm số
1
y
với trục Ox. ( Cách làm: tg
β
= 2. Dùng máy tính để tính
β
bằng bao nhiêu độ; rồi tính
α
=
0
180
–
β
)
Bài 4: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b nếu đồ thị của hàm số này
đi qua điểm A(1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. ( Đ số: y = –

x + 3)
Bài 5: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b nếu đồ thị của hàm số này đi qua
điểm A(– 1 ; –2) và song song với đường thẳng y = –2x. ( Đ số: y = –2x –4 )
--------------------------------------------------------------------------------------------
---