đại số 8 -phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.32 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 4/4/2020
Ngày dạy: 7/4/2020

Tiết: 47
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu bài dạy:

1. Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phương trình chứa ẩn ở mẫu, khái niêm

điều kiện xác định của phương trình

2. Kỹ năng: - Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được

xác định

3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, phát triển tư duy lô gic.
4. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

5. Năng lực: - Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác

II. Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ

HS : Ơn cách giải phương trình , tìm điều kiện xác định của 1 phân thức.
III. Phương pháp:

Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV. Tiến trình lên lớp:

1 . Ổn định tổ chức(1')
2. Kiểm tra bài cũ: (2')

? Điều kiện để giá trị của một phân thắc được xác định là gì?
Bài tập: Tìm điều kiện xác định của phân

thức sau 2
3

2
x  x ?

Giải: Điều kiện xác định của phân thức
là: x2 - 2x  0  x  0 và x  2

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ thấy sự cần thiết phải tìm điều kiện xác dịnh của phương
trình. (5’)

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thực hành.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.
+ Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thày và trị Ghi bảng

H Làm ví dụ mở đầu

? Nêu cách giải phương trình trong SGK
H: Nêu các bước giải => Tìm được x = 1
? Làm ?1

H: 1 học sinh lên bảng thực hiện và nêu rõ các
bước làm – H cả lớp độc lập làm nháp

? Giá trị x = 1 vừa tìm có là nghiệm của phương
trình trên khơng? Vì sao?

G Cùng học sinh cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt

1. Ví dụ mở đầu (SGK/19)
?1

x = 1 không là nghiệm của
phương trình

1 1

x

x x

  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

lại các làm và kết quả đúng

H Khơng.Vì x = 1 làm cho phân thức

1 x−1

không xác định

? Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1
có tương đương khơng?

H: Khơng vì chúng khơng có cùng tập nghiệm
G Nêu rõ: Vì vậy khi giải phương trình có ẩn ở
mẫu cần có điều kiện xác định.

Để hiểu rõ điều này ta xét phần 2.

thì phân thức

1 x−1

không xác
định kkhông= 1

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình.(10’)
 + Mục tiêu: H hiểu cách biến đổi và nhận dạng được PT có chứa ẩn ở mẫu. 
- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình.
+ Phương pháp: Nghiên cứu SGK, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đề.
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thày và trò Ghi bảng

H Đọc mục 2 (SGK/19)

? Vậy ĐKXĐ của 1 phương trình là gì?
H Là điều kiện của ẩn để các mẫu trong
phương trình khác 0

? Tại sao phải tìm ĐKXĐ của phương
trình?

H Vì với phương trình chứa ẩn ở mẫu,
các gía trị của ẩn mà tại đó có ít nhất 1
mẫu thức bằng 0, chắc chắn khơng phải
nghiệm của phương trình

? Vậy khi nào phải tìm ĐKXĐ của
phương trình

? Muốn tìm ĐKXĐ của một phương

trình ta làm như thế nào ?

G Hướng dẫn học sinh làm VD1

? Trong phương trình a có mấy mẫu
thức chứa ẩn

H 1 mẫu thức chứa ẩn

? Hãy tìm điều kiện để mẫu đó khác 0
G Tương tự hướng dẫn học sinh là câu b

⇒ 2 cách làm

HÁp dụng làm ?2(SGK/20)

H làm việc cá nhân, một học sinh lên

2. Điều kiện xác định của phương trình 
* Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của 1 phương
trình là điều kiện của ẩn để các mẫu thức
trong phương trình đó đều khác 0

* VD1: Tìm ĐKXĐ của các phương trình
sau :

2 x+1

x−2 =1 b,

x−1=1+

x +2
Giải :

a, Vì x – 2 = 0 ⇔ x = 0 nên ĐKXĐ của
phương trình là x ¿ 2

b, Vì x – 1 ¿ 0 ⇔ x ¿ 1

và x + 2 ¿ 0 ⇔ x ¿ - 2

nên ĐKXĐ của phương trình là x ¿ -2 và

x ¿ 1

?2(SGK/20) Tìm ĐKXĐ của các phương
trình sau :

4
)

1 1

x x
a

x x




 

ta có x - 10 và x + 10
 x 1 và x-1

Vậy ĐKXĐ của PT là x 1 và x-1

3 2 1

)

2 2

x

b x

x x



 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở. có x - 20

 x 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 2

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (10')
+ Mục tiêu:

- Học sinh hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở
mẫu

- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình .
- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.
+ Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thày và trị Ghi bảng

? Đọc bài tốn VD2

? Học sinh tự nghiên cứu cách giải phương
trình ở VD2.

H Tự nghiên cứu SGK. Sau 3 phút 1 học
sinh đứng tại chỗ nêu cách giải

? Phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương
trình sau khi khử mẫu có tương đương hay
khơng?

H Có thể khơng tương đương

G: Lưu ý học sinh ở bước này ta dùng dấu ‘

 ’ chứ khơng dùng dấu ‘ ’

? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết để giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tiến
hành qua mấy bước ? Là những bước nào ?
H Phát biểu

G Chốt lại các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu .

? So sánh cách giải phương trình chứa ẩn ở

3. Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu:

* VD2 (SGK/20) Giải phương trình:

2 2 3

2( 2)

x x

 




Giải:

ĐKXĐ của PT là x 0 và x2

2 2 3

2( 2)

x x

 




2 2

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 8 2 3

3 8

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x

  

 

 

    

   

   

8
3
x 

thỏa mãn ĐKXĐ .
Vậy tập nghiệm của PT là

8
3

S  

 

* Các bước giải phương trình chứa 
ẩn ở mẫu: (SGK – 21)

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

Bước 2: Quy đồng, khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình nhận
được

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

mẫu với cách giải các phương trình đã học

có gì khác ?

H Thêm bước tìm ĐKXĐ
? Tại sao có sự khác biệt đó ?

H Vì với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các
gía trị của ẩn mà tại đó có ít nhất 1 mẫu
thức bằng 0, chắc chắn khơng phải nghiện
của phương trình. Do đó ta phải tìm ĐKXĐ
để loại những giá trị đó

G Lưu ý học sinh: sử dụng dấu ⇒ trước
bước khử mẫu. Trong các giá trị vừa tìm
được của ẩn , các giá trị thoả mãn ĐKXĐ
chính là các nghiệm của phương trình.
Hoạt động 4: Luyện tập 15')

+ Mục tiêu: Rèn cho H kỹ năng tìm điều kiện để giá trị của 1 PT được xác định.
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thày và trò Ghi bảng

? Đọc đề bài 27( SGK/ 22)
H: Đọc đề bài

G và học sinh cùng làm bài 27 a/
sgk

? Tìm ĐKXĐ của phương trình
H ĐKXĐ: x-5

? Quy đồng hai vế phương trình
? Giải phương trình tìm được

H 3 học sinh lên bảng làm bài, học
sinh khác làm bài vào vở

d,

2 1

3x2  x ĐKXĐ: x

2
3


2 2

5 (2 1)(3 2)

3 2 3 2

5 6 2 6 7 0

( 1)(6 7) 0

x x

x x x x

x x

 

 

 

       

   

Bài tập: Tìm ĐKXĐ của các phương trình
sau :

a, Ta có x 0 và 2(x – 2)0
 x 0 và x - 2 0

 x 0 và x2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x2

b, Ta có 3x + 20  x 

2
3


Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 

2
3


c, Ta có 2(x - 3) 0 và 2x + 20 và

(x + 1)(x – 3) 0

 x - 3 0 và x + 1 0 
 x 3 và x -1

Vậy ĐKXĐ của phương trình là
x 3 và x-1

Bài 27 ( SGK/22) Giải các phương trình:
a,

2 5

5
x
x




</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



x-1 = 0 hoặc 6x + 7 =0

1, x - 1 = 0



x = 1 (t/m ĐKXĐ)
2,6x + 7 =0



x =

7
6


( t/m
ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S= { 1;
7

6


}

? Nhận xét bài làm của bạn

G chốt lại cách làm bài và trình bày

bài

2 5 3( 5)

2 5 3 15

5 5

x x

x x
x x

 

     

 



x = -20 ( t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S= { -20}
b,

2 6 3

x

x
x



 

ĐKXĐ: x0

2 2

2( 6) 2 3

2 2

2 12 2 3

2 2 3 12

x x x

x x

x x x

 

 

   

   



-3x = 12



x = -4 (t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S= { -4}
c,

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x
x

  




ĐKXĐ: x3

( 2 ) (3 6) 0
( 2) 3( 2) 0
( 2)( 3) 0

x x x
x x x

x x

    

    

   



x+2 = 0 hoặc x-3 =0

+) x +2 = 0



x = -2(t/m ĐKXĐ)

+) x – 3 = 0



x = 3 ( không t/m ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S= { -2}

4. Củng cố:(1')

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Điều kiện xác định của phương trình.
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi.
+ Kĩ thuật trình bày.

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
GV: ĐKXĐ của một phương trình là gì ?

Cách tìm ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu?
HS: Tìm các phương trình bài 27/SGK

2
) 5 b) 0 c) 3 d)

a x x x x

5. Hướng dẫn về nhà:(1')

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà

- Lí thuyết: Nắm vững ĐKXĐ của phương trình, các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu.

- Bài tập: 27, 28 (SGK/22)

* Hướng dẫn: Xem lại các bài tập và ví dụ đã chữa.
* Chuẩn bị:

- Đọc và nghiên cứu trước VD 3 (Sgk/ 21) và các bài tập. Tiết sau học tiếp
5. Rút kinh nghiệm:

</div>

đại số 8 -phương trình chứa ẩn ở mẫu

1

<i>x−1</i>

1

<i>x−1</i>



















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về