Một số dạng bài tập về nhiệt học

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Họ và Tên: Lê Anh Tuấn</b></i>
<b>Chức vụ</b><i><b> : Giáo viên</b></i>

<i><b>Đơn vị công tác: Trường THCS Sông Lô – Huyện Sông Lô – Tỉnh Vĩnh Phúc</b></i>

<b>Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn: Vật lý</b>

<b>Một số dạng bài tập về nhiệt học</b>

<b>A. M Ở ĐẦU</b>
<b>I. Lí do chọn đề tài</b>

<b> Vật lí là mơn khoa học thực nghiệm, có vai trị quan trọng trong việc hình thành</b>
và phát triển nhân cách con người, thơng qua dạy học vật lí giáo dục cho HS có hệ thống tri
thức khoa học, về kiến thức kĩ thuật tổng hợp - hướng nghiệp, thế giới quan duy vật biện
chứng, củng cố lòng tin vào khoa học, ở khả năng nhận biết ngày càng chính xác và đầy đủ
các quy luật tự nhiên của con người. Góp phần GD lịng u nước, u chủ nghĩa xã hội,
tinh thần hợp tác quốc tế, và thái độ với lao động. Bên cạnh đó bồi dưỡng cho HS có phẩm
chất nhân cách người lao động có tri thức, có đạo đức cách mạng, có bản lĩnh vươn lên
chiếm lĩnh đỉnh cao trí tuệ của nhân loại góp phần xây dựng thành cơng sự nghiệp cơng
nghiệp hố và hiện đại hoá đất nước.

Trong thực hiện mục tiêu giáo dục thì nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là
một trong những nhiệm vụ trọng tâm, nó địi hỏi cả một q trình hết sức cơng phu và gian
khó tuy nhiên cũng rất vinh dự. Thành cơng ở mặt trận này góp phần quan trọng vào thực
hiện mục tiêu GD, đồng thời tạo mơi trường, khơng khí và phong trào học tập sơi nổi, sâu
rộng từ đó thúc đẩy mọi công tác khác trong nhà trường cùng phát triển. Học sinh giỏi khẳng
định chất lượng mũi nhọn của mỗi đơn vị GD là thước đo về trí tuệ và danh dự của một nền
giáo dục. Ngoài ra học sinh giỏi cịn góp phần nâng lên uy tín, thương hiệu của giáo viên,
của nhà trường đồng thời thực hiện tốt nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, tạo nguồn cho các cấp
học cao hơn và đóng góp cho Đất nước những hiền tài trong tương lai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

nội dung thi HSG cấp tỉnh hoặc đề thi vào các trường THPT chun trong tồn quốc thì tơi
nhận thấy hầu như năm nào cũng ra bài tập về nhiệt học. Vì vậy tơi mạnh dạn chọn chun
đề “Một số dạng bài tập về nhiệt học ” để nhằm trao đổi với đồng nghiệp cũng như chia sẻ
phần nào những khó khăn của các thầy cơ giáo trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đồng
<i>thời cung cấp đến quý thầy cô và các em học sinh hệ thống bài tập mà các em phải giải được</i>
sau khi học về phần nhiệt học.

Trong khuôn khổ chuyên đề này, với cương vị là GV đã nhiều năm được Phòng GD & ĐT,
nhà trường tin tưởng giao cho trọng trách bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí lớp 8,9. Tơi
<i>mạnh dạn đưa ra “ Một số dạng bài tập về nhiệt học” để các Thầy cô cùng tham khảo nhằm</i>
thực hiện tốt nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lí THCS.

Chắc chắn rằng với kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cịn những
hạn chế nhất định, để chun đề có tính khả thi và được áp dụng rộng rãi, rất mong được sự
đóng góp ý kiến của các đồng chí /.

Xin trân trọng cảm ơn!

<b>II. Phạm vi và mục đích nghiên cứu của chuyên đề:</b>
<b>1. Phạm vi nghiên cứu: </b>

Nghiên cứu một số đại lượng về nhiệt: sự truyền nhiệt, nguyên lí truyền nhiệt, sự
chuyển thể của các chất, sự hao phí năng lượng trong quá trình truyền nhiệt.... các kiến thức
trong các đề thi HSG các cấp và kỳ thi vào lớp 10 trường chuyên hàng năm.

- Đối tượng áp dụng cho HSG lớp 8, 9 ở trường THCS.
- Số tiết dự tính : 24 tiết.

<b> 2. Mục đích nghiên cứu </b>

Trao đổi với đổi với đồng nghiệp và học sinh về giải các dạng bài tập về nhiệt học.
Giúp học sinh hiểu, nắm bắt được và bước đầu biết vận dụng các phương pháp giải
quết các bài toán về nhiệt học từ cơ bản đến nâng cao.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>B.Tóm tắt lý thuyết:</b>
<b>I./ Sự nở vì nhiệt:</b>

1) Tính chất:

- Các chất (rắn, lỏng, khí) - nói chung - khi nóng thì nở ra, khi lạnh thì co lại.

- Đặc biệt, nước ở thể rắn (nước đá) thì thể tích tăng nên nổi trên mặt nước; khi tăng
nhiệt độ từ 00_{C đến 4}0_{C thì co lại, chỉ khi tăng từ 4}0_{C trở lên mới nở ra.}

- Các chất (rắn, lỏng, khí) khác nhau thì nở vì nhiệt khác nhau.
- Chất khí nở vì nhiệt > chất lỏng > chất rắn.

- Các chất khi co dãn đều sinh ra một lực rất lớn.

2) Băng kép: gồm hai thanh kim loại khác chất (như đồng và thép) ghép chặt với nhau. Khi
nóng băng kép sẽ cong lên: kim loại nở nhiều hơn (đồng) nằm ngồi, kim loại
nở ít hơn (thép) nằm trong (phần lõm).

<b>II./ Nhiệt độ - Nhiệt kế - Nhiệt giai:</b>

1) Nhiệt độ: Nhiệt độ của vât càng cao thì các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chuyển
động càng nhanh.

2) Nhiệt kế:

- Là dụng cụ dùng để đo nhiệt độ.

- Có nhiều loại: nhiệt kế y tế; nhiệt kế thuỷ ngân; nhiệt kế rượu (hay dầu)
3) Nhiệt giai: Có nhiều loại nhiệt giai:

- Nhiệt giai Xenxiut (0_{C): chọn nước đá đang tan là 0}0_{C; hơi nước đang sôi là 100}0_C

- Nhiệt giai Farenhai (0_{F): chọn nước đá đang tan là 32}0_{F; hơi nước đang sôi là 212}0_F

Suy ra: 10_{C = 1,8}0_{F hay 1}0_{F = 1/1,8}0_C

- Nhiệt giai Kenvin (K): chọn nước đá đang tan là 273K; hơi nước đang sôi là 373K
Suy ra 10_{C = 1K}

- Đổi 0_{C sang}0_{F và}0_{F sang}0_C:

Ví dụ 1: Đổi 200_{C sang}0_F:

200_{C =} ₀0_C ₊ ₂₀0_C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 2: Đổi 680_{F sang}0_C:

680_{F =} ₃₂0_{F +} ₃₆0_F

= 00_C ₊ _(36/1,80_{C) =} ₂₀0_C

<b>III./ Nhiệt năng:</b>

Tổng động năng của các phân tử cấu tạo nên vật gọi là nhiệt năng của vật.

Có 2 cách làm thay đổi nhiệt năng: thực hiện công và truyền nhiệt.

<b>IV./ Nhiệt lượng:</b>

Là phần nhiệt năng mà vật nhận thêm hay mất bớt trong q trình truyền nhiệt.
Có 3 cách truyền nhiệt

1) Dẫn nhiệt:

- Là sự truyền nội năng từ hạt này sang hạt khác của vật.
- Dẫn nhiệt chủ yếu xảy ra ở chất rắn.

- Kim loại dẫn nhiệt tốt nhất.

- Chất lỏng dẫn nhiệt kém (trừ dầu và thuỷ ngân).
- Chất khí dẫn nhiệt rất kém.

2) Đối lưu:

Là sự truyền nội năng bởi các dòng chất lỏng hay chất khí.

Dịng chất lỏng (hay khí) nóng từ dưới đi lên và dịng chất lỏng (hay khí) lạnh từ trên đi
xuống.

3) Bức xạ nhiệt:

Là sự truyền nội năng bằng cách phát ra những tia nhiệt đi thẳng.
Các vật nóng đều phát ra các bức xạ nhiệt.

<b>V./ Nhiệt dung riêng:</b>

Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1kg chất đó tăng thêm
10_C.

Ký hiệu: C Đơn vị: J/kg.K

Ví dụ: Nói nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K có nghĩa là

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>VI./ Cơng thức tính nhiệt lượng:</b>

1) Cơng thức: Q = m.C.t

Trong đó: Q: nhiệt lượng thu vào (hay toả ra) (J)

m: khối lượng vật (kg)

t: độ tăng (hay giảm) nhiệt độ (0_C)

- Nếu tính nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ: t = t2 – t1

- Nếu tính nhiệt lượng toả ra để giảm nhiệt độ: t = t1 – t2

Chú ý: Có nhiều bài tốn ta không biết được vật tăng hay giảm nhiệt độ (vì bài tốn chỉ
cho ẩn số) ta tính: t = t0

cuối – t0đầu

Lúc này t có thể dương hay âm => Q có thể dương hay âm.
- Nếu Q > 0: vật thu nhiệt

- Nếu Q < 0: vật toả nhiệt
2) Phương trình cân bằng nhiệt:

- Nếu biết rõ vật nào toả nhiệt, vật nào thu nhiệt, ta dùng phương trình:
Qtoả = Qthu (1)

- Nếu khơng biết rõ vật nào tỏa nhiệt và vật nào thu nhiệt, ta dùng phương trình định
luật bảo tồn năng lượng:

Q1 + Q2 + Q3 ... = 0 (2)

Trong đó Q1; Q2; Q3 ... có thể dương hoặc âm (xem phần chú ý ở mục VI./ 1)

- Phương trình (1) chỉ áp dụng cho trường hợp có 2 vật: một vật nóng và một vật lạnh
hơn.

- Phương trình (2) có thể áp dụng cho mọi trường hợp trao đổi nhiệt.
<b>II./ Sự chuyển thể của các chất:</b>

1) Sự nóng chảy và sự đơng đặc :
a) Tính chất:

- Sự chuyển một chất từ thể rắn sang thể lỏng gọi là sự nóng chảy.
- Sự chuyển một chất từ thể lỏng sang thể rắn gọi là sự đơng đặc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Mỗi chất nóng chảy (hay đông đặc) ở một nhiệt độ nhất định. Nhiệt độ này gọi là
nhiệt độ nóng chảy (hay nhiệt độ đơng đặc) của chất ấy.

Ví dụ: Với nước là 00_{C; với băng phiến là 80}0_C

b) Nhiệt nóng chảy:

Nhiệt lượng cần thiết cho 1kg chất rắn chuyển từ thể rắn sang thể lỏng ở nhiệt độ nóng
chảy gọi là nhiệt nóng chảy của chất đó.

Ký hiệu:  (lăm-đa) Đơn vị: J/kg

Ví dụ: Nói nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4  105_J/kg

Nghĩa là: muốn cho 1kg nước đá ở 00_{C hố lỏng hết thì cần một nhiệt lượng là 3,4  10}5

J

c) Cơng thức: Q = m.

Trong đó: Q: nhiệt lượng cần thiết (J)
m: khối lượng của vật (kg)
: nhiệt nóng chảy của chất làm vật (J/kg)

Chú ý: Nhiệt lượng vật toả ra khi đông đặc đúng bằng nhiệt lượng vật đó thu vào khi
nóng chảy. Như vậy công thức Q = m. vẫn dùng được khi vật đông đặc, lúc này  được
gọi là nhiệt đơng đặc.

2) Sự hố hơi và sự ngưng tụ:
a) Tính chất:

- Sự chuyển một chất từ thể lỏng sang thể hơi gọi là sự hoá hơi.
- Sự chuyển một chất từ thể hơi sang thể lỏng gọi là sự ngưng tụ.
- Sự bay hơi là sự hoá hơi chỉ xảy ra trên mặt thoáng chất lỏng.

Tốc độ bay hơi của chất lỏng phụ thuộc vào:

+ Nhiệt độ của chất lỏng: nhiệt độ càng cao, tốc độ bay hơi càng nhanh.
+ Diện tích mặt thống: diện tích càng rộng, tốc độ bay hơi càng nhanh.
+ Gió trên mặt thống: gió càng nhiều, tốc độ bay hơi càng nhanh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

+ Mỗi chất lỏng sôi ở một nhiệt độ nhất định. Nhiệt độ này gọi là nhiệt độ sôi hay
điểm sôi.

+ Trong suốt thời gian sôi, nhiệt độ của chất lỏng không thay đổi.

+ Nhiệt độ sôi phụ thuộc áp suất trên mặt thống chất lỏng: áp suất tăng thì nhiệt độ
sơi tăng; áp suất giảm thì nhiệt độ sơi giảm.

Ví dụ: Ở áp suất thường (1atm), nhiệt độ sôi của nước là 1000_{C; nếu áp suất 10 atm thì}

nhiệt độ sơi của nước 1800_{C; nếu áp suất 0,1 atm thì nước sơi ở 50}0_C.

b) Nhiệt hố hơi:

Nhiệt lượng cần thiết cho 1kg chất chuyển từ thể lỏng sang thể hơi ở nhiệt độ sơi gọi là
nhiệt hố hơi của chất đó.

Ký hiệu: L Đơn vị: J/kg

Ví dụ: Nói nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3  106_{J/kg nghĩa là:}

Muốn cho 1kg nước ở 1000_{C hoá hơi hoàn toàn cần cung cấp một nhiệt lượng là 2,3 }

106_J

c) Cơng thức: Q = m.L

Trong đó: Q: Nhiệt lượng cần thiết (J)
m: khối lượng vật (kg)
L: Nhiệt hoá hơi (J/kg)

Chú ý: Nhiệt lượng vật toả ra khi ngưng tụ đúng bằng nhiệt lượng vật đó thu vào khi hố
hơi. Như vậy cơng thức Q = m.L vẫn dùng được khi vật ngưng tụ, lúc này L được gọi là
nhiệt ngưng tụ.

<b>VIII./ Năng suất toả nhiệt:</b>

1) Định nghĩa: Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 1kg nhiên liệu
gọi là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu đó.

Ký hiệu: q Đơn vị: J/kg

Ví dụ: Nói năng suất toả nhiệt của xăng là q = 4,6  107_{J/kg nghĩa là:}

Đốt cháy hết 1kg xăng thì toả ra một nhiệt lượng là 4,6  107_J

2) Công thức: Q = m.q

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

m: khối lượng nhiên liệu (kg)
q: năng suất toả nhiệt của nhiên liệu đó (J/kg)
<b>IX./ Hiệu suất của động cơ nhiệt:</b>

<i> Năng lượng (cơng) có ích</i>

<i> H = </i> <i> 100%</i>

<i> Năng lượng toàn phần do nhiên liệu toả ra</i>
<b>B. BÀI TẬP</b>

<b>Phần này gồm có:</b>

<i> + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất</i>
<i> + Các bài tốn có sự chuyển thể của các chất</i>

<i> + Các bài tốn có sự trao đổi nhiệt với môi trường</i>

<i> + Các bài tốn có liên quan đến cơng suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.</i>
<i> + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn</i>
<i> + các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu</i>

<i> + các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng</i>
<b>I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất</b>

<b>Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt.</b>

<b>Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết.</b>

<b>Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80</b>0_{c vào 0, 25kg nước ở}<i>t_o</i>_{= 18}0_c.

Hóy xỏc định nhiệt độ cân bằng. Cho c1= 400 j/kgk c2 = 4200 j/kgk

<i><b>Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trỡnh cõn bằng nhiệt của</b></i>
hỗn hợp như sau <i>m</i>1.<i>c</i>1.(80 <i>t</i>)<i>m</i>2.<i>c</i>2(<i>t</i>18)

Thay số vào ta cú t = 26,20_C

<b>Bai 2: Người ta thả vào 0,2kg nước ở nhiệt độ 20</b>0_{C một cục sắt có khối lượng 300g ở nhiệt}

độ 100_{C và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 25}0_{C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trỡnh cõn bằng nhiệt của</b></i>
hỗn hợp như sau m1.c1.(20 – t) + m3.c3.(25 – t) = m2.c2.(t – 10)

Thay số vào ta cú t = 20,310_C

<b>Bài 3: Để có M = 500g nước ở nhiệt độ t = 18</b>0_{C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đẵ lấy nước}

cất ở t1= 600C trộn với nước cất đang ở nhiệt độ t2= 40C. Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nước nóng

và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với vỏ bình.

Giải: Gọi khối lượng nước nóng phỉa dùng là m1, KL nước lạnh phải dùng là m2.

M = m1 + m2 = 0,5 (1)

áp dụng pt: Qtỏa = Qthu ta được: m2 = 3m1 (2)

Giải hệ ta được: m1 = 0,125kg m2 = 0,375kg

<b>Bài 4. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80</b>0_{c vào 0, 25kg nước ở} <i>_t</i>

<i>o</i> =

180_{c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c} _❑

1 = 400 J/kgk c ❑2 = 4200 J/kgk
<b>Giải .</b>

Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp
như sau:

<i>m</i>1<i>. c</i>1<i>.(80 − t)=m</i>2<i>.c</i>2(<i>t − 18)</i>
Thay số vào ta có t = 26,20_C

<b>Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì giáo</b>
viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng

<b>Bài 5. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng có tác dụng hố học với nhau có khối lượng lần</b>
lượt là: <i>m</i>₁=1 kg , m₂=2 kg , m₃=3 kg . _{Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là}

0 0 0

1 2000 / , 1 10 , 2 4000 / , 2 10 , 3 3000 / , 3 50

<i>c</i>  <i>J kgk t</i>  <i>c c</i>  <i>J kgk t</i>  <i>c c</i>  <i>J kgk t</i>  <i>c</i>_{. Hãy tính nhiệt độ hỗn}
hợp khi cân bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

t = <i>m</i>1<i>. c</i>1<i>.t</i>1+<i>m</i>2<i>. t</i>2<i>. c</i>2+<i>m</i>3<i>.c</i>3<i>.t</i>3

<i>m</i>1<i>. c</i>1+<i>m</i>2<i>. c</i>2+<i>m</i>3<i>. c</i>3 thay số vào ta có t = 20,5

0_C

Từ đó ta có bài tốn tổng qt như sau

<b>Bài 6. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là </b> <i>m</i>₁<i>, m</i>₂<i>,. .. .. . m_n</i> _{và nhiệt dung}

riêng của chúng lần lượt là <i>c</i>₁<i>, c</i>₂<i>.. .. . .. c_n</i> _{và nhiệt độ là} <i>t</i>₁<i>, t</i>₂<i>.. . .. .. . t_n</i> _{. Được trộn lẩn vào}

nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt

Hồn tồn tương tự bài tốn trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là:
t = <i>m</i>1<i>. c</i>1<i>.t</i>1+<i>m</i>2<i>. t</i>2<i>. c</i>2+<i>m</i>3<i>.c</i>3<i>.t</i>3+.. . .. .. .+m<i>ntncn</i>

<i>m</i>1<i>.c</i>1+<i>m</i>2<i>. c</i>2+<i>m</i>3<i>. c</i>3+<i>.. .. . .. ..+mncn</i>

<b>Bài 7 : Người ta cho vòi nước nóng 70</b>0_{C và vịi nước lạnh 10}0_{C đồng thời chảy vào bể đã có}

sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600_{C. Hỏi phải mở hai vịi trong bao lâu thì thu được nước có}

nhiệt độ 450_{C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bỏ qua sự mất mát năng lượng}

ra mơi trường.
Giải:

Vì lưu lượng hai vịi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng
nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):

Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
<i>⇔</i> 25.m + 1500 = 35.m

<i>⇔</i> 10.m = 1500

1500

150( )
10

<i>m</i> <i>kg</i>

  

Thời gian mở hai vòi là:
<i>t=</i>15

20=7,5(phút)

<b>Bài 8: Một chiếc ca khơng có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng</b>
chứa II rồi đổ vào thùng chứa III. Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II

là t2 = 80 0C. Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số

ca nước vừa đổ thêm. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra mơi trường xung quanh.
Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Giải: </b>

Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, n1 là số ca nước ở thùng I, n2 là số ca nước ở thùng II

Vậy số ca nước ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 500C

Ta có :

Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1)

Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2)

Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là :

Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3)

Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4)

Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2

Như vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nước có sẵn trong
thùng III là: 3n ca (n nguyên dương )

<b>Bài 9 : Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước</b>
nóng ở trên. Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện
tượng cân bằng nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với mơi trường.

<b>Giải: Gọi V</b>1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng,

nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10_{C phụ thuộc}

vào hệ số tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2.

V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2

Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước

tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như
nhau

Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0

Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước khơng thay đổi

<b>Bài 10: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t</b>1 = -50C. Người ta đổ vào

bình một lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t2 = 800C. Sau khi cân bằng nhiệt

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là
340000J/kg.

Giải: Nếu đá tan hết thì khối lượng nước đá là: <i>md</i> <i>V D</i>. <i>n</i> <i>m</i>0,7



<i>kg</i>



Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tan hết là:





1 <i>d d</i> 0 1 <i>d</i>

<i>Q</i> <i>m c</i>  <i>t</i> <i>m</i> ₌<i>Q</i>₁7350 238000 245350 

 

<i>J</i>

Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt độ từ 800_{C đến 0}0_{C là:}





 

2 . <i>n</i> 2 0 168000

<i>Q</i> <i>m c t</i>   <i>J</i>

Nhận xét do Q2 < Q1nên nước đá không tan hết, đồng thời Q2 > <i>m cd d</i>



0 <i>t</i>1



nên trong bình

tồn tại cả nước và nước đá. Suy ra nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 00_C

Khối lượng nướcđá dã tan là: tan





168000 7350

0, 4725
340000

<i>d</i>

<i>m</i>    <i>kg</i>

Sau khi cân bằng nhiệt:

Khối lượng nước trong bình là: <i>mn</i> 0,5 0, 4725 0,9725 



<i>kg</i>



 <i>V</i> 0,9725<i>l</i>

Thể tích nước đá trong bình là: <i>Vd</i>  <i>V Vn</i> 1, 2 0,9725 0, 2275  <i>l</i>

Khối lượng nước đá trong bình là: <i>md</i>' <i>V Dd</i> <i>d</i> 0, 20475



<i>kg</i>



<b>Vậy khối lượng của chất trong bình là: </b><i>m m</i> <i>n</i><i>md</i>' 1,17725



<i>kg</i>



<b>Bài 11: Hai bình thơng nhau chứa chất lỏng tới độ cao h. Bình bên phải có tiết diện khơng</b>
đổi là S. Bình bên trái có tiết diện là 2S tính tới độ cao h cịn trên độ cao đó có tiết diện là S.
Nhiệt độ của chất lỏng ở bình bên phải được giữ khơng đổi cịn nhiệt độ chất lỏng ở bình bên
trái tăng thêm <i>t</i>0_{C. Xác định mức chất lỏng mới ở bình bên phải. Biết rằng khi nhiệt độ}

tăng thêm 10_{C thì thể tích chất lỏng tăng thên õ lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự nở của bình}

và ống nối.

<b>Giải: Gọi D là khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ ban đầu. Khi tăng nhiệt độ thêm </b><i>t</i>0_C
thì khối lượng riêng của nước là <i>D</i>



1<i>t</i>



_{. gọi mực nước dâng lên ở bình bên trái là}<i>h</i>₁_và

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b> </b>







<i>h</i> <i>h</i>



<i>Dh</i>



<i>S</i> <i>S</i>



<i>DS</i>
<i>t</i>
<i>h</i>
<i>S</i>
<i>Sh</i>
<i>D</i>









2
1
2

2
1

 <b>₍₁₎</b>

Khi nước trong bình ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại hai đáy phải bằng nhau, ta có
phương trình:







2



1 ₁₀
1
.
10
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>D</i>
<i>t</i>
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>D</i>









 ₍₂₎

Từ (1) và (2) Ta có





2

.
.
1
2
.
.
2
<i>t</i>
<i>h</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>h</i>

<i>h</i>  





 



bỏ qua .<i>t</i>_{ở mẫu vì}.<i>t</i>_<<1

Do đó mực nước ở bình phải là: 



 





2
.
1
2
2
<i>t</i>
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>h</i> 

<b>Bài 12: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200ml nước ở nhiệt độ ban đầu t</b>0=100C. Để

có 200ml nước ở nhiệt độ cao hơn 400_{C, người ta dùng một cốc đổ 50ml nước ở nhiệt độ}

600_{C vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nước. Bỏ qua sự trao đổi}

nhiệt với cốc bình và mơi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu lượt đổ thì nhiệt độ của nước
trong bình sẽ cao hơn 400_{C ( Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước}

ra)
Giải:

Nhiệt độ ban đầu của nước trong bình là 100_{C. Khối lượng nước ban đầu trong bình là m}
0=

200g. Khối lượng nước mỗi lần đổ nước vào và múc nước ra là m= 50g nhiệt độ ban đầu của
nước đổ vào là t= 600_{C .}

Giả sử sau lượt thứ ( n – 1) thì nhiệt độ của nước trong bình là: tn-1 và sau lượt thứ n là tn.

Phương trình cân bằng nhiệt :

<i>Qt</i> <i>m</i>.<i>c</i>



<i>t</i> <i>tn</i>



<i>Qth</i> <i>m</i>0<i>c</i>



<i>tn</i>  <i>tn</i>1



5

4

. ₁

0
1

0   







 <i>_n</i> <i>n</i> <i>t</i> <i>tn</i>

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>m</i>
<i>t</i>

với n = 1,2,3....

Ta có bảng sau:

Sau lượt thứ

n 1 2 3 4 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Vậy sau lượt thứ 5 nhiệt độ của nước sẽ cao hơn 400_C

<b>Bài 13: Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t</b>0 = 200C. Người ta thả vào bình một

hịn bi nhơm ở nhiệt độ t = 1000_{C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là}

t1= 30,30C. Người ta lại thả hịn bi thứ hai giống hệt hịn bi trên thì nhiệt độ của nước khi cân

bằng nhiệt là t2= 42,60C. Xác định nhiệt dung riêng của nhôm. Biết khối lượng riêng của

nước và nhôm lần lượt là 1000kg/m3_{và 2700kg/m}3_{, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK.}

Giải:

Gọi Vn là thể tích của nước chứa trong bình, Vb thể tích của bi nhôm, khối lượng riêng của

nước và nhôm lần lượt là Dn và Db, nhiệt dung riêng lần lượt là Cn và Cb

Vì bình chứa đầy nước nên khi thả bi nhơm vào lượng nước tràn ra có thể tích bằng thể tích
bi nhơm: Vt = Vb. Ta có phương trình cân bằng nhiệt thứ nhất là:







1 0



'

1 <i>m</i> <i>C</i> <i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i>

<i>t</i>
<i>C</i>

<i>m_b</i> <i>_b</i>   <i>_n</i> <i>_n</i>  _{( Trong đó}<i>m_n</i>' _{khối lượng nước còn lại sau khi thả viên bi thứ nhất )}



<i>t</i> <i>t</i>1

 

<i>V</i> <i>V</i>



<i>D</i> <i>C</i>



<i>t</i>1 <i>t</i>0



<i>C</i>

<i>D</i>

<i>V_b</i> <i>_b</i> <i>_b</i>   <i>_n</i>  <i>_b</i> <i>_n</i> <i>_n</i>  _{. Thay số vào ta có}



<i>b</i>



<i>n</i>

<i>b</i> <i>C</i> <i>V</i>

<i>V</i> 188190 43260000 43260000 ₍₁₎

Khi thả thêm một viên bi nữa thì phương trình cân bằng nhiệt thứ hai:



<i>mn</i>''<i>Cn</i> <i>mbCb</i>





<i>t</i>2  <i>t</i>1



<i>mbCb</i>



<i>t</i> <i>t</i>2



( Trong đó <i>mn</i>''khối lượng nước cịn lại sau khi thả viên bi

thứ hai )



<i>Vn</i>  2<i>Vb</i>



<i>DnCn</i>



<i>t</i>2  <i>t</i>1



<i>mbCb</i>



<i>t</i>2  <i>t</i>1



<i>VbDb</i>



<i>t</i> <i>t</i>2



Thay số vào ta có:



<i>b</i>



<i>n</i>

<i>b</i> <i>C</i> <i>V</i>

<i>V</i> ₁₂₁₇₇₀ ₁₀₃₃₂_.₁₀4 ₅₁₆₆_.₁₀4



 ₍₂₎

Lấy (1) chia cho (2)  Cb =501,7 ( J/kgK)

<b>Bài 14:. Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 136</b>o_C

vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14o_{C. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam}

kẽm trong miếng hợp kim trên? Biết rằng nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18o_{C và muốn}

cho riêng nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1o_{C thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của nước, chì và}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Gọi khối lượng của chì và kẽm lần lượt là mc và mk, ta có:

mc + mk = 0,05(kg). (1)

- Nhiệt lượng do chì và kẽm toả ra: Q = m c (136 - 18) = 15340m1 c c c;
Q = m c (136 - 18) = 24780m2 k k k.
- Nước và nhiệt lượng kế thu nhiệt lượng là:

Q = m c (18 - 14) = 0,05 4190 4 = 838(J)3 n n  
Q = 65,1 (18 - 14) = 260,4(J)4  .

- Phương trình cân bằng nhiệt: Q + Q = Q + Q1 2 3 4 

15340mc + 24780mk = 1098,4 (2)

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: mc 0,015kg; mk 0,035kg.

Đổi ra đơn vị gam: mc 15g; mk 35g

<b>Bài 15: Một bình hình trụ có chiều cao h</b>1 = 20cm, diện tích đáy trong là s1 = 100cm2 đặt trên

mặt bàn ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1= 800C. Sau đó, thả vào bình một khối trụ

đồng chất có diện tích đáy là s2 = 60cm2 chiều cao là h2 = 25cm và nhiệt độ là t2. Khi cân

bằng thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 4cm. Nhiệt độ
nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650_{C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi nhiệt với}

mơi trường xung quanh và với bình. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3_{, nhiệt}

dung riêng của nước C1 = 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.K.

1. Tìm khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2.

2. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khi cân bằng
thì khối trụ chạm đáy bình?

<b>Bài 16: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ </b>t C0x . Người ta thả

từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi
thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t0 = 360C, chai thứ nhất khi lấy ra có

nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t2 = 30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.

a. Tìm nhiệt độ tx.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài 17: Một quả cầu bằng đồng khối lượng 1kg, được nung nóng tới 100</b>0_{C và một quả cầu}

nhơm có khối lượng 0.5kg, được nung nóng tới 500_{C. Rồi thả vào một nhiệt lượng kế bằng}

sắt có khối lượng 1kg, đựng 2kg nước ở 400_{C. Tình nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng}

nhiệt.

<b>Bài 18: Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau, khối lượng lần lượt là:</b>

m1,m2,m3...mn, ở nhiệt độ ban đầu lần lượt là: t1,t2,....tn. Nhiệt dung riêng lần lượt là:

c1,c2....cn. Đem trộn n chất lỏng trên với nhau. Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy

ra.(Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh)

<b>Bài 19: Một cái nồi chứa nước ở t</b>1=240C. Cả nồi và nước có khối lượng 3kg, người ta đổ

thêm 1 lít nước sơi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450_{C. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu}

nước sơi nữa thì nhiệt độ nước trong bình là 600_{C. (Bỏ qua sự mất mát nhiệt cho mơi trường)}

<b>Bài 20: Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 0</b>0_{C, tình nhiệt lượng cần cung cấp cho}

miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3_{biết rằng khi nhiệt độ của nó tăng thêm 1}0_C

thì thể tích của miếng đồng tăng thêm 5.10-5_{lần thể tích ban đầu của nó. Biết KLR và NDR}

của đồng lần lượt là: D0=8900kg/m3, C= 400J/kg.K.

<b>Bài 21: Để xử lí hạt giống, một đội sản xuất dùng một trảo gang có khối lượng 20kg, để đun</b>
sơi 120 lít nước ở 250_{C. Hiệu suất của bếp là 25%. Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nước}

như vậy cần phải dự trù mmotj lượng than bùn tối thiểu là bao nhiêu? Biết q=1,4.107_J/kg;

c1=460J/kg.K; C2=4200J/kg.K.

<b>Bài 22: Người ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lượng, nhiệt độ ban đầu lần lượt là:</b>
m1,C1,t1;; m2,C2,t2. Tính khối lượng của hai chất lỏng trong các trường hợp sau:

a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ
nhất khi cân bằng nhiệt.

b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ ban đầu của
chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số <i>a_b</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

ở lần bỏ xót đó và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt độ và khối lượng
của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
<b>Bài 24: Một mảu hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 120</b>0_{C được thả vào một}

nhiệt lượng kế có C = 300J/kg.K chứa 1kg nước ở 200_{C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22}0_{C. Tính}

khối lượng chì, kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì, kẽm và nước lần lượt
là: 130J/kg.K; 400 J/kg.K; 4200 J/kg.K.

<b>Bài 25: Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần</b>
lượt là : m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg. Biết NDR và nhiệt độ của chúng lần lượt là:

C1 = 2000J/kg.K; t1 = 100C ; C2 = 4000J/kg.K , t2 = -100C; C3 = 3000J/kg.K, t3 = 500C. Hãy

tính:

a. Nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt.

b. Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng hỗn hợp từ điều kiện ban đầu lên 300_C.

Bài 26: Một thỏi đồng 450g được nung nóng đến 2300_{C rồi thả vào một chậu nhơm có khối}

lượng 200g chứa nước ở 250_{C. Khi cân bằng nhiệt nhiệt độ là 30}0_{C. Tìm khối lượng nước}

trong chậu? Biết NDR của đồng, nhôm và nước lần lượt là: : C1 = 380J/kg.K; C2 = 80J/kg.K;

C3 = 4200J/kgK .

<b>II/ Các bài tốn có sự chuyển thể của các chất</b>

<b>Bài 1. Bỏ 100g nước đá ở </b> <i>t</i>1=0<i>oC</i> vào 300g nước ở <i>t</i>2=20<i>oC</i>

Nước đá có tan hết khơng? Nếu khơng hãy tính khối lượng đá cịn lại . Cho nhiệt độ nóng
chảy của nước đá là <i>λ=3,4 .10</i>5<i>j/kgk</i> và nhiệt dung riêng của nước là

c = 4200J/kg.k

<b>Nhận xét. Đối với bài tốn này thơng thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn</b>
giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước

<b>Giải. </b>

Gọi nhiệt lượng của nước là <i>Q_t</i> _{từ 20}0_{C về 0}0_C _{và của nước đá tan hết là Q thu ta có}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là
<i>m=Q</i>thu<i>− Q</i>toa

<i>λ</i> =

8800

3,4 .105 = 0,026 kg

<b>Bài 2. Trong một bình có chứa </b> <i>m</i>₁=2 kg _{nước ở} <i>_t</i>₁₌₂₅0

<i>c</i> . Người ta thả vào bình <i>m</i>₂kg

nước đá ở <i>t</i>₂ ₌ <i>₋₂₀</i>0

<i>c</i> . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong

các trường hợp sau đây:
a) <i>m</i>2 = 1kg

b) <i>m</i>₂ _{= 0,2kg}

c) <i>m</i>₂ _{= 6kg}

cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là
1 4, 2 / ; 2 2,1 / , 340 /

<i>c</i>  <i>kJ kgk c</i>  <i>kJ kgk</i>  <i>kJ kg</i>

<b>Nhận xét . Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp</b>
của nước đá. Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trường hợp và phân tích để cho
học sinh thấy rõ và tránh nhầm lẫn trong các bài toán khác.

<b>Giải</b>

Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00_{c thì nó toả ra một nhiệt lượng}

<i>Q</i>1=<i>c</i>1<i>m</i>1(<i>t</i>1<i>− 0)=4,2. 2.(25− 0)=210 kj</i>
a) <i>m</i>₂ _{= 1kg}

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới oo_c

<i>Q</i>2=<i>c</i>2<i>m</i>2(<i>o −t</i>2)=2,1.(o−(− 20))=42 kj
<i>Q</i>1

<i>Q</i>₂ nước đá bị nóng chảy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

¿
<i>Q</i>2+<i>Q'</i>2

¿<i>Q</i>1

¿

nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là

00_{C. Khối lượng nước đá đã đông đặc là} <i>_m</i>

<i>y</i>

<i>c</i>1<i>. m</i>1(<i>t −0)+λ . my</i>=<i>c</i>2<i>m</i>2(<i>0 −t</i>2)<i>⇒</i> <i>my</i>=0 , 12 kg

Khối lượng nước đá đã nóng chảy <i>m_x</i> _{được xác định bởi:}

<i>c</i>1<i>. m</i>1(<i>t −0)=c</i>2<i>m</i>2(0 −t2)+<i>λ. mx⇒mx≈ 0,5 kg</i>

Khối lượng nước có trong bình: <i>m_n</i>=<i>m</i>₁+<i>m_x≈ 2,5 kg</i>

Khối lượng nước đá còn lại <i>m_d</i>=<i>m</i>₂<i>−m_x</i>=0,5 kg

b) <i>m</i>₂=0,2 kg _{: tính tương tự như ở phần a .}

<i>Q</i>2=<i>c</i>2<i>m</i>2(<i>0− t</i>2)=8400 j;Q '2=<i>λ. m</i>2=68000 j
<i>Q</i>₁

<i>Q</i>₂+<i>Q'</i>₂ nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O

o_{c. Nhiệt độ}

cân bằng được xác định từ

<i>c</i>2<i>m</i>2(0 − t2)+<i>λ .m</i>2+<i>c</i>1<i>m</i>2(<i>t −0)=c</i>1<i>m</i>1(<i>t</i>1<i>−t)</i>
Từ đó <i>t ≈ 14 , 5</i>0<i>c</i>

Khối lượng nước trong bình: <i>mn</i>=<i>m</i>1+<i>m</i>2=2,2 kg
Khối lượng nước đá <i>m_d</i>=<i>O</i>

c) <i>m</i>₂=6 kg

<i>Q</i>2=<i>c</i>2<i>m</i>2(<i>0− t</i>2)=252 kj

¿
<i>Q</i>2

¿<i>Q</i>1

¿

: nước hạ nhiệt độ tới Oo_{cvà bắt đầu đông đặc.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

¿
<i>Q</i>1+<i>Q'</i>1

¿<i>Q</i>2

¿

: nước chưa đơng đặc hồn toàn, nhiệt độ cân bằng là Oo_c

Khối lượng nước đá có trong bình khi đó:
<i>m_d</i>=<i>m</i>₂+<i>m_y</i>=6 ,12 kg

Khối lượng nước còn lại: <i>m_n</i>=<i>m</i>₁<i>− m_y</i>=1 , 88 kg .

<b>Bài tập tương tự</b>

<b>Bài 3. Thả 1, 6kg nước đá ở -10</b>0_{c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 80}0_C;

bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk
Nước đá có tan hết hay khơng

Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là
<i>c_d</i>=¿ _{2100J/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là} 336.103<i>J kgk</i>/ .

<b> Đáp số : a) nước dá không tan hết , b) O</b>0_C

<b>Bài 4. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ</b>
O0_{c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 50}0_{C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.}

<b>Đáp số t = 4,8</b>0_C

<b> Bài 5: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t</b>1 =

 5 o_{C. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình}

chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ khơng đổi).
Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 =  5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó

nhiệt độ khơng đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC

trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200

J/(kg.độ). Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00_c.

<b>Giải: Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hồn tồn</b>
ở nhiệt độ nóng chảy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1)

+ Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi:

k.T2 = m1. (2)

+ Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC:

k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3)

Từ (1) và (3):

)

5
(
t
t
T
.
k
c
m
c
m
)
4
(
t
t
T
.
k
c
m
c
m
2
3
3
x
x
2
1

1
2
1
x
x
1
1







Lấy (5) trừ đi (4):

)
6
(
t
t
T
.
k
t
t
T
.
k
)

c
c
(
m
1
2
1
2
3
3
1
2






Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):

1
2
1
2
3
3
2
1
2
1

2
3
3
2
1
2
t
t
T
t
t
T
T
t
t
T
.
k
t
t
T
.
k
T
.
k
c
c












Vậy: 2 1

1
2
3
3
1
2
2
t
t
T
t
t
T
)
c
c
(
T







Thay số:
kg
J
10
.
36
,
3
336000
)
5
(
0
60
0
10
200
)
2100
4200
(
1280 5











<b>Bài 6: Trong một cục nước đá lớn ở 0</b>0_{C có một cái hốc với thể tích V = 160cm}3_{. Người ta}

rốt vào hốc đó 60g nước ở nhiệt độ 750_{C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng cịn}

lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là Dn = 1g/cm3,

Dd = 0,9g/cm3. Nhiệt nóng chảy của nước đá là:  = 3,36.105 J/kg.

Giải:

Do khối đá lớn ở 00_{C nên khi đổ 60g nước vào thì nhiệt độ của nước là 0}0_{C. Nhiệt lượng do}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Nhiệt lượng này làm tan một lượng nước đá là: <i>kg</i> <i>g</i>
<i>Q</i>

<i>m</i> 0,05625 56,25

10
.
36
,
3
18900

5  






Thể tích phần đá tan là:

3

1 62,5

9
,
0
25
,
56
<i>cm</i>
<i>D</i>
<i>m</i>
<i>V</i>
<i>d</i>




Thể tích của hốc đá bây giờ là 1 3

' <i>_V</i> <i>_V</i> ₁₆₀ ₆₂_,₅ ₂₂₂_,₅<i>_cm</i>

<i>V</i>     

Trong hốc chứa lượng nước là:



60 56,25



lượng nước này có thể tích là116,25<i>cm</i>3 Vậy thể
tích của phần rỗng là: 222,5 116,25106,25<i>cm</i>3

<b>Bài 7 : Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm</b>3_{chứa nước và nước}

đá ở nhiệt độ t1= 00C, khối lượng nước gấp 10 lần khối lượng nước đá. Một thiết bị bằng

thép

được đốt nóng tới t2 = 800C rồi nhúng ngập trong nước, ngay sau đó mức nước trong bình

dâng lên cao thêm h = 3cm. Tìm khối lượng của nước lúc đầu trong bình biết rằng khi trạng
thái cân bằng nhiệt được thiết lập trong bình nhiệt độ của nó là t = 50_{C. Bỏ qua sự trao đổi}

nhiệt với bình và mơi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, của nước đá
là 2100J/kgK, của thép là 500J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là 330KJ/Kg , khối lượng
riêng của thép là 7700kg/m3_.

Giải:

Gọi khối lượng nước đá trong bình lúc đầu là m0 thì khối lượng nước trong bình là 10m0

Thể tích của khối thép đúng bằng thể tích nước bị chiếm chỗ:
<i>Vt</i> <i>h</i>.<i>S</i> 3.100 300<i>cm</i>3 0,3.10 3<i>m</i>3








 

Khối lượng của khối thép: <i>mt</i> <i>Dt</i>.<i>Vt</i> 0,3.103.77002,31<i>kg</i>

Phương trình cân bằng nhiệt :







 



<i>kg</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>kg</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>C</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>C</i>

<i>m_t</i> <i>_t</i> <i>_n</i>

54
,
1
.
10
154
,
0
10
0
0
1
0
0
0
2









 

<b>Bài 8: Một bình nhiệt lượng ké có diện tích đáy là S = 30cm</b>2_{chứa nước (V= 200cm}3_{) ở}

nhiệt độ T1= 300C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có nhiệt độu ban đầu là T0 = 00C,

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

nước tăng = 2,6.10-3_{lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và mơi trường.}

Nhiệt dung của nước và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là: C= 4200J/kgK, 
=330kJ/kg.

Giải:

<b>Sự thay đổi mức nước trong bình là do thể tích nước phụ thuộc vào nhiệt độ. Nếu </b>
<b>khơng có sự nở vì nhiệt thì khơng sảy ra sự thay đổi mức nước vì áp suất tác dụng lên </b>
<b>đáy khi vừa thả cục nước đá và khi cục nước đá tan hết là như nhau.</b>

Gọi M là khối lượng nước trong bình nhiệt lượng kế, T là nhiệt độ khi cân bằng, ta có
phương trình :









<i>m</i> <i>M</i>

<i>C</i>
<i>m</i>
<i>mT</i>
<i>T</i>
<i>M</i>
<i>T</i>
<i>T</i>
<i>T</i>
<i>C</i>
<i>M</i>
<i>T</i>

<i>T</i>
<i>mC</i>
<i>m</i>












 . . /

. 1 0

1
0




thay số ta có T= 24,830_C

Kí hiệu V0 là thể tích hỗn hợp nước và nước đá với khối lượng m +M khi vừa thả đá vào

bình. Với Dd = 0,9g/cm3 thì

3
0 ₀_,₉ 211

10

200 <i>cm</i>

<i>V</i>   

<b>Khi cân bằng nhiệt thể tích nước và nước đá ( chủ yếu là nước ) đều giảm </b>
<b>Thể tích giảm là: </b><i>V</i> <i>V</i>0



<i>T</i>  <i>T</i>1



<b>( tính gần đúng)</b>

Do đó mực nước thay đổi là:



1



0 <i>_T</i> <i>_T</i>
<i>S</i>

<i>V</i>
<i>S</i>

<i>V</i>

<i>h</i>  

 

Thay các giá trị vừa tính được ở trênvào
ta có h = - 0,94mm.

Vậy mực nước hạ xuống so với khi vừa thả cục nước đá là 0.94mm

<b>Bài 9 : Trong một bình thí nghiệm có chứa nước ở 0</b>0_{C. Rút hết khơng khí ra khỏi bình, sự}

bay hơi của nước sảy ra khi hố đá tồn bộ nước trong bình. Khi đó bao nhiêu phần trăm của
nước đã hố hơi nếu khơng có sự truyền nhiệt từ bên ngồi bình. Biết rằng ở 00_{C 1kg nước}

hoá hơi cần một nhịêt lượng là 2543.103_{J và để 1kg nước đá nóng chảy hồn tồn ở 0}0_{C cần}

phải cung cấp lượng nhiệt là 335,2.103_J.

Giải:Gọi khối lượng nước ở 00_{C là m, khối lượng nước hoá hơi là m thì khối lượng nước}

hố đá là ( m - m )

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Nước ở 00_{hoá đá phải toả ra một nhiệt lượng: Q}

2 = 335.103( m - m )

Theo định luật bảo tồn năng lượng ta có Q1 = Q2

 2878,2 11,65

2
,
335



<i>m</i>
<i>m</i>

%

<b>Bài 10 : Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước: Lớp nước lạnh ở dưới, lớp nước </b>
nóng ở trên. Thể tích của cả hai khối nước có thay đổi khơng khi sảy ra cân bằng nhiệt? Hãy
chứng minh khẳng định trên. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình.

Giải: Gọi V1, V2 là thể tích ban đầu của nước nóng và nước lạnh, V1’ và V2’ là thể tích nước

nóng và nước lạnh ở nhiệt độ cân bằng tcb , ỏ là hệ số nở của nước.

Thể tích V1 ở nhiệt độ ban đầu là:



1 . 1

 

1

'
1

1 <i>V</i> <i>t</i>

<i>V</i>    _{do t}₁_{> t}_cb

Thể tích V2 ở nhiệt độ ban đầu là:



1 2

 

2

'
2

2 <i>V</i> <i>t</i>

<i>V</i>    _{do t}
2< tcb

Từ (1) và (2) ta có:



. . 2



 

3

'
2
1
'
1
'
2
'
1
2

1 <i>V</i> <i>V</i> <i>V</i> <i>V</i> <i>t</i> <i>V</i> <i>t</i>

<i>V</i>       

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: <i>m</i>1<i>c</i> <i>t</i>1 <i>m</i>2<i>c</i><i>t</i>2
2

'
2
1
'

1<i>Dc</i> <i>t</i> <i>V</i> <i>Dc</i> <i>t</i>

<i>V</i>   

m1 và m2 cùng khối lượng riêng vì cùng là chất lỏng ở nhiệt độ cân bằng

ta có 2 0

'
2
1
'
1
2
'
2
1
'

1<i>t</i> <i>V</i> <i>t</i>  <i>V</i> <i>t</i>  <i>V</i> <i>t</i> 

<i>V</i> ₍₄₎

Thay (4) vào (3) ta có: <i>V</i>1 <i>V</i>2 <i>V</i>1' <i>V</i>2'. Vậy thể tích hai khối nước khơng thay đổi khi đạt
nhiệt độ cân bằng.

<b>Bài 11: Một bình chứa nước có dạng hình lăng trụ tam giác mà cạnh dưới và mặt trên của </b>
bình đặt nằn ngang. Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ của nước trong bình tỉ lệ bậc nhất với
chiều cao lớp nước; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nươc là t1= 40C và trên mặt

của bình nhiệt độ của nước là t2= 130C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nước trong bình là

đồng đều và bằng t0. Hãy xác định t0 cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) khơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>Giải: Ta chia khối nước trong bình ra làm n lớp nước mỏng nằm ngang với khối lượng </b>
<b>tương ứng của các lớp nước là m1, m2 ...Gọi nhiệt độ ban đầu của các lớp nước đó là </b>

<b>t1,t2...nhiệt dung riêng của nước là C. Nhiệt độ cân bằng của khối nước trong bình </b>

<b>khi n lớp nước trao đổi nhiệt với nhau là: </b> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>m</i>
<i>t</i>







...
....
...
2
1
2
2
1

1
0
<b> (1)</b>
Vì nhiệt độ của lớp nước tỉ lệ với chiều cao của lớp nước nên ta có: ti = A+B.hi

Ở điểm thấp nhất thì: h1= 0  t1=A = 40C

Ở điểm cao nhất h thì: t2 = A+B.h = 130C

Từ đó ta có: <i>h</i> <i>h</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

<i>B</i>_ 2  1 _9

Do đó ti = 4+

<i>i</i>
<i>h</i>
<i>h</i>

9

Thay giá trị của

ti vào (1) ta được: <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>h</i>

<i>h</i>
<i>m</i>
<i>h</i>

<i>m</i>
<i>h</i>
<i>m</i>
<i>t</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> _.9

...
...
...
4
2
1
2
2
1
1
0









<b> Biểu thức </b> <i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>h</i>
<i>m</i>
<i>h</i>
<i>m</i>
<i>h</i>
<i>m</i>






...
...
...
2
1
2
2
1
1

<b> chính là độ cao của trọng tâm tam giác ( Thiết </b>

<b>diện hình lăng trụ) Biểu thức đó bằng </b>23

<i>h</i>

<b>. Do đó </b> <i>h</i> <i>C</i>

<i>h</i>
<i>t</i> 0
0 10
9
.
3
.
2

4 



Vậy nhiệt độ cân bằng t0 = 100C.

<b>Bài 12: Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đã được nung nóng tới nhiệt</b>
độ t = 3250_{C lên một khối nước đá rất lớn ở 0}0_{C . Hỏi viên bi chui vào nước đá đến độ sâu là}

bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và sự nóng lên của đá đã tan. Cho khối lượng
riêng của sắt là D = 7800kg/m3_{, của nước đá là D}

0 = 915kg/m3. Nhiệt dung riêng của sắt là C

= 460J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105_{J/kg. Thể tích khối cầu được tính theo}

cơng thức V =
3
.
3
4
<i>R</i>


với R là bán kính.

<b>Giải: Khối lượng của nước đá lớn hơn rất nhiều khối lượng của bi nên khi có sự cân </b>
<b>bằng nhiệt thì nhiệt độ là 00_C.</b>

Nhiệt lượng mà viên bi tỏa ra để hạ xuống 00_{C là:}<i>Q</i> <i>V</i> <i>DC</i>



<i>t</i>



₃ <i>R</i> <i>D</i>.<i>C</i>.<i>t</i>
4

0
.

. 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Giả sử có m (kg) nước đá tan ra do thu nhiệt của viên bi thì nhiệt lượng được tính theo cơng
thức : <i>Q </i>₂ <i>m</i>._{. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có}



.
3
.
.

.
.
.
4 3
2
1
<i>t</i>
<i>C</i>
<i>D</i>
<i>R</i>
<i>m</i>
<i>Q</i>

<i>Q</i>   

Thể tích khối đá tan ra là: <i>D</i>0
<i>m</i>
<i>V_t</i> 

= 

.
3
.
.
.
.
.

4 <i>_R</i>3 <i>_D_C_t</i>

. 0

1

<i>D</i>

Do Vt<b> là tổng thể tích của một hình trụ có chiều cao là h và một nửa hình cầu bán kính </b>

<b>R nên ta có </b> 





























 2 1

3
2
3
2
3
4
.
1
.
3
4
.
2
1
0
0
2
3
<i>D</i>
<i>DCt</i>
<i>R</i>

<i>R</i>
<i>D</i>
<i>RDCt</i>
<i>R</i>
<i>R</i>
<i>V</i>
<i>h</i> <i>_t</i>





Vậy viên bi chui vào đến độm sâu là H = h + R thay số ta có H = 32 cm

<b>Bài 13: Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25 cm ở nhiệt độ – 20</b>0_{C. Người}

ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45 cm. Khi đã cân
bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rót nước. Cho biết khối lượng
riêng của nước và nước đá lần lượt là : Dn = 1000kg/m3, Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của

nước và nhiệt nóng chảy của đá tương ứng là: Cn = 4200J/kgK,  = 340000J/kg. Xác định

nhiệt độ của nước rót vào.

<b>Giải: Sở dĩ mực nước trong bình giảm so với khi vừa rót nước là do lượng nước đá trong </b>
<b>bình bị tan ra thành nước. Gọi độ cao cột nước đá đã tan là X ta có khối lượng nước đá tan </b>
ra là: <i>S</i>.<i>X</i>.<i>Dd</i> <i>S</i>



<i>X</i>  0,005



<i>Dn</i>

Rút gọn S, thay số ta tính được X = 0,05m. Như vậy nước đá chưa tan hết trong bình cịn cả
nước và nước đá nên nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 00_{C . Gọi nhiệt độ của nước rót vào}

là t. Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra là: <i>Q</i>1 <i>S</i>



0,45 0,25



<i>DnCn</i>



<i>t</i> 0



Nhiệt lượng do khối nước đá thu vào là :<i>Q</i>2 <i>S</i>.0,25.20.<i>DdCd</i> <i>S</i>.<i>X</i>.<i>Dd</i>.

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt la có Q1=Q2 ta tính được t = 29,50C

<b>Bài 14: Ngưịi ta đổ một lượng nước sơi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phòng </b>
(250_{C) thì thấy khi cân bằng nhiệt độ nước trong thùng là70}0_{C. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Phương pháp: Gọi lượng nước nguội là m thì lượng nước sôi là 2m, q là nhiệt dung của
thùng. Ta có: 2<i>m</i>



100 70



<i>cm</i>



70 25



<i>q</i>



70 25



₍₁₎

2<i>m</i>



100 <i>t</i>



<i>q</i>



<i>t</i> 25



₍₂₎

Từ (1) và (2) ta có t = 89,30_C

<b>Bài 15: Người ta đổ vào một hình trụ thẳng đứng có diện tích đáy S = 100cm</b>2_{lít nước muối}

có khối lượng riêng D1 = 1,15g/cm3 và một cục nước đá làm từ nước ngọt có khối lượng m =

1kg. Hãy xác định sự thay đổi mức nước ở trong bình nếu cục nước đá tan một nửa. Giả thiết
sự tan của muối vào nước khơng làm thay đơi thể tích của chất lỏng.

Giải: Lúc đầu khối nước đá có khối lượng m chiếm một thể tích nước là V1= m/D1. Khi cục

đá tan một nửa thì nước đá chiếm một thể tích nước là V2 = m/2.D2 với D2 là khối lượng

riêng sau cùng của nước trong bình. Nửa cục đá tan làm tăng thể tích của nước của nước là
V’_{= m/2D với D là khối lương riêng của nước ngọt. Mực nước trong bình thay đổi là}

' 3
1
2
1
2
1
'
2
1
,
1
2
1
2
1
2
1
<i>cm</i>
<i>g</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>m</i>
<i>V</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>D</i>
<i>S</i>

<i>m</i>
<i>S</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>V</i>
<i>h</i>


















Thay các giá trị ta có: mực nước dâng cao 0,85cm
<b>III/ Các bài tốn có sự trao đổi nhiệt với mơi trường</b>

<i>Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ. Tỷ lệ với diện tích</i>
<i>tiếp xúc với mơi trường. Nên nhiệt lượng hao phí ra môi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số</i>

<i>tỷ lệ.</i>

<i>Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật khơng đủ làm cho vật chuyển thể thì khi vật</i>
<i>có nhiệt độ ổn định ta ln có cơng suất tỏa nhiệt ra môi trường đúng bằng công suất của</i>
<i>thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật.</i>

<b>Bài 1: Có ba bình hình trụ chỉ khác nhau về chiều cao. Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l. tất cả</b>
đều chứa đầy nước. Nước trong các bình được đun nóng bởi thiết bị đun. Công suất thiết bị
đun không đủ để nước sơi. Nước ở bình thứ nhất được đốt nóng đến 800_{c. ở bình thứ hai tới}

600_{c. Nước ở bình thứ 3 được đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 20}0_{c. Cho}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và mơi trường. Nước trong bình được đốt nóng
đều đặn.

<b>Giải: Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T</b>1, T2, T3 và nhiệt độ

phòng là T. Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S1;

S2; S3. Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; V3

Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1

Vì nhiệt độ tỏa ra mơi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc.
Nên cơng suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là:

Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A(
1

4_S₃_+S)60

Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A(
1

2_S₃_+S)40

Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20)

Với A là hệ số tỷ lệ.

Nhiệt độ của các bình sẽ ổn định khi cơng suất cung cấp của thiết bị đun đúng bằng cơng

suất hao phí. Nên: A(

1

4_S₃_{+S)60 = A(}
1

2_S₃_{+S)40  S}₃_{= 4S}

Từ: A(

1

4_S₃_{+S)60 = A( S}₃_+S)(T₃_{- 20) và S}₃_{= 4S ta tính được T}₃_{= 44}0_C

Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nóng tới 440_c.

<b>Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 40</b>0_{C. Sau}

khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và

tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này khi cân
bằng sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều
có nhiệt độ t0 =180C.

<b>Giải: Gọi q</b>1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp

cho chai sữa để nó nóng thêm 10_{C , t}

2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng.

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

+ Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

+ Từ (1) và (2) giải ra ta có t2=32,70C

<b>Bài 9: Một lò sưởi giữ cho phịng ở nhiệt độ 20</b>0_{C khi nhiệt độ ngồi trởi là 5}0_{C. Nếu nhiệt}

độ ngoài trời hạ xuống -50_{C thì phải dùng thêm một lị sưởi nữa có cơng suất là 0,8kW mới}

duy trì được nhiệt độ của phịng như trên. Tìm cơng suất của lị sưởi đặt trong phịng.
Giải:

<b>Gọi cơng suất của lị sưởi đặt trong phòng là P. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì cơng</b>
<b>suất của lị bằng cơng suất toả nhiệt do phịng toả ra mơi trường. Ta có </b>

P = q(20 – 5) =15q (1)trong đó q là hệ số tỉ lệ

Khi nhiệt độ ngồi trời giảm đi tới -50_{C ta có:}

( P + 0,8 ) = q (20 – ( -5_)) = 25q (2)

Từ (1) và (2) ta có P = 1,2kW

<b>IV/ Các bài tốn có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt</b><i><b> . </b></i>
<b>Bài 1 : </b>

Một lò sưởi giữ cho phịng ở nhiệt độ 200_{C khi nhiệt độ ngồi trời là 5}0_{C. Nếu nhiệt độ ngoài}

trời hạ xuống tới – 50_{C thì phải dùng thêm một lị sưởi nữa có cơng suất 0,8KW mới duy trì}

nhiệt độ phịng như trên. Tìm cơng suất lị sưởi được đặt trong phịng lúc đầu?.

<b>Giải: Gọi cơng suất lị sưởi trong phịng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra mơi trường tỷ lệ với độ</b>
chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì cơng suất
của lị sưởi bằng cơng suất toả nhiệt ra mơi trường của phịng. Ta có: P = K(20 – 5) = 15K
( 1)

Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50_{C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)}

Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW.

<b>Bài 2: Một ấm điện bằng nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25</b>o_{C. Muốn đun sơi}

lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có cơng suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung
riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30%

nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh

<b>Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25</b>o_{C tới 100}o_{C là:}

Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 )

+ Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20
phút

<i> Q = H.P.t</i> ( 2 )

<i>( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )</i>

+Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = W)

Q _{663000.100 789,3(}

H.t  70.1200 

<b>Bài 3: Trong một xi lanh thẳng đứng dưới một pít tơng rất nhẹ tiết diện S = 100cm</b>2_{có chứa}

M = 1kg nước ở 00_{C. Dưới xi lanh có một thiết bị đun công suất P = 500W. Sau bao lâu kể}

từ lúc bật thiết bị đun pít tơng sẽ được nâng lên thêm h = 1m so với độ cao ban đầu? Coi
chuyển động của pít tơng khi lên cao là đều , hãy ước lượng vận tốc của pít tơng khi đó. Cho

biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/ kg K,nhiệt hoá hơi của nước là 2,25.106_{J/kg, khối}

lượng riieng của hơi nước ở nhiệt độ 1000_{C và áp suất khí quyển là 0,6kg/m}3_{. Bỏ qua sự mất}

mát nhiệt bởi xi lanh và môi trường.
Giải:

Coi sự nở vì nhiệt và sự hố hơi khơng làm thay đổi mức nước. Khi pít tơng ở độ cao h thể
tích nước là V = S.h = 0,01m3

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước nóng từ 00_{C lên tới 100}0_{C và hoá hơi ở 100}0_{C là}

<i>KJ</i>
<i>KJ</i>

<i>KJ</i>
<i>lDV</i>

<i>t</i>
<i>mc</i>

<i>Q</i>   419 13,5 432,5

Do bỏ qua sự mất mát nhiệt nên <i>P</i>

 

<i>s</i>
<i>Q</i>

<i>t</i>
<i>Pt</i>

<i>Q</i>   865

Thời gian đó gồm 2 giai đoạn thời gian đun sơi t1 và thời gian hố hơi t2

t = t1 + t2

Do công suất đun không đổi nên 2 31
1





<i>lDV</i>
<i>t</i>
<i>mc</i>
<i>t</i>

<i>t</i>

Vậy <i>t</i> 32<i>t</i> 27

 

<i>s</i>
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Vận tốc của pít tơng tính từ lúc hố hơi là <i>t</i>



<i>cm</i> <i>s</i>



<i>h</i>

<i>v</i> 3,7 /

2





<b>Bài 4 </b>: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước nóng ở trên.
Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân bằng
nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.

<b>Giải:</b>

Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước

lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10_{C phụ thuộc vào}

hệ số tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2.

V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2

Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước

tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như
nhau

Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0

Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước khơng thay đổi.

<b>Bài 5: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35</b>0_{C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sơi vào bao}

nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150_{C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K ?}

<b>Gỉải:</b>

Gọi x là khối lượng nước ở 150_{C và y là khối lượng nước đang sơi.}

Ta có:

x + y = 100kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi toả ra:
Q1= y.4190.(100 - 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 150_{C thu vào để nóng lên}

Q2 = x.4190.(35 - 15)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra nên:
x.4190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sơi vào 76,5 lít nước ở 150_C.

<b>Bài 6: Thả một cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ </b>
chứa nước. Khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn là h = 11mm. Cục nước đá nổi
nhưng ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình thay
đổi thế nào?. Cho khối lượng riêng của nước là Dn = 1g/cm3. Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm3.

và của thuỷ tinh là Dt = 2g/cm3.

<b>Giải:</b>

: Gọi thể tích nước đá là V; thể tích thuỷ tinh là V’, V1 là thể tích nước thu được khi nước đá

tan hồn tồn, S là tiết diện bình.

Vì ban đầu cục nước đá nổi nên ta có: (V + V’)Dn = VDđ + V’Dt

Thay số được V = 10V’ ( 1)

Ta có: V + V’ = Sh. Kết hợp với (1) có V = 10 Sh₁₁ (2)

Khối lượng của nước đá bằng khối lượng của nước thu được khi nước đá tan hết nên: DđV =

Dn V1  V1 =
<i>D_đV</i>

<i>Dn</i>

=¿ 0,9V

Khi cục nước đá tan hết. thể tích giảm đi một lượng là V – V1 =V – 0,9V = 0,1V

Chiều cao cột nước giảm một lượng là: h’ = <i>0,1V_S</i> =10 Sh . 0,1

<i>S . 11</i> =¿ 1 (mm)

<b>Bài 7: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 20</b>0_{C khi nhiệt độ ngoài trời là 5}0_{C. Nếu nhiệt}

độ ngồi trời hạ xuống tới – 50_{C thì phải dùng thêm một lị sưởi nữa có cơng suất 0,8KW mới duy trì}

nhiệt độ phịng như trên. Tìm cơng suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?.

<b>Giải:</b>

: Gọi cơng suất lị sưởi trong phịng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra mơi trường tỷ lệ với độ
chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phịng ổn định thì cơng suất
của lị sưởi bằng cơng suất toả nhiệt ra mơi trường của phịng. Ta có: P = K(20 – 5) = 15K
( 1)

Khi nhiệt độ ngồi trời giảm tới -50_{C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)}

Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW.

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

a) Nếu khối lượng ấm nhôm không đáng kể. Tính nhiệt lượng cần thiết để lượng nước
sơi ở 1000_C.

b) Nếu khối lượng ấm nhơm là 200(g). Tính nhiệt lượng cần thiết để lượng nước trên sôi
ở 1000_C.

c) Nếu khối lượng ấm là 200g; phần nhiệt lượng thất thốt ra mơi trường ngồi bằng
25% phần nhiệt lượng có ích. Tính nhiệt lượng mà bếp cung cấp để đun sơi lượng
nước nói trên.

Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J_{/kg.k ; của nhôm là 880}J_/kg.k.

<b>Bài 9 : </b> Một quả cầu có thể tích V1 = 100cm3 và có trọng lượng riêng d1= 8200N/m3

được thả nổi trong một chậu nước . Người ta rót dầu vào chậu cho đến khi dầu ngập
hoàn toàn quả cầu . Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3_.

a.Khi trọng lượng riêng của dầu là 7000N/m3_{hãy tính thể tích phần ngập trong nước}

của quả cầu sau khi đổ ngập dầu .

b.Trọng lượng riêng của dầu bằng bao nhiêu thì phần ngập trong nước bằng phần ngập
trong dầu ?

<b>Bài 10:</b> Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 150_{C. Cho một khối nước đá ở}

nhiệt độ -100_{C vào nhiệt lượng kế . Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp}

cho nhiệt lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 100_C.

Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt đầu sôi ? Bỏ
qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường .

Cho nhiệt dung riêng của nước Cn=4200J/kg.độ

Cho nhiệt dung riêng của nước đá : Cnđ =1800J/kg.độ

Nhiệt nóng chảy của nước đá :  nđ = 34.104 J/kg

<b>V/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn</b>

<i>Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt</i>
<i>lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với mơi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt</i>
<i>độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i>Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai</i>
<i>thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.</i>

<i>Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ</i>
<i>với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai</i>
<i>bên vách ngăn.</i>

<b>Bài 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0</b>0_{c. Qua thành bên của}

bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh
tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sơi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian
Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng

tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút.

Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao
nhiêu? Xét hai trường hợp:

1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sơi.

Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng
trường hợp ở trên)

<b>Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn</b>
nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa
hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh
đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và
thép tương ứng là Kd và Kt.

Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-t1)Tt

Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên:

d t

t d

K T

K =T

= 3,2

Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi
nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t

Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c

Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80_c.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.

Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
<b>Bài 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vng</b>

được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
cũng là hình vng có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ

t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể

dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời

gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau
một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ

biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên
là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và mơi trường.

<b>Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa</b>
chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K

Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:

Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:

Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1

Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2

Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3

Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c

<b>VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:</b>
<b>Bài 1: </b>

Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%.

a)Tính nhiệt lượng tồn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?

b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300_{C đến 100}0_{C. Biết}

năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106_{J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

a) QTP =mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J)

b) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:

Qthu= cMt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J)

+ Từ công thức : H = <i>TP</i>
<i>i</i>
<i>Q</i>

<i>Q</i>

 Qi = H.QTP = 100
30

.1320 000 = 396 000(J)

+ Nhiệt lượng cần đun sơi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

294 000.M = 396 000  M = 1,347 (kg)
Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300_C

đến 1000_C.

<b>VII/ Bài toán đồ thị:</b>

<b>Bài tốn: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có </b>
cơng suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.
Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun
được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của
nước là 200_{c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 30}0_c.

Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K

<b>Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt. </b>
+ Khi t = 0 thì P = 100

+ Khi t = 200 thì P = 200
+ Khi t = 400 thì p = 300
Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t

Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200_{c đến 30}0_{c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra}

trong thời gian này là: Ptb =

100 100 0,5T 200 0,5T

100 0, 25T

2 2

+ + ₌ + ₌ ₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s

<b>PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT</b>
<b>IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:</b>

<b>Bài tốn: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng khơng có phản ứng</b>
hóa học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck,

một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có
nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun.

<b>Giải: Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng có cùng khối</b>
lượng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế: ta thực hiện như sau:

Lần 1: Trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lượng kế và một cốc rỗng 1. trên đĩa cân 2 đặt cốc rỗng 2. rót
nước vào cốc 2 cho đến khi cân thăng bằng.

Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế ra khỏi đĩa cân 1. rót chất lỏng vào cốc 1 cho đến khi cân thăng
bằng. ta có khối lượng chất lỏng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế. ml = mk. Đổ chất lỏng

từ cốc 1 vào bình nhiệt lượng kế.

Lần 3: rót nước vào cốc 1 cho đến khi cân thăng băng. Ta có khối lượng của nước bằng khối
lượng nhiệt lượng kế. mn = mk. Đổ nước từ cốc 1 vào bình đun.

Bước 2: Đo nhiệt độ t1 của chất lỏng ở nhiệt lượng kế. Đun nước tới nhiệt độ t2 rồi rót vào

nhiệt lượng kế và khuấy đều. đo nhiệt độ của hỗn hợp chất lỏng khi cân bằng nhiệt là t3.

Bước 3: Lập phương trình cân bằng nhiệt:

mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ đó xác định được Cl

<b>C. KẾT LUẬN:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi chúng ta có thể hướng đẫn các em đi đến
phương pháp và các đặc trưng riêng của từng loại bài và đặc biệt cung cấp cho học sinh
hệ thống bài tập mà phải hoàn thành khi học xong chuyên đề.

Trong khi viết chuyên đề không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các bạn đồng
nghiệp và các em học sinh đóng góp thêm các ý kiến đê chuyên đề hồn thiện và có
hiệu quả hơn. Tơi xin chân thành cám ơn.

<i> Sông Lô, ngày 01 tháng 3 năm 2014</i>
<i><b> Người viết chuyên đề</b></i>

<b> Lê Anh Tuấn</b>

<b>D. CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

.

1. Sách 500 Bài tập Vật lý THCS.
2. Sách 121 bài tập Vật Lí 8.
3. Tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ.

</div>

<!--links-->