Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về vectơ (hình học 10 nâng cao) theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM








NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN







VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO
DẠY HỌC 1 SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG
CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC
TẬP CỦA HỌC SINH








LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

Hà Nội - Năm 2009
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM





NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN





VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO
DẠY HỌC 1 SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG
CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC
TẬP CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC






NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. VŨ QUỐC CHUNG





Hà Nội - Năm 2009


1
MỞ ĐẦU
Tên đề tài : “Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số
dạng bài tập về véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh.”
1. Lý do chọn đề tài
Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta
rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi sự nghiệp giáo dục là quốc sách hàng
đầu. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai của BCH Trung ương Đảng khóa VIII đã

chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục và đào tạo là: “Đổi mới mạnh mẽ các phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục một chiều, rèn luyện thành nếp tư
duy sáng tạo của người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường
xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên”.
Tuy đạt được được nhiều thành quả trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo
trong thời kỳ đổi mới vừa qua, như hoàn thành phổ cập giáo dục tiểu học
trong cả nước, nhưng việc đổi mới phương pháp giáo dục vẫn còn nhiều bất
cập, tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”; thầy truyền đạt trò tiếp
nhận, ghi nhớ một cách thụ động, máy móc; dạy nhồi nhét “dạy kiểu luyện
thi” vẫn thường xảy ra. Vì vậy xảy ra tình trạng học trò như một cỗ máy tiêu
thụ vốn kiến thức do thầy giáo cung cấp một cách thụ động. Trước tình hình
đó, trong định hướng phát triển giáo dục và đào tạo, Nghị quyết Đại hội đại
biểu toàn quốc lần thứ IX đã nhấn mạnh: “Tiếp tục quán triệt quan điểm giáo
dục là quốc sách hàng đầu và tạo sự chuyển biến căn bản, toàn diện trong
phát triển giáo dục và đào tạo - Triển khai thực hiện hiệu quả Luật Giáo dục -
Định hình qui mô giáo dục và đào tạo; điều chỉnh cơ cấu đào tạo, nhất là cơ
cấu cấp học, ngành nghề và cơ cấu lãnh thổ, phù hợp với nhu cầu phát triển
nguồn nhân lực phục vụ phát triển kinh tế - xã hội. Nâng cao trình độ đội ngũ
giáo viên các cấp”; “Tiếp tục đổi mới chương trình nội dung, phương pháp
giảng dạy và phương thức đào tạo đội ngũ lao động có chất lượng cao, đặc
biệt trong ngành kinh tế, kỹ thuật mũi nhọn, công nghệ cao”.


2
Những năm gần đây, trong ngành giáo dục có cuộc vận động đổi mới
phương pháp dạy học trong đó một số phương pháp dạy học tích cực được đề
cập và quan tâm như một biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác,
tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp công nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước.

Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) là một thuật ngữ rút gọn,
được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.
"Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ
động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái
với tiêu cực.
PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận
thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học
chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên
để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy
theo phương pháp thụ động.
Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy chỉ đạo cách học,
nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy.
Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng
giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng
PPDH tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen
với lối học tập thụ động. Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động
để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa
sức, từ thấp lên cao. Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả
của thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì
mới thành công. Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy và học tích cực" để phân
biệt với "Dạy và học thụ động".


3
Phát huy tính tích cực của học sinh là hướng đổi mới đã được đông đảo
các nhà nghiên cứu, các nhà lý luận, các thầy cô giáo quan tâm và bàn đến nhiều
khía cạnh Tuy nhiên ở trường trung học phổ thông hiện nay, việc vận dụng các
phương pháp dạy học hiện đại để góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng vừa kể trên vào thực tiễn dạy học toán còn nhiều hạn chế, còn

cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng một cách cụ thể.
Véctơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Việc sử dụng
rộng rãi khái niệm véctơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ
học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát triển. Cuối thế
kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ tạo
điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trường phổ thông.
Phương pháp vectơ và toạ độ cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức
hình học phổ thông một cách gọn gàng, sáng sủa và có hiệu quả một cách nhanh
chóng, tổng quát, đôi khi không cần đến hình vẽ. Nó có tác dụng tích cực trong
việc phát triển tư duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp
Khái niệm vectơ có thể xây dựng một cách chặt chẽ phương pháp toạ độ
theo tinh thần toán học hiện đại, có thể xây dựng lý thuyết hình học và cung cấp
công cụ giải toán, cho phép đại số hoá hình học.
Việc nghiên cứu vectơ góp phần mởi rộng nhãn quan toán học cho học
sinh, chẳng hạn như tạo cho học sinh khả năng làm quen với những phép toán
trên những đối tượng không phải là số, nhưng lại có tính chất tương tự. Điều đó
dẫn đến sự hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu
trúc đại số, đặc biệt là nhóm và không gian vectơ - hai khái niệm trong số
những khái niệm quan trọng của Toán học hiện đại Trong những vấn đề như
vậy, có vấn đề dạy học một số dạng bài tập về véc tơ ( Hình học 10 – Nâng
cao). Với lý do đó chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Vận dụng
phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về véc tơ (
Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh.


4
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới

Trên thế giới, PPTC có mầm mống từ cuối thế kỷ XIX, được phát triển từ
những năm 20, phát triển mạnh từ những năm 70 của thế kỷ XX. Ở Pháp, vào
năm 1920 đã hình thành những “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực
trí tuệ của trẻ, khuyến khich các hoạt động do chính học sinh tự quản. Xu hướng
này đã có ảnh hưởng đến Hoa Kỳ và nhiều nước ở Châu Âu.
Ở Pháp, ngay sau đại chiến thế giới thứ 2, đã ra đời những lớp học mới tại
một số trường trung học thí điểm. Điểm xuất phát của mỗi hoạt động đều tuỳ
thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát
triển nhân cách của trẻ. Tiếc rằng thí điểm này chỉ duy trì được 7 năm, tuy đã có
những gợi ý rất hay. Các thông tư, chỉ thị của Bộ giáo dục Pháp suốt trong
những năm 1970 – 1980 đều khuyến khích tăng cường vai trò chủ động tích cực
của học sinh, chỉ đạo áp dụng PPTC từ bậc Tiểu học lên Trung học.
Ở Hoa Kỳ, ý tưởng dạy học cá nhân hoá ra đời trong những năm 1970 đã
được thử nghiệm gần 200 trường: giáo viên xác định mục tiêu cung cấp các
phiếu hướng dẫn để học sinh tiến hành công việc độc lập theo nhịp độ phù hợp
với năng lực.
2.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam vấn đề phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động của học sinh
nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo đã được đặt ra trong ngành giáo
dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX, phương pháp này được Phạm Văn Hoàn
rất quan tâm trong việc dạy học môn Toán. Khẩu hiệu “biến quá trình đào tạo
thành quá trình tự đào tạo” cũng đã đi vào các trường sư phạm từ thời điểm đó.
Các sách lý luận dạy học đã viết nhiều về ưu điểm, nhược điểm của các phương
pháp dùng lời, trực quan và thực hành. Các lớp giáo viên được đào tạo trong vài
ba thập kỷ gần đây đã làm quen với các phương pháp đàm thoại, thí nghiệm
nghiên cứu dạy học nêu vấn đề, … Phát huy tính tích cực của học sinh là một
trong các phương hướng của cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ


5

thông từ năm 1980. Thế nhưng cho đến nay sự chuyển biến về PPDH trong
trường phổ thông chưa được là bao. Phổ biến vẫn là thầy cô đọc, trò chép, thuyết
trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ. Cũng có
những giáo viên vận dụng sáng tạo các phương pháp tích cực nhưng chưa nhiều,
chủ yếu là trong các giờ thao giảng, các tiết dạy thi giáo viên giỏi. Đặc biệt gần
đây, đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học này theo
những phạm vi, chủ đề nội dung cho những đối tượng học sinh khác nhau. Điển
hình là công trình nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Nguyễn Hữu
Châu, Nguyễn Kỳ, L ê Khánh Bằng và nhiều tác giả khác.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng phương án vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy
học về một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – nâng cao) theo
phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở
trường THPT.
4. Phạm vi nghiên cứu
Chương véc tơ Hình học 10 Nâng cao
5. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy và học chương véc tơ Hình học 10 – Nâng cao
6. Mãu khảo sát
Khối 10 ( Lớp 10C
3
, 10C
4
, 10C
5
,10C
6
) – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi -
Hải Phòng
7. Vấn đề nghiên cứu

- Thế nào là phương pháp dạy học tích cực
- Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy một số dạng bài tâp
của chương véc tơ theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh như
thế nào?
- Tiêu chí của một tiết dạy học tích cực là gì?


6
8. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học một số dạng
bài tập về véc tơ bằng cách tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát hiện ra lời giải
bài toán nâng cao từ bài toán cơ bản sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học hình
học ở lớp 10.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận:
- Nghiên các cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lý
luận dạy học bộ môn Toán).
- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng
cao có liên quan đến một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –
Nâng cao).
2. Điều tra quan sát:
- Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề này.
- Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh về
thực trạng dạy học một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –
Nâng cao) ở trường phổ thông; nhận thức về phương pháp dạy học tích cực của
giáo viên và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học.
3. Tổng kết kinh nghiệm của những nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh
nghiệm dạy toán.
Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu
quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn.

10. Luận cứ
1.Cơ sở lí luận
- Các phương pháp dạy học tích cực :
2.Luận cứ thực tiễn


7
- Đề xuất phương án dạy học thuộc một số dạng bài tập thuộc chương véc tơ (
Hình học 10 – ban cơ bản) theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy
tính tích cực học tập của học sinh.
11. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung chính
của luận văn gồm ba chương.
Chƣơng 1: Nội dung cơ bản của phương pháp dạy học tích cực
Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số
dạng bài tập thuộc chương véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao ) theo hướng tích
cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
Chƣơng 3: Thử nghiệm sư phạm.




8
Chƣơng 1
NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC
1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghị
quyết Trung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII
(12 - 1996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (12 - 1998), được cụ thể hóa

trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4 - 1999).
Luật Giáo dục, điều 24.2, đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh".
Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập
chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.
1.1.2. Tính tích cực và tính tích cực học tập
1.1.2.1 Tính tích cực
Từ điển tiếng Việt cho rằng: “Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công
việc. Tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với tiêu
cực. Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt động
nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”.
Theo tác giả I. F. Kharlamop: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của
học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong
quá trình nắm vững tri thức”
Như vậy, qua các quan niệm nêu trên chúng ta thấy rằng: tích cực bao giờ
cũng gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể. Tính tích cực bao hàm tính
chủ động, chủ định và có ý thức của chủ thể.


9
Hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức là một nhiệm vụ quan
trọng và chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo ra những con người tự chủ, năng
động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu của xã hội trong thời kỳ mới. Có thể xem
tính tích cực như là một điều kiện đồng thời là kết quả của sự phát triển nhân
cách HS trong quá trình phát triển giáo dục.
1.1.2.2 . Tính tích cực học tập
Theo quan niệm của hầu hết các tác giả trong và ngoài nước có thể thấy

tích cực dạy học bao hàm:
- Tính tự giác học tập thể hiện người học nhận thức được đầy đủ nhiệm vụ
học tập, có ý thức lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng những tri thức,
kỹ năng, kỹ xảo vào trong quá trình học tập.
- Tính độc lập học tập thể hiện người học tự giác định hướng công việc,
hoàn thành công việc bằng chính sức lực của mình, không trông chờ, ỷ nại vào
người khác hoặc không chịu sự thúc ép của điều kiện bên ngoài. Người học tự
phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân.
- Tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình tác động có mục đích, có hệ
thống của người dạy đến người học, để biến người học từ vai trò thụ động
chuyển sang vai trò chủ thể tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình
nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra. Biến người học thành con người hoạt
động vì chính mục tiêu nhận thức của bản thân họ.
Như vậy, tính tích cực học tập được hiểu như là sự linh hoạt thay đổi
phương hướng giải quyết vấn đề cho phù hợp với sự thay đổi các điều kiện.
Người tích cực học tập biết tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề, khắc
phục được lối suy nghĩ máy móc, rập khuôn theo đường mòn. Họ luôn có ước
vọng khát khao giải quyết một vấn đề bằng những con đường khác nhau để qua
đó chọn con đường ngắn nhất có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề.
Tính tích cực học tập biểu hiện ở những hành vi cụ thể như: HS hăng hái trả
lời các câu hỏi của GV đưa ra, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý


10
kiến của mình trước vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng những kiến thức, kỹ
năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì
hoàn thành các bài tập, không nản trước các tình huống khó khăn
Tính tích cực học tập có các cấp độ sau:
- Bắt chước: Gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy và của bạn.
- Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải

quyết khác nhau cho cùng một vấn đề.
- Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
1.1.3. Quan niệm về PPDH nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) là một thuật ngữ rút gọn,
được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.
"Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ
động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái
với tiêu cực.
PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận
thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học
chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên
để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy
theo phương pháp thụ động.
Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy chỉ đạo cách học,
nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tới cách dạy của thầy.
Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhưng
giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng
PPDH tích cực nhưng không thành công vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen
với lối học tập thụ động. Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động
để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa
sức, từ thấp lên cao. Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả


11
của thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì
mới thành công. Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy và học tích cực" để phân
biệt với "Dạy và học thụ động".
1.2. Đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích cực
1.2.1. Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động
"dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hút vào các hoạt
động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá
những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã
được giáo viên sắp đặt. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế,
người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra
theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm
được phương pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn
mâu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.
Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà
còn hướng dẫn hành động. Chương trình dạy học phải giúp cho từng học sinh
biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng.
1.2.2. Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học
sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục
tiêu dạy học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa
học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể nhồi nhét vào đầu
óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho học
sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc học cao hơn càng
phải được chú trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn
luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì


12
sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết
quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt
hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập
thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường

phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có
sự hướng dẫn của giáo viên.
1.2.3. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể
đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự
phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học
được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập.
Ap dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này
càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ
đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi
học sinh.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều
được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường
giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên
con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong
tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người
học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và
kinh nghiệm sống của người thầy giáo.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,
tổ, lớp hoặc trường. Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác
trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất
là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuát hiện thực sự nhu cầu phối
hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo
nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành
viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương


13
trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các
thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia,
liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà
trường phải chuẩn bị cho học sinh.
1.2.4. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện
nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp
tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự
điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận
lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều
chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà
nhà trường phải trang bị cho học sinh.
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con
người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá
không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học
mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những
tình huống thực tế.
Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là
một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời
hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học.
Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn
đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người
thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học
sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ
năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, học sinh hoạt động là


14
chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên

đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới
có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố
vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học
sinh. Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành
nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi
diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
Có thể so sánh đặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học mới như sau:

Dạy học cổ truyền
Các mô hình dạy học mới
Quan
niệm
Học là qúa trình tiếp thu và
lĩnh hội, qua đó hình thành
kiến thức, kĩ năng, tư
tưởng, tình cảm.
Học là qúa trình kiến tạo; học sinh
tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện
tập, khai thác và xử lý thông tin,…
tự hình thành hiểu biết, năng lực và
phẩm chất.
Bản chất
Truyền thụ tri thức, truyền
thụ và chứng minh chân lí
của giáo viên.
Tổ chức hoạt động nhận thức cho
học sinh. Dạy học sinh cách tìm ra
chân lí.
Mục tiêu
Chú trọng cung cấp tri

thức, kĩ năng, kĩ xảo. Học
để đối phó với thi cử. Sau
khi thi xong những điều đã
học thường bị bỏ quên hoặc
ít dùng đến.
Chú trọng hình thành các năng lực
(sáng tạo, hợp tác,…) dạy phương
pháp và kĩ thuật lao động khoa học,
dạy cách học. Học để đáp ứng
những yêu cầu của cuộc sống hiện
tại và tương lai. Những điều đã học
cần thiết, bổ ích cho bản thân học
sinh và cho sự phát triển xã hội.
Nội dung
Từ sách giáo khoa + giáo
viên
Từ nhiều nguồn khác nhau: SGK,
GV, các tài liệu khoa học phù hợp,
thí nghiệm, bảng tàng, thực tế…:
gắn với:


15


- Vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu
cầu của HS.


- Tình huống thực tế, bối cảnh và

môi trường địa phương


- Những vấn đề học sinh quan tâm.
Phương
pháp
Các phương pháp diễn
giảng, truyền thụ kiến thức
một chiều.
Các phương pháp tìm tòi, điều tra,
giải quyết vấn đề; dạy học tương
tác.
Hình thức
tổ chức
Cố định: Giới hạn trong 4
bức tường của lớp học, giáo
viên đối diện với cả lớp.
Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, ở
phòng thí nghiệm, ở hiện trường,
trong thực tế…, học cá nhân, học
đôi bạn, học theo cả nhóm, cả lớp
đối diện với giáo viên.
1.3. Điều kiện và thực trạng sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực
Phương pháp tích cực (PPTC) là một thuật ngữ rút gọn được dùng ở
nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục/dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học “Tính tích cực” trong PPTC
được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động trái nghĩa với không hoạt động, thụ
động chứ không dùng theo trái nghĩa với tiêu cực. PPTC hướng tới việc hoạt
động hoá, tích cực hoá hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào
phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy

TTC của người dạy, đành răng để dạy học theo PPTC thì giáo viên phải nỗ lực
rất nhiều so với dạy học theo phương pháp thụ động.
Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Rõ ràng là cách dạy chỉ
đạo cách học, nhưng ngược lại, thói quen học tập của trò có ảnh hưởng tới cách
dạy của thày. Có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực , hoạt động
nhưng giáo viên chưa đáp ứng được. Cũng có trường hợp giáo viên hăng hái áp
dụng PPTC nhưng thất bại vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với học thụ
động.Vì vậy giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây


16
dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên
cao. Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác giữa thày và trò, sự phối
hợp giữa hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công.
Theo tinh thần đó, người ta còn dùng thuật ngữ “ Dạy học tích cực” phân
biệt với “Dạy và học thụ động”. Thuật ngữ rút nọn “ phương pháp tích cực” hàm
chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học.
1.3.1. Định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
Thực hiện dạy và học tích cực không có nghĩa là gạt bỏ các PPDH truyền
thống. Trong hệ thống các PPDH quen thuộc, được đào tạo trong các trương Sư
phạm nước ta từ mấy thập kỷ gần đây cũng đã có nhiều PPTC. Các sách lý luận
dạy học đã chỉ rõ, về hoạt động nhận thức thì các phương pháp thực hành là
“tích cực” hơn các phương pháp trực quan, các phương pháp trực quan là “tích
cực” hơn các phương pháp dùng lời.
Trong nhóm các phương pháp dùng lời thì lời (lời của thày, lời của trò, lời
của sách) đóng vai trò là nguồn tri thức chủ yếu, đặc biệt là lời của thày. Trong
nhóm phương pháp dùng lời có sử dụng các phương tiện trực quan nhưng các
phương tiện này chỉ đóng vai trò minh hoạ lời của thày. Trong các phương pháp
dùng lời, ngay cả các phương pháp tập trung vào giáo viên như thuyết trình, giảng
giải cũng vẫn rất cần thiết. Các phương pháp vấn đáp, học sinh làm việc với sách,

học sinh viết báo cáo có nhiều thuận lợi để phát huy TTC của người học.
Trong nhóm phương pháp trực quan thì phương tiện trực quan được sử
dụng như là nguồn chủ yếu dẫn đến kiến thức mới, lời của thày chỉ đóng vai trò
tổ chức, hướng dẫn sự tri giác các tài liệu trực quan ( mẫu vật, tranh ảnh, thí
nghiệm, băng hình ) sự khái quát hoá các kết quả quan sát. Trong các phương
pháp trực quan, học sinh dùng các giác quan để tri giác các tài liệu do thày trình
diễn và dùng tư duy để rút ra kiến thức mới.
Trong nhóm phương pháp thực hành, học sinh được trực tiếp thao tác trên
đối tượng ( quan sát bằng dụng cụ, giải phẫu mẫu vật, làm thí nghiệm ) tự lực
khám phá tri thức mới. Lý luận dạy học cũng đã chỉ rõ cần quan tâm tới mặt bên


17
trong của PPDH. Mặt bên ngoài của PPDH là những thao tác hành động của
thày và trò, có thể dễ dàng quan sát trên lớp học. Ví dụ : thày đặt câu hỏi; thày
trình diễn thí nghiệm, học sinh quan sát. Mặt bên trong là cách tổ chức quá trình
nhận thức, quá trình này diễn ra trong đầu óc học trò, khó nhận thấy hơn. Việc
sử dụng một cái tranh, một mô hình, một thí nghệm sẽ đem lại những hiệu qủa
sư phạm khác nhau khi được giáo viên sử dụng theo lối giải thích - minh họa tìm
tòi từng phần hay nghiên cứu phát hiện.
1.3.2. Điều kiện để vận dụng phương pháp dạy học tích cực
Đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực hoá hoạt động học
tập của học sinh là một quá trình lâu dài phải được thực hiện ở tất cả các bậc
học, cấp học, môn học.
Dạy và học tích cực đòi hỏi một số điều kiện, trong đó qua trọng nhất là
người giáo viên. Giáo viên phải được đào tạo chu đáo để thích ứng với những
thay đổi chức năng, với những nhiệm vụ đa dạng , phức tạp của người giáo
viên, nhiệt tình với công cuộc đổi mới giáo dục. Giáo viên vừa phải có tri thức
chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề , biết ứng xử tinh tế, biết
sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin vào dạy học, biết định hướng sự

phát triển của học sinh theo mục tiêu giáo dục nhưng cũng đảm bảo sự tự do của
học sinh trong hoạt động nhận thức.
Dưới sự chỉ đạo của giáo viên , học sinh dần dần có được phẩm chất và
năng lực thích ứng với phương pháp tích cực như giác ngộ mục đích học tập, có
ý thức trách nhiệm về kết quả học tập của mình và kết quả chung của cả lớp, biết
tự học và tranh thủ học ở mọi nơi mọi lúc, bằng mọi cách phát triển các loại hình
tư duy biện chứng, logíc, hình tượng, thuật toán
Chương trình và sách giáo khoa phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi
nhét, tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức các hoạt động học tập tích cực , giảm bớt
những thông tin buộc học sinh phải thừa nhận và ghi nhớ một cách máy móc,
tăng cường các bài toán nhận thức để học sinh tập giải, giảm bớt những câu hỏi


18
tái hiện, tăng cường các loại câu hỏi phát triển thông minh, giảm bớt các kết
luận áp đặt, tăng cường các gợi ý để học sinh phát triển bài học
PPTC yêu cầu có những thiết bị dạy học thuận tiện cho học sinh thực hiện
các hoạt động nhóm . Hình thức tổ chức lớp học phải dễ dàng thay đổi linh hoạt
phù hợp với dạy học cá thể, dạy học hợp tác.
Việc kiểm tra đánh giá phải chuyển biến mạnh theo hướng phát triển trí
thông minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích vận dụng linh hoạt các kĩ năng
đã học vào những tình huống thực tế , làm bộc lộ những cảm xúc, thái độ của
học sinh trước những vấn đề nóng hổi của cá nhân , gia đình và cộng đồng . Khi
nào việc kiểm tra đánh giá chưa thoát khỏi quĩ đạo học tập thụ động thì chưa thể
phát triển dạy và học tích cực.
Hãy phấn đấu để trong mỗi tiết học bình thường ở trường THPT học sinh
được hoạt động nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn và quan
trọng là được suy nghĩ nhiều hơn trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập.
Muốn thực hiện dạy và học tích cực cần phát triển các phương pháp thực
hành, các phương pháp trực quan theo kiểu tìm tòi từng phần hoặc nghiên cứu

phát hiện, nhất là khi dạy các môn khoa học thực nghiệm. Trong đổi mới PPDH
cần kế thừa và phát triển mặt tích cực trong hệ thống PPDH đã quen thuộc, đồng
thời phải học hỏi, vận dụng một số PPDH mới phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện
dạy và học ở nước ta để từng bước tiến lên vững chắc.
1.4. Một số PPDH tích cực ở trƣờng THPT
Mỗi PPDH đều có mặt mạnh, mặt tích cực của nó. Bên cạnh những
phương pháp dạy học truyền thống mà GV vẫn quen thuộc, ở đây chúng tôi xin
giới thiệu một số PPDH tích cực.
1.4.1. PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.1.1. Quan niệm
Bàn về thuật ngữ gọi tên PPDH của các tác giả trên tác giả Nguyễn Bá
Kim cho rằng thuật ngữ “Dạy học nêu vấn đề” có nhược điểm là nó có thể làm


19
cho người học nghĩ sai lầm rằng vấn đề do thầy giáo nêu ra theo ý mình chứ
không phải nảy sinh từ lôgic bên trong của tình huống. Không những thế, nó chỉ
nói rõ được nêu ra vấn đề chứ chưa nói rõ vai trò của người học trong quá trình
giải quyết vấn đề. Thuật ngữ “phát hiện và giải quyết vấn đề” sẽ khắc phục
nhược điểm nêu trên. Vì vậy, trong đề tài này, chúng tôi sử dụng thuật ngữ “phát
hiện và giải quyết vấn đề” làm tên gọi PPDH có bản chất nêu trên. Tác giả
Nguyễn Bá Kim đã phát triển và làm rõ quan niệm về PPDH này là: trong dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều
khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo để
giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt
được đích học tập.
1.4.1.2. Đặc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được
thông báo tri thức dưới dạng có sẵn.

- HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri
thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ
nghe thầy giảng một cách thụ động.
- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của quá
trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả
năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, HS được học bản thân
việc học.
1.4.1.3. Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có 4 mức độ sau:
Mức độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách
giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc của HS.
Mức độ 2: GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách giải quyết vấn đề. HS
thực hiện cách giải quyết vấn đề dưới sự giúp đỡ của GV khi cần thiết. GV và
HS cùng đánh giá.


20
Mức độ 3: GV cung cấp thông tin, tạo tình huống gợi vấn đề, HS phát
hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải
pháp. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề. GV và HS cùng đánh giá.
Mức độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình
hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết. HS giải quyết vấn đề, tự
đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi cần thiết.
Trên đây là các mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong quá trình dạy học tuỳ theo từng nội dung cụ thể, tuỳ theo trình độ nhận
thức của HS mà chúng ta lựa chọn mức độ cho phù hợp nhằm khơi gợi được
hứng thú học tập của HS để giờ học của các em đạt hiệu quả cao hơn.
1.4.1.4. Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc dạy học giải
bài tập toán
Khi đặt vấn đề dạy giải bài tập toán theo hướng phát hiện và giải quyết

vấn đề, trước hết phải đề cập đến nội dung của bài toán đó. Bài toán đặt ra phải
thực sự gợi vấn đề, tức là khêu gợi cho học sinh những khó khăn trong tư duy
hoặc hành động chứ không phải những bài toán chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp
vận dụng một quy tắc có tính chất thuật toán. Điều này cũng chỉ có tính chất
tương đối, bởi lẽ có bài toán đối với người này là vấn đề nhưng đối với người
khác thì không như vậy.
Những vấn đề ở đây thường là những bài toán chưa có hoặc không có
thuật giải. Đây là cơ hội tốt để giáo viên trang bị cho học sinh một số tri thức
phương pháp – phương pháp giải toán, phương pháp toán học hoá nhằm rèn
luyện và phát triển tư duy khoa học ở học sinh.
Theo G.Pôlya, phương pháp chung giải một bài toán gồm 4 bước: Tìm hiểu nội
dung của bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm
tra và nghiên cứu lời giải. Cụ thể:
+ Bước 1: Hiểu rõ bài toán
- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Có thể thoả mãn được điều kiện hay không?
Điều kiện có đủ để xác định được ẩn hay không, hay chưa đủ, hay thừa, hay có
mâu thuẫn?


21
- Hình vẽ. Sử dụng một ký hiệu thích hợp.
- Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện. Có thể diễn tả các điều kiện
đó thành công thức không?
Qua bước 1 ở trên, ta thấy việc đánh giá được dữ kiện có thoả mãn hay
không, thừa hay thiếu đã bước đầu thể hiện tư duy sáng tạo. Nếu làm tốt được
khâu này thì việc giải bài toán đã có thể rất thuận lợi để tìm được lời giải đúng.
+ Bước 2: Xây dựng một chương trình giải
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ:

Giải thích sơ đồ:
- Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một
dạng hơi khác?
- Bạn có biết một bài toán nào liên quan không? Một định lý có thể dùng
được không?
- Xét kỹ cái chưa biết (ẩn) và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng
ẩn hay ẩn tương tự.
-
+
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiệnhướng giải
quyết
Hình thành giải pháp
Giải pháp
đúng
Kết thúc


22
- Đây là một bài toán liên quan mà bạn đã có lần giải rồi. Có thể sử dụng nó
không? Có thể sử dụng kết quả của nó không? Hãy sử dụng phương pháp? Có cần
phải dựa thêm một số yếu tố phụ thì mới sử dụng được nó không?
- Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? Một cách khác nữa?
Quay về định nghĩa.
- Nếu bạn chưa giải được bài toán đã đề ra, thì hãy thử giải một bài toán
có liên quan. Bạn có thể nghĩ ra một bài toán có liên quan và dễ hơn không? Một
bài toán tổng quát hơn? Một trường hợp riêng? Một bài toán tương tự? Bạn có
thể giải được một phần bài toán không? Hãy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua

phần kia. Khi đó ẩn được xác định đến một chừng mực nào đó, nó biến đổi như
thế nào? Bạn có thể từ các dữ kiện rút ra một yếu tố có ích không? Có thể thay
đổi ẩn hay khác dữ kiện, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho ẩn và các dữ kiện mới
được gần nhau hơn không?
- Bạn đã sử dụng mọi dữ kiện hay chưa? Đã sử dụng toàn bộ điều kiện
hay chưa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?
Qua các phần dẫn dắt của bước 2, ta thấy rằng tư duy sáng tạo đã được thể
hiện ở mức độ cao hơn. Chẳng hạn việc giải thử một bài toán có liên quan, hay
tổng quát hơn chính là sự thể hiện tư duy sáng tạo.
+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải
Hãy kiểm tra lại từng bước. Bạn đã thấy rõ ràng là mỗi bước đều đúng
chưa? Bạn có thể chứng minh là nó đúng không?
Qua bước này ta thấy việc thực hiện được chương trình giải và chứng
minh được là đúng, tức là đã hoàn thành bài toán, các yếu tố của tư duy sáng tạo
đã được thể hiện đầy đủ.
+ Bước 4: Trở lại cách giải (Nghiên cứu cách giải đã tìm ra)
- Bạn có kiểm tra lại kết quả? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình
giải bài toán không?
- Có tìm ra được kết quả một cách khác không? Có thể thấy ngay trực tiếp
kết quả không?


23
- Bạn có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho mọi bài toán nào
khác không?
Trong quá trình giải toán rất nên làm cho học sinh biết các nội dung của
lôgic hình thức một cách có ý thức, xem như vốn thường trực quan trọng để làm
việc với toán học cũng như để sử dụng trong quá trình học tập liên tục, thường
xuyên. Để thực hiện điều này, sau khi giải xong mỗi bài toán cần có phần nhìn
lại phương pháp đã sử dụng để giải. Dần dần những hiểu biết về lôgic sẽ thâm

nhập vào ý thức của học sinh.
Do đó nên hệ thống hoá các bài toán có liên quan với một chủ đề
hay mô hình nào đấy để học sinh thấy được những tính chất đa dạng thông qua
các chủ đề và mô hình đó (rất thích hợp khi tổng kết chương), cũng là cơ sở
quan trọng để phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình học tập và nghiên cứu.
1.4.2. PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ
1.4.2.1. Quan niệm
Hợp tác được hiểu là giúp đỡ nhau trong một công việc, một hoạt động
nào đó nhằm đạt được mục đích chung. Hợp tác là điều rất quan trọng đóng góp
vào sự thành công của bất kỳ một tổ chức hay cá nhân nào; là điều không thể
thiếu được trong mối quan hệ giữa các thành viên trong gia đình, giữa các tổ
chức kinh tế, xã hội.
Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ là một PPDH trong đó GV tổ chức và
điều khiển các nhóm HS tiến hành hoạt động tập thể để các em cùng làm việc,
cùng hợp tác, cùng giải quyết vấn đề, cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập
hoặc phấn đấu vì một mục đích chung.
Dạy học hợp tác không đơn thuần là sự điều khiển một nhóm HS, chia HS
trong lớp ra thành các nhóm nhỏ để thảo luận một hoặc một số vấn đề. Nó cũng
không có nghĩa là HS ngồi với nhau thành nhóm rồi giải quyết vấn đề chung
một cách riêng lẻ hoặc chỉ có một và thành viên trong nhóm giải quyết vấn đề
của cả nhóm. Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đòi hỏi sự hướng dẫn của GV đối
với HS, nhằm tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển các kỹ năng làm việc