Đề Thi Thử vào 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Kiêu Kỵ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (320.98 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ

---ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

Năm học 2019 – 2020
Ngày thi: … tháng … năm 2020

(Thời gian: 120 phút)
Bài 1 (2,0 điểm):

Cho biểu thức: A =
4
3

a

a a



 và B =

5 1 5 2

2 2

a a a

a

a a

 

 



  với a0,a4.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi a 9
2) Rút gọn biểu thức B.

3) Chứng minh rằng biểu thức P = A.B chỉ có thể nhận đúng một giá trị là số nguyên.
Bài 2 (2,5 điểm):

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch hai người thợ phải sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Nhưng thực tế, người thợ thứ nhất làm giảm mức 12% và người thợ thứ hai làm vượt
mức 18% so với kế hoạch. Vì vậy trong thời gian quy định, họ đã làm được 633 sản phẩm.
Tính số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi người.

2) Một cốc thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 12cm. Hỏi chiếc cốc
đó đựng đầy được bao nhiêu nước (các kích thước trên đo trong lịng cốc)?

Bài 3 (2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình sau: 


 

 





  

  



y
x

2
2

1 8 5

5
3

1 4 3

5
3

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 2x m 2  m4 và parabol
(P): y x 2.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) ln cắt parabol (P)
tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

b) Gọi x x1, 2

là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm các giá
trị của m để 3x1  x2 6.

Bài 4 (3 điểm):

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C
là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN (MN không đi qua tâm, AM < AN) với đường tròn
(O; R). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AB2 = AH.AO.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4) Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại

tiếp tam giác MNO và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng
minh ba điểm P, E, O thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho x y, 0,x2  y2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1

M

x y

 

  .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài Nội dung Điểm

1

(2đ)

1) (0,5 điểm) Thay a = 9 (TMĐKXĐ) vào biểu thức A. 0.25
Tính được A =

18 và kết luận 0.25

2) (0,75 điểm) Quy đồng mẫu đúng 0.25

Tính tử đúng 0.25

Rút gọn được kết quả B =

7
4
a a
a

 0.25

3) (0,75 điểm) Tính được P =

7
3
a
a

 = 
4
1
3
a

 0.25

Đánh giá được

1 2

P

  0.25

Suy ra P = 2, từ đó tìm được a = 1 (TM) và kết luận. 0.25

2

(2đ)

1) (2 điểm) Gọi số sản phẩm người thợ thứ nhất, người thợ thứ hai
được giao theo kế hoạch lần lượt là x, y (sản phẩm, đk: x, y ∈ N*, x, y
< 600).

0.5

Lập được phương trình: x + y = 600 (1) 0.25

Thực tế, số sản phẩm người thứ nhất làm được là: 88%x (sản phẩm),

số sản phẩm người thứ hai làm được là: 118%y (sản phẩm) 0.25
Lập được phương trình: 88%x + 118%y = 633 (2) 0.25

Giải đúng hệ phương trình:

600

88% 118% 633

x y
x y
 


 

 được

250
350
x
y





0.5
So sánh với điều kiện của ẩn và trả lời: số sản phẩm người thợ thứ

nhất, người thợ thứ hai được giao theo kế hoạch lần lượt là 250 và
350 sản phẩm.

0.25
2) (0,5 điểm) Viết được cơng thức tính thể tích trong lịng cốc :

V = R h2 0,25

Thay số đúng, tính được V 339,3 cm2 0,25

3

(2đ) 1) (1 điểm) Tìm được điều kiện: x   3, y  5 0.25

Đặt 2

1 1

3 a 5 b

x   y  , giải HPT

8 5
4 3
a b
a b
 


 

 được

1
1
2
a
b







0.25

Tìm được x 2,y 1 0.25

So sánh với ĐKXĐ và kết luận HPT có hai nghiệm là:



2 1; 



và



2 1;



0.25

2a) (0,5 điểm)

Lập PT hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 2x m 2m 4 0 (1)

(1) là PT bậc hai có

2 4 1 15 0

2 4

ac  m  m   m     m

 

0.25

Suy ra (1) ln có hai nghiệm trái dấu nên (d) ln cắt (P) tại hai
điểm nằm về hai phía của trục tung.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2b) (0,5 điểm) Áp dụng hệ thức Vi-et ta được: 
1 2
2
1 2
2
. 4
x x

x x m m

 


  

2

1. 2 4 0

x x m m  nên x x1, 2 trái dấu

TH1: x2  0 x1 ta được









1
1 2

1 2 2

2
2

3 6 0

x TM

x x

x x x KTM



 
 


 
  

  0.25

TH2: x1 0 x2 ta được









1
1 2

1 2 2

4
2

3 6 6

x TM

x x

x x x TM




 
 

 
   

  , từ đó

4
5
m
m


 


và kết luận. 0,25

4

(3,5đ
)

Vẽ hình đúng đến câu a 0.25

1) (0,75 điểm) Chứng minh được các góc ABO và ACO vng
=> ABO ACO 1800, mà hai góc này đối nhau

=> tứ giác ABOC nội tiếp

0.25
0.25
0.25
2) (0,75 điểm) Chứng minh được BC  AO tại H

Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABO được AB2 = AH.AO.

0.5
0.25
3) (0,75 điểm) - Chứng minh được AM.AN = AH.AO (= AB2) và tứ

giác MNOH là tứ giác nội tiếp

- Chứng minh được tứ giác FNOH là tứ giác nội tiếp, suy ra 5 điểm
M, H, O, N, F cùng thuộc một đường trịn.

- Chứng minh được góc FMO vng, suy ra FM là tiếp tuyến của (O;
R)

0.25
0.25
0.25
4) (0,5 điểm) Chứng minh A, E, F thẳng hàng và OE là đường cao của

tam giác OAF

Chứng minh P là trực tâm của tam giác OAF, suy ra O, E, P thẳng
hàng
0.25

0.25
5
(0,5đ
)

Chứng minh được









2 2 2

2 4 2

x  y  x  y   x  y 





1 1 4 4

1 1 2 2 2

M

x y x y

    

    

M = 1 khi x y 1



TM



. Vậy GTNN của M là 1.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Các cách làm bài khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ

---MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

Năm học 2019 – 2020
Ngày thi: … tháng … năm 2020

(Thời gian: 120 phút)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng

TNKQ TL TNKQ TL

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1: Biến 
đổi các biểu 
thức chứa căn

Tính được

giá trị của
biểu thức
chứa căn
thức bậc hai
đơn giản

Rút gọn được
biểu thức
chứa căn
thức bậc hai
dạng đơn
giản

Chứng minh
biểu thức chỉ
có thể nhận
đúng một giá
trị là số
nguyên
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,5
5%
1
1
10%

1
0,5
5%
3
2
20%

Chủ đề 2: Giải 
bài tốn bằng 
cách lập

phương trình, 
hệ phương 
trình

Giải được bài
tốn về sản
xuất có số
liệu % bằng
cách lập
phương trình
hoặc hệ
phương trình
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
2
20%

1
2
20%

Chủ đề 3: 
Phương trình, 
hệ phương 
trình, hàm số 
và đồ thị

Giải được hệ
phương trình
quy về bậc
nhất hai ẩn

Giải được bài
toán liên quan
đến tọa độ
giao điểm của
đường thẳng
và parabol

Giải được bài
toán liên quan
đến tọa độ
giao điểm của
đường thẳng
và parabol
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1
1
10%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
3
2
20%

Chủ đề 4: 
Đường trịn và 
các bài tốn 
liên quan

- Chứng
minh được tứ
giác nội tiếp
đường tròn

- Chứng minh
đẳng thức về
các độ dài
- Chứng minh

tiếp tuyến của
đường tròn

Chứng minh
3 điểm thẳng
hàng

Cấp độ
Chủ đề

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
1
10%

2
1,5
15%

1
0,5
5%

4
3
30%

Chủ đề 5: Hình
trụ - Hình nón 
– Hình cầu

Tính được
thể tích hình
trụ khi biết
bán kính
đáy và chiều
cao

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,5
5%

1
0,5
5%

Chủ đề 6: Bất 
đẳng thức và 
cực trị đại số

Tìm GTLN,
GTNN của
biểu thức

nhiều biến
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,5
5%

1
0,5
5%

Tổng số câu
Tổng số điểm 
Tỉ lệ %

2
1
10%

1
5
50%

4
2,5
25%

3
1,5
15%

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

Đề Thi Thử vào 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Kiêu Kỵ









































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về