Đại số 8 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>
Kiểm tra bài cũ

Tính: (a + b) ;2 (a + b)3

Bài làm
Ta có: (a + b) = a + 2ab + b2 2 2

3 2 2 2

(a + b) = (a + b)(a + b) = (a + b)(a + 2ab + b )

3 2 2 2 2 3

= a + 2a b + ab + a b + 2ab + b

3 2 2 3

= a +3a b + 3ab + b

3 3 2 2 3

(a + b) = a +3a b +3ab + b

3 3 2 2 3

(a + b) = a +3a b +3ab + b

HĐT: Lập phương của

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>4. Lập phương của một tổng</b>

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

3 3 2 2 3

(A + B) = A +3A B+3AB +B

(4)

Phát biểu hằng đẳng thức (4) thành lời

<b>Áp dụng</b> a, Tính
b, Tính

3
(x +1)

3

(2x + y)

<b>Bài làm</b>

Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:

3 3

a,(x +1) = x

_{+3.x .1}2 _{+ 3.x.1}2₊₁3

3 3 2 2 3

3 2 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>5. Lập phương của một tổng.</b>

? 3 Tính ( với a,b là các số tùy ý).



a + (-b)



3

<b>Bài làm.</b>

Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:



a + (-b) =



3

a

3

_{+3.a .(-b)}

2

_+3.a.(-b)

2 ₃

+ (-b)

3 2 2 3

= a -3a b +3ab - b

3 3 2 2 3

(a - b) = a -3a b +3ab - b



Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:

3 3 2 2 3

(A + B) = A



3A B+3AB



B

(5)

Phát biểu hằng đẳng thức (5) thành lời











</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>5. Lập phương của một tổng.</b>

<b>Áp dụng</b>.

a, Tính

b, Tính

c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

3

1

( x- )

3

3

(x - 2y)

2 2

3 3 2 2

3 3 2 2

1, (2x -1) = (1- 2x) ;

2, (x -1) = (1- x) ; 4, x -1=1- x

3, (x +1) = (1+ x) 5, (x -3) = x - 2x +9

Em có nhận xét gì về quan hệ của với , của
với ?

2

(A - B) (B- A)2 (A - B)3

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)</b>

<b>5. Lập phương của một tổng.</b>

<b>Bài làm.</b>
3

1

a,( x- )

3



3

x -3.x .2 1
3
2
1
+3.x.( )
3
3
1
-( )
3

3 3 2

1 1 1

(x ) = x x + x

-3 3 27



3

b,(x - 2y) =

x

3

-3.x .2y

2

+3.x.(2y)

2

-(2y)

3

3 3 2 2 3

(x - 2y) = x -6x y +12xy -8y



c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đ
Đ
S
S
S
2 2
3 3
3 3
2 2
2 2

1, (2x -1) = (1- 2x) ;
2, (x -1) = (1- x) ;
3, (x +1) = (1+ x)
4, x -1=1- x

5, (x -3) = x - 2x +9

Nhận xét:

2 2 3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)</b>

 

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

(A + B) = A +3A B +3AB + B

(4)

(A - B) = A -3A B +3AB - B

5

<b>Bài tập tại lớp</b>

Bài 26 tr 14 SGK: Tính:

<b>Bài làm.</b>

2 3 1 3

a, (2x +3y) b,( x -3)
2

2 3 2 3 2 2 2 2 3

6 4 2 2 3

a, (2x +3y) = (2x ) +3.(2x ) .3y +3.2x .(3y) + (3y)
=8x +36x y +54x y + 27y

Ta có:

3 3 2 2 3

3 2

1 1 1 1

b, ( x -3) = ( x) -3.( x) .3+3. x.3 -3

2 2 2 2

1 9 27

= x - x + x - 27

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)</b>

Bài tập tại lớp

Bài 27a tr 14 SGK: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của
một tổng hoặc một hiệu:

 

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

(A + B) = A +3A B +3AB + B

(4)

(A - B) = A -3A B +3AB - B

5

3 2

a,-x +3x - 3x +1

Giải

Biến đổi biểu thức đã cho như sau:

3 2 3 2

a,-x +3x - 3x +1= -(x  3x  3x 1)  _ <i>x</i>3  3. .1 3. .1 1<i>x</i>2  <i>x</i> 2  3_

3
= -(x -3)

3 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

Bài tập tại lớp

 

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB + B (4)

(A - B) = A -3A B + 3AB - B 5

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương
của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó
vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong
những đức tính quý báu của con người.

3 2

2

2 3

2

x -3x +3x -1 N

16 +8x + x U

3x +3x +1+ x H

1- 2y + y Â

<i><b>Bài 29 tr 14 SGK Đố. Đức tính đáng quý.</b></i>

3

(x -1)3 _{(x +1)}3 _{(y -1)}2 _{(x -1)}_{(x -1)}33 _(1+x)3 _{(1- y)}2 _{(x + 4)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

<b>Củng cố. </b>Hãy nêu các hằng đẳng thức đã học?

2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B (1)
2.Bình phương của một hiệu

2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B (2)

3. Hiệu hai bình phương

2 2

A - B = (A - B)(A + B) (3)

1.Bình phương của một tổng

4. Lập phương của một tổng

3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)
5. Lập phương của một hiệu

3 3 2 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

1. Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học.

</div>

<!--links-->
Tiết 13 Đại số 8:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

• 17
• 2
• 5