Giao an HKI Dai so 8 - 2 cot -Dang s/d

Giáo án đại số 8
Tuần 01 Chơng I
Ngày sọan: Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày giảng: Tiết 1
Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
+ Kiến thức:
- HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2
biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. chuẩn bị
+ Giáo viên:- Bảng phụ. Bài tập in sẵn
+ Học sinh:- Ôn phép nhân một số với một tổng
- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1)ổn định tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B:
2) Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên bảng
- GV: ( Hỏi cả lớp)
+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?
+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ?

- GV: chốt lại
+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép nhân
hoặc luỹ thừa không âm.
+ Đa thức là tổng các đơn thức.
- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?
- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào?
- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết
chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau,
các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó).
3. Bài mới:
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh
nhân 1 số với một tổng không?
Hoạt động của Giáo viên HĐ của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức
hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm đợc
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4) = 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x

3
- 6x
2
+ 24x
1
Giáo án đại số 8
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn
thức 3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế
nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
* Qui tắc: (SGK)
+ Phơng pháp:
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
2/ áp dụng :
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2

( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
) + (2x
3
).5x + (2x
3
). (-
1
2

)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
HS trình bày:
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
+ (-
1
2
x
2

). 6xy
3
+
1
5
xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y

= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức
& áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
GV: y/c HS làm việc theo nhóm
- GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT
* Tìm x: ( HS lên bảng )
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
HS so sánh kết quả
Bài 4-SGK

HS làm việc theo nhóm
2
Giáo án đại số 8
4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số
HS đọc).
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x

2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân &
làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) - 10 + 3x
= 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x
3
- 6x
2
- 10 + 3x = - 10
5- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản &
BTNC
* Bài 9/ trang 5
Xét biểu thức:
P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y
2
- 2)
a) Rút gọn P?
b) Có hay không cặp số (x,y) để P = 0 ; P =
10?
* Bài 10 Xét biểu thức:
Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x
2
(y - 1) +
y
2
(1 - x)+ 36
a) Rút gọn Q?
b) Tìm cặp số (x,y) để biểu thức Q đạt giá trị
nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
=====================================================================
Tuần 0 1 Tiết 2
Ngày sọan:
Ngày giảng: Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- chuẩn bị:
+ Giáo viên: - bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức
III- Tiến trình bài dạy
3
Giáo án đại số 8
1- Tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B:
2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức:
x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
- GV: cho HS nhận xét kết quả
- GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
3- Bài mới:
GV: Chẳng hạn: có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm nh thế nào? Bài mới
chúng ta sẽ nghiên cứu.

4
Giáo án đại số 8
Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ
1. Qui tắc
Ví dụ:
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi
là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết
quả lại.

Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của
2 đa thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài
tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
HS trả lời và làm bài:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
= x (5x
2
- 3x + 2) + (-3) (5x
2
- 3x + 2)
= x.5x
2
- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x
2
+(-3) (-3x) +
(-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x

2
+ 11x - 6
- HS so sánh với kết quả của mình
- HS: Phát biểu qui tắc
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
- HS : Nhắc lại
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy ( x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3

- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1) x
3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
* Hoạt động 3: Phơng pháp nhân 2 đa
thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân
(x + 3) (x

2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài
3) nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng
1 cột
+ Công theo từng cột.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
3x
2
+ 9x - 15
+ x
3
+ 3x
2
- 15x

x
3
+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
5
Giáo án đại số 8
4- Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
Bài7 (T8-SGK) y/C HS HĐ nhóm.
a)Nhóm 1: cách 1 b)nhóm 3: cách 1
Nhóm 2: cách 2 nhóm 4: cách 2
Sau 4 phút y/c đại diện nhóm trình bày. Nhóm khac nhận xét.
KQ: a) =x
3
-3x
2
+3x-1
5- H ớng dẫn về nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bài tập 9:
Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

========================================================
Tuần 02 Tiết 3
Ngày sọan:
Ngày giảng: Luyện tập
i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
ii.Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - bảng phụ - Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
1- Ôn định tổ chức: Lớp 8A: Lớp 8B:
2- Kiểm tra bàI cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2: (GV dùng bảng phụ)
Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2

- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
6
Giáo án đại số 8
Hoạt đông của giáo viên HĐ của HS
HĐ 1: Luyện Tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không

cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ?
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2

-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x

3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn
nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2

- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) =
81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x
2

- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81
7
Giáo án đại số 8
+ Lu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết d-
ới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?
5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bài 9; bài 10)
- GV: Gọi HS lên bảng chữa


83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của biến
ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?
5- H ớng dẫn về nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
=========================================================
Tuần 02 Tiêt4
Ngày soạn: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Nhân đa thức với đa thức
III. tiến trình bài dạy:
1.) ổ n định tổ chức Lớp 8A: Lớp 8B
2) Kiểm tra bài cũ
8
Giáo án đại số 8
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:

a)(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp án :
2
1
x
2
- x 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
áp dụng làm phép nhân (x + 2) (x -2)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên
đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và
các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
đẳng thức tơng tự
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài
tập của mình
* Hoạt động 2: Xây dng hằng đẳng thức thứ 2
- GV: Cho HS nhận xét các thừa số của
phần kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu của 2 số
nhân với hiệu của 2 số có kết quả nh thế
HĐ của HS
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)

2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
HS phát biểu thành lời.

* á p dụng :
HS lên bảng làm bài
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng
của 1 tổng:

x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2
c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
* 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*301
2
Tơng tự: = 90601

2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
Thực hiện phép tính
9
Giáo án đại số 8
nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với
số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về hàng
đẳng thức
* Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2 bình
phơng.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập
(c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
(a + b) (a - b)
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng
không?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
- GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình
phơng của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2
bình phơng.
[ ]
( )a b+
2

= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2

= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 +
1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng


+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng
tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2

- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
4- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
HSTL: đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng.
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
5- H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ
A.B, X, Y
10
+ Thọ viết:
x
2

- 10x + 25 = (5- x)
2
Giáo án đại số 8
* Chép bài tập:
1) Mở dấu ngoặc:
a)
4 3
9 4
a b


ữ

2
b)
1 1 1 1
3 2 3 2
x y x y

+
ữ ữ

Tuần 03
Tiết 05
Ngày soạn: Luyện tập
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Ba HĐT
- Nhân đa thức với đa thức
III. tiến trình giờ dạy:
1)Ôn định tổ chức:
- 8A 8B
2) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
Hãy dấu (x) vào ô thích hợp
a)
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a

2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)

2
= (2b - 5a)
2
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
11
2) Chứng minh đẳng thức:
* (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
* (a - b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
- 2ab - 2ac + 2bc
Giáo án đại số 8
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25

2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85

2
,
95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số
hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x
2
= (3x)
2
từ đó
biết số hạng thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh thế nào ?
HS- Biểu thức (b) có dạng:
X
2
+ 2X + 1 = ( X + 1)
2
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đợc dới dạng (a + b)
2

, (a - b)
2
hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1
b) 4y
2
- 4y +1
c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)

2
+ 2.10a .5 +
5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
(2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
12
Giáo án đại số 8
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)

2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phảI
Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm
nh thế nào ?
- Nhóm 2 số hạng nào ?
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+
4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải

b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
-

4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)

]
2
4) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
========================================================
Tuần 03: Tiết 6:
Ngày soạn:
Ngày giảng: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
13
Giáo án đại số 8
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ
- Ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy:
1) Ôn định tổ chức:
- 8A 8B
2) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,

bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)
2
31
b) 49
2
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau:
(a + b + 5 )
2

Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
3) Bài mới
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số
thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng
số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn

đúng không?
- GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
HĐ của HS
-
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a + b ) (a + b )
2
= (a + b ) (a
2
+ b
2
+
2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ b
3
Với A, B là các biểu thức
A + B )

3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
? 2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức
bằng lập phơng biểu thức thứ nhất,
cộng 3 lần tích của bình phơng biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ 2,
cộng 3 lần tích của biểu thức thứ
nhất với bình phơng biểu thức thứ 2,
cộng lập phơng biểu thức thứ 2.
14
Giáo án đại số 8
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3

+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y Số
hạng thứ 2
HĐ 2: Hằng đẳng thức thứ 5
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính

- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn
đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3.
(2x)y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2

+
y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta cũng
có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A

2
B + 3AB
2
- B
3
? 2
á p dụng
Tính
a) (x -
1
3
)
3
= x
3
- 3x
2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)
2
-
(
1
3
)

3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
-
(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2

- 8y
3
c)
1. Đ
2. S
3. Đ
4. S
5. S
HS nhận xét:
15
Giáo án đại số 8
2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5.(x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)

2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)

3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết
x
3
- 9x
2
+ 27x - 27 = -8

(x - 3)
3
= -8

(x - 3) = (-2)
3

x - 3 = -2

x = 1
b) 64 x
3
+ 48x
2

+ 12x +1 = 27

=
1
2

5) H ớng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập :
Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + +
b) x
3
- 3x
2
+ -
c) 1 - + - 64x

3
d) 8x
3
- + 6x -
=========================================================

Tuần 4 Tiết 7
Ngày soạn:
Ngày giảng những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu :
16
Giáo án đại số 8
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với
khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải
bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.chuẩn bị
- GV: Bảng phụ +
HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Ôn định tổ chức:
8A 8B
2Kiểm tra bài cũ:
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính
a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +

1
3
)
3

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng
8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu các HĐT
đó thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x

2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1
= (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2
= (2m + 1)
3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử
thứ 2.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức thứ 6
+ HS1: Lên bảng tính
- GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
-
AB + B
2
là các bình phơng thiếu của a-b
& A-B
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
tuỳ ý
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
- Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B

2
)
17
Giáo án đại số 8
- Hãy phát biểu lại bằng lời
*GV chốt lại
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
b). Viết (x + 1) ( x
2
-x + 1)
- GV: Trong thực tế ta viết luôn x
3
+ 1
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ 7
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV cho HS so sánh 2 CT
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2

số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
á p dụng:
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b). Viết (x + 1) ( x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+
1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2

+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
á p dụng
a). Tính:

(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
Có 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy
+ y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2

- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
18
Giáo án đại số 8
.
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = x & B = 1 thì các công
thức trên đợc viết ntn?
thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2

- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x

3
- 3x
2
+ 3x - 1
4. Củng cố:
Làm bài tập nâng cao ( lớp A 7, 8, 9 KTNC/20).
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004
b) B = 2005
3
+ 125
M
2010
c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
Đáp án: a) =(2005-1)(2005
2
+2005+1)
b) = (2005+5)( ..)
c) = (x
2

+ 1)( )
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn
x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
5). H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Viết công thức nhiều lần.
- Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
=========================================================
Tuần 4 Tiết 8
Ngày soạn:
Ngày giảng: luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, đèn chiếu.
19
Giáo án đại số 8
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
Iii. cách thức tiến hành
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
Iv. Tiến trình bài dạy:
1.Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: Lớp 8B:
2. Kiểm tra bàI cũ.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2

- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:
- Tổng của 2 lập phơng
- Hiệu của 2 lập phơng.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)
2. Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3
= -27 - 8 =
-35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]

= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2

- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ
phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
3. Chữa bài 33/16
Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x

3
-
y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
=

x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+
3a

2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
20
Giáo án đại số 8
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.

Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?
GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này đợc không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

= z
2
5. Chữa bài 35/17:
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74 = 74

2
+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000.000
4. Củng cố
- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.
- áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)

+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2

- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )

3
G
21
Giáo án đại số 8
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
=======================================================
Tuần 5 Tiết 9
Ngày soạn:
Ngày giảng:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức.
+ HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
1.Ôn định tổ chức.
- Lớp 8A: Lớp 8B:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
a) (x+y)

2
(x-y)
2
x
2
-y
2
(x+y)
3
b) CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐT sau, áp dụng:
a) (x-y)
3
x
3
+y
3
x
3
-y
3
b) Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS
.
HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết đa thức 2x
2
- 4x thành tích của những đa
thức.

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
22
Giáo án đại số 8
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử
nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: Chốt lại
- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không đợc
còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bỳa bài không cần trình
bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình
bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x

2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bàI tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x)
15x
3
= 5x.3x
2
5x
2
= 5x.x

5x là nhân tử chung.

Kq.
10x =x5x.2

15x
3
- 5x
2
+ 10x)= 5x(3x
2
- x + 2 )

2. áp dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
= 5x(x- 2y)(x- 3)
c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta
cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
b) x
2
(y- 1)- 5x(1- y) = x
2
(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)
(x+5).x
c) (3- x)y + x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

?3 Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức
trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0

3x = 0

x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 n
4) Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2

y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
23
Giáo án đại số 8
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 d 1

C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án: 1. D 2.C
* Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2

đổi dấu).
======================================================
Tuần 5 Tiết 10
Ngày soạn:
Ngày giảng:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng hằng đẳng thức thông qua các ví
dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II Chuẩn bị:.
- Gv: Bảng phụ, giáo án.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: Lớp 8B:
2,Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19
Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2

y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
+ GV chốt lại
24
Giáo án đại số 8
- Khi xác định nhận tử chung ta phải chú ý cả phần
hệ số và phần biến.
- Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép nhân đa thức

đúng = VT không.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên HĐ của HS
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn
bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT
đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng pp để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải làm
ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào
đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có
thừa số là 4.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x-
2)
2
= (x- 2)(x- 2)
b) x

2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
d) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 +
2x + x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành
nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)

2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
=
(x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5
2
(105-5)(105+5) = 100.110 =
11000
2) Ap dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25 = (2n+5)
2

-5
2
= (2n+5+5)
(2n+5-5)
= (2n+10)(2n) = 4n
2
+20n =
4n(n+5)
M
4
4. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
) = -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(

1
2
)
3
= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2
= (
1
5

x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
25