Hệ thống kiến thức ôn tập toán 7 kì 1

Môn: Toán 7
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I
Mơn: Tốn 7
A. Lý thuyết:
I. Đại số:
1. Các phép tốn trong Q:
 Phép cộng:
a b a b
m m m
+
+ =
 Phép nhân:
.
a c ac
b d bd
=
 Phép trừ:
a b a b
m m m
−
− =
 Phép chia:
: .
a c a d ad
b d b c bc
= =
 Phép lũy thừa: Với x, y ∈ Q, m, n ∈ N:

.
m n m n
x x x

+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(
0x
≠
,
m n≥
)

( )
n
m mn
x x=

( )
n
n n
xy x y=

n
n
n
x x
y y

 
=
 ÷
 
 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ:
Với mọi x ∈ Q thì:
0x ≥
,
x x= −
,
x x≥
2. Tỉ lệ thức:

a c
ad bc
b d
= ⇒ =
 Nếu
ad bc=
và a, b, c, d ≠ 0 thì có thể suy ra các tỉ lệ thức:
a c
b d
=
,
a b
c d
=
,
d c
b a

=
,
d b
c a
=
3. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −

a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
+ + − −
= = = =
+ + − −
4. Số vơ tỉ - Số thực:
 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc
số thập phân vơ hạn tuần hồn. Tập hợp số hữu tỉ: Q.
 Số vơ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân khơng tuần hồn.
Tập hợp số vơ tỉ: I.
 Số thực là tên gọi chung của số hữu tỉ và số vơ tỉ. Tập hợp số
thực: R.
Năm học: 2010-2011 Trang 1
1
2
O
2

1
x
y
t
O
1
2
1
a
b
c
B
A
O
x
y
a
b
b
5. Mặt phẳng tọa độ - Đồ thị hàm số:
 Mặt phẳng tọa độ Oxy:
Truc Ox: trục hoành
Trục Oy: trục tung
Điểm O: gốc tọa độ
 Điểm M có tọa độ (a,b) thì:
a: là hoành độ
b: là tung độ
Lưu ý: Hoành độ luôn đứng trước tung độ.
 Đồ thị hàm số
( )y f x=

là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tương ứng (x,y) trên mặt phẳng tọa độ.
Điểm M(a,b) thuộc đồ thị hàm số
( )y f x=
⇔
( )b f a=
.
 Đồ thị hàm số
y ax=

( )
0a ≠
là một đường thẳng đi qua gốc tọa
độ.
II. Hình học:
1. Góc bằng nhau:
 Hai góc đối đỉnh:
1 2
ˆ ˆ
O O=
 Ot là tia phân giác của góc xOy:
1 2
ˆ ˆ
O O=
 Cho a // b:
- Hai góc đồng vị:
1 1
ˆ
ˆ
A B=

- Hai góc so le trong:
2 1
ˆ
ˆ
A B=
 Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Trang 2
2
1
2
1
a
b
c
B
A
Moân: Toaùn 7
2. Hai đường thẳng vuông góc:
 a ⊥ b tại A
b
a A
 d là đường trung trực của AB
d
I
A
B
3. Hai đường thẳng song song:
 Dấu hiệu nhận biết:

1 1

ˆ
ˆ
A B=

2 1
ˆ
ˆ
A B=

0
2 2
ˆ
ˆ
180A B+ =
⇒ a // b
 Mối quan hệ giữa vuông góc và song song:
 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc (hoặc song song) với
một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
a
b
c
a
b
c
Naêm hoïc: 2010-2011 Trang 3
1
x
A
B
C

/ /
a c
a b
b c
⊥

⇒

⊥

/ /
/ /
/ /
a c
a b
b c

⇒


 Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
a
b
c
/ /a b
c b
c a

⇒ ⊥


⊥

4. Tổng ba góc của tam giác:

0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
1
ˆ ˆ
ˆ
C A B= +
1
ˆ ˆ
C A>
,
1
ˆ
ˆ
C B>
 Nếu ∆ABC vuông tại A:
0
ˆ
ˆ
90B C+ =
5. Hai tam giác bằng nhau:
 ∆ABC = ∆A’B’C’ (c-c-c)
A'
C'

A
B
C
B'
 ∆ABC = ∆A’B’C’ (c-g-c)
Trang 4
Moân: Toaùn 7
A'
C'
A
B
C
B'
 ∆ABC = ∆A’B’C’ (g-c-g)
A'
C'
A
B
C
B'
 ∆ABC = ∆A’B’C’ (ch-gn)
A'
C'
A
B
B'
C
B. Bài tập:
I. Đại số:
Câu 1: Tính

a>
6 12
9 16
− −
+
b>
2 3
5 11
− −
−
c>
11 33 3
: .
12 16 5
 
 ÷
 
d>
4 5 14 3 4 14
: :
7 9 5 7 9 5
− −
   
+ + +
 ÷  ÷
   
e>
5 1 5 5 1 2
: :
9 11 22 9 15 3

   
− + −
 ÷  ÷
   
Câu 2: Tính:
a>
3 2
25 :5
b>
21 6
3 9
:
7 49
   
 ÷  ÷
   
c>
3
(0,125) .512
Naêm hoïc: 2010-2011 Trang 5