Bảng công thức lượng giác đầy đủ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.78 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử 
- Địa – GDCD tốt nhất!

BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẦY ĐỦ 
1. Các cung liên quan đặc biệt

1.1. Hai cung đối nhau ( và )

 

cos cos

sin sin

tan tan

cot cot

 

 

  
  
  

1.2. Hai cung bù nhau ( và   )

















sin sin

cos cos

tan tan

cot cot

  

 

  
  
  

1.3. Hai góc phụ nhau ( và 
2
  )

sin cos

cos sin

tan cot

cot tan

  

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

1.4. Hai góc hơn, kém nhau  ( và   )

















sin sin

cos cos

tan tan

cot cot

  

  
  

 

1.5. Cung hơn kém 
2


cos sin

sin cos

  

   

 

 

  

 

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử 
- Địa – GDCD tốt nhất!

II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức rộng 
2. Các công thức lượng giác cơ bản

2 2

2
2

sin cos 1

1 tan

cos

1 cot
sin

tan .cot 1
sin
tan

cos
cos
cot

sin

x x

x
x

x x

x
x

x
x
x

x

 

 
 





3. Công thức cộng













sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tan

tan

1 tan tan

a b a b a b

a b

a b

a b

  

 



 

III. Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc 
4. Công thức nhân đôi

4.1. Công thức nhân đôi

2 2 2 2

2
sin 2 2 sin cos

cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin
2 tan

tan 2

1 tan

a a a

a a a a a

a
a

a



     




4.2. Công thức nhân ba

3
3

3
2

sin 3 3sin 4sin
cos 3 4 cos 3cos

3 tan tan
tan 3

1 3 tan

a a a

a a

a

 






</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử 
- Địa – GDCD tốt nhất!

1 cos 2
sin

2
1 cos 2
cos

3sin sin 3
sin

4
3cos cos 3

cos

a
a

a a

a

a a

a












6. Cơng thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2 cos cos

2 2

cos cos 2 sin sin

2 2

sin sin 2 sin cos

2 2

sin sin 2 cos sin

2 2

a b a b

a b

a b a b

a b

a b a b

a b

a b a b

a b

 

 

 

  

 

 

 

 

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

























cos cos cos cos

2
1

sin sin cos cos

2
1

sin cos sin sin

a b a b a b

     

     

     

V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 
Kiến thức cơ bản

2
sin sin

2
2
cos cos

2
tan tan

cot cot

u v k

u v

u v k

u v

u v k

u v u v k



 






 


  

  


 


  

  


   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử 
- Địa – GDCD tốt nhất!

sin 0

sin 1 2

cos 0

cos 1 2

u u k



 



 

  
   
     

   
  
    

</div>

Bảng công thức lượng giác đầy đủ

<b>1</b>

 

 

 

 

































<b>2</b>













<b>3</b>

























<b>4</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về