Tổng hợp các đề kiểm tra ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (708.76 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI KIỂM TRA CHƢƠNG II

Môn: ĐẠI SỐ 9

Đề số: 1

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn 
 chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A . y =



3 - 2 x + 1 ; B .



y = x + 2
x

C . y = 2x - 3 ; D . Khơng có hàm số nào.
Câu 2: Hàm số y = m - 2 x + 3 (m là tham số) đồng biến trên





khi:

A . m  2 ; B . m  2 ; C . m > 2 ; D . m < 2
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đƣờng thẳng y = -4x + 4 ? 
A . (2 ; 12) ; B . (0,5 ; 2) ; C . (-3 ; -8) ; D . (4 ; 0)
Câu 4: Với x = 3 + 2 thì hàm số y = 3 - 2 x - 3 có giá trị là:





A . 8 ; B . - 2 ; C . 14 ; D . 4
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng y = 2 - x song song với đƣờng thẳng: 
A . y = -x ; B . y = -x + 3 ; C . y = -1 - x ; D . Cả ba đƣờng thẳng trên
Câu 6: Đƣờng thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một góc  :

A .  < 900 ; B .   900 ; C .  900 ; D .  > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song 
song với đƣờng thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’) 
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bởi đƣờng thẳng d với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ ) 
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 2

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn 
 chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? 
A . y = 2 + 1

x ; B. y = - 2.x 3
C. y = 3x - 2 ; D . Khơng có hàm số nào.
Câu 2: Hàm số y = m + 3 x + 2 (m là tham số ) đồng biến trên





khi:

A . m  -3 ; B . m  -3 ; C . m < -3 ; D . m > -3
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đƣờng thẳng y = 4x - 4 ?
A . (2 ; -12) ; B . (0,5 ; 2) ; C . (-3 ; -8) ; D . (0 ; - 4)
Câu 4: Với x = 3 - 2 thì hàm số y = 3 + 2 x + 5 có giá trị là:





A . 12 ; B. 11 ; C . 16 ; D. 6
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đƣờng thẳng y = 2 - x song song với đƣờng thẳng: 
A . y = -x ; B . y = x + 1 ; C . y = x + 2 ; D . Cả ba đƣờng thẳng trên .
Câu 6: Đƣờng thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc  :

A .   900 ; B .   900 ; C .   900 ; D .  > 900
 II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

song với đƣờng thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ ) 
a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).

c) Tính góc  tạo bởi đƣờng thẳng ( d )với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ) 
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 3

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn 
 chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? 
A . y = 2 + 1

x ; B . y = 3x - 2

C . y = 3 - 2.x ; D . Khơng có hàm số nào.

Câu 2: Hàm số y = (m + 2 ) x + 3 (m là tham so) nghịch biến trên khi:
A. m > 2 B. m > -2 C. m < -2 D. m < 2
C©u 3: Đồ thị hàm số y = 2 + x song song với đƣờng thẳng nào dƣới đây?

A. y = 2 -x B. y = -x + 1 C. y = -x – 3 D. y = x - 2

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đƣờng thẳng y = 2x - 4 ?
A . (2 ; 0 ) ; B . (0,5 ; -2) ; C . (-2 ; 8) ; D . (0 ; 4)

Câu 5: Với x = 3 - 2 thì hàm số y = 3 + 2 x + 3 có giá trị là:





A . 14 ; B . 10 ; C. 4 ; D. 8
Câu 6: Đƣờng thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc  :

A .   900 ; B .   900 ; C .   900 ; D .  > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song 
song với đƣờng thẳng y = - 3x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2
Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = x ( d’ )

a) Vẽ đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).

c) Tính góc  tạo bởi đƣờng thẳng ( d ) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ)

d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA. ( đơn vị đo trên 
các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 4

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn 
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A . y =



3 - 2 x



2 + 1 ; B . y = x + 2

C . y = 3 - 2x ; D . Khơng có hàm số nào.
Câu 2: Hàm số y = m - 3 x + 3 (m là tham số ) đồng biến trên





khi:
A . m  3 ; B . m  3 ; C . m > 3 ; D . m < 3
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đƣờng thẳng y = -4x + 4 ?
A . ( - 2 ; 12) ; B . (-3; -9) ; C . ( 0,5 ; 1 ) ; D . (4 ; 0)
Câu 4: Với x = 3 + 2 thì hàm số y = 3 - 2 x - 2 có giá trị là:





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A . y = 3 -x ; B . y = x ; C . y = -1 + x ; D . Cả ba đƣờng thẳng trên
Câu 6: Đƣờng thẳng y = x - 5 tạo với trục O x một góc  :

A .   900 ; B .  900 ; C .   900 ; D .  > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song 
song với đƣờng thẳng y = 3x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 5
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x - 5 (d )và y = - x ( d’) 
a) Vẽ đồ thị ( d ) và ( d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bỡi đƣờng thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ ) 
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

HƢỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƢƠNG II ĐẠI 9: 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm) Mỗi câu đúng : 0,5 điểm

Câu

Đề 1 2 3 4 5 6

1 A C B D D A

2 B D D A A D

3 C C D A B D

4 C C A B A A

II.PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Câu 1: 1,5 điểm

...(0, 5 )
...(0, 5 )
.... + ...( 0,5 diem)

a diem

b diem

y x



 

 


Đề a b y=... x + ...

1 2 5 y= 2x + 5

2 -0,5 7 y= - 0,5 x + 7

3 -3 -2 y= -3x - 2

4 3 -5 y= -3x - 5

Câu 2: 5,5 điểm : a/ 2 điểm , đồ thị mỗi hàm số : 1 điểm

b/ 1 điểm : hoành độ 0,5; tung độ : 0,25 ; toạ độ : 0,25.
c/ 1 điểm

d/ 1,5 điểm : * tính đƣợc độ dài các đoạn thẳng OA, OM, AM , đƣờng
cao : 0,5 điểm

* tính đƣợc chu vi : 0,5 điểm
* tính đƣợc diện tích : 0,5 điểm

ĐỀ 05

KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 – CHƢƠNG II 
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

A. y = x - 3x + 22 B. y  2x 1 C. y1 D. y 3x1

Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y 3m x. 5 đồng biến :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 3. Đƣờng thẳng y = x - 2 song song với đƣờng thẳng nào sau đây:

A. y = x - 2 B. y = x + 2 C. y = - x D. y = - x + 2 
Câu 4. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm nào là hàm nghịch biến:

A. y 1 3x  B. y5x 1 C. y =



2 3



x 5 D. y  7 2x

Câu 5. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đƣờng thẳng y = x – b thì b bằng:

A. -3 B. -1 C. 3 D. 1

Câu 6. Hệ số góc của đƣờng thẳng: y  4x 9 là: A. 4 B. -4x C. -4
D. 9

Câu 7. Cho hai đƣờng thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau 
nếu :

A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3 C. k = -2 và m = 3 D. k = 2
và m = -3

Câu 8. Góc tạo bởi đƣờng thẳng yx1 và trục Ox có số đo là:

A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350.

II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm)

Bài 1: (3điểm) Cho hàm số : y = x + 2 (d)

a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện
tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).

c) Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng với trục Ox .

Bài 2: (4điểm) Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m -1 ; m là tham số).
a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).

b) Xác định m để đồ thị cắt đƣờng y = 3x – 4 tại điểm có hồnh độ bằng 2
c) Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đƣờng d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8
Bài 3: (1điểm) Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng 
BÀI LÀM

ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 9 – CHƢƠNG II

TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng 0,25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B D B A C C A D

TỰ LUẬN

Bài Đáp án Điểm

1 a/ vẻ đồ thị

Điểm cắt Oy : A( 0;2)
Điểm cắt Ox : B(-2;0)

b/ vì tam giác AOB vng tại O

S = OA.OB :2 = 2(cm2)

c/ góc tạo bởi đthẳng với Ox là góc ABO

0,5

0.5
0.5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

tanABO = 1

OB
OA

= tạn450
góc ABO = 450

0.5

2 a/ thay ( 7;2) vào công thức hàm số (d) ; 2 = (m +1)7 +m -1
Tìm đƣợc m =

2
1


b/ Diểm có hồnh độ = 2 trên đƣờng y = 3x -4 thì tung độ y = 3.2 – 4 = 2
d qua diểm (2;2) => 2 = ( m+1)2 + m – 1 => m =

2
1

c/ Tìm đƣợc tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( -3; -5)

d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) : -5 = (m+1)(-3) + m – 1

=> m =
2
1

0.5
0.5

0.5

3 Viết đƣợc công thức đƣờng thẳng qua A, B là y = -2x + 3

A,B,C thẳng hàng khi C thuộc đƣờng thẳng AB  m+1 = 2.3 + 3 => m =
-4

0.5
0.5

ĐỀ 6

Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)

Câu 1 (3đ): Cho hàm số y2x1 có đồ thị là đƣờng thẳng (d).
a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hồnh độ bằng 2.
b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng – 7.
c/ Điểm C (4 ; 9) có thuộc (d) khơng?

Câu 2 (3đ): Cho hàm số y



2m5



x3.

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?

c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đƣờng thẳng y3x1.
Câu 3 (3đ): Cho hàm số bậc nhất yax2.

a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1 ; 3).
b/ Vẽ đồ thị của hàm số.

c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.

Câu 4: (1đ) Cho hàm số bậc nhất y f x

 

 



1 5



x 2. Khơng tính hãy so sánh f

 

1 và

 

f .

ĐỀ 7

Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)

Câu 1 (3đ): Cho hàm số y  2x 2 có đồ thị là đƣờng thẳng (d).
a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hồnh độ bằng – 3.
b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng 4.
c/ Điểm C (– 1 ; 5) có thuộc (d) khơng?

Câu 2 (3đ): Cho hàm số y



3m2



x1

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm N (–1 ; 2).
b/ Vẽ đồ thị của hàm số.

c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.

Câu 4: (1đ) Cho hàm số bậc nhất y f x

 

 



3 7



x 5. Khơng tính hãy so sánh f

 

3 và

 

f .

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐẠI SỐ 9 – Đề 6

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 
(3đ)

a/ Thay xA2 vào phƣơng trình y2x1, tìm đƣợc yA5
b/ Thay yB  7 vào phƣơng trình y2x1, tìm đƣợc xB 4
c/ Ta có: 2xC  1 2.4 1 9  yC

Kết luận: Điểm C thuộc (d).

0,5

Câu 2 
(3đ)

a/ Hàm số y



2m5



x3 là hàm số bậc nhất khi 2m 5 0 suy ra 5
2

m

b/ Hàm số y



2m5



x3 đồng biến khi 2m 5 0 suy ra 5
2
m
Hàm số y



2m5



x3 nghịch biến khi 2m 5 0 suy ra 5

2
m

c/ Đồ thị của hàm số song song với đƣờng thẳng y3x1 khi 2m 5 3
Suy ra m4

0,5

0,5
0,5

Câu 3 
(3đ)

a/ Thay tọa độ của M tìm đƣợc
1

a

b/ Lập bảng giá trị đúng.
Vẽ đúng đồ thị của hàm số.

c/ Tính đƣợc tan OB 1

OA

  

Suy ra 450

1
0,5
0,5

0,5

Câu 4 
(1đ)

Chỉ ra a 1 50 nên hàm số đã cho nghịch biến.

Ta có 1 5 f

 

1  f

 

5 0,5

0,5

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐẠI SỐ 9 – Đề7

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(3đ)

a/ Thay xA  3 vào phƣơng trình y  2x 2, tìm đƣợc yA8
b/ Thay yB 4 vào phƣơng trình y  2x 2, tìm đƣợc xB  1

1
1

-1
-1
-2
-3
-4

2
3

4 5

-4
-3
-2
4

2 3 x

y

α

B

A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c/ Ta có: 2xC      2 2.

 

1 2 4 yC

Kết luận: Điểm C không thuộc (d). 0,5

0,5

Câu 2 
(3đ)

a/ Hàm số y



3m2



x1 là hàm số bậc nhất khi 3m 2 0 suy ra 2
3
m
b/ Hàm số y



3m2



x1 đồng biến khi 3m 2 0 suy ra 2

3
m
Hàm số y



3m2



x1 nghịch biến khi 3m 2 0 suy ra 2

3
m

c/ Đồ thị của hàm số song song với đƣờng thẳng y x 3 khi 3m 2 1

Suy ra m1

0,5

0,5
0,5

Câu 3 
(3đ)

a/ Thay tọa độ của M tìm đƣợc
1

a

b/ Lập bảng giá trị đúng.
Vẽ đúng đồ thị của hàm số.
c/ Tính đƣợc tan OB 1

OA

 

Suy ra 450

0,5
0,5

0,5

Câu 4 
(1đ)

Chỉ ra a 3 7 0 nên hàm số đã cho đồng biến.

Ta có 3 7 f

 

3  f

 

7 0,5

0,5

ĐỀ 8

Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1

x – 2

a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

b) Trong các hàm số bậc nhất tìm đƣợc ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch
biến trên tập hợp ? Vì sao?

Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m  1). Xác định m để :

a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R.

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).

c) Đồ thị hàm số song song với đƣờng thẳng y = 3x

Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’). 
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đƣờng thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ
các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phƣơng pháp đại số).

1
1

-1
-1
-2
-3
-4

2
3

4 5

-4
-3
-2
4

2 3 x

y

α

B

A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

H
O
3

B
A

3
1

-1

C
2

(d') (d)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
d) Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng y = x + 1 với trục Ox.

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với

m

tham số.

Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình

chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của

m

để 2
2

OH 

HD CHẤM ĐỀ 8

Bài Đáp án Biểu điểm

1 
(2,0đ)

a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 2 1,0
b) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên vì: a = 2 > 0 0,5
 Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên vì: a = –1 < 0 0,5
2

(3,0đ)

Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m  1). Xác định m để :

a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên khi: m – 1 > 0  m > 1 0,5
 Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khi: m – 1 < 0  m < 1 0,5
b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta có:

4 = (m – 1).1 + 2 4 = m – 1 + 2  m = 3 1
c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đƣờng thẳng y = 3x

nên: m – 1 = 3  m = 4

0,5
0,5
3

(4,0đ)

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’). 
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3:

x 0 –1 x 0 3

y = x + 1 1 0 y = –x +3 3 0 0,5

1,0

b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0). 0,5
Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):

Phƣơng trình hồnh độ giao điểm của (d) và (d’) là: x + 1 = – x + 3 x =

Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta đƣợc y = 1 + 1 = 2. Vậy: C (1;2). 
0,25

0,25

c) Ta có: AC = BC = 22 22 = 2 2 (cm) ; AB = 4 cm
Chu vi ABC: P ABC = AC + BC + AB

= 2 2 + 2 2 + 4 = 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm) 0,5
Diện tích ABC: S ABC =

2.2.4 = 4(cm
2

)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

d) Gọi góc tạo bởi (d) và trục O là: . Ta có: tan = 1   = 450 0,5
4

(1,0đ) Tìm đƣợc tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A



2m1;0



0,25
Tìm đƣợc tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B



0; 2 m1



0,25
Ta có: AOB vng tại O và có OH là đƣờng cao nên: 1 2 12 12

OH OA OB 0,25

Hay 2 12 12 2 2 2 0

1
(2 1)

A B

m
m

x y m




     

 

  0,25

ĐỀ 9

Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)

* Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng 
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5 là:

A. (-2; -1) B. (3; 2) C. (1; -3) D. (1; 5)

Câu 2: Cho 2 hàm số: y = x + 2 (1); y = 1

2x + 5 (2), đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm .
A. (2; 5) B. (-1; -5); C. (6; -2); D. (6; 8)

Câu 3: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 5, hàm số đồng biến khi:

A. m < 3; B. m > 3; C. m > -3; D. m > -5

Câu 4: Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được khẳng định đúng.

Cột A Nối ghép Cột B

1. Hai đƣờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0)
song song với nhau khi và chỉ khi

1 - a) a  a’
2. Hai đƣờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0)

cắt nhau khi và chỉ khi

2 - b) a = a’
b = b’
3. Hai đƣờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0)

trùng nhau khi và chỉ khi

3 - d) a  a’
b  b’
c) a = a’
b b’

Câu 5: Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các câu sau:

Câu Đúng Sai

a) Để đƣờng thẳng y = (m - 2)x + 3 tạo với trục Ox một góc tù

 m - 2 < 0  m < 2.

b) Với a > 0, góc tạo bởi đƣờng thẳng y = ax + b và tia Ox là góc tù.
c) Với a < 0 góc tạo bởi đƣờng thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn.
Phần II. Tự luận: (7 điểm).

Câu 6: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (m + 1)x – 7. Tìm giá trị của m để đồ thị hai 
hàm số đã cho là:

a) Hai đƣờng thẳng song song
b) Hai đƣờng thẳng cắt nhau.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 8: Cho hai hàm số y = x + 3 (1) và y = 1
2

 x + 3 (2)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Gọi giao điểm đồ thị của hàm số (1) và hàm số (2) với trục hoành lần lƣợt là M và N, giao điểm
của hai đồ thị h/ số (1) và hàm số (2) là P. Xác định toạ độ các điểm M; N; P

c) Tính diện tích và chu vi của MNP? (với độ dài đoạn đơn vị trên mp tọa độ là cm) 
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm).

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 5 Câu 5 Tổng

Đáp án C D C 1 - d 2 - a 3 - b a) Đ b) S c) S

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 điểm
Phần II. Tự luận. (7 điểm).

Câu Nội dung Điểm

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7

Điều kiện m  0; m 1
2

 

0,5

a) Hai đƣờng thẳng song song



'

2

1 '

5

7 a

m

b











  







 



0,75

b) hai đƣờng thẳng cắt nhau

'

2

1 a

m

   



 

m

2 m

   

1 m

1

0,75

Đƣờng thẳng đi qua gốc toạ độ có dạng y = ax (1) 0,5

Đƣờng thẳng đi qua điểm A(2; 1)



x = 2; y = 1 thay vào (1) ta đƣợc: 1 = a.2

a = 1

1,0

Vậy hệ số góc của đƣờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(2; 1) là a = 1

2 0,5

a) Hàm số y = x + 3
Cho x = 0  y = 3
y = 0  x = - 3
Hàm số y = 1 3

2x
 
Cho x = 0  y = 3
y = 0  x = 6

y = -0.5x + 3
y = x + 3
T ?p h?p 1
T ?p h?p 2
T ?p h?p 3

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-2
-1
1
2
3
4
5
6

x
y

M N

0,5

b) Tọa độ của các điểm: M (-3; 0) ; N (6; 0) ; P (0; 3) 1,0 
c) Diện tích tam giác MNP : SMNP= 1 .

2PO MN=
1

.3.9

2 =

27
2 (cm

2
)
Tính độ dài các cạnh của MNP

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

+ MN = MO + ON = 3 + 6 = 9(cm)

+ MP =

MO



PO



3 

3 

18 

3 2

(cm)
+ NP =

OP



ON



3 

6 

45 

3 5(

cm

)

Chu vi tam giác MNP là : 9 + 3 2 + 3 5 (cm)

0,5

ĐỀ 10

A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng: 
Câu 1. Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:

A. y = x - 3x + 22 B. y  2x 1 C. y1 D. y 3x1

Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi:

A. k  3 B. k  -3 C. k > -3 D. k > 3

Câu 3. Đƣờng thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:

A. -8 B. 8 C. 4 D. -4

Câu 4. Hai đƣờng thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi: 
A. k = - 4 và m = 1

2 B. k = 4 và m =
5

2 C. k = 4 và m 
1

2 D. k = -4 và m 
5
2

Câu 5. Hai đƣờng thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tƣơng đối là:

A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2
C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hồnh độ bằng 2
Câu 6. Góc tạo bởi đƣờng thẳng y x1 và trục hoành Ox có số đo là:

A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350.

II.Phần Tự luận: (7,0 điểm) 
Câu 7) (2,5 điểm)

a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y  2x 5 (d1); y x 2 (d2)
b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đƣờng thẳng (d1) và (d2).

c.Tính góc  tạo bởi đƣờng thẳng (d2) và trục hồnh Ox.

Câu 8) (3,0 điểm)

Viết phƣơng trình của đƣờng thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2).

b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ bằng -1.
c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6).

Câu 9) (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).

a. Tính giá trị của m để đƣờng thẳng (d1) song song với đƣờng thẳng y = 3x + 1 (d2).
b. Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 10 
A) Phần TN:

Câu 1 2 3 4 5 6

P.án chọn B D B C B A

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-2

-4

-6

-8

-10 -5 5 10

y = -2x + 5
y = x + 2
M

O
A

B
C

a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)
* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đƣờng thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5
* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đƣờng thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)

Phƣơng trình hồnh độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2  x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c. Tính góc  : (0,5 điểm)

Trong tg vng OBC ta có: tan = OC : OB = 2 : 2 = 1 =>  = 450. Vậy góc tạo bởi (d2) và
trục hoành Ox là 450.

Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)

a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đƣờng thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0
(0,75đ).

Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = -2x. (0,25đ)
b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đƣờng thẳng đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ
bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3. (0,75đ)
Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3. (0,25đ)
c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2). (0,5đ)
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0. (0,25đ)

Vậy đƣờng thẳng cần tìm có dạng y = 2x. (0,25đ)

Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)

Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất  m-1  0  m  1. (0,25đ)
a. Đƣờng thẳng (d1) // (d2)  m – 1 = 3 và 2m – 5  1  m = 4 và m  3.

Vậy với m  1, m  3 và m = 4 thì (d1) // (d2). (0,5đ)
b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),

Từ phƣơng trình đƣờng thẳng (d1) ta có x0 =

(2 5)
1

m
m

 

 (1) (0,25đ)
Từ phƣơng trình đƣờng thẳng (d2) ta có x0 =

1
3



(2) (0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra (2 5)
1
m
m

 

 =



 6m - 15 = m -1  5m = 14  m = 14
5

Vậy với m = 14

5 thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. (0,25đ)
(Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa)

ĐỀ 11

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Mỗi câu dƣới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất. 
Câu 1: Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi:

A) m  0 B) m  1 C) m > 1 D) m > 0
Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là:

A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3)
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (3 – k)x – 6 đồng biến khi:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 4: Hàm số y = - x + b đi qua điểm M(1; 2) thì b bằng:

A) 1 B) 2 C) 3 D) - 2

Câu 5: Hai đƣờng thẳng y = 2x – 1 và y = 2x + 1 có vị trí tƣơng đối là:

A) Song song B) Trùng nhau C) Cắt nhau D) Vng góc
Câu 6: Hệ số góc của đƣờng thẳng y 2 3x là:

A) - 2 B) 2

 C) - 3 D) 3

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) 
Bài 1: (3,5 điểm)

a) Vẽ trên cùng mặt tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:
y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2)
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Với giá trị nào của m thì hai đƣờng thẳng (d1), (d2) và đƣờng thẳng (d3): y = x + m đồng qui
tại một điểm.

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hai hàm số bậc nhất y = (k – 1)x + 4 và y = 3x + (k – 2) có đồ thị là các đƣờng thẳng
tƣơng ứng (d) và (d’). Hãy xác định tham số k để:

a) (d) cắt (d’) b) (d) // (d’)
Bài 3: (1 điểm )

Cho đƣờng thẳng có phƣơng trình y



m 1 x 2



 (m là tham số). Xác định m để khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đƣờng thẳng là lớn nhất.

---Hết--- 
Đáp án và biểu điểm kiểm tra chƣơng II - Đại số 9:

I/ Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D A C A C

II/ Tự luận:

Bài Ý Nội Dung Điểm

1 3,5

1.a Đồ thị hàm số y = 2x là đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; 2).
Đồ thị hàm số y = – x + 3 là đƣờng thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).
(Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,5 điểm)

0,5
0,5

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1.b Phƣơng trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x = – x + 3  x = 1

Thay x = 1 vào (d1)  y = 2. Vậy A(1; 2).

0,5

0,5
1.c Ba đƣờng thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng qui tại một điểm A(1 ;2)(d3)

  2 1 mm 1

0,25
0,25

2 2,5

2.a Để (d) là hàm số bậc nhất thì k -1 0 k  1
a) (d) cắt (d’)    k 1 3 k 4.

Vậy với k  1;k4 thì (d) cắt (d’).

0,5
0,5

0,5
2.b

b) (d) // (d’)      

  

 

k 1 3 k 4

k 4

4 k 2 k 6 (thỏa).

Vậy với k = 4 thì (d) // (d’)

0,75
0,25

3 1,0

Gọi A là giao điểm của đƣờng thẳng đã cho với trục Oy. Ta có:
x = 0y = 2 A(0; 2) và OA = 2

y 0 x 2 2 B 2 ; 0 vaø OB = 2

m 1 1 m 1 m 1-m

 

        

    

Gọi H là chân đƣờng cao hạ từ O xuống AB. Trong 0
OAB(O 90 )

  , ta có:





2 2 2 2

1 1 1 1 1

OH OA OB 2 2

1 m
1-m

1 1

= + .

4 4 4

OH 4 OH 2 OH 2 khi 1-m=0 hay m=1.

   

 

  

 



     

Vậy OH lớn nhất bằng 2 khi m = 1.

0,25

0,25
0,25

Lƣu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 
Đề 12:

I/ Trắc nghiệm: (5đ)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A. y = x2 – 3x + 1 B.y = 5x2 C. y = –3x + 1 D. y = 35
x
Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax –5. Tìm hệ số a biết khi x = 4; y = 3

A. 2 B. 1

 C. -2 D.

2
1

Câu 3: Biết x = –1 thì hàm số y = -3x + b có giá trị là 4, xác định hệ số b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 4: Hàm số y = (1 – 5)x – 1 là hàm số đồng biến đúng hay sai?

A. Đúng B. Sai

Câu 5: Điều kiện của m để hàm số y = (m + 1)x – 7 là hàm số bậc nhất là?

A. m >–1 B. m1 C. m = –1 D. m1

Câu 6: Tìm k để hàm số y = (2 – k)x + 3 là hàm số nghịch biến

A. k 2 B. k < 2 C. k > 2 D. k 2

Câu 7: Xác định giá trị của a biết đƣờng thẳng y = (a + 2)x – 9 song song với đƣờng thẳng 
y = –5x + 7

A. a = – 7 B. a = – 3 C. a = 7 D. a = 3

Câu 8: Điều kiện của m để hai đƣờng thẳng y = (2m + 1)x – 1 và y = (m – 4)x + 5 cắt nhau là?

A. m = – 5 B. m = – 1 C. m1 D.

5



m

Câu 9: Hệ số góc của đƣờng thẳng y = ( 3 + 1) x – 3 là

A. 3 B. 1 C. 3 +1 D. –3

Câu 10: Cho hai đƣờng thẳng (d): y = ax + b (a0) và (d’): y = a’x + b’ (a’0). Tìm câu đúng 
trong các câu sau?

A. (d) cắt (d’) khi a = a’ B. (d) song song với (d’) khi a  a’

C. (d) trùng (d’) khi a  a’; b = b’ D. (d) cắt (d’) tại 1 điểm trên trục tung khi a  a’; b = b’
II. Tự luận: (5đ)

Bài 1: (0,5đ) Cho hàm số y = (3m – 2)x + 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên R? 
Bài 2: (2đ)

Cho hai hàm số y = –2x + 5 và y = x + 2

a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên?
b/ Gọi M là giao điểm của hai đƣờng thẳng trên tìm tọa độ của điểm M?
Bài 3: (1đ)

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đƣờng thẳng y = –2x + 3 và
đi qua điểm A(2; – 3)

Bài 4: (1,5đ)

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 6

b/ Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng y = 3x + 6 và trục Ox (làm tròn đến phút).

</div>

Tổng hợp các đề kiểm tra ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất

<b>BÀI KIỂM TRA CHƢƠNG II </b>

<b>Môn: ĐẠI SỐ 9 </b>













































 





 

 





 





 

 













 

 

 













 

 

<i>m</i>

<i>m</i>









'

2

1

1

'

5

7

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>b</i>

<i>b</i>









<sub></sub>

