bài tập chương ii hàm số bậc nhất và bậc hai

BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
2
2
3 5
4
x x
y
x
− +
=
−
b.
2
1
2
x
y
x x
+
=
−
c.
2
5 4
3 2
x
y

x
+
=
+
d.
2
2
3 5 2
7 8 1
x x
y
x x
− +
=
− +
e.
2 5
1
x
y
x
+
=
−
f.
1 5y x x= − + −
Bài 2: Cho hàm số:
2
1
2 1

x
y
x

−
=

−

Tính giá trị của hàm số tại
1; 0; 1; 5; 10,5x x x x x= − = = = =
.
Bài 3: Cho hàm số
2
1
3 2
x
y
x x m
+
=
− +
a. Tìm m để hàm số có tập xác định là
¡
.
b. Khi
1m = −
, các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không?
1 2 3 4
1 1 2 1 1 6

3; ; ; ; 2; ; ;
5 3 3 2 2 5
M M M M
       
−
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên
¡
vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?
Bài 5: Cho hai hàm số
( )
y f x=
và
( )
y g x=
xác định trên
¡
. Đặt
( ) ( ) ( )
S x f x g x= +
và
( ) ( ) ( )
P x f x g x=
. Chứng minh rằng:
a) Nếu
( )
y f x=
và
( )

y g x=
là những hàm số chẵn thì
( )
y S x=
và
( )
y P x=
cũng là những hàm số
chẵn.
b) Nếu
( )
y f x=
và
( )
y g x=
là những hàm số lẻ thì
( )
y S x=
là hàm số lẻ và
( )
y P x=
là hàm số chẵn.
c) Nếu
( )
y f x=
là hàm số chẵn,
( )
y g x=
là hàm số lẻ thì
( )

y P x=
là hàm số lẻ.
Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a.
( )
4 2
2 1f x x x= + −
b.
5 3
y x x= −
c.
1 1y x x= + + −
d.
1 1y x x= + − −
e.
3
2 5y x x= −
f.
y x x=
Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm
( ) ( ) ( )
1;3 , 2; 5 , ;A B C a b− −
. Hãy tính tọa độ các điểm có được khi
tịnh tiến các điểm đã cho:
a) Lên trên 5 đơn vị
b) Xuống dưới 3 đơn vị
c) Sang phải 1 đơn vị
d) Sang trái 4 đơn vị.
Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)

2 3y x= −
b)
1
3
2
y x= +
c)
2y =
d)
1
2 4
x
y
x
+

=

− +

Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số
( )
2 1y x k x= − + +
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm
( )
2;3M −
c) Song song với đường thẳng
2y x=
Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com

1
với
1x
≥
với
1x <
với
0x ≤
với
0 10x
< ≤
BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:
a)
3 5y x= +
b)
2 1y x= − −

Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng
y ax b= +
a) Cắt đường thẳng
2 5y x= +
tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng
3 4y x= − +
tại điểm có
tung độ bằng - 2.
b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng
1
1
2

y x= − +
và
3 5y x= +
Bài 12: Viết phương trình
y ax b= +
của đường thẳng
a) Đi qua hai điểm
( )
2;4A
và
( )
6;6B
b) Đi qua
( )
5;2M
và song song với trục Ox.
Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng
( )
5 2y m x m= + + −
a) Song song với đường thẳng
3y =
b) Vuông góc với đường thẳng
1
1
10
y x= +
Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)
2
3 2 1y x x= − +

b)
2
5 3y x x= − +
c)
2
3 2 1y x x= − + −
Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
2
2
3
y x=
b)
2
1y x x= + +
c)
2
2 2y x x= − + −
Bài 16: Xác định parabol
2
5y ax bx= + +
biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm
( )
1;8M
và
( )
2;5N −
b) Đi qua điểm
( )

1;2A −
và có trục đối xứng
1x
=
c) Có đỉnh là
1 39
;
4 8
I
 
−
 ÷
 
d) Đi qua điểm
( )
1;3B
và tung độ của đỉnh là
21
4
Bài 17:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
5 6y x x= − − −
b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol
2
5 6y x x= − − −
với đường thẳng
y m=
(với m là tham số)
Bài 18: Xác định hàm số

( )
2
0y ax bx c a= + + ≠
a) Đi qua điểm
( ) ( ) ( )
0;2 ; 3;2 ; 1;0A B C
b) Đi qua điểm
( )
5;4M
có đỉnh
5 9
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
c) Đi qua điểm
( ) ( )
1;0 , 4;5N P −
có trục đối xứng
2x
= −
d) Đi qua
( )
1; 1D −
hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại
2x
= −

Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com
2