de thi HSG lop 5 lan 1

Trng TH kim Xỏ II Đề thi HSG- Năm học: 2010-2011( ln 1)
Môn: Toán Lớp 5
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: Tìm số có 2 chữ số. Biết số đó gấp 2 lần tích các chữ số của nó.
Câu2: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số thoả mãn điều kiện số đó chia hết cho 9 và
tổng của chữ số hàng trăm với chữ số hàng đơn vị chia hết cho 5
Câu3:
a/ Tại sao 2 số tự nhiên có tổng không chia hết cho 2 thì tích của chúng
lại chia hết cho 2
b/ Số 2006 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
Câu4: Có 50 que mà độ dài lần lợt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,...., 50cm. Hỏi có
thể xếp nối tất cả các que đó với nhau để thành:
a/ Một hình vuông đợc không?
b/ Một hình chữ nhật đợc không?
( Khi xếp hình, không đợc thay đổi hình dạng và độ dài của các que )
Câu5:
a/ Hãy viết 3 phân số khác nhau có cùng tử số mà mỗi phân số đó >
6
1
và <
5
1
b/ Viết 3 phân số khác nhau có cùng mẫu số mà mỗi phân số đó >
6
1
và <
5
1
c/ Tìm số tự nhiên x biết: 1
2
1

+ 2
2
1
< x < 2
2
1
+ 3
3
1
Câu6: Tính nhanh:
a/
9
2
+
27
6
+
36
8
+
54
12
+
72
16
+
81
18

b/ ( 1-

5
2
)
ì
( 1-
7
2
)
ì
( 1-
9
2
)
ì
( 1-
11
2
)
ì
....
ì
( 1-
99
2
)
c/ Tính bằng cách hợp lý:

2
1
+

4
1
+
8
1
+
16
1
+ +
1024
1
Câu 7: Hãy chứng tỏ rằng:
a/
2
1
+
3
1
+
4
1
+
5
1
+ +
9
1
+
10
1

>
10
9
b/
4
1
+
9
1
+
16
1
+
25
1
+
36
1
+ . +
81
1
+
100
1
> 1
Câu8:
a/
2
1
của

3
1
của
4
1
của
5
1
của 600 là bao nhiêu

b/ Viết phân số sau thành tổng của 2 phân số khác nhau có tử số là 1

6
5

8
7
Câu9: Trong phép chia một số cho 105, bạn An đã thay đổi số bị chia nh sau:
Chữ số hàng nghìn là 6 thành 0, chữ số hàng chục là 0 thành 6 . Do đó, phép
chia sai có thơng là 389 và d 16. Tìm thơng và số d trong phép chia đó.
Câu 10: Trên một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 134m, ngời ta đắp một
con đờng rộng 3m chạy theo chu vi của khu đất. Tính diện tích của con đờng.