GA hình 9 tiết 10 11 tuần 6 năm học 2019-2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 21/9/2019

Ngày giảng:26/9/2019 Tiết 10

<b>§3. MỘT SỐ HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG</b>
<b>I. Mục tiêu: </b>

<i>1.Kiến thức: - Biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác</i>
vng, thấy được ứng dụng của việc sử dụng tỉ số lượng giác trong việc giải quyết các bài
toán

<i>2.Kỹ năng:</i>

-Vận dụng các hệ thức để giải các bài tập, sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi.
<i>3.Tư duy:</i>

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý và hợp lơgic.
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái qt hóa
<i>4.Thái độ tình cảm:</i>

- Có ý thức tự học và tự tin trong học tập, yêu thích mơn tốn.
- Có đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác,

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các ý thức về sự đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
<i>5. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực</i>
hợp tác; năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ

<b> II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.</b>
<i>1.Giáo viên: mt,mc, mtb </i>

<i>2.Học sinh: - Dụng cụ vẽ hình; Ơn tập tỉ số lượng giác của góc nhọn, </i>
<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV.Tổ chức các hoạt động day học

<i>1. Ổn định lớp:(1 phút) Sĩ số: ... ... ...</i>
<i>2. Kiểm tra bài cũ:(7phút )</i>

<i>Câu hỏi</i> <i>Đáp án sơ lược</i>

Bài tập( Đưa trên màn hinh)
Cho tam giác ABC

vng tại A như hình vẽ.

a)Viết các tỉ số lượng giác của góc B, C.
b)Tính b, c theo:

1. Cạnh huyền vàcác tỉ số lượng giác của
góc B và góc C.

2.Cạnh góc vng còn lại và các tỉ số
lượng giác của góc B và góc C.

- Gọi 2 học sin h làm phần a

- gọi học sinh nhận xét , chốt phương án
đúng .

GV: Từ kết quả của phần a, tính:

- b,c theo a và TSLG của góc B hoặc C
-b(c)theo c( b)và TSLG của góc B hoặc C
HS đứng tại chỗ trả lời

GV chốt phương án đúng

a)

b)

b
c

a

B C

A

 

 

 

 

<b> = </b>
<b>+) </b>

<b> = </b>

<b> = </b> <b> </b>

)b asinB acosC

c asinC acosB

)b c tan B ccotC

)c b tan C b cot B

b c

)sinB cosB

a a

b c

) tan B )cotB

c b

c b

)sinC cosC

a a

c b

) tan C )cotC

b c

  

   

  

   

<b> +)</b>
<b> </b>
<b> +)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B

A

C
b

c

<i>3.Giảng bài mới.</i>

3.1 Gii thiệu bài mới ( 1phút)
<i>GV đặt vấn đề qua bài tốn SGK/85</i>

GV ( chỉ vào phần b) Đây chính là một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vng mà cơ cùng các em sẽ tìm hiểu trong bài học hôm nay.

3.2 Các hoạt động dạy - học

<i><b>Hoạt động 1: Hình thànhcác hệ thức</b></i>

+ Mục tiêu: Xây dựng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
+Thời gian: 7’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

<i>Hoạt động của GV –HS</i> <i>Nội dung</i>

<i>1 Giới thiệu các hệ thức</i>

- Cho học sinh viết lại các hệ thức trên.
H viết

b = asinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tanB = c.cotC
c = b.cotB = b.tanC

H: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó.

- Đứng tại chỗ trả lời: trong tam giác vng,
mỗi cạnh góc vng bằng: - Cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
- Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối
hoặc nhân với cơtang góc kề

- Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức,
phân biệt cho học sinh, góc đối, góc kề là đối
với cạnh đang tính

- Giới thiệu đó là nội dung định lí về cạnh và
góc trong tam giác vng

-u cầu 1 vài học sinh nhắc lại định lí
(SGk-86)

<b>1. Các hệ thức:</b>
<b>a. Định lý: (Sgk)</b>

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB

b =c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB

<i><b>Hoạt động 2: vận dụng - Áp dụng </b></i>

+ Mục tiêu: Xây dựng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
+Thời gian: 20’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

<i>Hoạt động của GV –HS</i> <i>Nội dung</i>

- Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ 1
- Yêu cầu học sinh đọc đề bài SGK và
đưa hình vẽ lên màn hình

GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong 1,2 phút
thì BH chính là độ cao máy bay đạt được

<b>b. Ví dụ (Sgk)</b>
Ví dụ 1: (Sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

340
86m

N

M P

H
sau 1,2 phút đó.

? Nêu cách tính AB.?

- Có AB =10 km.Tính BH.?
(GV gọi 1 học sinh lên bảng tính)
- Tổ chức nhận xét.

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài trong
khung ở đầu bài 4

- Yêu cầu học sinh lên bảng diễn đạt bài
toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã
biết.

- H: Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của ABC ?

- Em hãy nêu cách tính cạnh AC ?

HS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh
huyền với cos của góc A.

AC = AB.cosA

Vậy cần đặt chân thang cách tường một
khoảng cách là 1,27 m.

Bài tập:- Đưa bài cầu học sinh hoạt
động nhóm(5’)

Bài tập: Cho tam giác ABC vng tại A
có AB = 21cm, C = 400_{. Hãy tính các độ}

dài

a) AC b) BC

(Y/ cầu học sinh lấy 2 chữ số thập phân)
- Kiểm tra nhắc nhở các nhóm học sinh
hoạt động

- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm các
nhóm

- Nhận xét , đánh giá. Có thể xem thêm
bài của vài nhóm.

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí về
cạnh và góc trong tam giác vuông.

<i>* Giáo dục HS có ý thức về sự đồn</i>
<i>kết,rèn luyện thói quen hợp tác</i>

AB =

500

50 =10<i>km</i>

Xét ABH vuông tại H,
BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10.
1

2=5(<i>km</i>)

Vậy sau 1,2 máy bay bay cao được 5km.

<b>Ví dụ 2: (Sgk)</b>

Xét ABC vng tại A, ta có:

AB = BC.sinB = 3.cos650 _{ 3.}

= 1,27(m)

Vậy chân thang đặt cách chân tường là
1,27m

<b>Bài :</b>

ABC vuông tại A

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam

giác vng ta có:

a) AC = AB.cotC = 21.cot400

 21.1,1918  25,03 (cm)
b) sinC =

<i>AB</i>

<i>BC</i> ⇒ BC =

<i>AB</i>

sin<i>C</i>

BC=

21
sin 400≈

21

0<i>,</i>6428 _{ 32,67(cm)}

- Đưa lên bảng phụ nội dung bài tập 26 và
hình vẽ (Sgk)

-

<b>Bài 26 (Sgk)</b>

- Chiều cao của tháp là:
86. tan340 _{ 58(m)}

<i>4. Củng cố:(5')</i>

- GV và HS: hệ thống lại các kiến thức cơ bản sau:
b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a. cosB
b = c.tanB = c.cotC.
c = b.tanC = b.cotB.

40

A C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài tập trắc nghiệm( Giáo viên gửi bài HS, HS hoạt động nhóm trên mtb)
<i> Cho hình vẽ hãy điền đúng sai thích hợp.</i>

a. MH = MP . sinP

<i>b</i>.<i>MN</i>= <i>MN</i>
sin<i>N</i>

c. MP = MN.tanP
d. MN = NP .cotN

Đáp án
a. Đ

b. Đ
c. S

d. S

HS: Thảo luận theo bàn; Báo cáo kết quả; Tổ chức nhận xét
<i>5 . Hướng dẫn học ở nhà (4')</i>

* Học thuộc định lý và các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vng.
- Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm.

* Bài tập về nhà : Bài 52, 54 ( SBT/96, 97).
<b>V. Rút kinh nghiệm :</b>

...………...
………

Ngày soạn: 21/9/2019
Ngày giảng: 28/10/2019

<b>Tiết : 11</b>
§3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

<b>TRONG TAM GIÁC VNG(T2)</b>
<b>I. Mục tiêu</b>

<i>1. Kiến thức:</i>

- Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vng là gì ?

- Vận dụng các các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vng để giải tam giác vuông.
<i>2. Kỹ năng:</i>

- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vng.
- Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài tốn có liên quan

<i>3. Tư duy</i>

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.
<i>4. Thái độ: </i>

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.

- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác,
rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và u thích mơn Tốn.
* Giáo dục tinh thần đồn kết, hợp tác

<i>5. Năng lực:</i>

- Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

<i>1. Chuẩn bị của giáo viên:Bảng phụ</i>

<i> 2. Chuẩn bị của học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT</i>

Kiến thức: ôn tập các tỉ số lượng giác và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vng.

<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;
<b>IV.Tổ chức các hoạt động day học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>2. Kiểm tra bài cũ: (5')</i>

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng (có hình
vẽ minh hoạ)

HS2: Chữa bài tập 26 (SGK-88)

* có AB = AC.tan340_{AB = 86.tan34}0_{ 86.0,6745  58 (m)}

cosC =

<i>AC</i>

<i>BC</i> _{ BC =}

<i>AC</i>

cos<i>C</i>=

86

cos 340 _

86

0<i>,</i>8290 _{ 103,73  104 (m).}

<i>3. Bài mới:<b>Hoạt động 1: Hình thành kiến thức giải tam giác vuông </b></i>

+ Mục tiêu:Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông.
+Thời gian: 6’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

<i>Hoạt động của GV –HS</i> <i>Nội dung</i>

<i>Giới thiệu thuật ngữ giải tam giác vuông</i>
<i>GV giới thiệu: Trong tam giác vuông nếu </i>
cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và
một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh
và góc cịn lại của nó. Bài tốn đặt ra như
thế gọi là bài tốn'' giải tam giác vng''
Vậy để giải tam giác vng cần biết mấy
yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào?
HS: Để giải một tam giác vuông cần biết
hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một

cạnh.

GV lưu ý về cách lấy kết quả:
- Số đo góc làm trịn đến độ.

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 3.

<b>2. Áp dụng giải tam giác vuông</b>

Trong tam giác vuông nếu cho biết trước
hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc cịn lại
của nó. Bài tốn đặt ra như thế gọi là bài
tốn'' giải tam giác vng''

<i><b>Hoạt động 2: vận dụng - Luyện tập</b></i>

+ Mục tiêu:Học sinh hiểu và biết vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
để giải bài tập.

+Thời gian: 26’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

<i>Hoạt động của GV –HS</i> <i>Nội dung</i>

Làm VD3/SGK

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán, lên
bảng ghi GT, KL, vẽ hình.

Để giải tam giác vuông ABC, cần tính
cạnh góc nào?

- Hãy nêu cách tính ?

- GV gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng
giác của góc nào?

GV yêu cầu học sinh làm ?2 SGK

Ví dụ 3: (SGK/87)

* BC =

√

<i>AB</i>

<i>2</i>

+

<i>AC</i>

<i>2</i> (đ/lý Pitago)
= √5

2₊₈2_≈_¿

¿ 9,434

* tanC =

<i>AB</i>
<i>AC</i>=

5

8 _{= 0,625.}

 C  320

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà
khơng áp dụng định lí Pytago

<i>Ví dụ 4.</i>

- Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ
- Để giải tam giác vng PQO, ta cần tính
cạnh, góc nào?

- u cầu HS làm ?3 SGK.

Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua
cosin của các góc P và Q.

<i>Ví dụ 5/SGK</i>

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 5
- Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ
H Độc lập nghiên cứu VD5/SGK

- Yêu cầu học sinh tự giải, gọi 1 học sinh
lên bảng tính

- Có thể tính MN bằng cách nào khác?

- Sau khi tính xong LN ta có thể tính MN
bằng cách áp dụng định lí Pytago.

MN = LM2_{+ LN}2

- Hãy so sánh hai cách tính?.

- áp dụng định lí Pytago các thao tác sẽ
phức tạp hơn, khơng liên hồn.

- u cầu học sinh đọc nhận xét
(SGK/88)

<b>* Bài tập 27: Vở bài tập:</b>

-Yêu cầu học sinh làm bài 27 (SGK-88)
H Thảo luận theo nhóm bàn (3’) theo
hướng dẫn trong vở bài tập

GV kiểm tra hoạt động của các bàn

H - Thảo luận theo bàn làm vào vở bài tập.
+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn
cịn lại bằng 900_{- .}

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng
giác của góc, từ đó tìm góc.

- Góc nhọn, cạnh góc vng, cạnh huyền
- Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức:

b = a.sinB = a.cos C
a =

<i>b</i>

sin<i>B</i>=
<i>b</i>

cos<i>C</i> _.

<b>Ví dụ 4: (SGK/87)</b>

Q = 900_{- P = 90}0_{– 36}0 _{= 54}0

OP = PQ.sinQ = 7.sin540_{ 5,663.}

OQ = PQ.sinP = 7.sin360_{ 4,114.}

<b>Ví dụ 5: (SGK/87, 88)</b>

N = 900_{– M = 90}0_{– 51}0_{= 39}0

LN = LM.tanM = 2,8.tan510_3,458

Có LM = MN. cos510
⇒ _{MN =}

<i>LN</i>

cos510=
2,8

cos 510 _{ 4,49.}

<b>Nhận xét: (SGK/88)</b>

<b>Bài tập 27: (SGK88/)</b>
a) B_{= 60}0

AB = c  5,774 (cm)
BC = a  11,547 (cm)
b) B_{= 45}0

AC = AB = 10 (cm)
c) C_{= 55}0

AC  11,472 (cm)
AB  16,383 (cm)
d) tanB =

<i>b</i>
<i>c</i>=

6
7

B_{ 41}0

C

 _{= 90}0_-__B_{ 49}0_.

BC =

<i>b</i>

sin<i>B</i> _{ 27,437 (cm).}

<i>4. Củng cố:(2')</i>

- Thế nào là “bài toán giải tam giác vuông”?

- Điều kiện để giải được một tam giác vng là gì?
Cơ sở để giải 1 tam giác vuông ?

<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. (5') </i>

* Học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.
- Làm bài tập 28(SGK/88, 89). 55; 56( SBT/97).

* Hướng dẫn:: Xem các ví dụ đã học sử dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

+ MTBT
<b>V. Rút kinh nghiệm :</b>

</div>

<!--links-->