hình học 9 Tiết 1 đến tiết 6

Giáo án hình học 9 năm học 2010 - 2011
Bài 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh và Đường Cao
Trong Tam Giác Vuông
I.MỤC TIÊU : HS cần :
 Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 / SGK.
 Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b’, c
2
= a.c’, h
2
= b’c’, và
222
111
cbh
+=
.
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các đònh lí 1,2,3,4 ; hình 2, hình ở bt 1,2,3,4.
 HS : Xem lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông đã học ở lớp
8 ?
- Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ở hình 1/ SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* ∆ BHA ∆ BAC suy ra
được tỉ lệ thức nào?
* Từ đó ta suy ra được gì ?
* GV hướng dẫn HS cách phát

biểu đònh lí 1 bằng lời:
* GV hướng nhanh dẫn HS
chứng minh đònh lí 1 như SGK
(thực ra đã cm ở trên)
* ∆ BHA ∆ BAC suy ra
được:
AC
HC
BC
AC
=
=> AC.AC = BC.HC
Hay AC
2
= BC.HC
* HS tập nhìn hình phát biểu
thành lời theo hướng dẫn
của GV.
* Bài tập ?1 / SGK
1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
 Đònh lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình
phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích
của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông đó trên cạnh huyền.
GT:∆ ABC vuông
ở A (hình 1)
KL: b
2

= a.b’
c
2
= a.c’ (1)
Chứng minh
Ta có ∆ AHC ∆ BAC (chung góc C)
=>
AC
HC
BC
AC
=
=> AC
2
= BC.HC
Tức là b
2
= a.b’
Tương tự , ta có c
2
= a.c’
Người soạn: Ca Minh Thương – THCS An Trạch trang 1
Tuần 1 - 2
Tiết 01 - 02
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Giáo án hình học 9 năm học 2010 - 2011
* Hãy nhìn hình 1 / SGK
* ∆ BHA có đồng dạng với ∆
AHC không ? Từ đó suy ra

được tỉ lệ thức nào?
 GV hướng dẫ HS cách phát
biểu đònh lí 2
* HS xem hình1
* ∆ BHA ∆ AHC
=>
AH
BH
HC
AH
=
=> AH.AH = BH.HC
=> AH
2
= BH.HC
2) Một số hệ thức liên quan tới đường
cao :  Đònh lí 2
Trong một tam giác vuông, bình
phương đường cao ứng với cạnh huyền
bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh
góc vuông.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV hướng dẫn HS cách cm
như SGK (đã cm ở trên).
* GV giới thiệu VD2 / SGK
* HS có thể xem thêm phần
cm trong SGK.
* Bài tập ?1 / SGK
* HS đánh dấu SGK vd2 –
một bt áp dụng đònh lí 2.

 Cụ thể: Cho hình 1:
Chứng minh: h
2
= b’.c’ (2)
Ta có ∆ BHA ∆ AHC (vì chúng cùng
đồng dạng với ∆ ABC)
=>
AH
BH
HC
AH
=
=> AH
2
= HC.BH
Hay h
2
= b’.c’ (đpcm)
VD2: (SGK)
Giải:
Ta có: ∆ ACD vuông tại D, đường cao
BD ứng với cạnh huyền AC.
Theo giả thuyết ta được :
BD = AE = 2,25 m; AB = 1,5 m
Theo đònh lí 2 ta có:
BD
2
= AB.BC = 1,5.BC
=> BC = 2,25
2

: 1,5 = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
* GV: Hãy viết công thức tính
diện tích ∆ ABC theo 2 cách?
* Từ 2 ct tính S
tg
suy ra gì ?
* HS: S
ABC
=
2
1
AH.BC (1)
S
ABC
=
2
1
AB.AC (2)
(1) & (2) => AH.BC = AB.AC
* Bài tập ?2 / SGK
 Đònh lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng tích của cạnh
huyền và đường cao tương ứng.
Áp dụng đònh lí 3 cho hình 1 ta được:
bc = ah (3)
* GV giới thiệu đònh lí 4 như
SGK.

* GV hướng dẫn HS cách giải
VD3 trong SGK.
* HS mục dưới bt ?2 để nắm
rõ vì sao có được đònh lí 4.
 Đònh lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghòch đảo
của bình phương đường cao ứng với
cạnh huyền tổng các nghòch đảo của
bình phương hai cạnh góc vuông.
Áp dụng đònh lí 4 cho hình 1 ta được :
222
111
cbh
+=
(4)
VD3 : (SGK)
Gọi h là đường cao xuất phát từ đỉnh góc
Người soạn: Ca Minh Thương – THCS An Trạch trang 2
Giáo án hình học 9 năm học 2010 - 2011
* GV hỏi: Còn cách làm nào
khác để giải bt trên không ?
* Tính cạnh huyền và áp
dụng đònh lí 3.
vuông. Theo đònh lí 4 ta có:
)(8,4
10
8.6
10
8.6
68

8.6
8.6
68
8
1
6
11
2
22
22
22
2
22
22
222
cmhh
h
==⇒=
+
=⇒
+
=+=
 Củng cố :
 Lần lượt nhắc lại 4 đònh lí vừa học.
 Bài tập 1 / SGK
a) Theo đònh lí pytago ta có :
(x + y)
2
= 6
2

+ 8
2
= 36 + 64 = 100
=> x + y = 10 (độ dài cạnh huyền)
Theo hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền, ta có:
6
2
= x.10 => x = 36 : 10 = 3,6
8
2
= y.10 => y = 64 : 10 = 6,4
b) 12
2
= x.20 => x = 144 : 20 = 7,2
y = 20 – x = 20 – 7,2 = 12,8
 Bài tập 2 / SGK
x
2
= 1.5 = 5 => x
≈
2,24
y
2
= 4.5 = 20 => y
≈
4,47
 Bài tập 3 / SGK
y
2

= 5
2
+ 7
2
= 25 + 48 = 73
=> y
≈
8,54
x.y = 5.7
=> x = 35 : 8,54
≈
4,1
 Bài tập 4 / SGK
2
2
= 1.x => x = 4
y
2
= 2
2
+ 4
2
= 4 + 14 = 18
 Lời dặn :
 Học thuộc lòng 4 đònh lí vừa học.
 BTVN : 5 , 6, 7 ,8 / SGK
Người soạn: Ca Minh Thương – THCS An Trạch trang 3
Giáo án hình học 9 năm học 2010 - 2011
I.MỤC TIÊU :
 Củng cố các đònh lí – hệ thức về cạnh và đường cao trong tak giác vuông.

 HS vận dụng được 4 đònh lí đã học để tìmm thành phần chưa biết trong tam giác vuông
( cạnh góc vuông, đưòng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông, … )
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: đònh lí 1,2,3,4 (nội dụng chưa đầy đủ)
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : (bảng phụ)
1)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :
a) Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của
cạnh huyền và …………
b) Trong tam giác vuông, tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông bằng
………………
- Bài tập áp dụng : bài tập 8a,b (hình 10) / SGK.
2)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :
a) Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng ……………………
b) Trong tam giác vuông, tổng các nghòch đảo của bình phương hai cạnh
góc vuông bằng ……………………
- Bài tập áp dụng: 8c / SGK
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
* Gọi tam giác vuông đã cho
là ∆ ABC vuông tại A, AH là
đường cao.
AB = 3, AC = 4 => BC = ?
* Tính đường cao AH bằng
cách nào?
* Có mấy cách tính BH và
HC ?
* Bài tập 5 / SGK
* HS: BC = 5 (đònh lí
Pytago)

* Dựa vào đònh lí 3 (1
HS thực hiện tính).
* yc HS trả lời có 2
cách : tính cạnh còn
lại của ∆ vuông và
cách 2 là áp dụng
đònh lí 1 cho ∆ vuông)
Gọi tam giác vuông đã cho là ∆ ABC
vuông tại A, AH là đường cao.
AB = 3, AC = 4 => BC = 5
Theo hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ta có:
* AH.BC = AB.AC
Hay AH = (3 . 4) : 5 = 2,4
* AB
2
= BH.BC  BH = AB
2
: BC
 BH = 9 : 5 = 1,8
* HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Người soạn: Ca Minh Thương – THCS An Trạch trang 4
Tuần: 3
Tiết 03-04
Ngày soạn
Ngày dạy
Giáo án hình học 9 năm học 2010 - 2011
* Gọi x , y là các cạnh góc
vuông cần tính như hình vẽ
* để tính x và y, ta dựa vào

đònh lí nào đã học?
* Bài tập 6 / SGK
* Dựa vào đònh lí 1.
Gọi x , y là các cạnh góc
vuông cần tính như hình vẽ
Theo đònh lí 1, ta có:
x
2
= 1.3 => x =
3

y
2
= 2 . 3 = 6 => y =
6


* Ở lớp 8 ta đã biết:
+ Nếu ∆ có trung tuyến ứng
vơí 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy
thì ∆ đó là ∆ gì?
* Theo hình vẽ, ∆ ABC có
vuông không ? vì sao ?
* Gv hướng dẫ tương tự đối
với cách 2.
* Bài tập 7 / SGK
+ Nếu ∆ có trung tuyến
ứng vơí 1 cạnh bằng
nửa cạnh ấy thì ∆ đó là
∆ vuông.

* ∆ ABC vuông tại A
vì có trung tuyến AO
bằng nửa cạnh BC.
Cách 1: Theo cách dựng, ∆ ABC có đường trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó, do
đó ∆ ABC vuông ở ABC vuông ở A. Vì vậy:
AH
2
= BH.HC hay x
2
= a.b
Cách 2: Theo cách dựng, ∆ DEF có đường trung
tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh BC, vậy ∆
DEF vuông ở D. Vậy:
DE
2
= EF.EI hay x
2
= a.b
 Củng cố :
 Nhắc lại 4 đònh lí đã học ở bài 1.
 Lời dặn :
 Xem lại các hệ thức về các cạnh và đường cao trong ∆ vuông đã học ở
bài 1.
 Làm tiếp bài tập còn lại và bài tập tương tự trong SGK.
IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Thầy : ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………..
Trò: ……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
Bài 2 : Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu
được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí. ( Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn
α
mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng
α
).
 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
 Nắm vững các gệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Người soạn: Ca Minh Thương – THCS An Trạch trang 5
Tuần: : 3 - 4
Tiết PPCT 05 - 06
ngày soạn:
ngày dạy: