đề cương học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường chu văn an – hà nội tài liệu việt nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.66 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

__________________

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018 - 2019

Mơn: Tốn

Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN

ĐỀ 01

Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định hàm số









2
2

3 2

5 5 2012

x x

y

x x x

 



  

Bài 2 (3,5 điểm).

1. Giải các bất phương trình sau

2
2

3 2 5

1 2

x x

  


   b) x 3  x2 2x3.

2. Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình





2 4 3 0

2 3 1

x x

mx m m x

   




   


 vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm).

1. Cho biết

1 3

os , ;2 .

3 2

c      

  Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc .

2. Rút gọn biểu thức

16 22 28 34

sin sin sin sin sin .

5 5 5 5

M  x x  x   x  x 

       

Bài 4 (3 điểm).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng 1

1 2
:

x t

d

y t

 




 

 và đường thẳng d2: 2x y  3 0.

1. Xét vị trí tương đối của d d1, .2

2. Xác định vị trí điểm M d 1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng 
5

.
5

3. Lập phương trình đường trịn đi qua O và tiếp xúc hai đường thẳng d d1, .2

Bài 5 (0,5 điểm). Cho x y, là các số thực thoả mãn : 2x2 xy y 21. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của biểu thức M x2 xy y 2.

ĐỀ 02

Bài 1(2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau
1.

2 3 2 2

x  x  x

2
2

9 0.

x x

x
x



 


Bài 2 (2 điểm).

1. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số

2
2

2 1

2 2 2 5

x x m

y

x x m

  


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Giải bất phương trình





2 2

2x1  3 x  x 1 6 0. 
Bài 3 (1,5 điểm).

1. Tính

sin , .

6 3 ¢

k
k

 

 

 

 

 

2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 





2 4 6 2

1 3

3 os 3sin sin sin 2 .

1 cot 4

M c    



 

     



 

Bài 4 (3,5 điểm).

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho họ đường cong



Cm



:x2y22mx 2



m1



y 6m8 0.

Chứng tỏ rằng họ



Cm



là họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường trịn có bán kính nhỏ nhất

trong họ



Cm



2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có µA90 ,0 AB x y:   2 0, đường cao

: 3 8 0.

AH x y  Điểm M



7; 11



thuộc đường thẳng BC.

a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC.Tính diện tích tam giác ABC.
b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 5 (0,5 điểm). Cho x y z, , 0 thoả mãn xy yz zx  3xyz.

Chứng minh rằng

1 1 1 3

3x y  3y z  3z x 2

ĐỀ 03

Bài 1 (1,5 điểm). Giải bất phương trình

2
2

2 5 3 1.

2 3 1

x

x x



   

  
Bài 2 (2,5 điểm).

1. Giải hệ bất phương trình







2 1



0
1

3 2

x x

x
x

    



 







2. Cho hàm số f x

  

 m2



x2 2



m2



x 2m4. (mlà tham số)
a) Xác định msao cho f x

 

 1 4m với mọi x¡.

b) Xác định m sao cho bất phương trình f x

 

0 vơ nghiệm.
Bài 3 (2 điểm).

1. Cho góc  thoả mãn

tan .

 

Tính giá trị của biểu thức









2sin 2010 cos

3cos 2011 sin

x x

M

x x




 



 

2. Chứng minh đẳng thức









sin 2 2cos 3 2 2 1cot .

3 4cos 2 cos 4x 2

  



 

  



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn

 

C có phương trình x2y2 4x 5 0 và

điểm M



1; 4 .



1. Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua
điểm M.

2. Lập phương trình đường trịn đối xứng đường trịn

 

C qua đường thẳng d x:  2y 3 0.
3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn

 

C .

4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A



1;0



và cắt đường tròn

 

C tại hai điểm phân biệt

E F sao cho EF4.

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm các giá trị

x



0

thỏa mãn bất phương trình: x2 4x 6 x33x2 2 .x

ĐỀ 04

Bài 1(2,5 điểm). Cho bất phương trình



x1 2

 

 x



 3  x2 x 6m0, 1 .

 

(mlà tham số)
1. Giải bất phương trình (1) với m0.

2. Xác định m sao cho bất phương trình

 

1 nghiệm đúng với mọi x 



2;3 .



Bài 2 (2,5 điểm).

1. Giải bất phương trình

2
2

3 4

x x

x





2. Xác định msao cho hệ bất phuơng trình





2 2 3

1 2 1

x x

m x m

  




  



 có nghiệm duy nhất.

Bài 3 (1,5 điểm).

1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sin2Asin2B sin2C2sin .sin .cos .A B C
2. Chứng minh rằng





) sin .sin .sin sin 3 ;

3 3 4

) sin 5 2sin cos 4 cos 2 sin .

a
b

 

   

    

   

  

   

   

  

Bài 4 (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hình bình hành ABCD,đỉnh A



1; 2 ,



: ,

4 2 ¡

x t

BD t

y t

 





 

 và

133 58

;

37 37

H  

  là hình chiếu của A trên DC.

1. Lập phương trình các đường thẳng DC AB, .
2. Xác định toạ độ các đỉnh D C B, , .

3. Xác định vị trí điểm MBD sao cho MA2MB2MC2MD2 đạt giá trị bé nhất .
Bài 5.(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 5

2 , 2.

y x x

x

  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1 (1,5 điểm). Giải hệ bất phương trình





2 2 1 8 4

3 2 3

x x x

x x

    




  



Bài 2 (3 điểm).

1. Giải bất phương trình



3 4



2 5 6
0.
4

x x x

x

  




2. Xác định m để mọi x



2;



đều là nghiệm của bất phương trình



m1 5



x1 5x1m.
Bài 3 (1,5 điểm).

1. Cho biết

cot .

 

Tính giá trị biểu thức

3
3

sin os

cos sin

c

A  

 






2. Rút gọn biểu thức

























0 0 0 0

0 0

cos 90 tan 180 cos 180 sin 270

sin 180 tan 270

B    

 

   

 

 

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho các đường thẳng 1 2

: , : 2 3 5 0

x t

d d x y

y t

 


  


 

 và

điểm M



0;1 .



1. Xác định toạ độ điểm E x y



;



d1 sao cho x2Ey2E đạt giá trị bé nhất.

2. Viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d2.

3. Viết phương trình đường thẳng  cắt d d1, 2 tại A B, sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.

4. Lập phương trình đường trịn

 

C có tâm Mvà cắt đường thẳng d2 tại hai điểm phân biệt P Q, sao

cho diện tích tam giác MPQ bằng

6

13

.

Bài 5 (0,5điểm). Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu





2
3

.
36

S a b c 

(Với a b c, , là 3 cạnh tam giác và S
là diện tích tam giác ABC).

ĐỀ 06

Bài 1.(1,5 điểm) Cho

  







1

2

1

3 f x



m



x



m



x



m

, m là tham số.

1.Xác định giá trị

m

sao cho

f x

 



3

đúng với mọi

x



¡

2. Xác định giá trị

m

sao cho phương trình

f x

 



2

có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau

1. x24x 3 2 x1 2. 3x25x7 3x25x2 1 .
Bài 3.(1,5điểm)

1.Cho biết

sin os

c









. Tính giá trị biểu thức

c

os4



2.Chứng minh rằng:



ABC

vuông nếu

sin sin

sin

cos cos

B C

A

B C




</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,cho

 

2 2

: 1

9 4

x y

E  

1. Xác định các tiêu điểm,tiêu cự

 

E

,tâm sai,toạ độ các đỉnh,độ dài các trục của

 

E

.Vẽ (E).
2. Xác định vị trí điểm

M



 

E

biết

MF



2 MF



0

3. Tìm điểm

H



 

E

biết

· F HF

1 2



90

Bài 5.(0,5 điểm). Tìm giá trị tham số

m

sao cho bất phương trình 6x2 x m x2  mx 2m 1
nghiệm đúng với mọi

x



¡

</div>

đề cương học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường chu văn an – hà nội tài liệu việt nam

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II</b>

<b>NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

<b>Mơn: Tốn</b>

<b>Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN</b>

<b>ĐỀ 01</b>













<b>ĐỀ 02</b>





























<b>ĐỀ 03</b>









  







 

 

















 





 

 





 

<i>x</i>



0

<b>ĐỀ 04</b>



 



 

 

































