Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

NINH THUẬN <b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊNNĂM HỌC 2012 – 2013</b>
Khóa ngày: 24 – 6 – 2012

Mơn thi chuyên: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
<b>ĐỀ:</b>

<b>Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x</b>2_{– 8x + 5 = 0 (1)}
a) Giải phương trình (1)

b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 +
x22

<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>

Cho đa thức: P(x) = x3_{– ax}2_{– 2x + 2a}

a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử.

b) Xác định các giá trị của a để đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt sao cho có một
nghiệm là trung bình cộng của hai nghiệm còn lại .

<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

Cho các số dương a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>_{. Chứng minh rằng :}

( )( )

<i>ax</i> <i>by</i> <i>cz</i>  <i>a b c x y z</i>   
<b>Bài 4: (1,0 điểm)</b>

Tìm số tự nhiên n lớn nhất không vượt quá 2012 sao cho M = 26n + 17 là một số chính
phương (bằng bình phương của một số ngun)

<b>Bài 5: (3,0 điểm)</b>

Cho tam giác ABC có <i>BAC</i>2<i>ABC</i>._{Kẻ AD là đường phân giác trong của góc (với điểm D nằm trên}
cạnh BC). Gọi BC = a, CA = b và AB = c

a) Tính các đoạn thẳng DB và DC theo a, b, c
b) Chứng minh rằng: a2_{– b}2_{= bc}

</div>

<!--links-->