Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN</b>

<b>KHÁNH HÒA</b> <b>NĂM HỌC 2012 – 2013</b>

 

<b>Mơn thi : TỐN CHUN</b>
Ngày thi : 22/6/2012

<i>(Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề)</i>
(Đề thi có 01 trang) 

<b>Bài 1.(2.00 điểm) </b>

1) Rút gọn biểu thức





2 6 3 4 2 3

P

11 2 6 12 18

  



  

.
2) Với n là số nguyên dương, cho các biểu thức

1 1 1

A 1

3 2n 3 2n 1

    

 



và

1 1 1 1

B

1.(2n 1) 3.(2n 3) (2n 3).3 (2n 1).1

    

     _.

Tính tỉ số
A
B_.
<b>Bài 2.(2.00 điểm) </b>

<b>1) Giải phương trình </b>2 1 x







x22x 1 x  2 2x 1 .

2) Giải hệ phương trình

2

2 2

(x y) y 3

2(x y xy) x 5

   


   

 _.

<b>Bài 3.(2.00 điểm) </b>

1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a336_vàabc 1 _{. Chứng minh}

2 2 2

a 3(b c ) 3(ab bc ca)   _.
2) Cho a <b>Z</b> và a 0 _{. Tìm số phần tử của tập hợp}

a

2

A x |

3x 1
 
_   _

 
 

(_{là tập hợp các số nguyên).}
<b>Bài 4.(3.00 điểm) </b>

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của
(O; R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.

1) Chứng minh AB.AC 2R .AH .
2) Chứng minh

2
MB AB
MC AC
 
 
  _.

3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B và C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu
vng góc của N lên AB, AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất.

<b>Bài 5.(1.00 điểm)</b>

Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC và

1

BH BC.

3


Trên tia
đối của tia HA, lấy điểm K sao cho

2 2 1 2 2

AK KH BC AB

3

  

. Chứng minh
AK.BC AB.KC AC.BK  _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 HẾT 

</div>

<!--links-->