Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong tỉnh Nam Định năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN</b>
<b>Năm học 2012 – 2013</b>

<b>Mơn: TỐN (chung)</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <b>Thời gian làm bài: 120 phút</b>

<i>Đề thi này có 01 trang</i>
<i><b>Bài 1: (1,25 điểm)</b></i>

<i>1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức </i> 1 x _.

<i>2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2).</i>
<i>3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3.</i>

<i>4) Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH. Biết HB = 1cm, HC = 4cm. </i>
Tính độ dài đoạn AH.

5) Cho một hình trịn có chu vi bằng 20p cm. Tính độ dài đường kính.
<i><b>Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức </b></i>





3 x x 1
3 x x

A

x x x x 1

 


 

  _{, với điều kiện: x > 0.}
1) Rút gọn biểu thức A.

2) Chứng minh A < 4.

<i><b>Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình </b></i>x2 2 m 2 x 3m 3 0 1







  

 

( m là tham số ).
1) Giải phương trình (1) với m = 5.

2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x , x1 2. Tìm các giá trị của m sao cho:



2 2



2

1 2 1 2

6x x  x x 4m 0
.

<i><b>Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A </b></i>
và C khác B ). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC.

1) Chứng minh CH.BC = HK.AB.

2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK ^ KI.
3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường trịn đường kính AH.
<i><b>Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình </b></i>



 









 

 

 



y 1 2x 1 x 2y 3

x 1 2y 1 2x 3 4y 5 .

    




    




<i><b>Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3.</b></i>
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4 4 4 4

3 3 3 3

a b c d

P

a b c d
  


   _.
HẾT

</div>

<!--links-->