Tải Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (187.38 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MƠN TỐN_ KHỐI 10 (lần 2)

Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 120 phút

Câu 1 (1,0 điểm=0,5+0,5):

a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “Có một học sinh của lớp khơng thích học mơn Tốn”

b) Cho các tập hợp A



1; 2;3 ,



B



2;3; 4;5



. Xác định các tập hợp sau: AB A, B.
Câu 2 (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải các phương trình sau:

a)
2

1 1

x

x  x ; b) 3x2  3 2x.

Câu 3 (1,0 điểm): Tìm a b c, , biết parabol 2

yax bx c có đỉnh I



1; 4



và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 6.

Câu 4 (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCDvà một điểm M tùy ý.

Chứng minh rằng: MB   MADM MC.

b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với B



1; 2 ,



C



 2; 11



. Gọi

M N là các điểm thỏa mãn AB3 AM AC, 3AN . Hãy tìm tọa độ của véctơ MN.
Câu 5 (2,0 điểm=1+1):

Cho hàm số 2





2 1 2 1

yx  m x m (với mlà tham số thực) (1)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m1.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác HABbằng 3, với Hlà giao
điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung.

Câu 6 (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):

Cho tam giác ABC có chiều cao AH 6 ,a HB3 ,a HC 2a a



0 ,



Hnằm trên cạnh
BC.

a) Phân tích véctơ AH theo hai véctơ  AB AC, .
b) Tính số đo của góc BAC.

c) Gọi D E, lần lượt là hình chiếu vng góc của Hlên AB AC, . Tính độ dài đoạn
thẳng DEtheo a.

Câu 7 (2,0 điểm=1+1):

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau vơ nghiệm:

1 1

x x

x m x

 



  .

b) Cho x0,y0,xy6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3x 2y 6 8
x y

    .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN MƠN TỐN_KHỐI 10

Câu Nội dung Điểm

1 a) b) P:”Tất cả học sinh của lớp đều thích học mơn Tốn”





0,5

2;3

AB , AB



1; 2;3; 4;5



0,5

a) Điều kiện x 1 0,25

Với điều kiện đó, pt 2

9 3

x x

    0,25

b) TH 1:

1
3

5
3 2 3 2

x

x x


 


 



   

 0,25

TH 2:

5
3

3 2 3 2
x

x

x x


 



  



   



Pt đã cho có hai nghiệm 1; 5
5

x x 

0,25

3 Từ giả thiết ta có hệ pt

1
2

4
6

b
a
a b c
c


 




  


 


 0,5

Giải hệ ta được a2,b 4,c6 0,5

a) MB     MAABDCDM MC 0,5

b) 3 3 3





3 1

3
BCACAB AN AM  ANAM  MNMN  BC

         

0,25
Mà BC  



3; 9



nên MN  



1; 3



0,25

a) Khi m1, ta có 2

4 3

yx  x .

Bảng biến thiên (học sinh tự làm) 0,5

Đồ thị là đường parabol có đỉnh I



2; 1



, trục đối xứng là đường
thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0);
parabol cắt trục tung tại điểm (0;3).

4
2

-2
-4

-10 -5 5 10

f x  = x2-3x+2

0,5
b) Pt hoành độ giao điểm:









2 1

2 1 2 1 0 0

2 1

x

x m x m m

x m



      

 

 0,25



0; 2 1



H m 0,25

1 1

. 2 1 2 3

2 2

HAB

S  OH AB m m 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 3 3

2
m
m m

m





   

  

 0,25

a) Từ giả thiết, ta có 3

BH  BC

 

0,25





3 3 2 3

5 5 5 5

AH ABBH AB BC AB ACAB  AB AC

         

0,25
b) Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vng HAB, HAC ta

được: AB3 5 ,a BC2 10a. 0,25

Từ đó 

2 2 2 2 2 2

45 40 25 1

2 . 2.3 5 .2 10 2

AB AC BC a a a

c BAC

AC AB a a

   

  

0,25

Vậy BAC45 0,25

c) Dựa vào 2 2

. , .

AH  AD AB AH  AE AC tính được

12 18

5 10

a a

AD AE

0,25
Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ADE, ta được

 2 2 2

2 2 2 144 18 12 18 2

2 . cos 2. . .

5 10 5 10 2

a a a a

DE AD AE  AD AE DAE  

0,25

= 2

18a DE3 2a. 0,25

a) Điều kiện: xm x, 2.

Với đk đó, pt 



x1



x2

 

 x m



x1



mxm2 0,5

Pt vô nghiệm 0

2 0
m

m


 

 


hoặc

0
2
m

m

x m

m









 




hoặc

0
2

2
m

m
x

m








 



 0,25



0; 1; 2



m

   0,25





6 8 3 6 1 8 3

3 2

2 2 2

P x y x y x y

x y x y

 

         

    0,5

3 6 1 8 3

2 . 2 . .6 19

2 2 2

P x y

x y

    .

0,25
Hơn nữa khi x2,y4(thỏa mãn) thì P19. Vậy minP19khi

2, 4

</div>

Tải Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019





























<sub></sub>

<sub></sub>









































 













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về