Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Tây Ninh năm học 2017 - 2018 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 - 2018</b>
Ngày thi: <b>03</b> tháng <b>06</b>năm<b>2017</b>

Mơn thi: <b>TỐN (</b><i><b>Chun</b></i><b>)</b>

Thời gian: <b>150 phút</b> (Khơng kể thời gian giao đề)
<b>ĐÊ CHÍNH THỨC</b>

<i>(Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phài chép đề vào giấy thi)</i>
<b>Câu 1:</b><i>(1 điểm)</i>Giải phương trình <b>3</b>x2_{– 7x + 2 = 0}

<b>Câu 2:</b><i>(1 điểm)</i>Rút gọn biểu thức K =



2 3



2 3 +



2 3



2 3

<b>Câu 3:</b><i>(1 điểm)</i>Tìm m để phương trình <i>_x</i>2_₂



<i>_m</i>_₁



<i>_{x m}</i>_ 2_₃<i>_m</i>_₀ _{có hai nghiệm phân}

biệt x1và x2 sao cho T = <i>x</i>12<i>x</i>22



<i>m</i>1



<i>x x</i>1 2



<i>m</i>23<i>m</i> đạt giá trị nhỏ nhất.
<b>Câu 4:</b><i>(1 điểm)</i>Cho tam giác ABC vng tại A, có sin 3

5

<i>ACB</i> . Tính tan <i>ABC</i>.

<b>Câu 5:</b><i>(1 điểm)</i>Chứng minh P(n) = n4_{– 14n}3_{+ 71n}2_{– 154n + 120 luôn chia hết cho 24,}
với mọi số tự nhiên nN*

<b>Câu 6:</b>Giải hệ phương trình 2_{2 3}2 4 3 3 0
2

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

    




 


<b>Câu 7:</b><i>(2 điểm)</i>Cho A là điểm cố định trên đường trịn (O), bán kính R. Hai dây cung
thay đổi AB, AC của đường tròn (O) thỏa: AB.AC = 2 ₂<i>_R</i>2 (B khác C). kẻ AH
vng góc BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh AH = R 2.

b) Gọi D và K lần lượt là hình chiếu vng góc của H trên AB, AC. Chứng minh
diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADK.

<b>Câu 8:</b><i>(1 điểm)</i>Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường trịn (O). Gọi
D là điểm chính giữa cung lớn BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vng góc kẻ
từ D đến đường phân giác trong góc B và đường phân giác trong góc C của tam
giácABC. Chứng minh trung điểm H của EF cách đều hai điểm B và C.

<b>Câu 9:</b><i>(1 điểm)</i>Cho x , y là các số thực dương bé hơn 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức Q =

_

_



1

_



_

.

1 1

<i>xy</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

  

Hết

<i><b>---Giám thị khơng giải thích gì thêm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>GỢI Ý ĐÁP ÁN</b>

<b>Câu 1</b> Giải phương trình 3x2_{– 7x + 2 = 0} <b>_{1 điểm}</b>

<b>Câu 2</b> Rút gọn biểu thức K =



2 3



2 3 +



2 3



2 3 <b>_{1 điểm}</b>

<b>Câu 3</b>

Tìm m để phương trình <i>_x</i>2_₂



<i>_m</i>_₁



<i>_{x m}</i>_ 2 _₃<i>_m</i>_₀ _{có hai nghiệm}

phân biệt x1và x2 sao cho T = <i>x</i>12 <i>x</i>22 



<i>m</i>1



<i>x x</i>1 2



<i>m</i>23<i>m</i>

đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>1 điểm</b>

<b>Câu 4</b> Cho tam giác ABC vng tại A, có sin<i>ACB</i>3₅. Tính tan <i>ABC</i>. <b>1 điểm</b>

<b>Câu 5</b> Chứng minh P(n) = n_{cho 24, với mọi số tự nhiên n}4– 14n3+ 71n__N_* 2– 154n + 120 luôn chia hết <b>1 điểm</b>

<b>Câu 6</b> Giải hệ phương trình 2_{2 3}2 4 3 3 0

2
<i>x</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

    




 

 <b>1 điểm</b>

<b>Câu 7</b> Cho A là điểm cố định trên đường trịn (O), bán kính R. Hai dâycung thay đổi AB, AC của đường tròn (O) thỏa: AB.AC = 2 ₂<i>_R</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Chứng minh AH = R 2.

b) Gọi D và K lần lượt là hình chiếu vng góc của H trên AB,
AC. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích
tam giác ADK.

<b>Câu 8</b>

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường trịn
(O). Gọi D là điểm chính giữa cung lớn BC. Gọi E, F lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác trong góc B
và đường phân giác trong góc C của tam giácABC. Chứng minh

trung điểm H của EF cách đều hai điểm B và C.

<b>1 điểm</b>

<b>Câu 9</b>

Cho x , y là các số thực dương bé hơn 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức Q =

_

_



1

_



_

.

1 1

<i>xy</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

   <b>1 điểm</b>

</div>

<!--links-->