Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh tây ninh năm học 2017 2018(có đáp án)

Hướng dẫn
Câu 9

Ta có BE = BF suy ra tam giác BEF cân tại B; tương tự tam giác BAD cân tại D suy ra góc E = góc F =
góc D = góc BAD suy ra tứ giác DEFA nội tiếp
Tương tự tứ giác AEDK nội tiếp nên 5 điểm A, F, E, D, K cùng thuộc một đường tròn nên 4 điểm D, E, F,
K cùng thuộc một đường tròn.
Câu 10.

Ta có AK là phân giác của góc BAC nên góc BAK = góc CAK suy ra K là điểm chính giữa cung BC nên
OK vuông góc với BC
Suy ra tam giác OKH vuông tại O => HK2 = OK2 + OH2 = R2 + OH2
(1)
Lại có tam giác AHO vuông tại H => AH2 = AO2 – HO2 = R2 – OH2
(2)
Từ (1) và (2) ta có
AH 2 R 2 − HO 2
R 2 − HO 2 3
=
⇒
= ⇒ 5R 2 − 5HO 2 = 3R 2 + 3HO 2 ⇔ 2R 2 = 8HO 2 ⇔ R = 2HO
2
2
2
2
2
HK
R + HO
R + HO
5

Do đó H là trung điểm của BO suy ra tam giác ABO đều (cân tại A và O) suy ra góc B = 600
suy ra góc C = 300