hình thang cân thcs long biên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết 3 : hình thang cân

ã

<b>GIO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

1. Nêu định nghĩa hình thang?

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?

Xét hình thang ABCD có:
A + D =180°

B + C = 180°



0

0
x = 60
y =120
Nên:

0 0

120  <i>x</i>=180

0 0

y + 60 =180

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1. Định nghĩa</b>

<i>Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một ỏy bng nhau.</i>

<b>Tiết 3: hình thang cân</b>

ABCD l hỡnh thang cân



AB // CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1. Định nghĩa
<b>? 2</b>

<i> Cho hình 24.</i>

<i>a, Tìm các hình thang cân.</i>

<i>b, Tính các góc cịn lại của hình thang đó.</i>

<i>c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?</i>

a) b) _c) d)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1. Định nghĩa</b>

<b>? 2</b> <b>_{Bài làm}</b>

a)
Xét tứ giác ABCD có

:





0

A + D =180

(gt)

Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối
với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1)

Lại có

A = B( =180 )  0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân





0

B + C =180 (vì AB//CD)



 0

C =100



Kết luận: ABCD là hình thang cân và_{C =100} 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1. Định nghĩa
<b>? 2</b>

b)
Xét tứ giác EFGH có:





0 0 0

G + H =80 +80 =160





0

G + H <180





_{GF không song song với HE}

Chứng minh tương tự ta cũng có





0 0

G + F =190 >180

GH không song song với FE

Vậy EFGH khơng phải là hình thang



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

1. Định nghĩa

<b>? 2</b> _{Xét tứ giác MNIK có:}

  0 0 0

IKM + KMN =110 + 70 =180

Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối
với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1)

Mặt khác: _{N =70} 0 _{(do KI//MN)}

Nên: _{M = N (= 70 )}  0 ₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân
Khi đó _{KIN + INM =180}  0 _{(do KI//MN)}



0



0

KIN =110 (do N = 70 )



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1. Định nghĩa

<b>? 2</b>

d)

Xét tứ giác PQST có:

PT//QS ( Vì cùng vng góc với PQ)

Mà P = Q (= 90 )  0

Do đó tứ giác PQST là hình thang cân

a) b) _c) d)

HÌNH THANG CÂN

Khi đó

S= 90 ( do Q = 90 )



0



0

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Tính chất

Bài tốn1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?

Chứng minh

GT
KL

ABCD; AB//CD

 
C = D

AD = BC

A B

C
D

Xét hai trường hợp sau:
1, Nếu AD cắt BC ở O

O

12 21

Xét Δ OCD có: _{C = D}  _(gt) _ _{OC = OD} ₍₁₎

Mặt khác:A = B 1  1 Nên A = B 2  2  Δ OAB cân tại O  OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC OD. Hay: AD = BC

<b>Tiết 3: hình thang cân</b>

2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

<b>A</b> <b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2. Tính chất

GT
KL

ABCD; AB//CD

 
C = D

AD = BC

<i>Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau</i>

A B

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

2. Tính chất

Bài tốn 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường
chéo bằng nhau.

A B
C
D
GT
KL
ABCD; AB//CD
 
C = D

AC = BD _{Chứng minh}

Δ ABC

Δ BAD

Xét và có

Cạnh AB chung

 

ABC = BAD (vì ABCD là hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

Δ ABC = Δ BAD (c.g.c)



AC = BD



(cặp cạnh tương ứng)

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

3. Dấu hiệu nhận biết

? 3 <i>Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). </i>
<i>Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có </i>
<i>hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc </i>
<i>và của hình thang ABCD đó để dự đốn về dạng của các </i>
<i>hình thang có hai đường chéo bằng nhau.</i>



<i>D</i>



<i>C</i>

m

<b>o</b>

A

<b>o</b>

B

D C

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết

GT
KL

ABCD; AB//DC
AC = BD





C = D

A B

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Củng cố:

1. Nêu định nghĩa hình thang cân

2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.

<b>Định nghĩa: </b>

<i>Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.</i>

<b>Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: </b>

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao
AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

A B

C

D E _F

Chứng minh

Δ AED

Δ BFC

Xét và có





0

E = F(= 90 )

AD = BC (tính chất hình thang cân)

 

C = D ( theo gt)

Δ AED = Δ BFC



( cạnh huyền – góc nhọn)



DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)

GT
KL

ABCD; AB//DC
AB < CD;

AE CD; BF CD





DE = CF





C = D

</div>

<!--links-->