Tổng ôn Lý học 10,11,12 toàn tập./.

Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
HỌC PHẦN I
I. PHẦN CƠ
Bài 1: Từ mặt đất một vật có khối lượng m (kg) , được ném với vận tốc ban đầu V
0
(m/s) , hợp với phương
nằm ngang một góc
α
. Hãy xác định:
a. Thời gian chuyển động của vật.

g
v
t
gt
tvy
dd
α
α
sin2
2
.sin0
0
2
0
=⇒−==
b. Tầm xa mà vật có thể đạt được.

g
v
tvx

dd
αα
α
cos.sin2
.cos
2
0
0
==
c. Độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.

g
V
y
g
V
tva
tg
tVy
H
H
H
2
sin.sin
2
.
.sin
2
2
0

max
0
2
0max
αα
α
=⇒=
−=
d. Véctơ vận tốc tại thời điểm chạm đất.

0
2
0
2
00
2
0
2
0
2
0
22
)sin2sin()cos(
)sin()cos(
vvvvv
gtvvvvvvvv
ddydxddydxd
==−+=
−+=+=⇒+=
ααα

αα

e. Véctơ vận tốc tại thời điểm t bất kỳ kể từ lúc ném.

2
0
2
0
22
)sin()cos(
AAyAxAAyAxA
gtvvvvvvvv
−+=+=⇒+=
αα

f. Giả sử góc
α
có thể thay đổi được . Hăy xác định góc
α
để vật có thể đạt được tầm xa cực đại và
tính giá trị cực đại đó.

0
2
0
2
0
0max
4512sin
2sincos.sin2

.cos
=⇒=⇒===
αα
ααα
α
g
v
g
v
tvx
dd
g. Phương tŕnh quỹ đạo của vật.

xtgx
v
g
v
xg
v
xv
tg
tvy
v
x
ttvx
..
cos.2cos
2cos
.sin
2

.
.sin
cos
.cos
2
2
2
0
2
2
0
2
0
0
2
0
0
0
α
αα
α
α
α
α
α
+−=−=−=
=→=
h. Tại thời điểm t
A
(s) kể từ lúc bắt đầu ném hăy xác định gia tốc tiếp tuyến , gia tốc pháp tuyến,

bán kính cong quỹ đạo.

2
0
2
0
0
2
0
2
0
0
)sin()cos(
cos
..cos
)sin()cos(
.sin
..sin.
A
A
xA
n
A
A
A
yA
t
tgvv
v
g

v
v
gga
tgvv
tgv
g
v
v
gga
−+
===
−+
−
===
αα
α
ϕ
αα
α
ϕ
π
ω
ν
2
1
==
T

( )
[ ]

α
αα
cos..
)sin(cos
0
2/3
2
0
2
0
22
vg
tgvv
a
v
R
R
v
a
A
n
n
−+
==→=
i. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại.
1
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I

mg
g

V
M
mgxPrPrMPrM
H
.
sin.cos.
.cos..
2
sin..
2
0
αα
θθ
π
=
==






+=⇒∧=



j. Mômen động lượng của vật đối với điểm ném tại vị trí vật
đạt độ cao cực đại.

α

α
ϕ
cos..
2
sin
..sin..
0
2
2
0
max
Vm
g
V
VmymVrLVmrL
HxHH
=
==⇒∧=



k. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại
thời điểm t kể từ lúc ném.
mgtV
mgxPr
PrM
PrM
A
A
..cos.

.cos..
2
sin..
0
α
θ
θ
π
=
==






+=⇒
∧=



l. Mô men động lượng đối với điểm ném tại thời điểm t (s )kể từ lúc ném.
2
.0
......
2
00
000
0000
A

A
t
t
t
t
A
t
t
L
L
t
mgVLL
dttmgVdttmgVLLdtMdLM
dt
dL
AAAA
=⇒=
==−⇒=⇒=
∫∫∫∫
Bài 2 : Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian
t
1
= 0,25s Cho g = 9,8m/s
2
. Tính:
a. Vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Độ cao từ đó vật bắt đầu rơi.
c. Nếu từ độ cao này người ta ném thẳng đứng một vật khác thì phải ném với vận tốc bằng bao nhiêu
và phải theo hướng nào để vật rơi xuống tới mặt đất chậm hơn (và nhanh hơn ) vật rơi tự do một
khoảng t

2
= 1s.
Bài 3 : Một vô lăng sau khi quay được một phút th́ thu được vận tốc 700 ṿng/phút. Tính gia tốc góc của vô
lăng và số vòng mà vô lăng quay được trong một phút ấy nếu chuyển động của vô lăng là nhanh dần đều.
Bài 4 . Một bánh xe có bán kính R = 10cm lúc đầu đứng yên, sau đó quay xung quanh trục của nó với gia tốc
góc bằng 3,14 rad/s
2
. Hỏi, sau giây thứ nhất:
a) Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh?
b) Gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm trên vành bánh?
c) Góc giữa gia tốc toàn phần và bán kính của bánh xe (ứng với cùng một điểm trên vành bánh?
Bài 5 . Chu kỳ quay của một bánh xe có bán kính 50cm là 0,1 giây. Tìm:
2
y
r

x
ϕ
ϕ
0
0
V

max
y
α
H
V

H

P

y
r

x
θ
θ
0
0
V

A
P

y
r

x
θ
θ
0
0
V

H
α
3
m
1

m
2
m
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
a) Vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm vành bánh;
b) Gia tốc pháp tuyến của một điểm nằm giữa một bán kính.
Bài 6 : Cho ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1 kg buộc trên mỗi sợi dây không dăn, khối lượng
không đáng kể có chiều dài l = 0,5m, dây quay đều trong mặt phẳng nằm ngang xung quanh trục quay đi
qua 0 với vận tốc góc
ω
=100 rad/s . Tính sức căng của từng đoạn dây.( bán kính của quả cầu không đáng
kể )


Bài 7 : Một ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 54 km/h , trên đoạn đường có dạng
cung tròn bán kính R = 800m. Khi đi được đoạn đường S = 800m thì vận tốc của nó là V= 18 km/h.
a. Tính thời gian chuyển động của ôtô khi đi hết đoạn đường đó.
b. Trị số và phương gia tốc toàn phần của ôtô tại thời điểm đầu và thời điểm cuối của quãng đường..
c. Gia tốc góc, vận tốc góc của ôtô tại thời điểm t = 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vào đoạn đường
đó.
Bài 8 : Cho một chất điểm chuyển động tròn tâm 0 bán kính R ngược chiều (cùng chiều ) kim đồng hồ .
Hãy biểu diễn các véctơ: Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến, gia tốc toàn phần, vận tốc góc, gia
tốc góc,véctơ động lượng, véctơ mô men động lượng của chất điểm tại một thời điểm t , khi chất điểm
chuyển động chậm dần và nhanh dần.
Bài 9 : Một quạt máy quay đều với vận tốc góc
ω
= 900 ṿng/phút. Sau khi ngắt mạch quạt quay chậm dần
đều được N = 75 vòng thì dừng hẳn. Tìm :

a. Thời gian từ lúc ngắt mạch đến khi dừng hẳn
b. Trị số gia tốc toàn phần tại một điểm nằm cách trục quay một khoảng r = 10cm tại thời điểm t
1
= 5s
kể từ lúc ngắt mạch.
Bài 10 : Một vật ném ngang đập vào bức tường thẳng đứng cách điểm ném S = 6,75 m. Điểm cao của điểm
va chạm thấp hơn so với điểm ném một đoạn h = 1m,
cho g = 9,8m/s
2
. Tính :
a. Vận tốc ban đầu của vật
b. Bán kính cong quỹ đạo tại thời điểm t =0,3s kể từ lúc ném
c. Trị số và phương của vận tốc tại điểm va chạm.
d. Mômen ngoại lực đối với điểm ném tại thời điểm vật vừa chạm tường.
e. Mômen động lượng đối với điểm ném tại thời điểm vật chạm tường.
Bài 11 : Cho một hệ cơ học như hình vẽ : Cho m
1
= 1 kg , m
2
= 3 kg . Ṛng rọc là một
đĩa tròn có khối lượng m
3
=2 kg, góc
α
= 30
0
, hệ số ma sát giữa vật m
1
và mặt phẳng
nghiêng k = 0,1 . Cho dây không dãn khối lượng không đáng kể . Hãy tính gia tốc

chuyển động của hệ và sức căng của dây.

Bài 12 : Cho một hệ cơ học như hình vẽ .Hình trụ đặc có khối lượng m
1
= 300 g ,
m
2
= 400 g. Nối với nhau bởi sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể , xem dây không
trượt trên ròng rọc. Lấy g = 10 m/s
2
. Hãy xác định gia tốc của hệ và sức căng của dây .

Bài 13 : Cho ròng rọc là một đĩa tròn có khối lượng m
1
= 100 g, quay xung quanh một trục nằm
ngang đi qua tâm O. Trên ròng rọc có cuốn một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể
,đầu kia của dây treo một vật nặng có khối lượng m
2
= 50 g . Để vật nặng tự do chuyển động. Tìm
gia tốc của vật nặng và sức căng của dây . Lấy g = 10 m/s
2
3
1
P

2
P

3
P


2
T

2
T
′

3
T

1
T

1
T
′

0
•
1
m
2
m
•
1
m
2
m
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I

Bài 14: Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dây không giãn có khối lượng và
đường kính nhỏ không đáng kể. Đầu tự do của dây được gắn trên một giá cố định. Để trụ rơi dưới tác dụng
của trọng lượng. tính gia tốc của trụ và sức căng của dây treo.
Bài15 : Một đĩa tṛòn, trụ rỗng, quả cầu đặc, có khối lượng m , bán kính R, quay quanh trục đi qua tâm với
vận tốc góc
0
ω
ṿòng/phút. Tác dụng lên vật một lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa ( trụ, quả cầu) và vuông
góc với trục quay. Sau t phút thì vật dừng lại. Tìm giá trị của mômen lực hãm đối với trục quay .
Bài 16 : Một đĩa tṛòn có khối lượng m = 3kg , bán kính R = 0,6m , quay quanh trục đi qua tâm đĩa với vận
tốc góc
600
0
=
ω
ṿòng/phút. Tác dụng lên đĩa một lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa và vuông góc với trục
quay. Sau 2 phút thì đĩa dừng lại, tìm độ lớn của lực hãm tiếp tuyến.
Bài 17 : Từ độ cao h = 0,7 m trên mặt phẳng nghiêng, người ta cho một quả cầu đặc, một đĩa
tròn, một trụ đặc, một vành tròn, một trụ rỗng, có cùng bán kính, lăn không trượt trên mặt
phẳng nghiêng đó Biết
α
= 30
0
,60
0
, 45
0
,

lấy g = 9,8 m/s

2
. Hãy xác định :
a. Vận tốc dài của các vật ở cuối mặt phẳng nghiêng. gia tốc khối tâm của các vật.
b. Thời gian chuyển động của vật khi đi hết mặt phẳng nghiêng đó.
(coi vận tốc ban đầu của các vật đều bằng không).
c. Tìm giá trị của lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
d. Nếu góc nghiêng thay đổi, hệ số ma sát không đổi thì góc nghiêng phải bằng bao nhiêu để các h́ình lăn
không trượt.
e. Tìm giá của hệ số ma sát sao cho sự lăn không xẩy ra.
f. Tìm động năng của các vật sau t giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động
Bài 18 : Một bao cát có khối lượng M, được treo bởi sợi dây không dãn chiều dài l, khối lượng
không đáng kể. Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang ( h.vẽ). Hỏi tại vị trí thấp của
bao cát thì vận tốc bé nhất của viên đạn phải bằng bao nhiêu để khi viên đạn cắm vào bao cát, thì cả
bao cát và viên đạn chuyển động quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo.
Bài 19 : Cho một hệ cơ học như hình vẽ m
1
= 400g , m
2
= 200g , ròng rọc là một đĩa tròn có khối
lượng

m
3
= 100g . Giữ m
2
chạm đất thì m
1
cách mặt đất

một khoảng h

1
= 2m. Cho dây không dãn ,
khối lượng không đáng kể .
a. Hãy xác định gia tốc chuyển động của hệ và sức căng của các đoạn dây.
b. Tính độ cao cực đại mà m
2
có thể đạt được.
Bài 20 : Một vật nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh một mặt cầu có bán kính R = 1,2m. Mặt cầu đặt trên mặt
đất, lấy g = 9,8m/s
2
. Xác định :
a. Vị trí vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu so với mặt đất.
b. Vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 21 : Một đĩa tṛòn đồng chất khối lượng m
1
=100kg, bán kính R = 1,5m, quay không ma sát quanh một
trục thẳng đứng đi qua tâm với vận tốc góc 10 vòng/phút . Một người có khối lượng m
2
= 50kg đứng ở mép
đĩa và đi dần vào tâm đĩa dọc theo phương bán kính. Xác định :
a. Vận tốc góc của đĩa khi người đứng ở tâm đĩa.
b. Công mà người đã thực hiện khi người đi từ mép đĩa vào tâm đĩa .(Coi người là một chất điểm ).
Bài 22 : Một thanh đồng chất thiết diện mảnh, chiều dài l (m), quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một
đầu của thanh. Lúc đầu thanh ở vị trí nằm ngang , thả thanh chuyển động tự do. Tìm gia tốc góc và vận tốc
4
R
•
1
m
1

h
2
m
3
m
l
α
•
α
h
M
M
m
M
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
góc của thanh khi thanh đi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng một góc
α
và khi thanh đi qua vị trí cân
bằng. Lấy g = 9,8m/s
2

Bài 23 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang máy như hình vẽ. Thang máy chuyển động
đi lên với gia tốc a
0
= 2m/s
2
. Cho : m
1
= 2kg, m
2

= 1kg, m
3
= 1,5kg, m
4
= 5kg . Dây không dãn
khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc . Tính :
a. Gia tốc chuyển động của các vật đối với mặt đất.
b. Sức căng của các đoạn dây.
c. áp lực của m
2
lên m
1
.
Bài 24 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang máy (hình vẽ). Thang máy chuyển động đi lên (hoặc đi
xuống) với gia tốc a
0
(m/s
2
) Cho: m
1
(kg) > m
2
(kg), Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây
không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của các vật đối với thang máy.
Bài 25 : Cho một hệ cơ học được gắn vào thang máy (hình vẽ). Thang máy chuyển động đi lên
(hoặc đi xuống) với gia tốc a
0
(m/s

2
). Cho : m
1
(kg)< m
2
(kg). Dây không dãn khối lượng không
đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của các vật
đối với thang máy.Tính sức căng của sợi dây.
Bài 25 : Một vật có khối lượng m(kg)chuyển động trên sàn thang máy dưới tác dụng của
lực F (N) theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
k . Thang máy chuyển động lên trên ( hoặc chuyển động xuống dưới) với gia tốc
)/(
2
0
sma
. Tính gia tốc của vật đối với sàn thang máy. Lấy g =9,8m/s
2


Bài 25 : Một vật có khối lượng m(kg) chuyển động trên sàn thang máy với gia tốc a
’

(m/s
2
)
đối với sàn, dưới tác dụng của lực F (N) theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn
là k . Thang máy chuyển động lên trên ( hoặc chuyển động xuống dưới) với gia tốc
)/(

2
0
sma
. Tính lực F tác dụng lên vật. Lấy g =9,8m/s
2



Bài 26 : Một thanh đồng chất có chiều dài l = 5m đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống.
g=10m/s
2
a a. Xác định vận tốc của đỉnh thanh khi nó chạm đất .
b. Xác định độ cao của điểm M trên thanh sao cho khi điểm M chạm đất th́ì vận tốc của nó
đúng bằng vận tốc chạm đất của vật rơi tự do từ độ cao đó.
Bài 27 : Một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc, một đầu buộc vật có khối lượng m
1
= 300g,
đầu kia có cái vòng khối lượng m
2
= 200g trượt có ma sát trên dây. Gia tốc của vật m
2
đối với
dây là a
/
= 0,5m/s
2
. Bỏ qua khối lượng của dây, xem dây không trượt trên ròng rọc. Hãy xác
định
a. Gia tốc của vật m
1

b. Lực ma sát giữa vòng và dây.
Bài giải :
5
F

0
a

•
•
x
1
m
2
m
1
P

2
P

1
T

ms
F

F

0

a

mS
F

1
m
2
m
0
a

1
T

2
T

2
P

1
P

0
a

m
2
m

4
m
1
m
3
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
Bài 28 : Một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể được cuộn trên hình trụ đặc có khối
lượng m (kg). Một đầu dây được gắn vào trần thang máy, thang máy chuyển động thẳng đứng
lên trên (xuống dưới) với

gia tốc a
0
(m/s
2
). Tính :
a. Gia tốc của khối tâm hình trụ đối với thang máy và đối với mặt đất
b. Lực căng của dây .

Bài 29 : Một chiếc thuyền dài l =4m, khối lượng m = 100kg nằm yên trên mặt nước. Hai người có khối
lượng
m
1
= 60kg , m
2
= 40kg đứng ở hai đầu thuyền . Hỏi thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu ? so với
mặt nước khi :
a. Khi người có khối lượng m
1
đến vị trí người có khối lượng m
2

b. Hai người cùng đi đến giữa thuyền với cùng vận tốc.
Bài 30 : Một thanh có khối lượng m
1
= 1kg, chiều dài l = 1,5m có thể quay tự do xung quanh một
trục nằm ngang đi qua đầu mút của thanh . Một viên đạn có khối lượng m
2
= 0,1kg , bay theo
phương nằm ngang với vận tốc V = 400m/s tới xuyên vào đầu kia của thanh và mắc vào thanh.
Tìm vận tốc góc của thanh ngay sau khi viên đạn cắm vào thanh .
Bài giải:
Tại vị trí thấp nhất mômen trọng lực đối với trục quay bằng 0 nên mômen động lượng bảo toàn
AA
d
d
lm
lmL
Vlm
l
V
lmlmL
ωω
ω
.
3
.
2
1
2
22
2

2
21
2
21
+=
===
mômen động lượng bảo toàn L
1
=L
2
srad
lmm
Vm
Vlml
mm
d
AdA
/54,61
5,1).11,0.3(
400.1,0.3
).3(
3
.
3
3
12
2
2
2
12

=
+
=
+
=→=
+
ωω
Bài 31 : Một đĩa tròn đồng chất bán kính R , khối lượng m có thể quay xung quanh trục nằm
ngang vuông góc với đĩa và cách tâm đĩa một đoạn R/2 . Đĩa bắt đầu quay từ vị trí ứng với vị trí cao
nhất của tâm đĩa với vận tốc ban đầu bằng 0. Hăy xác định mô men động lượng của đĩa đối với trục
quay khi đĩa đi qua vị trí thấp nhất .
Bài giải:
Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay là:
4
3
22
1
2
2
2
mRR
mmRI
=






+=

áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
( )
I
L
I
I
ImgR
222
1
2
2
2
===
ω
ω
gRmR
gRm
mgRIL
2
3
4
6
2
32
===⇒
Bài 32 : Cho một hệ cơ học như hình vẽ : Cho m
1
= 1 kg , m
2
= 3 kg . Ròng rọc hai nấc có

mômen quán tính đối với trục quay đi qua tâm là I = 8.10
4
kgm
2
, bán kính bé r = 20cm , bán kính
lớn R =40cm. Cho dây không dãn khối lượng không đáng kể . Hăy xác định gia tốc góc của hệ
và sức căng của các đoạn dây .

6


•
0
a

m
•
•
•
2
m
1
m
l
A
0
0
R
•
1

m
2
m
R
r
P
1 3
2
0
V
V
1
P
2
V
2
P
1
Bài tập vật lý học phần I
II. PHN NHIT
Bi 33 : Hai bỡnh cú th tớch bng nhau cha cựng mt cht khớ. Nhit v ỏp sut trong mi bỡnh l t
1

=27
0
C , p
1
= 2,1.10
5
N/m

2
, t
2
= 47
0
C , p
2
= 3,2.10
5
N/m
2
. M khoỏ K sau khi cõn bng nhit khi khớ t =
35
0
C . Xỏc nh ỏp sut v khi lng riờng ca khi khớ nhit ú. Cho à = 2kg/kmol
Bi 34 : Mt bm hỳt khớ cú th tớch V= 100cm
3
, dựng hỳt khớ trong bỡnh cú th tớch V = 1,5.10
-3
m
3
t
ỏp sut
P
0
= 10
5
N/m
2
n ỏp sut P = 10

2
N/m
2
. Hi phi hỳt bao nhiờu ln? .Coi quỏ trỡnh bm thc hin chm
cú th coi l quỏ trỡnh ng nhit.
Bi 35 : Mt cht lng nguyờn t ( a nguyờn t, n nguyờn t) th tớch V
1
= 0,5 lớt, ỏp sut P
1
= 0,5 ỏt.
Nộn on nhit n ỏp sut P
2
, th tớch V
2
. Sau ú gi nguyờn th tớch V
2
lm lnh
n nhit ban u. Khi ú ỏp sut P
3
= 1 ỏt.
a. V th ca quỏ trỡnh ú trờn gin OPV
b. Tỡm th tớch V
2
, ỏp sut P
2
?
c. Tớnh cụng m khi khớ nhn vo trong quỏ trỡnh trờn?
d. Tớnh nhit m khi khớ ta ra trong quỏ trỡnh trờn?
e. bin thiờn entropi ca quỏ trỡnh trờn.
Bi 36 : Mt khi khớ dn n on nhit sao cho ỏp sut ca nú gim t P

1
= 2ỏt n
P
2
= 1ỏt, sau ú h núng ng tớch n nhit ban u thỡ ỏp sut l P
3
= 1,22ỏt.
a. V th v xỏc nh t s C
p
/C
v
.
b. Nhit m khi khớ nhn vo trong cỏc quỏ trỡnh trờn?
c. bin thiờn entropi ca quỏ trỡnh trờn.
Bi 37 : Cho 3kmol khớ lý tng n nguyờn t thc hin mt chu trỡnh AB, CD ng nhit BC, DA ng
tớch , T
1
= 1,5T
2
= 450K ; V
2
= 2V
1
.
.
a. Chng minh rng t s P
A
/P
B
= P

D
/P
C
b. Tớnh cụng sinh ra, nhit m khi khớ thc s nhn vo trong chu trỡnh
c. Tớnh hiu sut ca chu trỡnh.
Bi 38 : 3kmol khớ O
2
thc hin mt chu trỡnh CỏcNụ thun nghch gia ngun núng T
1
= 600K v ngun
lnh
T
2
= 300K. Bit t s P
1
/P
3
= 20 trong chu trỡnh . Tớnh :
a. Hiu sut chu trỡnh.
b. Nhit nhn vo ca ngun núng
c. Nhit to ra cho ngun lnh
d. Cụng sinh ra trong mt chu trỡnh
Bi 39 : cho 2kmol khớ n nguyờn t thc hin mt chu trỡnh thun nghch gm 3 quỏ trỡnh dón ng nhit ,
nộn ng ỏp, h núng ng tớch vi nhit T
max
= 400K. Bit t s V
max
/V
min
= 2 .

a. Hy v th .
b. Tớnh cụng sinh ra, nhit nhn vo v hiu sut ca chu trỡnh.
c. So sỏnh hiu sut thc t v hiu sut lý thuyt chy theo chu trỡnh CacNụ thun nghch vi ngun
núng v ngun lnh k trờn
Bi 40 : Mt khi khớ ban u cú th tớch V
1
= 0,39 m
3
v ỏp sut P
1
=1,55.10
5
N/m
2
, c dón ng nhit sao
cho th tớch tng 10 ln. Sau ú khớ c t núng ng tớch trng thỏi cui ỏp sut ca khi khớ bng ỏp
sut ban u . Bit trong ton b quỏ trnh ny, nhit lng phi truyn cho khi khớ l
1,5.10
6
J.
a. V quỏ trnh trờn th OPV.
b. Xỏc nh t s Poỏtxụng .
c. Tớnh bin thiờn ni nng, cụng do khi khớ sinh ra trong quỏ trnh trờn.
7
0
V
P
1
2
3

V
1
V
2
P
2
P
1
P
3
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
Bài 41 : Một chất khí lý tưởng ở trạng thái ban đầu áp suất P
0
, được dãn đẳng nhiệt tới thể tích V
2
=3V
1
. Sau
đó khí được nén đoạn nhiệt trở về thể tích ban đầu , áp suất sau khi nén là P
3
= 3
1/3
P
0
. Hăy
a. Tìm áp suất sau khi dãn P
2
và xác định khí là đơn nguyên tử hay lưỡng nguyên tử, đa nguyên tử ?
Bài 42: Một chất khí lý tưởng ở trạng thái ban đầu áp suất P
0

, được dãn đẳng nhiệt tới thể tích V
2
= 3V
1
và áp
suất P
2
. Sau đó khí được nén đoạn nhiệt trở về thể tích ban đầu , áp suất sau khi nén là P
3
= 3
2/5
P
0
.
a. Hăy xác định khí là đơn nguyên tử , lưỡng nguyên tử hay đa nguyên tử ?.
b. Động năng trung b́nh của một phân tử khí ở trạng thái cuối so với trạng thái đầu thay đổi như thế nào ?.
Bài 43: Một chất khí lý tưởng ở trạng thái ban đầu áp suất P
0
,được dãn đẳng nhiệt tới thể tích V
2
= 3V
1
và áp
suất P
2
. Sau đó khí được nén đoạn nhiệt trở về thể tích ban đầu , áp suất sau khi nén là P
3
= 3
2/3
P

0
.
a. Hăy xác định khí là đơn nguyên tử hay lưỡng nguyên tử, đa nguyên tử ?.
b. Động năng trung bình của một phân tử khí ở trạng thái cuối so với trạng thái đầu thay đổi như thế nào ?.

Bài 44 : Một kmol khí lí tưởng thực hiện một chu trình
thuận nghịch như h.vẽ. BC,DAđoạn nhiệt ; AB, CD đẳng áp .
Với thể tích V
A
= V
0
, V
B
= 2V
0
, V
C
= 16V
0
, V
D
= 8V
0
;
P
A
= P
0
, P
D

= P
0
/32 .
a. Chất khí là đơn nguyên tử , đa nguyên tử ,
hay lưỡng nguyên tử ?
b. Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình trên.

Bài 45 : Hai khối đồng, khối lượng mỗi khối là 850g, đặt tiếp súc nhiệt với nhau trong hộp cách nhiệt. Nhiệt
độ ban đầu của hai khối là 325K và 285K . Nhiệt dung riêng của đồng là c =0,386 J/gK
a. Nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hai khối đồng là bao nhiêu ?
b. Độ biến thiên entropi của hai khối đồng là bao nhiêu ?
Bài 46 : Một khối 0,1kg nước đá ở nhiệt độ 240K, được biến thành hơi nước ở nhiệt độ 373K . Tính độ biến
thiên entropi trong quá tŕnh biến đổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước đá và nước không phụ thuộc vào
nhiệt độ . áp suất trong quá trình biến đổi là áp suất khí quyển . Nhiệt dung riêng của nước đá là 1,8.10
3
J/kgđộ
; của nước là 4,18.10
3
J/kgđộ ; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là3,35.10
5
J/kg ; nhiệt hoá hơi riêng của nước
là 2,26.10
6
J/kg .
Bài 47 :
Cho 3kmol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình AB, CD đẳng nhiệt BC, DA đẳng tích
, T
1
= 1,5T
2

= 450 (K) ; V
2
= 2V
1
.
.
Tính công mà khối khí sinh ra, nhiệt mà khối khí thực sự nhận vào
trong chu tŕnh trên . Tính hiệu suất thực tế của chu tŕnh.
a. Công sinh ra, nhiệt thực sự nhận vào trong chu tŕnh:
b. Hiệu suất của chu trình:

TÍNH ENTRÔPI
Bài 48. Tính độ biến thiên entrôpi khi hơ nóng đẳng áp 6,5 gam Hyđrô đến thể tích khí tăng lên gấp đôi.
Bài 49.Tính độ biến thiên entrôpi khi dăn nở đẳng nhiệt 10,5 gam khí Nitơ từ thể tích 2 lít đến thể tích 5 lít
Bài 50. Một kilômol khí đa nguyên tử được hơ nóng đẳng tích, nhiệt độ tuyệt đối của nó được tăng lên 1,5 lần.
Tính độ biến thiên entrôpi trong quá tŕnh đó.
Bài 51. Tính độ biến thiên entrôpi của một chất khí lưỡng nguyên tử khi hệ thay đổi từ trạng thái ban đầu có thể
tích
CtmNPlV
0
1
25
11
27;/10.31,8;3
===
sang trạng thái hai có
25
22
/10.6;5,4 mNPlV
==

, theo
hai quá tŕnh dăn đẳng áp sau đó làm lạnh đẳng tích.
8
P
1 3
2
0
V
V
1
P
2
V
2
P
1
A
B
C
a
2a
q
5q
A B
C
a
1
q
2
q

H
Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
Bài 52. Nén đẳng nhiệt một khối khí ôxy từ thể tích
KTatPlV 350;2;4
111
===
đến thể tích
12
4
1
VV
=
, sau đó làm lạnh đẳng tích đến áp suất ban đầu. Hăy tính độ biến thiên entrôpi của quá tŕnh biến đổi trên.
Bài 53. Dăn đẳng nhiệt một khối khí đa nguyên tử từ thể tích
KTatPlV 350;4;2
111
===
đến thể tích
12
4VV
=
, sau đó hơ nóng đẳng tích đến áp suất ban đầu. Hăy tính độ biến thiên entrôpi của quá tŕnh biến đổi
trên.
Bài 54 : Một kmol khí lưỡng nguyên tử được hơ nóng, nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng lên 1,5
lần . Tính độ biến thiên entropi nếu quá trình hơ nóng là :
a. Đẳng tích .
b. Đẳng áp.

III. ĐIỆN TRƯỜNG
BÀI 55 : Cho hai điện tích điểm q

1
= 4.10
-8
C và q
2
= 4.10
-8
C (hai điện tích trái dấu). Đặt tại
hai đỉnh A và B của tam giác đều ABC cạnh a = 20cm trong không khí. Hăy xác định :
a. Véctơ cường độ điện trường và điện thế do hai điện tích gây ra tại đỉnh C.
b. Nếu tại C ta đặt điện tích q
o
= 2.10
-7
C tính lực điên trường tác dụng lên q
0
.
c. Tính công của lực điện trường khi q
0
dịch chuyển từ C tới H
d. Hăy xác định trên đường thẳng AB một điểm mà tại đó véc tơ cường độ điện trường tổng hợp
bằng không.

BÀI 56 : Một thanh mỏng AB có chiều dày l = 50cm, tích điện tích Q = 4.10
-6
C phân bố
đều, đặt trong chân không. Hăy xác định :
a. Véctơ cường độ điện trường và điện thế do thanh gây ra tại điểm M nằm trên đường trung
trực của thanh và cách thanh một khoảng h = 60cm. và điểm N nằm trên đường kéo dài của thanh
và cách đầu mút gần nhất của thanh một khoảng R = 40cm.

b. Mật độ năng lượng điện trường do thanh gây ra tại điểm M và N
c. Nếu tại M, N ta đặt một điện tích q = 2.10
-7
C tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q.
Câu 57 . Cho một phần tư vòng dây tròn (3/4 vòng tròn, một nửa vòng tròn, 1/3 vòng
tròn) bán kính R = 80cm , tích điện tích Q = 6.10
-7
C phân bố đều, đặt trong không khí.
Hãy xác định
a. Véc tơ cường độ điện trường do điện tích gây ra tại tâm 0 của vòng dây.
b. Điện thế do điện tích gây ra tại tâm 0 của vòng dây.
c. Mật độ năng lượng điện trường tại tâm 0 của vòng dây.
d. Tại 0 đặt một điện tích q
0
= - 2.10
-8
C tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0.
Câu 58. Tại hai đỉnh A,B của tam giác vuông ABC có cạnh a = 60cm, b = 2a trong
không khí , ta đặt các điện tích điểm có cùng độ lớn
Cq
8
10.3
−
=
. Hãy xác định
a. Cường độ điện trường do hệ điện tích gây ra tại C
b. Mật độ năng lượng điện trường tại điểm C.
c. Điện thế do hệ điện tích gây ra tại C.
d. Tại C đặt một điện tích q

0
= - 2.10
-8
C tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0.
Câu 59 . Tại hai đỉnh A,B của tam giác đều ABC có cạnh a = 80cm trong không khí , ta đặt hai điện
tích có cùng độ lớn
Cqqq
8
121
10.4;.2
−
==
.
a. Cường độ điện trường do hệ điện tích gây ra tại C
9
•
h
M
R
N
l,Q
Q
⊕
C
A
B
a

•
0
Q
R
•
Q
R
0
0
Q
R
•
Q
R
0
0
120
N
M
α
E

Bµi tËp vËt lý häc phÇn I
b. Mật độ năng lượng điện trường tại điểm C.
c. Điện thế do hệ điện tích gây ra tại C.
d. Tại C đặt một điện tích q
0
= - 3.10
-8

(C) tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0
e. Hãy xác định công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích q
0
= - 3.10
-8
(C) từ điểm C tới điểm
H
Bài 60 : Cho hai quả cầu dẫn điện đồng tâm có bán kính R
1
= 20cm, R
2
= 40cm, tích điện đều với điện tích
tương ứng là q
1
= 9.10
-9
C, q
2
= -3.10
-9
C, đặt trong không khí. Xác định điện trường và điện thế tại
các điểm M, N, P. Cho OM =10cm, ON = 30cm, OP = 50cm.

Bài 61 . Một quả cầu kim loại có bán kính R= 20cm , mang điện tích q = 4.10
-7
C phân bố
đều, đặt trong không khí . Hãy xác định điện thế do quả cầu tích điện gây ra tại vị trí cách
mặt cầu một khoảng r =10cm.
A. 12.10

3
(V) B. 14.10
3
(V) C. 20.10
3
(V) D. 18.10
3
(V)
Bài 62 . Một quả cầu kim loại có bán kính R= 30cm, đặt trong không khí, điện thế 900 (vôn). Hãy xác định
mật độ điện mặt của quả cầu.
A. 4,43.10
-8
(C/m
2
) B. 2,66.10
-8
(C/m
2
) C. 1,59.10
-8
(C/m
2
) D. 3,43.10
-8

(C/m
2
)
Bài 63 . Một quả cầu kim loại có bán kính R= 1,5m , mang điện tích q = 4.10
-7

C phân bố đều, đặt trong
không khí . Hãy xác định điện dung của quả cầu tích điện .
A. 1,76.10
-10
(F) B. 17,61.10
-10
(F) C. 8,06.10
-10
(F) D. 18,16.10
-10
(F)
Bài 64 . Một quả cầu kim loại có bán kính R= 2m , mang điện tích q = 8.10
-7
C phân bố đều, đặt trong
không khí. Hãy xác định năng lượng điện trường của quả cầu tích điện .
A.
)(10.97,17
5
J
−
B.
)(10.62,23
5
J
−
C.
)(10.57,14
5
J
−

D.
)(10.62,18
5
J
−
Bài 65 : Cho một dây dẫn mảnh dài 314cm, được uốn thành vòng tròn tâm 0, mang điện tích Q = 4.10
-
6
C phân bố đều , đặt trong không khí.
a. Hãy xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trục của vòng dây và cách tâm vòng dây
một khoảng h= 60cm.
b. Mật độ năng lượng điện trường tại M.
c. Điện thế tại M.
Câu 66. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 40cm trong không khí, có dòng điện
không đổi chạy qua hai dây là I
1
=I
2
=10A cùng chiều . Tính từ lực tác dụng lên một mét dài của mỗi dây .
A. Lực hút
)(10.5
5
NF
−
=
B. Lực đẩy
)(10.5
5
NF
−

=

C. Lực hút
)(10.05,0
5
NF
−
=
D. Lực đẩy
)(10.05,0
5
NF
−
=
Câu 67. Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích
Cq
8
10.4
−
−=
từ điểm M đến điểm N
trong một điện trường đều có cường độ điện trường
)/(10.6
2
mVE =
. Cho MN= 40cm, phương của
MN

hợp với phương của véctơ cường độ điện trường một góc
0

30=
α
;
1=
ε
.
A. 83,14.10
-7
J B. 38,27.10
-7
J C. 78,67.10
-7
J D. 66,50.10
-7
J
Câu 68. Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích
Cq
6
10.4
−
=
từ điểm N đến điểm M
trong một điện trường đều có cường độ điện trường
)/(10.3
3
mVE =
. Cho NM= 80cm,
0
30=
α

;
1=
ε
.
10
•
•
M
h
R
0
Q








0
N
M
P
•
•
•
2
R