TIẾT 27 _ ĐAI 9 _ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b _ MAI HIÊN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và </b>

<b>(d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ? </b>

<b>không liên hệ</b>

<b>trùng nhau</b>

<b>cắt nhau</b>

<b>song song với nhau</b>

<b>Sai</b>

<b>Sai</b>

<b>Sai</b>

<b>Đúng</b>

<b>Chúc </b>

<b>mừng </b>

<b>bạn </b>

<b>đã trả </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

y = x + b (a

a



0)

<i> </i>

Hệ số a có tên gọi là gì ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a < 0

A
O

y

x
T

y = a

x + b

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>

<b> y = ax + b ( a ≠ </b>0 <b>)</b> a > 0

A

T

O x
y

α

y = ax
+ b

<i><b>Bài 5</b></i>: <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b> 0 )</b>

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox

<b>G</b>

óc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT,
trong đó:

α

a > 0 thì là góc nhọn

α

a < 0 thì là góc tù

α

• A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox

• T là một điểm thuộc đường thẳng
y = ax+b và có tung độ dương

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>

Bài 5: <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a</b>

≠

<b>0 )</b>

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox

b) Hệ số góc

* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

x
O

y

<i>α₁</i> <i>α2</i>

<b>y</b><i><b> =</b></i><b>1</b>

<i><b> 2</b><b>x </b></i>
<i><b>+ </b><b>2</b></i>

y =2
2x

- 3

<b>Các đường thẳng song </b>
<b>song với nhau sẽ tạo với </b>
<b>trục Ox các góc như thế </b>

<b>nào?</b>

2

- 1

-3

<b>2</b>
<b>3</b>

1 2 1 2

<i>a</i>

₁



<i>a</i>

₂





₁





₂

<i>a</i>



<i>a</i>









</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>₁</b></i> <i><b>₂</b></i> <i><b>₃</b></i>

<b>(d1): y</b>

<b> = 0,5</b>
<b>x + 2</b>

<b>(d2): </b>
<b>y= x</b>

<b> + 2</b>

<b>(d):3</b>
<b> y =</b>

<b> 2x </b>
<b>+ 2</b>

- 4 - 2 -1

2

O x
y

Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm
số (với hệ số a > 0):

y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>_{a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b}

và trục Ox
b) Hệ số góc

<b>?</b>

<b>0 < a₁ < a₂ < a₃ 00 _<</b> _

<i><b>1</b><b> <</b></i> <i><b>2</b><b> <</b></i> <i><b>3 </b></i><b>< 900</b>


<b>a₁=0,5</b>

<b>a₂ = 1</b>

<b>a₃ =</b> <b>2</b>

 <b>a₁ < a₂ < a₃</b>

<b> </b><i><b>₁</b><b> <</b></i> <i><b>₂</b><b> <</b></i> <i><b>₃</b></i>

<b>00 <</b> <b>_<</b>

<b>900</b>

* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

<b>0 <</b>

Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc ₁, ₂, ₃ tương ứng

rồi rút ra nhận xét

<b>*</b> Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng
lớn thì càng lớn (00_<__{< 90}0₎





1 2 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b</b> <b>( a </b>≠ <b>0 )</b>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>_{a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b}

và trục Ox
b) Hệ số góc

<b>*</b> Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng
lớn thì càng lớn (00_<__{< 90}0₎





<b>*</b> Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a</b>

≠

<b>0 )</b>

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox

b) Hệ số góc

<b>₁</b> _

<b>2</b>

<b>(d</b>

<b>2</b> <b>):y</b>

<b> = </b>
<b> x +₂</b>

<b>(d</b>

<b>3):y =</b>

<b> - 0,5_{+ 2}</b>

y
O
2
<b>(d</b>
<b>1</b> <b>):y</b>
<b> =</b>
<b> - 2</b>
<b>x +</b>
<b> 2</b>
x
1 4
<b>₃</b>

<b>?</b>

Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các
hàm số (với hệ số a < 0):

y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2

<b>a₁=-2</b>

<b>a₂ = -1</b>
<b>a₃ =</b> <b>-0,5</b>

 <b>a₁ < a₂ < a₃</b> <b>< 0 </b>
<b>900 <</b> <b>< 18₀0</b>

<b>a₁ < a₂ < a₃</b> <b>< 0 900_<</b> _

<b>1 < </b><b>2 < </b><b>3 < 1800</b>

<b> </b><b>₁ < </b><b>₂ < </b><b>₃</b>


2

Hãy so sánh hệ số a của các đường

thẳng và các góc ₁, ₂, ₃ tương ứng rồi

rút ra nhận xét?
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn

thì  càng lớn (900_<__{< 180}0₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>_{a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b}

và trục Ox
b) Hệ số góc

* Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng
lớn thì càng lớn (00_<__{< 90}0₎





* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

nghĩa là <b>::</b>

<i>a</i>

1



<i>a</i>

2





1





2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Sai</b>

<b>Sai</b>

<b>Sai</b>

<b>Đúng</b>

<b>Chúc </b>

<b>mừng bạn </b>

<b>đã trả lời </b>

<b>đúng!</b>



<b>₁</b>

<b>=</b>



<b>₂</b>



<b>₁</b>

<b>></b>



<b>₂</b>



<b>₁</b>

<b><</b>



<b>₂</b>



<b>₁</b>

<b>≥</b>



<b>₂</b>

<b>Bài tập 1: Cho đường thẳng</b>

(d

₁

): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc

(d

₂

): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc

So sánh nào sau đây là đúng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b</b> <b>( a </b>≠ <b>0 )</b>

<b>1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>_{a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b}

và trục Ox
b) Hệ số góc

<b>*</b> Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng
lớn thì càng lớn (00_<__{< 90}0₎





* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

nghĩa là <b>::</b>

<i>a</i>

1



<i>a</i>

2





1





2

<b>* </b>Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn

thì càng lớn (900_<__{< 180}0₎





* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

<b> a = 2</b>

<b>Chú ý:</b> Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.

Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là
hệ số góc của đường thẳng y = ax

<i><b>Bài tập 2: </b></i>

<i>Hãy tìm hệ số góc </i>

<i>của các đường thẳng sau:</i>

( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x

<b> a = -1</b>
<b> a = 1</b>
<b> a = -3</b>

y =

a

x +

b

(a 0)

Hệ số góc Tung độ gốc

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 5</b>: <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

<b>2. Ví dụ</b>

Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm tròn đến phút).

x
O

y

y =
3x +

2

2

2

<b>1.Khái niệm hệ số góc của </b>

<b>đường thẳng y = ax + b ( a </b>≠ <b>0 )</b>

B

B

A

A

α

Giải
a)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3x + 2.

3
2



x 0

y = 3x+ 2 0

 _{A(0;2) và B( ; 0) thuộc đths}
 _{Đường thẳng AB là đths y =3x+ 2}3

2



</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 5</b>: <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

<b>2. Ví dụ</b>

Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm trịn đến phút).

ABO vng tại O nên ta có:

x
O

y

y =
3x +

2

2

2

<b>1.Khái niệm hệ số góc của </b>

<b>đường thẳng y = ax + b ( a </b>≠ <b>0 )</b>

B
B
A
A
α
Giải

tan



<i>a</i>





a)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 2

và trục ox

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng là góc tạo bởi đ
y = ax + b với trục ox

NX: Với

NX: Với a > 0a > 0 ta có ta có tan = a.

Dùng máy ta tính được .

3
2










tan


<i>OB</i>
<i>OA</i>
3
2
2
= 3







71034’

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài tập 3:

a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng

y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ)

<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

A. 30

0

_{B. 63}

₀

D. 85

0

C. 72

0

B. 63

0

b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng

y = x + 5 và trục Ox (Làm trịn đến độ)

A. 30

0

C. 60

0

D. 85

0

B. 45

0

B. 45

0

Ta có

Ta có tan



= a = 2

₆₃

0







Ta có

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 4:

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

<b>A</b>

. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

( với a ≠ 0 ).

<b>B</b>

. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 90

0

.

<b>C</b>

. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox lớn hơn 90

0

_{và nhỏ hơn 180}

0

_.

<b>D</b>

. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

(với a ≠ 0 ) khi giá trị b ≠ 0.

<b>Đúng</b>

<b>Sai</b>

<b>Đúng</b>

<b>Sai</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Ví dụ 2 (Giảm tải)</b>

: Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3

a. Vẽ đường thẳng (d’)

b. Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox

<b>b</b>

. Xét tam giác vuông AOB

x

y

O _y

=
-3

x+
3

3

1

.

.

<b>A</b>(0 ;3)

<b>B</b>(1; 0)





3
3
1
<i>OA</i>

<i>OB</i>  

- Ta có: tan



=





= 71

0

34’

- Vậy



= 180

0

-



= 108

0

26’

Ta có: với a < 0, tan(180

0

-

_

) =

Từ đó dùng máy ta tính được



0

3

tan(180

)

3

<i>a</i>











0

tan(180



)

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i>*</i>

<i>* </i>

<i> </i>

Cách xác định góc



tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox

<i><b>*</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>a > 0</b>

thì



là góc nhọn

<b>a < 0</b>

thì



là góc tù

a càng lớn

thì



càng lớn

*

a

là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax

<i> *</i>

<i> </i>

Với

a > 0

ta có

tan



= a

, từ đó tính



<b>Bài 5:</b> <b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>y = ax + b</b>

<b>( a </b>

≠

<b>0 )</b>

<b>GHI NHỚ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

-Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59),

25,26(SBT trang 60,61)

- Tiết sau luyện tập mang thước kẻ,

compa,

máy tính

cầm

tay

.

</div>

<!--links-->