đề và đáp án đề 17

ĐÊ
̀
THI THỬ KIÊ
̉
M TRA HO
̣
C KI
̀
I
Môn toa
́
n lơ
́
p 10 năm ho
̣
c 2010 - 2011
Thơ
̀
i gian 90’ (Không kê
̉
thơ
̀
i gian giao đê
̀
)
I/ Phần chung (7,0 điểm)
Câu 1: Cho các tập hợp:
{ }
13/
<≤−∈=
xRxA

và
{ }
40/
≤<∈=
xRxB
.
Tìm các tập hợp :
;\;; BABABA
∪∩

BC
R
.
Câu 2:
1) Vẽ đồ thị hàm số y= −2x+3
2) Xác định parapol y = ax
2
+bx+2 , biết nó đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). .
3) Tìm giao điểm của hai hàm số y = 2x−5 và y = x
2
−4x+4 .
Câu 3:
1) Giải phương trình:
0572
24
=+−
xx
.
2) Giải và biện luận theo theo theo tham số m của phương trình:
( )

132
+=−
xxm
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
3;1;2;5;2;1
−
CBA

1) Xác định tọa độ điểm M sao cho
2MA CB MC− =
uuur uuur uuur

2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua
B


II/ Phần riêng (3,0 điểm)
* Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
1) Giải phương trình :
53
35
1
52
+
−
=
−

−
x
x
x
x
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
abc
b
a
c
a
c
b
c
b
a 8
≥






+







+






+
.
Câu 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(7;−3), B(8;4), C(1;5), D(0;−2). Chứng minh
ABCD là hình vuông.
* Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:
1) Giải phương trình 2
2
x
+6x+12+
23
2
++
xx
=9
2) Giải hệ phương trình



=++
=++
2
4

22
yyxy
yxyx
Câu 6b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giac ABC với A(-2; 1), B(1; 4) và C(6;
-1). Chứng tỏ tam giác ABC vuông. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC.
---- HẾT----
17
ĐÁP ÁN
Câu 1: A ∩B=(0;1), A∪B= [−3;4], A\B=[−3;0],
BC
R
=(−∞ ;0]∪(4;+∞)
Câu 2: 1/
2/ a=2; b=1
3/
Câu 3: 1/
2/
Câu 4: 1) M(5;−3)
2) D(9;2)
Câu 5a. 1/ x=4; x=−7
2/
Câu 6a. Chứng minh AB=BC=CD=AD và
.AB AD
uuur uuur
=0
Câu 5b. 1/ Đặt y=
23
2
++ xx

, y
0
≥
pt
⇔
2y
2
+y+8=9
⇔
2y
2
+y −1=0⇔y
1
=1/2 y
2
= −1.
⇒
23
2
++ xx
=1/2
⇔
x
2
+3x+2=1/4
x
1
=
2
23 +−

; x
2
=
2
23 −−

2/
Câu 6b.