GA Đại 9. Tiết 43 44. Tuần 23. Năm học 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.1 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 04. 04.2020

Ngày giảng: 07.04. 2020 Tiết 43

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS
có khả năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập được hệ pt bậc nhất hai ẩn.

3. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4. Thái đợ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác, u
thích mơn Tốn.

* Giáo dục đạo đức: Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một
mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc của mình. Biết sử dụng tốn học giải
quyết các vấn đề thực tế.

5. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ toán, năng lực tư duy, đo vẽ

II. Chuẩn bị:

- GV: Máy tính, MTCT.

- HS: Ơn lại cách giải bài tốn bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập.

III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức (1’):

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút.
2.1. Đề bài.

I. Trắc nghiệm. (4,0 điểm)

Câu 1: Cặp số (1; - 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. 2x - y = - 3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x - 2y = 1

Câu 2: Hệ phương trình:

x+2y=1
2x+5=−4 y

¿
{¿ ¿ ¿

¿ có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vơ nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm

Câu 3: Hệ phương trình :

4 5 3

3 5

x y
x y

 




 

 có nghiệm là:

A. ( 2 ; -1 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ( 2 ; 1 ) D. ( 3 ; 1 )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hệ phương trình

ax + by = c
a'x + b'y = c'






a b c

a'b ' c ' => Hệ phương trình có ……..nghiệm.

a b

a 'b ' => Hệ phương trình có ……..nghiệm.

II. Tự luận. (6,0 điểm)

Giải các hệ phương trình sau:
a)

x + y = 2
2x + 5y = 1




 b)

{

2x2+3y=1
3x2−2y=2
2.2. Đáp án-Biểu điểm.

I. Trắc nghiệm.

Câu 1

(1,0đ)

2
(1,0đ)

3
(1,0đ)

4

A(0,5đ) B(0,5đ)

Chọn C A A Vô số Duy nhất

II. Tự luận.

Câu Đáp áp Điểm

a)
(3,0đ

)









 


 

 




 

 



 

 



 





x + y = 2

2x + 5y = 1

x = 2 y
2 2 y 5y = 1

x = 2 y
4 2y + 5y = 1
x = 2 y

3y = 3
x = 3 
y = 1

Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất:



x ; y

 

 3 ; 1 



1,0đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b)

(3,0đ
)

{

2x2

+3y=1
3x2−2y=2



{

6x

+9y=3
6x2

−4y=4



{

13y=−1

3x2

−2y=2



{

y=−1
13
3x2

−2(−1
13)=2

0,5đ
0,5đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>



{

y=−1
13
3x2=24



{

y=−1
13

x2= 8
13



{

y=−1
13

x=±2√2

√13

Vậy hệ có hai nghiệm ( 2√2
√13;−

13 ) và (

−2√2

√13 ;−
1
13 )

0,5đ

3. Bài mới:

*HĐ1: Dạng bài tập về sự thay đổi các thừa số của tích

- Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn; có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS có khả
năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập được hệ pt bậc nhất hai ẩn.

- Thời gian: 8’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.

+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Đọc đề và tóm tắt

? Chọn ẩn và đặt đ/k cho ẩn ntn?
? Có thể lập bảng biểu thị các đại lượng
ntn?

Lúc
đầu

Thay đổi
lần I

Thay đổi
lần II

Cạnh
thứ
nhất

x x + 3 x – 2

Cạnh
thứ hai

y y + 3 y – 4

* Bài 31/sgk T23
Cho: Tam giác vuông

Mỗi cạnh tăng 3cm thì S tăng
36cm2; 1 cạnh giảm 2cm, 1 cạnh

giảm 4cm thì S giảm 26cm2.

Y/c: Tính độ dài 2 cạnh góc vng

Giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông và x và y
(cm). ĐK x và y là những số dương.
Diện tích ban đầu là

2xy (cm2). Nếu mỗi

cạnh tăng lên 2cm thì dt là

( 3)( 3)
2 x y

cm2, khi đó có pt:

1 1

( 3)( 3) 36

2 x y 2xy (1)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Diện
tích

1
2xy

( 3)( 3)
2 x y

( 2)( 4)
2 x y
? Diện tích tăng thêm 36cm2 ta biểu thị

bằng phương trình nào?

? Diện tích giảm đi 26 cm2 biểu thị bằng

phương trình nào ?

4cm thì dt là

( 2)( 4)

2 x y cm2, so với

ban đầu giảm 26 cm2 nên có pt:

1 1

( 2)( 4) 26

2 x y 2xy (2)

Từ (1)và(2) ta có hệ pt:

(I)

1 1

( 3)( 3) 36

2 2

1 1

( 2)( 4) 26

2 2

x y xy



   




    





( 3)( 3) 72

( 2)( 4) 52

3 3 9 72

4 2 8 52

x y xy

xy x y xy

   



   

    

     



3 3 63 6 6 126

4 2 60 12 6 180

6 54 9

6 6 126 12

x y x y

x x

x y y

   

     

 

    

Ta thấy x = 9, y = 12 t/m đ/k của ẩn.
Vậy độ dài 2 cạnh góc vng của tam
giác vng là 9cm và 12cm.

*HĐ2: Tốn chủn động

- Mục tiêu: HS có kĩ năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập hệ pt; có kĩ năng vận
dụng PP giải để giải được dạng bài tập đề cập ở sgk: loại toán chuyển động.

- Thời gian: 8’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

? Nêu những đại lượng tham gia vào
bài tốn chuyển động? Chúng liên hệ
với nhau theo cơng thức nào?

- GV lưu ý tốn CĐ trên dịng nước và
trên không, chuyển động trên đường
tròn.

- Cho HS đọc đề bài và tóm tắt

*Tốn chủn động

- Tốn chuyển động có 3 đại lượng tham
gia: vận tốc, thời gian, quãng đường

- Công thức : S = v.t

 v = ;

S S

t
t v

- Chuyển động trên dịng nước:
vxi = vthực +vdòng nước

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV lưu ý HS phân biệt thời điểm và
thời gian (thời điểm là mốc tính thời
gian đi).

? Chọn ẩn và đặt đ/k cho ẩn ntn?

- GV gợi ý: nếu biết thời gian dự định
đi hết qng đường thì có thể biết thời
điểm xuất phát không?  chọn ẩn

ntn?

- GV gợi ý HS lập bảng biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng:

S v t

Dự định x x

y

y
v = 35km/h x 35

x

v = 50km/h x 50

x

 hệ pt

2
35

1
50

x
y
x

y


 




  

 hoặc có thể lập hai

pt biểu thị quãng đường AB để có hệ



35( 2)
50( 1)

x y

x y

vxi – vngược = 2vdịng nước

* Bài 30/sgk T22

Cho: Dự định đến B lúc 12h trưa
v = 35km/h thì chậm 2 giờ
v = 50km/h thì sớm 1 giờ
Y/c : SAB = ? và thời điểm xuất phát.

Giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y
(giờ) là thời gian dự định để đi đến B đúng
lúc 12h trưa. ĐK của ẩn là x > 0 và y > 1.
Nếu xe chạy với vân tốc 35km/h thì thời
gian chạy là y + 2 (giờ) và quãng đường
AB là x = 35(y + 2) (1)

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thời
gian chạy là y – 1 (giờ) và quãng đường
AB là x = 50(y – 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :



35( 2)
50( 1)

x y

x y

Từ pt thứ nhất thế vào pt thứ hai của hệ ta
được : 35(y + 2) = 50(y – 1)

15y 120 y 8

   

Từ đó x = 35(8 + 2) = 350
Nghiệm của hệ trên là (350; 8)

Ta thấy x = 350; y = 8 t/m đ/k của ẩn.
Vậy độ dài quãng đường AB là 350 km.
Thời điểm xuất phát của ô tô là:
12 – 8 = 4 giờ sáng.

*HĐ3: Loại toán về thống kê

- Mục tiêu: Biết cách chuyển bài tốn có lời văn sang bài tốn giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn; vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc
nhất một ẩn.

- Thời gian: 8’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Một HS đọc đề bài, cả lớp theo dõi
? Bài toán này thuộc dạng nào đã

* Bài 36/sgk T24

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

học? (Bài toán này thuộc dạng toán
thống kê)

? Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung
bình của biến lượng X.

(

1 1 2 2 ... k k

n x n x n x
X

N

 



với N: Tổng tần số; xk: Giá trị biến

lượng; nk: Tần số)

? Chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn.
? Lập hệ phương trình bài toán.

-Yêu cầu một HS lên bảng giải hệ
phương trình.

- Dưới lớp cùng giải và nhận xét.

N*)

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

Điểm số TB là 8,69 nên ta có phương trình:
10.25 9.42 8 7.15 6

8, 69
100

4 3 68 (2)

x y

   



   

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

18 14

4 3 68 4

x y x

x y y

  

 



 

  

 

x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14, số lần bắn
được điểm 6 là 4.

4. Hướng dẫn về nhà (5’): HS xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN : 34,35,37,38,39/sgk và 36/SBT

- Gợi ý bài 39 : Nếu mua một loại hàng có giá trị x đồng và phải trả 10% thuế VAT thì
khi đó số tiền cần trả cho loại hàng đó là bao nhiêu?

(x đồng+10%x đồng = 110%đồng =1,1x đồng)
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương ở sgk T25.

V. Rút kinh nghiệm:

……….……….……….
………..…….

……….

………..………..………

********************************************

Ngày soạn: 04/4/ 2020

Ngày giảng: 09/4/2020 Tiết 44

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: HS củng cố k/n nghiệm và tập nghiệm của phương trìnhvà hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng; các phương pháp giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn: PP thế và PP cộng đại số.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

4. Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác ,u
thích mơn Tốn.

5. Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính tốn,
năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, năng lực tư duy, đo vẽ

II. Chuẩn bị:

- GV: Máy tính

- HS: Ơn tập chương III theo các câu hỏi SGK T25

III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức (1’):

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập

3. Bài mới:

*HĐ1: Ơn tập kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn

- Mục tiêu: HS củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải
phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Thời gian: 8’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

? Cho phương trình 2x – y = 1. Phương trình
thuộc loại nào? Vì sao?

 dạng TQ của pt bậc nhất hai ẩn.

- Treo bảng phụ có bài tập, dưới lớp trả lời :
Các pt sau, pt nào là pt bậc nhất hai ẩn?
a) 2x – 3y = 3 d) 5x – 0y = 0
b) 0x + 2y = 4 e) x + y – z = 7
c) 0x + 0y = 7 f) x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

? P.trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x
và y

- Có dạng ax + by = c (a, b, c là các
số; a  0 hoặc b  0)

- Có vơ số nghiệm.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

? Tìm nghiệm TQ của pt 2x – y = 1?

(pt có nghiệm TQ là (x; 2x – 1) với x tùy ý,
hoặc



2 1

x R
y x

? Khi biểu diễn tập nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ, em có

kết luận gì?

*HĐ2: Ơn tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Mục tiêu: HS củng cố k/n hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập nghiệm của
chúng; các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: PP thế và PP cộng đại số
và vận dụng được vào giải hệ phương trình cụ thể.

- Thời gian: 14’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

? Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai ẩn?
? Có những PP nào để giải hệ?

? Khi minh họa hình học, ta có thể dựa vào
đâu để nhận biết số nghiệm của hệ ?

(số điểm chung của hai đ.thẳng ax + by = c
và a’x + b’y = c’)

? Vấn đề đặt ra là có thể dựa vào hệ số a,
b, c, a’, b’, c’ để xác định số nghiệm của

hệ được không? Dựa như thế nào?

? Yêu cầu xác định số nghiệm của các hệ
pt ở bài 40/sgk T27

2 5 2 2 5 2

2 2 5 5

1
5

x y x y

x y

x y

 



 






 

 

  




Hệ vơ nghiệm vì

2 5 2

2 5 5 

a 0,2

= a b

a' 3

b 0,1 a' b'

b' 1




 




 nên hệ có nghiệm

duy nhất

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.

- ĐN: (I) ' ' ' '
( )
( )

ax by c d

a x b y c d

 




 





 (cả 2 pt

đều là pt bậc nhất hai ẩn)
- Cách giải : + PP thế

+ PP cộng đại số
- Hệ (I) (với a, b, c, a’, b’, c’  0)

+ Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b c

+ Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b c

+ Có một nghiệm duy nhất nếu: ' '

a b

a b

* Bài 41/sgk T27. Giải hệ pt

5 (1 3) 1

(1 3) 5 1

x y

x y

   




  




</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a b c 1

= = (= )

a' b' c' 2 nên hệ có vơ số

nghiệm.

? Làm câu 3/sgk T25?
(a. Hệ vô nghiệm
b. Hệ vô số nghiệm)

- Cho HS nghiên cứu đề bài 41/sgk T27
? Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn trong
hai pt của hệ?

? Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi như
thế nào.

- Cho 1 HS làm trên bảng bài 41a.
? Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì ?

? Có nx gì về các biểu thức có mặt trong
hai pt của hệ?

 GV hướng dẫn đặt ẩn phụ và về nhà HS

hoàn thành giải hệ với ẩn là u và v, sau đó
giải tìm x và y.

5(1 3) 2 1 3

5(1 3) 5 5

5 3 1

3 5 3 1 3

5 (1 3) 1 5 3 1

3
x y
x y
x
y
x y
y
    

 
  


  


   
 
   
    
 
 



Vậy nghiệm của hệ là:

5 3 1

3
x
y
  




 
 


b,
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y


 
  


  
  

 đk:

1
1
x
y






Đặt: 1

x

x = u; 1
y
y = v

Ta được hệ:

2 2
3 1
u v
u v
  


 


*HĐ3: Ôn tập giải bài tốn bằng cách lập phương trình

- Mục tiêu: HS vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Thời gian: 15’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

? Nêu các bước giải toán bằng
cách lập phương trình?

-Gọi HS đọc đề bài và tóm tắt đề
bài

? Bài tốn thuộc dạng nào? Có
những đl nào?

? Loại tốn làm chung cv thì cần
biểu thị được đl nào? (năng suất
hay phần việc làm trong một đơn
vị thời gian)

? Chọn ẩn và đặt đ/k cho ẩn ntn?

3. Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình

- Các bước: sgk T26

*Bài 45/sgk T27

Cho: Dự định làm chung: 12 ngày xong
Làm chung được 8 ngày

Đội II làm phần việc còn lại trong 3,5ngày
với năng suất gấp đơi

Y/c: Tính thời gian mà mỗi đội làm một mình
xong cv ?

Giải

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Đưa bảng phân tích các đại
lượng.

T.gian hoàn
thành

Năng
suất một
ngày
Hai

đội 12 ngày

1
12

Đội I x ngày 1

x

Đội

II y ngày

y

? Dựa vào năng suất của từng
đội và của cả hai đội ta có pt
nào?

? Biểu thị phần việc còn lại mà

đội II đảm nhiệm ?

? Được hệ nào?

- HS giải hệ và trả lời.

? Cách chọn ẩn ở trên ntn? Cịn
có cách chọn khác khơng? (chọn
ẩn trực tiếp thì thường hệ thu
được chưa là hệ bậc nhất hai ẩn)

 chọn gián tiếp: năng suất của

mỗi đội: gọi năng suất của đội I
và II tương ứng là x và y. Khi đó
có thể dẫn tới hệ:

1
12
1
2 .3,5
3
x y
y

 


 


hoặc
1
12

8 8 2 .3,5 1

x y

x y y


  

  



Thời gian để đội II làm riêng hồn thành cơng
việc là y ngày ( y > 12).

Vậy một ngày đội I làm được

x cv, đội II làm

được

y cv.

Hai đội làm mất 12 ngày thì xong cv nên một
ngày làm được

12 cơng việc do đó ta có pt: 
1

x +

y =

12 (1)

Trong 8 ngày hai đội làm được

8 2

12 3cv nên còn
1

3cv do đội II đảm nhiệm. Do năng suất gấp đôi

nên đội II mỗi ngày làm được

y cv và họ hồn

thành nốt

3cv nói trên trong 3,5 ngày nên có pt:

3,5 .

y =

1
3 hay

7 1
3

y  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

1 1 1

x 12

7 1
3
y
y

 



 


28
21
x
y


 



Thấy x = 28; y = 21 t/m đ/k.

Vậy để làm xong cv, đội I làm một mình mất 28
ngày và đội II mất 21 ngày.

4. Củng cố ( 2’):

? Trong chương cần nắm những kiến thức và dạng bài tập cơ bản nào?

5. Hướng dẫn về nhà ( 5’):

- Xem lại các dạng bài tập của chương và PP làm:
+ Giải pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- BTVN : 40, 42, 43, 44, 46/sgk T27

- HDCBBS: Ôn tập theo nội dung bài học trên lớp và các câu hỏi ôn tập ở sgk, xem lại
các bài tập của chương, giờ sau kiểm tra 45 phút.

V. Rút kinh nghiệm:

……….
………
…….

</div>

GA Đại 9. Tiết 43 44. Tuần 23. Năm học 2019-2020

{







 



{

{

{

{

{

{

{



















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về