Đề thi thử đại học lần 1 năm 2010 - THPT Gia lộc 1

Sở Giáo Dục và Đào Tạo
Tỉnh Hải Dơng
Trờng THPT Gia lộc
Đề thi thử Đại học lần 2 Năm 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

=

2 1
1
x
y
x
có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Giả sử I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C)
tại M vuông góc với đờng thẳng IM.
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phơng trình
2
2cos 3 sin 2 1 3(sin 3 cos )x x x x+ + = +
2) Giải hệ phơng trình
1 1 25
11
x y y x
x y

+ + + =

+ =


Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =
(
)
2
2 2
2
3
ln 1x x
dx
x
+ +

.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA (ABCD); đờng
thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =
3
3
a
,
mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn

2 2 2
1x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 1 1
x y z
yz zx xy
+ +
+ + +
Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A. Theo chơng trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A; đờng thẳng BC có phơng trình
2 12 0x y + =
. Đờng cao BH của tam giác ABC có phơng trình
6 0x y + =
, đờng cao CK đi qua điểm M(3 ;
5). Viết phơng trình các đờng thẳng AB và AC.
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng
1
:
1 1 3
2 1 1
x y z+ +
= =

,
1
:
1 2

1
x t
y
z t
= +


=


=

. Đờng
thẳng đi qua điểm I(0 ; 3 ; -1), cắt
1
tại A, cắt
2
tại B. Tính tỉ số
IA
IB
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S =
0 1 2 2010
2010 2010 2010 2010
2 3 ... 2011C C C C+ + + +
.
B. Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) lần lợt
thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Viết phơng trình các cạnh của hình vuông.

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng
1
:
1 2
2 1 1
x y z +
= =

,
1
:
1 1 3
1 7 1
x y z+
= =

. Đờng
vuông góc chung của
1
và
2
cắt
1
tại A, cắt
2
tại B. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
2 2
2
2 2 2

2 2 2
4 2 4 1
2 3.2 16
x x y y
y x y
+
+ +

+ =


=


Hết
Họ và tên thí sinh:Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1:Chữ kí của giám thị 2: